基于级联多稳随机共振和emd的滚动轴承故障检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及滚动轴承故障诊断技术领域，特别是一种基于级联多稳随机共振和 EMD的滚动轴承故障检测方法。 技术背景
[0002] 滚动轴承是应用最广泛的机械零件之一，同时也是机械设备中最容易损坏的元件 之一，它的运行状况直接影响整台设备的功能。据不完全统计，在使用滚动轴承的旋转机械 中，大约有30%的机械故障都是由轴承引起的。轴承产生故障的原因有疲劳剥落、磨损、塑 性变形、锈蚀、断裂、胶合以及保持架损坏等。如果不及时诊断轴承早期故障，将导致机器设 备产生严重故障，从而造成巨大的经济损失。因此，诊断出轴承的早期故障特征对避免严重 故障的发生，保证机械设备的正常运行有着重大的现实意义。然而，早期故障的特征本身是 很微弱的，实现早期故障微弱特征的提取极具挑战性。
[0003] 在轴承故障诊断领域，利用现代信号处理方法对轴承故障进行处理，从含有噪声 的信号中准确提取故障特征信号，是当前故障诊断的热点之一。现有特征提取方法大多是 从消除噪声的角度出发来检测故障特征，已经在微弱特征提取和故障诊断中表现出了优良 的特性，然而对于噪声重度污染的微弱特征信号，一味的降噪虽然在一定程度上降低了噪 声，但也削弱了特征信号，效果不理想。
[0004] 随机共振是一种利用噪声来增强微弱信号的新理论，它是以噪声为媒介引起微弱 周期信号与非线性协同作用的非线性现象，已作为一种微弱特征提取方法，应用到微弱信 号检测领域。与传统方法相比，它在削弱噪声的同时强化微弱特征，提高信噪比，实现微弱 信号的检测。然而，只有在输入信号、噪声和非线性系统之间满足一定的匹配条件，才能产 生随机共振现象，实现微弱特征的提取。
[0005] 实际在处理信噪比极低的微弱信号时，单一随机共振的效果并不能达到我们的预 期目标，会对诊断结果的准确性造成一定的影响。
【发明内容】
[0006] 本发明克服上述现有技术的不足，提供一种基于级联多稳随机共振和EMD的滚动 轴承故障检测方法，本发明的技术方案如下：
[0007] -种基于级联多稳随机共振和EMD的滚动轴承故障检测方法，该方法基于一种级 联多稳随机共振系统，所述级联多稳随机共振系统包括多个多稳随机共振系统，其中，第一 级多稳随机共振系统的输出作为第二级多稳随机共振系统的输入，第二级多稳随机共振系 统的输出作为第三级多稳随机共振系统的输入，以此类推，最后一级多稳随机共振系统的 输出为级联多稳随机共振系统的输出；该方法内容包括以下步骤：
[0008] (1)计算待诊断机械设备的故障特征频率，提取待诊断机械设备的振动数据作为 级联多稳随机共振系统的输入，级联多稳随机共振系统的输出作为与振动数据相应的振动 数据结果；对提取的振动数据结果进行傅里叶变换，得到原始信号的频谱，并确定频谱中所 含的频率成分；
[0009] (2)对多稳随机共振系统的参数进行最佳选取，将振动信号引入一个级联多稳随 机共振系统；所述多稳随机共振系统通过Langevin方程dx/dt = -dU (X)/dx+s (t) +n (t) 进行描述；
[0010] 式中，U(x)为多稳随机共振系统势能函数，
其中 a、b、c为参数；s (t)为微弱信号；Tl (t)是均值为0、方差为1、强度为D的白噪声；调节其 参数a、b、c使其与输入振动信号达到最佳匹配并且伴随出现随机共振现象；
[0011] (3)对级联多稳随机共振系统的每一级输出信号进行傅里叶变换，取其频谱，观察 每一级频谱中是否有故障特征频率成分；为使提取特征信号的过程更加明确，对每一级多 稳随机共振系统的输出进行傅里叶变换，观察其频谱中的频率成分；
[0012] (4)将级联多稳随机共振系统最后一级的输出作为级联多稳随机共振系统的输 出，对系统输出进行经验模式分解，提取各个信号中含有的且与预知的故障特征频率相符 频率成分，根据经验模式分解结果判断该滚动轴承是否存在故障以及发生故障的部位。
