基于Teager能量算子和样本熵的板结构冲击监测方法与流程

本发明属于结构健康监测的冲击监测技术领域，尤其涉及能抑制干扰和提高时间分辨率的teager能量算子和定量估计信号复杂度的样本熵的板结构冲击监测方法。

背景技术：

现代诸多大型结构如航空航天飞行器、高层结构、新型桥梁、大跨度网架结构等在复杂服役环境中将受到设计载荷作用以及各类突发性外在因素如太空垃圾、飞鸟撞击、冰雹冲击、雷击和维修过程中人为低能量冲击，而这些冲击载荷的施加有可能对机械结构造成基体断裂、分层和穿孔等一些不能目检的损伤，给航空航天飞行器带来严重安全隐患，减少了飞行器使用寿命。因此有必要对航天航空飞行器进行安全检测，而常规检测主要是无损检测方法如超声波、x射线、敲击、电涡流射线、热应力场以及电位测量等，相关检测设备对使用工况要求较高，人员费用高、不适于实现在线监测。

目前，国内外对冲击载荷位置识别方法主要有频域识别法、时域识别法、人工神经网络法和时间差定位等。不少学者将光纤光栅传感技术应用到结构冲击载荷位置识别的研究，并取得一定成果。由于光纤光栅解调仪采样频率较低，基于光纤光栅的冲击监测方法大都采用神经网络、支持向量机等模式辨识算法，但此类方法缺点是需要事先采集高密度不同冲击样本进行网络训练，这不仅会对被测结构造成损伤，而且还存在泛化性能不好，易受温度变化影响，工作量较大等问题，使得其实用性和实时性受到限制。

针对实际冲击监测定位的要求，需要研究无需大量先验知识，能够适用于采样频率较低的光纤光栅解调仪，且监测原理简洁的新方法。为此，本发明提出了一种基于teager能量算子与样本熵的冲击位置监测方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于工程板结构的光纤冲击定位方法，该方法采用分布式光纤布拉格光栅传感器网络感知结构中不同位置的冲击响应信号，首先用teager能量算子对响应信号进行处理，再提取冲击响应信号的样本熵。利用该样本熵与冲击距离存在的关系，实现冲击定位。

该方法通过teager能量算子提高冲击响应信号质量，并通过样本熵定量估计冲击响应信号的复杂度，可应用于航空航天领域四边固支板结构的冲击定位，无需大量先验知识并可以在线监测辨识冲击位置。

本发明的技术方案是：

基于teager能量算子和样本熵的板结构冲击监测方法，其采用分布式光纤布拉格光栅传感器网络感知结构中不同位置的冲击响应信号，首先用teager能量算子对响应信号进行处理，再提取冲击响应信号的样本熵，通过样本熵定量估计冲击响应信号的复杂度，利用该样本熵与冲击距离存在的关系，实现冲击定位。

所述的基于teager能量算子和样本熵的板结构冲击监测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：分布式光纤布拉格光栅传感网络布置；步骤二：待测冲击的光纤布拉格光栅传感器响应信号采集及teager能量算子处理；步骤三：经处理冲击响应信号的样本熵计算；步骤四、确定待测点所在区域，并计算区域内样本冲击点响应信号的样本熵；步骤五：冲击点到传感器的距离与相应样本熵差值之间的关系模型构建；步骤六：基于三角区域法，计算待测冲击点的具体坐标位置。

步骤一、分布式光纤布拉格光栅传感网络布置；

在四边固支板结构中心位置选取一个正方形监测区域abcd，其中点a位于监测区域左上角顶点，a、b、c、d按逆时针方向分布于正方形监测区域各顶点；选取板结构待监测区域的中心o作为坐标原点，建立一个二维直角坐标系，定义x轴平行于ad方向，y轴平行于ab方向；在监测区域顶点位置a、c布置轴向平行于正方形监测区域对角线bd的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg1、fbg3，在监测区域顶点位置b、d布置轴向平行于正方形监测区域对角线ac的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg2、fbg4，同时在正方形待监测区域中心位置分别布置垂直对角线ac、bd方向的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg5、fbg6；将这些光纤布拉格光栅传感器连成一串并粘贴于板结构背面以此构成分布式传感器网络。

步骤二：待测冲击的光纤布拉格光栅传感器响应信号采集及teager能量算子处理

步骤2-1、采用冲击锤对板结构的待监测冲击区域内的点施加低速冲击载荷，利用光纤光栅解调仪记录该冲击下分布式传感网络中6个光纤布拉格光栅传感器的冲击响应信号x(n)；

