c2_l)，利用所有参考点RPs的接收信号强度RSS向量计算参考度pw，其计算公 式为：
[0048] 其中yw是一个由实验确定的实数，本实例取yw= 0. 95,s(i，j)w为第i个参 考点和第j个参考点的接收信号强度RSS向量的相似度，N为参考点RPs的总数，本实例为 37,〇eO= {0。，90。，180。，270。}，median表示求中位数运算D
[0049] lc2_2)，令s(i，i)w =pw，创建N行N列的吸引度矩阵r(c0和N行N列的归属度 矩阵aw，其中i= 1，2, . . .，N，两个矩阵初始元素全部为零；
[0050] lc2_3)，更新计算吸引度矩阵和归属度矩阵aw的元素值：
[0053] 其中，j= 1，2,…，N，i' = 1，2,…，N，j' = 1，2,…，N，r(i，j)w 为吸引度矩阵 的第i行第j列的元素，a(i，j)w为归属度矩阵aw的第i行第j列的元素，s(i，j)w 为第i个参考点和第j个参考点的接收信号强度RSS向量的相似度；
[0054] 1〇2-4)，定义财隹向量(3，计算向量(：的第;[个元素的值：(3(;0=3(;[，;0 (°)+1'(;[，;0 W，判断c(i)的大小：如果c(i) >0,则第i个参考点为聚类中心，否则，第i个参考点不是聚 类中心；
[0055]lc2_5)，判断聚类结果是否收敛：如果收敛，则直接进入步骤lc3)，否则，更新计 算吸引度矩阵和归属度矩阵aw的元素值，直至聚类结果收敛或达到预设的最大迭代 次数，然后进入步骤lc3)。
[0056]lc3)将所有参考点划分到相应的簇中，完成第一次吸引子传播算法AP聚类，聚类 结果如图3所示，图3中相同形状的点属于同一个簇，37个参考点被聚成了 6个簇。可以看 出，菱形代表的那个簇在地理位置上被分成了两个部分，星形代表的那个簇最下方的点是 一个奇异点；
[0057] Id)对第一次聚类得到的每个簇，再按照地理位置采用吸引子传播算法AP进行第 二次聚类：
[0058] Idl)利用第一次聚类得到的每个簇的参考点RPs的接收信号强度RSS向量计算参 考度PdW;
[0059]ld2)利用参考度pdw和参考点接收信号强度RSS向量迭代求出聚类中心，每个聚 类中心代表一个簇，按如下步骤进行：
[0060] ld2-l)，利用第一次聚类得到的每个簇的参考点RPs的接收信号强度RSS向量计 算参考度？/^其计算公式为
[0061] P,, "''=yj""' medicm{d{i, j){,,)yi, je ^J}
[0062] 其中ydW是一个由实验确定的实数，本实例取ydW=I. 2,d(i，j)w为第i个 参考点和第j个参考点的地理位置欧式距离的相反数，M为需要聚类的参考点RPs的数量， 〇GO= {〇。，90。，180。，270。}，median表示求中位数运算。
[0063] ld2-2)，令s(i，i)dw =pdw，创建M行M列的吸引度矩阵rdw和M行M列的归属 度矩阵adw，其中i= 1，2，...，M，两个矩阵初始元素全部为零；
[0064] ld2-3)，更新计算吸引度矩阵rdw和归属度矩阵adw的元素值：
[0067] 其中，j= 1，2,…，M，i' = 1，2,…，M，j' = 1，2,…，M，r(i，j)d(。)为吸引度矩阵 rd(D)的第i行第j列的元素，a(i，j)dw为归属度矩阵adw的第i行第j列的元素，s(i，j) d(c0为第i个参考点与第j个参考点的地理位置欧式距离的相反数；
[0068]ld2-4)，定义M维向量Cd，计算向量Cd的第i个元素的值：cd(i) =a(i,i) d(c〇+r(i，i)dw，判断~⑴的大小：如果~⑴> 0,则第i个参考点为聚类中心，否则，第i 个参考点不是聚类中心；
