用于表征超声波在线性可变厚度的波导中的传播的超声方法和设备的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明总体上涉及在频率-波数框架下表征一个或多个超声波在波导厚度线性可 变的情况下的波导或者导模中的传播。
【背景技术】
[0002] 特别地，本发明涉及在骨骼可以被线性可变厚度波导来估计的情况下表征由人体 长骨的皮质或皮层部分引导的一个或多个模式。本发明尤其旨在基于相对波数或者相对相 位速度、作为时间频率的函数的波导模式的表征，通过评估骨骼的弹性和几何特性(尤其是 厚度），以非侵入人体的方式辅助评估骨质疏松症的骨折风险。
[0003] 下文中，"变量X的η次多项式"将表示数学函数f (X) =C〇+Ci · x+"_+Cn · xn，其中Co 是该多项式的X的〇次系数，其中Ci是该多项式的X的1次系数，其可以在专利申请中用没有 下标的C来表示，并且其中Cn是该多项式的η次系数。
[0004] 下文中，"二面波导"将表示线性可变厚度的超声波波导，尤其是被两个楔形平面 所限制的波导，表现为平面间平行性缺陷，所述缺陷被限制为一定度数范围内的角。
[0005] 下文中，"η"维空间中"η"分量的矢量的范数表示该矢量的欧氏范数或2范数，等于 矢量分量的平方的和的平方根。
[0006] 下文中，词"Pi"或者符号"π"将表示圆的周长与其直径的比。
[0007] 下文中，"波数"将表示波在直径为1的圆的周长上的空间周期或波长的数量，以 2*7Γ k = γ表不k，其中λ是波长。
[0008] 下文中，波的"角频率"将表示波在直径为1的圆的周长上的时间周期的数量，以ω =2 · π · f表示ω，其中f是时间频率，即时间周期Τ的倒数f = l/T。
[0009] 下文中，"相位速度"将表示超声波的角频率与其波数的比，表示为'IV = f 凡Ο
[0010] 在X增大的方向上行进的正弦平面波将被定义为在位于空间变量X的离散值处的Μ 个接收器上，其复数振幅成比例于:?α，Χ)=?Γ1(ω〃+χ)。
[0011] 下文中，"对于角频率ω的离散时间傅里叶变换"将表示，对于在时间变量t的离散 值上定义的信号V(t)，V(t)的值的矢量的数量积和在时间离散值上的正弦波Τ(υ=θ 2ι'ω〃 的值的矢量的数量积，其中i是-1的复数根，ω是波的角频率。
[0012] 下文中，"对于常数、实波数k的在空间方向X上的离散空间傅里叶变换"将表示，对 于在位于空间变量X的离散值处的Μ个接收器上定义的信号V(x)，V(x)的值的矢量的数量积 和在接收器上的平面波τ(χ)=$ · e的值的矢量的数量积，其中i是-1的复数根，k是 平面波的波数。矢量T(X)的欧氏范数等于1。
[0013] 下文中，"对于实波数k(x)在空间方向X上沿着X变化的改进的离散空间傅里叶变 换"将表示对于位于空间变量X的离散值处的Μ个接收器上定义的信号V(x)，V(x)的值的矢 量的数量积和接收器上的改进的平面波T(X)=$ · 的值的矢量的数量积，其中 i是-1的复数根，k(x)是随着X变化的波数。矢量T(x)的欧氏范数等于1。
[0014] 下文中，对于Μ行Ν列的矩形矩阵S，如果Μ=Ν，则矩阵可能是方阵，表达"数值秩R的 奇异值分解"（R小于或等于Μ和Ν的最小值)将表示矩阵S的奇异值分解，数值上化简为最大R 个奇异值，或者通过从以降序排列的奇异值的最高值开始指定被保留的奇异值的数量R或 者通过指定一个考虑噪声而选择阈值，低于该阈值的奇异值被忽略。特别地，奇异值分解产 生与奇异值相关联的奇异输出或接收矢量，其相互正交并且每个都范数一致，并且将在下 文中解释为接收到或记录的信号或者输出信号的空间的基础。奇异值分解还产生与奇异值 相关联的奇异发射或输入矢量，其相互正交并且每个都范数一致，并且将在下文中解释为 发射的信号或输入信号的空间的基础。