步骤2-2、teager能量算子定义为：

ψ[x(n)]＝[x(n)]²-x(n-1)x(n+1)(1)

该算子具有抑制信号干扰和提高时间分辨率的效果，将传感器采集到的响应信号x(n)先去除直流分量，再通过teager能量算子计算得到经处理的信号u(n)。

步骤三：经处理冲击响应信号的样本熵计算；

步骤3-1、设经处理的冲击响应信号的时间序列为{u(i),i＝1,2,...,n}，可以按连续顺序组成一组m维矢量x(1),x(2),...,x(n-m)，其中

x(i)＝{u(i),u(i+1),...,u(i+m-1)},i＝1,2,...,n-m+1；(2)

步骤3-2、定义冲击响应信号的m维相空间中矢量x(i)与量x(j)之间的距离d[x(i),x(j)]：

d[x(i),x(j)]＝max[u(i+k)-u(j+k)],k＝0,1,...,m-1；(3)

步骤3-3、给定一个阈值r，统计d[x(i),x(j)]小于r的数目称之为模板匹配数，并求出该数目与距离总数n-m-1的比为：

求其对所有i的平均值为：

步骤3-4、维数m增加1，重复步骤3-1到步骤3-4，得到b^m+1(r)；

步骤3-5、则样本熵的为：

sampen(m，r，n)＝-ln[b^m+1(r)/b^m(r)](6)

按此步骤计算出光纤布拉格光栅传感器fbg1、fbg2、...、fbg6对应的样本熵sampenⁱ，i＝1,2,3,4,5,6为传感器编号。

步骤四、确定待测点所在区域，并计算该区域内样本冲击点经teager能量算子处理响应信号的样本熵；

4-1将正方形待监测区域通过位于顶点的4个传感器和中心的2个传感器沿监测区域对角线划分为4个三角形子监测区域，其中定义由fbg1、fbg4、fbg5和fbg6构成的监测区域为区域ⅰ，由fbg4、fbg3、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅱ，由fbg3、fbg2、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅲ，由fbg2、fbg1、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅳ；

4-2由步骤二及步骤三计算得四个顶点处传感器响应信号的样本熵值sampen¹，sampen²，sampen³，sampen⁴，将位于正方形对角的传感器样本熵值进行两两比较，其中样本熵更大的两个传感器所在的监测区域确定为待测点所在的三角形子监测区域，从而完成待测点的区域定位；

4-3在预测待测点所在区域的各边上均匀施加若干与待测冲击点能量相同的样本冲击载荷，并分别记录每次冲击下冲击点所在边两端光纤布拉格光栅传感器的响应信号。对于整个正方形监测区域中心位置的两个传感器fbg5和fbg6所采集冲击响应信号的取舍，选择其轴向与样本冲击点所在边方向垂直的那个传感器的响应信号；

按照步骤二所述方法计算各样本点冲击下，冲击点所在边两端光纤布拉格光栅传感器经teager能量算子处理响应信号的样本熵和i，k＝1,2,3,4,5,6,i≠k为传感器编号；j＝1,2,3,...,n为第n个样本冲击点。

步骤五：冲击点到传感器的距离与相应样本熵差值之间的关系模型构建；

步骤5-1、为三角形子监测区域的每条边定义起点和终点选取原则，具体方式如下：

以区域ⅰ为例

fbg1和fbg4所在边，fbg1为起点位置传感器，fbg4为终点位置传感器；

fbg4和fbg5所在边，fbg4为起点位置传感器，fbg5为终点位置传感器；

fbg6和fbg1所在边，fbg6为起点位置传感器，fbg1为终点位置传感器；

其余区域起点与终点传感器选取可看成区域ⅰ绕原点旋转形成；

同时定义s为起点位置传感器编号，f为终点位置传感器编号；

令样本冲击点与对应起点位置传感器之间距离作为自变量x，起点位置传感器和终点位置传感器经处理响应信号的样本熵之差为因变量，其中表示第j个冲击点的起点位置传感器对应的样本熵值，表示第j个冲击点的终点位置传感器对应的样本熵值；

步骤5-2、采用二次函数分别拟合子区域三条边上样本冲击点距离起点光纤布拉格光栅传感器的长度x与样本冲击点对应的起点传感器和终点传感器样本熵差值y之间关系为

y1＝a1x²+b1x+c1(7)

y2＝a2x²+b2x+c2(8)

y3＝a3x²+b3x+c3(9)

其中a1、b1、c1、a2、b2、c2、a3、b3、c3表示由最小二乘法拟合法得到的子区域各条边上样本冲击点距离起点位置传感器的长度x与对应的起点位置传感器和终点位置传感器样本熵之差y之间二次函数关系式的系数。