[0013] 在步骤（4)中，所述将级联多稳随机共振系统最后一级的输出作为级联多稳随机 共振系统的输出，对系统输出进行经验模式分解，其经验模式分解的过程包括如下步骤：
[0014] a、将原始信号分解为有限个本征模函数：
式中，x(t)表 示原始信号；Cl表示第i个本征模态函数分量；rn(t)为提取η个模式分量之后的残余量；
[0015] 其中每一个基本模式分量代表了原始信号中包含的不同时间尺度的特征信号，也 就是一个渐进的单频信号，残余量代表了原始数据中的趋势量信息；
[0016] b、将分解出来的本征模函数进行Hilbert变换，得到时-频联合谱图，x(t)的 Hi Ibert变换可以表示为X (t)与1/ π t的卷积P . v .表示 取积分的主值。
[0017] 由于采用上述技术方案，本发明提供的一种基于级联多稳随机共振和EMD的滚动 轴承故障检测方法，与现有技术相比具有这样的有益效果：本发明利用多稳随机共振系统 对时域波形降噪的优良特性，首先对有噪信号进行级联多稳随机共振输出，能量逐渐由高 频向低频转移的同时，使信号得到降噪，其中，前一级多稳随机共振的输出作为后一级的输 入，然后进一步提取轴承故障的特征信号，对降噪后的信号进行经验模式分解，使EMD的物 理意义更加明确，实现了轴承机械故障的有效诊断。本发明克服了强噪声背景下微弱信号 提取难的问题，使被噪声淹没的微弱故障信息得以放大，对滚动轴承的早期故障诊断具有 重要意义。
【附图说明】
[0018] 图1是本发明所述一种基于级联多稳随机共振和EMD的滚动轴承故障检测方法的 流程图；
[0019] 图2是原始信号的时域波形和频谱图；
[0020] 图3是原始信号直接进行EMD分解结果；
[0021] 图4是级联多稳随机共振系统效果图；
[0022] 图5是1级级联多稳随机共振输出的EMD分解结果；
[0023] 图6是2级级联多稳随机共振输出的EMD分解结果；
[0024] 图7是3级级联多稳随机共振输出的EMD分解结果。
【具体实施方式】
[0025] 下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。
[0026] 本发明方法是基于一种级联多稳随机共振系统，所述的级联多稳随机共振系统包 括多个随机共振系统，其中，第一级多稳随机共振系统的输出作为第二级随机共振系统的 输入，第二级多稳随机共振系统的输出作为第三级随机共振系统的输入，以此类推，最后一 级多稳随机共振系统的输出为级联随机共振系统的输出。
[0027] 本发明的一种基于级联多稳随机共振和EMD的滚动轴承故障检测方法步骤流程 图如图1所示，该方法具体包括以下步骤：
[0028] (1)计算待诊断机械设备的故障特征频率，提取待诊断机械设备的振动数据作为 级联多稳随机共振系统的输入，级联多稳随机共振系统的输出作为与振动数据相应的数据 结果；
[0029] 对提取的振动数据结果进行傅里叶变换，得到原始信号的频谱，并确定频谱中所 含的频率成分；
[0030] (2)对多稳随机共振系统的参数进行最佳选取，调节参数a、b、c的大小使其与输 入信号达到最佳匹配；
[0031] (3)对每一级多稳随机共振系统输出信号进行傅里叶变换，取其频谱，观察每一级 频谱中是否有故障特征频率成分；
[0032] 为了使提取特征信号的过程更加明确，对每一级多稳随机共振系统的输出进行傅 里叶变换，观察其频谱中的频率成分。
[0033] (4)将最后一级多稳随机共振系统的输出作为级联随机共振系统的输出，对系统 输出进行经验模式分解，根据EMD结果判断该旋转轴承是否存在故障以及发生故障的部 位。所述经验模式分解的过程如下：
[0034] a、将原始信号分解为有限个本征模函数：
> 式中，x(t)表示 原始信号；Cl表示第i个本征模态函数分量；rn(t)为提取η个模式分量之后的残余量；
[0035] 其中每一个基本模式分量代表了原始