[0069] ld2-5)，判断聚类结果是否收敛：如果收敛，则直接进入步骤ld3)，否则，将参考 度PdW变为原来参考度的1. 5倍，更新计算吸引度矩阵rdw和归属度矩阵adw的元素值， 直至聚类结果收敛，然后进入步骤ld3)。
[0070] ld3)将所有参考点划分到相应的簇中；
[0071] Ie)判断第二次聚类得到的簇数量：如果第二次聚类得到的簇数量是大于等于2 的正整数，则求出这些簇两两之间的距离，两个簇之间的距离为一个簇的所有成员与另一 个簇的所有成员的欧氏距离的平均值。合并距离小于4米的簇为一簇，完成第二次吸引子 传播算法AP聚类，聚类结果如图4所示。
[0072] 在第二次聚类过程中产生的部分结果如图5至图8所示，其中：
[0073] 图5为第二次聚类过程中产生的两个簇，其距离为7. 9615米，不进行合并；
[0074] 图6为第二次聚类得到的簇中的奇异点，即图6中三角形点，被成功找出，这个奇 异点单独划为一个簇；
[0075] 图7为第二次聚类过程中得到的两个簇，其距离为2. 9566米，合并为一个簇，
[0076] 图8为图7中两个簇合并的结果图；
[0077] 将聚类结果记录到数据库中，指纹数据库构建完成。
[0078] 步骤2,在线阶段实时定位。
[0079] 2a)在待定位点测得来自周围L= 36个接入点APs的接收信号强度RSS向量：
[0080] Xr=[Xlr，…，Xkr，…，XlJt
[0081] 其中{xkr，k= 1，2, ...，36}是移动设备在任意一个方向上采集的数据。
[0082] 2b)求出待定位点的接收信号强度RSS向量X1^与指纹数据库中各个簇的聚类中 心的接收信号强度RSS向量之间的相似度，相似度被定义为：
[0084] 其中为第j个簇的聚类中心在方向〇上的接收信号强度RSS向量，H为所有簇 的聚类中心的集合，〇 = {0°，90° ,180° ,270° };
[0085] 设置阈值：
其中ai+a2= 1，本 实例a1= 0.95 ;
[0086] 将相似度s(r，j)W大于阈值a的簇作为粗定位匹配的簇；
[0087] 2c)精确定位：随机选取8个接入点APs，利用这8个接入点APs和粗定位匹配得 到的簇的簇成员的接收信号强度RSS，通过压缩感知算法求出待定位点的精确位置，完成待 定位点的定位。
[0088] 本发明的效果可通过以下实验进一步详细说明。
[0089] 用本发明与现有的Wi-Fi室内定位技术进行定位。
[0090] 现有Wi-Fi室内定位技术为：
[0091] 在离线阶段采集参考点的接收信号强度RSS指纹数据，根据接收信号强度RSS对 参考点进行一次聚类，构建指纹数据库，而不进行第二次聚类；在线阶段进行实时定位，采 集待定位点处的接收信号强度RSS，粗定位阶段匹配若干个簇，精确定位阶段利用粗定位阶 段匹配得到的簇，通过压缩感知算法得出待定位点的位置。
[0092] 选取10个待定位点，每个点采用本发明和现有技术分别定位10次，记录待定位点 实际位置和每次定位的结果，计算定位误差，定位误差为待定位点的实际位置和定位结果 之间的欧氏距离。计算本发明和现有技术的平均定位误差，并统计其误差的概率分布，结果 如图9所示。
[0093] 从图9可以看出：除了最初1米，带圈实线远在带星花实线之上，说明在同样环境 条件下，本发明的定位精度明显高于现有技术的定位精度。
[0094] 从图9还可以看出：现有技术定位误差在3米以内的概率为0.5,而本发明定位误 差在3米以内的概率为0. 7 ;现有技术定位误差在4米以内的概率为0. 66,而本发明定位误 差在4米以内的概率为0.88 ;现有技术的最大定位误差约11米，而本发明的最大定位误差 约为5米。
[0095] 通过计算得知，现有技术的平均定位误差为3. 2919米，本发明的平均定位误差为 2. 4225 米。
[0096] 综上，本发明的定位精度高于现有技