号写成任两个信号和的形式）；
[0043] 两个信号的频率范围分别为I ω I < c〇b、I ω I > c〇b;
[0044] 式中，〇,是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率；
[0045] b、令 sjt) = cos(〇bt)，ss(t) = sin(〇bt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为：
[0046] //[.Vi (?).ν(?)] = /y [.V, (?).ν, (?)]+ H[s. (t)st (?)]= .Vl (?)^[.ν,, (?)]+ V,； (?)//[.ν, (?)]；
[0047] c、当k分别取c和s，且se(t)和ss(t)的希尔伯特变换可以表示为：
[0048] H[sc(t)] = sin(t〇bt)和 H[ss(t)] = _cos(t〇bt)
[0049] 可解得 sjt) = sin(〇bt)H[x(t)cos(0bt)]-cos(〇bt)H[x(t)sin(0 bt)]
[0050] 则Y1(Z) = c
[0051] 因此，只要知道了 AMD分解的二分频率值，我们就可以将不同频率成分的信号分 离。
[0052] 其中，解析模态分解法提取故障频率所在频段的信号的原理如下：
[0053] 假设有一旋转机械振动信号：a(t) = x(t)+R(t)，其中：a(t)表示得到的旋转机 械待测信号，x(t)表示此旋转机械中含有故障频率成分的信号部分，R(t)表示旋转机械中 不含故障频率成分的信号部分。令X(t) = X1 (t)+X2(t)+. . . +Xi(t)+. . . +xn(t)，其频率分 别为f\，f2,... fi，...，fn，表示旋转机械所有可能存在的故障特征频率，且fi< f 2<... f i <...<fn。如果要提取故障特征频率4所在频段的信号，只需取"和匕之间的值作为 二分频率分解即可；如果要提取故障特征频率4所在频段的信号，取f JPf3之间的值作为 二分频率分解出的前半部分再减去取&和f 2之间的值作为二分频率分解出的前半部分即 可；如果要提取故障特征频率4所在频段的信号，取fVdP f i之间的值作为二分频率分解 出的前半部分再减去取4和f i+1之间的值作为二分频率分解出的前半部分即可；如果要提 取故障特征频率fn所在频段的信号，只需取fVdP f n之间的值作为二分频率分解即可，其 原理图如图2所示。
[0054] (3)对解析模态分解后的分量进行傅里叶变换，求出所有提取出的分量信号的频 谱，判断该频谱中是否有故障特征频率成分。
[0055] (4)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的去除。
[0056] 因为是对旋转机械中所有可能存在的故障进行解析模态分解，所以某些故障可能 是不存在的，保留的是与预知的故障特征频率相符合的频率成分，并去除不含故障频率成 分的分量。
[0057] (5)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为 4 f2, f3. .. fm，这是与预知的故障特征频率相符频率成分，根据所含频率成分判断该旋转机 械是否存在故障以及发生故障的部位。
[0058] 实施例一：
[0059] 滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，如果滚动轴承发生故 障，其故障频率是可预知的。假设滚动轴承的外圈固定，内圈随工作轴转动，工作轴转速为 N(r/min)，轴承节径为D(mm)，滚动体直径为d(mm)，接触角为β (rad)，滚动体个数为n，则 其不同故障特征频率如下：
[0060] 轴承外圈有缺陷时的特征频率：
【主权项】
1. 一种基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：包括以下步骤： (1) 首先在待测的旋转机械上安装加速度传感器和信号传输线，采集旋转机械在工作 状态时的振动信号，并将获得的振动信号传输到计算机中； (2) 若获取的旋转机械振动信号中所有可能存在的故障频率为f\，f2, f3... fn，对原振 动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号； (3) 对解析模态分解后的分量进行傅里叶变换，求出所有提取出的分量信号的频谱，通 过与预先存储在计算机中的旋转机械的故障特征频率进行比较，判断提取出的分量信号的 频谱中是否有故障特征频率成分； (4) 将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的去除； (5) 经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为f\，f2, f3... fm，根 据所含频率成分判断旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。
2. 根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：步 骤（2)中所述的解析模态分解，其解析模态分解的过程如下： a、 将一个时间序列分解成任意两个信号的和的形式：.v(〇 = .S|(〇 + 5⑴， 式中，x(t)表示任意时间序列；S1 (t)和S1W表示任意两个信号； 两个信号的频率范围分别为I ω |〈wb、I ω |>wb; 式中，wb是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率； b、 令 sjt) = cos(wbt)，ss(t) = sin(wbt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为： i/[^(iU(i)] = //[.Vi (?).ν, (?)]+ Η[\, (?).ν, (?)]= .V1 (〇//[.νΑ (〇]+ .V. (?)]； C、当k分别取c和s，且sjt)和ss(t)的希尔伯特变换可以表示为： H[sc(t)] = sin(wbt)和 H[ss(t)] =-cos(wbt) Ilf# S1 (t) = sin(wbt)H[x(t)cos(wbt)]-cos(wbt)H[x(t)sin(w bt)] 则Y1 (〇 = X(O--O)。
3. 根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：在 所述步骤（3)中，振动信号经过解析模态分解为多个分量，通过傅里叶变换求出各个分量 的频谱，根据频谱确定各个分量中所含的频率成分；通过频谱中频率成分与故障频率理论 值比较，判断频谱中是否含有故障频率。
4. 根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：在 所述步骤（4)中保留的是与预知的故障特征频率相符合的频率成分，并去除不含故障频率 成分的分量。
5. 根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：所 述步骤（5)中的f\，f2, f3. .. fm是解析模态分解法提取的各个信号中含有的且与预知的故障 特征频率相符频率成分，根据与预知的故障特征频率的分析比较来判断故障类型及故障部 位。
【专利摘要】本发明涉及一种基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤:(1)若某旋转机械中可能存在的故障特征频率为f1,f2,f3...fn，对原振动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号；(2)求出所有提取出的信号的频谱，看频谱中是否有故障特征频率成分；(3)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的去除；(4)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为f1,f2,f3...fm，根据所含频率成分判断该旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。其优点是：处理后的故障信号频谱中的频率成分更单一，故障频率的幅度也有所增加。处理中，略去了对其它不相关频率成分信号的分析处理，缩短了处理时间。
【IPC分类】G01M7-02, G01H1-14
【公开号】CN104677580
【申请号】CN201510049925
【发明人】时培明, 苏翠娇, 韩东颖
【申请人】燕山大学
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2015年1月30日