步骤六、基于三角区域法，计算待测冲击点的具体坐标位置；

6-1、将计算得到的待测点在各边上的因变量y分别代入由步骤五计算出的该子区域内各边界上冲击点距离所对应起点的长度和该冲击点对应的起点传感器和终点传感器样本熵差值之间的函数关系式，可以得到待测点与三个不同起点之间的距离值l1、l2、l3，然后分别在三条边上距离各自起点传感器长度依次为l1、l2、l3处的位置作垂直于三条边的直线，三条直线将会相交组成一个三角形区域：

(2)如果该三角形区域完全位于区域定位时预测待测点所在子监测区域内，则将三角形区域形心坐标作为待测点坐标。

(3)如果该三角形区域有部分位于区域定位时预测待测点所在子监测区域外，则将三角形区域与预测子区域所形成相交区域的端点坐标算术平均值作为待测点坐标。

本发明的优点是：

(1)本发明提出采用teager能量算子对冲击响应信号进行处理以提高其时间分辨率并抑止信号中的干扰，为后续冲击定位提供基础；

(2)本发明提出采用样本熵作为光纤布拉格光栅传感器冲击响应信号的特征参量，并通过比较样本熵大小的方法进行区域定位，该方法通过评估信号的复杂度对信号进行区分且适用于类似冲击信号的这种非平稳信号；

(3)本发明通过拟合两端传感器响应信号的样本熵之差，并采用三角区域法进行冲击位置辨识，该方法计算简单，定位可靠；

(4)本发明采用6个光纤光栅传感器构成串联网络，相较于压电式传感阵列具有组网简单、抗电磁干扰能力强等优点；

(5)本发明同意适用于采样频率较低的解调设备，且无需大量先验知识，即可对冲击载荷进行定位，增强了工程实用性；

附图说明

图1是分布式光纤布拉格光栅传感器布局图。

图2是冲击定位算法流程图。

图3是任意待测冲击点选取示意图。

图4是样本冲击点选取示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明:

请同时参阅图1和图2，本发明基于teager能量算子和样本熵的板结构冲击监测方法，包括以下步骤：

步骤一、分布式光纤布拉格光栅传感网络布置；

在四边固支板结构中心位置选取一个正方形监测区域abcd，其中点a位于监测区域左上角顶点，a、b、c、d按逆时针方向分布于正方形监测区域各顶点；选取板结构待监测区域的中心o作为坐标原点，建立一个二维直角坐标系，定义x轴平行于ad方向，y轴平行于ab方向；在监测区域顶点位置a、c布置轴向平行于正方形监测区域对角线bd的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg1、fbg3，在监测区域顶点位置b、d布置轴向平行于正方形监测区域对角线ac的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg2、fbg4，同时在正方形待监测区域中心位置分别布置垂直对角线ac、bd方向的光纤布拉格光栅传感器，分别计作fbg5、fbg6；将这些光纤布拉格光栅传感器连成一串并粘贴于板结构背面以此构成分布式传感器网络；

步骤二：待测冲击的光纤布拉格光栅传感器响应信号采集及teager能量算子处理

步骤2-1、采用冲击锤对板结构的待监测冲击区域内的点施加低速冲击载荷，利用光纤光栅解调仪记录该冲击下分布式传感网络中6个光纤布拉格光栅传感器的冲击响应信号x(n)；

步骤2-2、teager能量算子定义为：

ψ[x(n)]＝[x(n)]²-x(n-1)x(n+1)(1)

teager能量算子(teagerenergyoperator,teo)是一个非线性算子，具有抑制信号干扰和提高时间分辨率的效果，将传感器采集到的响应信号x(n)先去除直流分量，再通过teager能量算子计算得到经处理的信号u(n)；

步骤三：经处理冲击响应信号的样本熵计算；

步骤3-1、设经处理的冲击响应信号的时间序列为{u(i),i＝1,2,...,n}，可以按连续顺序组成一组m维矢量x(1),x(2),...,x(n-m)，其中

x(i)＝{u(i),u(i+1),...,u(i+m-1)},i＝1,2,...,n-m+1；(2)

步骤3-2、定义冲击响应信号的m维相空间中矢量x(i)与量x(j)之间的距离d[x(i),x(j)]：

d[x(i),x(j)]＝max[u(i+k)-u(j+k)],k＝0,1,...,m-1；(3)