[0015] 下文中，具有压电效应或者等效地使用任何其他能够感应、发射或接收超声波并 将其转换为电并继而数字信号的效应的传感器、发射器或接收器将分别被称为超声传感器 或超声发射器或超声接收器。
[0016] 在本发明之前的现有技术特别地包括在专利号FR2946753下公开的法国专利申 请，其涉及用于表征恒定厚度的平面和平行波导中的超声波传播的模式的设备和方法，该 发明使用该表征测量人体长骨并且尤其是其皮质层的物理特性。
[0017] 现有技术使用接收器上源于发射器的超声信号的时间傅里叶变换的奇异值分解， 以及恒定波矢量的平面波到奇异接收矢量的基础上的投射，以改进确定超声波在具有平行 面以及恒定厚度的平面波导诸如板中的传播，并将其适用于骨骼。
[0018] 然而，将仅适合于恒定厚度的平面和平行波导的该现有方法应用到长骨上引起了 该现有技术的偏差或错误。
[0019] 实际上，人类长骨具有可变的皮质厚度，这使得有必要将其考虑为:对于通过与长 骨的大致延伸方向粗略对齐的超声传感器的探针或线性阵列接收到的超声波，是小顶角 (0°至3°角，通常具有1°角的值)的二面体。在这样一种波导中，向着二面体的顶点按照惯例 传播的超声波实际上不可被比作平面波，除了在波导的无穷小部分上。这导致现有技术方 法在确定长骨传播模式的表征上的系统误差或偏差，这些模式特别不同于恒定厚度的板的 模式。
[0020] 上文中现有技术的信号处理由此变得在测量被视为线性可变厚度波导的人体骨 骼的传播模式时不够精确。
[0021] 现有技术还包括尝试通过子窗限制用于表征所引导波的接收器的数量，将二面波 导局部近似为平行平面波导。然而，这种策略在信噪比和分辨率方面是严重不利的，这些都 随着接收器的数量并且因此信号的减少而劣化。此外，骨骼是不规则几何形状的吸收介质， 因此限制了接收器的可能数量。因此，实际上，这些尝试伴有许多缺点，主要是由于在发射 器与接收器之间的必须过度大的距离以及必须确定每个接收子窗下的波导的厚度。
[0022] 因此在现有技术中不存在任何用于表征二面波导的传播模式的设备或者方法，然 而其却被直接应用于人体长骨所引导的模式的超声测量。
[0023] 有利地，这样一种用于表征二面波导的传播模式的方法应当基于在直线上并根据 规则节距在一个方向上延伸为线性阵列的压电超声传感器以便开发现有技术中存在的元 件来获得。
【发明内容】
[0024] 在此背景下，本发明涉及：
[0025] -种用于在频率-波数框架f_k下，表征超声波在二面波导中的传播的设备，其包 括：以"Ej"表示的超声发射器，j为在1和N之间变化的整数，N为严格正整数;和以"Ri"表示 的超声接收器，i是在1和Μ之间变化的整数，Μ是严格正整数。所述接收器根据规则节距"A" 空间上部署于直线的第一分段上，所述接收器包括用于处理由接收器接收的源于发射器的 信号的装置，其中所述处理装置包括用于计算改进的离散空间傅里叶变换的装置，其中空 间积分变量"X"中心化(center)于所述第一段的中点并在X增大的方向上越过接收器，且对 于波矢量k(x)等于积k · P(x)，k为X的常数系数并且落在0与2*Pi/A之间，并且P(x)是X的多 项式，该多项式的X的〇次系数等于1而X的1次系数为使得C · A落在-1/10和+1/10之间的 V。
[0026]在上文设备的变型中：
[0027]-发射器部署在所述直线上。
[0028]-发射器根据节距"A"部署在所述直线上并与接收器一起形成在所述直线的方向 上线性延伸的阵列。
[0029]-发射器和接收器是压电传感器。
[0030]-用于处理信号的装置包括将模拟信号转换为数字信号的转换器。
[0031] -计算装置是数字的。
[0032] 本发明还涉及一种使用上文设备来在频率-波数框架f_k下，在时间频率f0和波数 kO时表征超声波在二面波导中的传播的方法，包括下述步骤：
[0033] -利用发射器Ej在所述波导中发射具有包括所述频率"f0"的宽通带的时间依赖超 声波信号，其中j为在1与N之间选择的整数；