步骤3-3、给定一个阈值r，统计d[x(i),x(j)]小于r的数目称之为模板匹配数，并求出该数目与距离总数n-m-1的比为：

求其对所有i的平均值为：

步骤3-4、维数m增加1，重复步骤3-1到步骤3-4，得到b^m+1(r)；

步骤3-5、则样本熵的为：

sampen(m，r，n)＝-1n[b^m+1(r)/b^m(r)](6)

按此步骤计算出光纤布拉格光栅传感器fbg1、fbg2、...、fbg6对应的样本熵sampenⁱ，i＝1,2,3,4,5,6为传感器编号；

步骤四、确定待测点所在区域，并计算该区域内样本冲击点经teager能量算子处理响应信号的样本熵；

4-1请参阅图3，将正方形待监测区域通过位于顶点的4个传感器和中心的2个传感器沿监测区域对角线划分为4个三角形子监测区域，其中定义由fbg1、fbg4、fbg5和fbg6构成的监测区域为区域ⅰ，由fbg4、fbg3、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅱ，由fbg3、fbg2、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅲ，由fbg2、fbg1、fbg5和fbg6构成的监测区域记为区域ⅳ；

4-2由步骤二及步骤三计算得四个顶点处传感器响应信号的样本熵值sampen¹，sampen²，sampen³，sampen⁴，将位于正方形对角的传感器样本熵值进行两两比较，其中样本熵更大的两个传感器所在的监测区域确定为待测点所在的三角形子监测区域，从而完成待测点的区域定位；

4-3在预测待测点所在区域的各边上均匀施加若干与待测冲击点能量相同的样本冲击载荷，并分别记录每次冲击下冲击点所在边两端光纤布拉格光栅传感器的响应信号。对于整个正方形监测区域中心位置的两个传感器fbg5和fbg6所采集冲击响应信号的取舍，选择其轴向与样本冲击点所在边方向垂直的那个传感器的响应信号；

按照步骤二所述方法计算各样本点冲击下，冲击点所在边两端光纤布拉格光栅传感器经teager能量算子处理响应信号的样本熵和i，k＝1,2,3,4,5,6,i≠k为传感器编号；j＝1,2,3,...,n为第n个样本冲击点；

步骤五：冲击点到传感器的距离与相应样本熵差值之间的关系模型构建；

步骤5-1、为三角形子监测区域的每条边定义起点和终点选取原则，具体方式如下：

以区域ⅰ为例，请参阅图4，

fbg1和fbg4所在边，fbg1为起点位置传感器，fbg4为终点位置传感器；

fbg4和fbg5所在边，fbg4为起点位置传感器，fbg5为终点位置传感器；

fbg6和fbg1所在边，fbg6为起点位置传感器，fbg1为终点位置传感器；

其余区域起点与终点传感器选取可看成区域ⅰ绕原点旋转形成；

同时定义s为起点位置传感器编号，f为终点位置传感器编号；

令样本冲击点与对应起点位置传感器之间距离作为自变量x，起点位置传感器和终点位置传感器经处理响应信号的样本熵之差为因变量，其中表示第j个冲击点的起点位置传感器对应的样本熵值，表示第j个冲击点的终点位置传感器对应的样本熵值；

步骤5-2、采用二次函数分别拟合子区域三条边上样本冲击点距离起点光纤布拉格光栅传感器的长度x与样本冲击点对应的起点传感器和终点传感器样本熵差值y之间关系为

y1-a1x²+b1x+c1(7)

y2＝a2x²+b2x+c2(8)

y3＝a3x²+b3x+c3(9)

其中a1、b1、c1、a2、b2、c2、a3、b3、c3表示由最小二乘法拟合法得到的子区域各条边上样本冲击点距离起点位置传感器的长度x与对应的起点位置传感器和终点位置传感器样本熵之差y之间二次函数关系式的系数；

步骤六、基于三角区域法，计算待测冲击点的具体坐标位置；

6-1、将计算得到的待测点在各边上的因变量y分别代入由步骤五计算出的该子区域内各边界上冲击点距离所对应起点的长度和该冲击点对应的起点传感器和终点传感器样本熵差值之间的函数关系式，可以得到待测点与三个不同起点之间的距离值l1、l2、l3，然后分别在三条边上距离各自起点传感器长度依次为l1、l2、l3处的位置作垂直于三条边的直线，三条直线将会相交组成一个三角形区域：

(4)如果该三角形区域完全位于区域定位时预测待测点所在子监测区域内，则将三角形区域形心坐标作为待测点坐标。

如果该三角形区域有部分位于区域定位时预测待测点所在子监测区域外，则将三角形区域与预测子区域所形成相交区域的端点坐标算术平均值作为待测点坐标。