专利名称：线性样条应用于内燃机控制的制作方法
技术领域：
本发明总体上涉及一种内燃机控制方式，具体涉及使用线性样条确定内燃机的非线性行为。
背景技术：
汽车动力系要求有精确的控制系统，以满足政府的法规和客户期望。动力系控制系统的制造商认识到，应用分析控制系统设计方法来开发和校定其产品所带来的好处。精确的控制系统提供了提高的性能，减少了变化并减少了校正工作。
分析控制系统设计通过微分方程工程设计(或用于离散时间体系的差分方程工程设计)将控制理论应用于车辆系统。一般地，分析控制系统设计包括将物理系统模型化为微分方程，并通过分析确定新的微分方程。新的微分方程通常称为“控制规则”或“控制算法”。将控制规则连接到相关的系统，得到要求的行为。要求的行为通常表示为微分方程，或微分方程的一些特性。
线性微分和差分方程的分析理论和线性控制系统的设计理论非常适合于可用线性常系数方程说明的系统。但是，非线性微分方程的理论对于控制系统的分析设计帮助不大。一般地，非线性微分方程的理论主要限于说明方程性质，这些性质可确定结果的存在性，唯一性和稳定性。结果是，非线性控制系统的分析设计理论通常涉及稳定性方面的问题。
“图表化(Scheduling)”涉及使用作为其他变量的函数的参数将非线性系统模型化为线性系统，用线性系统来表示非线性系统。换句话，线性系统通过图表化来代表非线性的行为。图表化的作用非常强大，因为其允许线性分析和设计技术应用于非线性系统。传统的图表化线性系统的方法包括查表(即内插法)法，多项式法和跃变线性法。
对于查表法，系统参数内插到储存在一维或多维表中的数值之间。通过查表实现图表化的计算成本很大，不允许表项目的标准最小二乘法识别。此外，计算成本随表空间的大小呈几何数量增加(随额外表变量而增加)。不能使用最小二乘识别导致模型参数(如储存在表项目中的参数)和系统行为之间的关系不明确。这样就限制了设计人员更广泛地应用标准线性设计理论，如最小二乘识别。
对于多项式法，系统参数是表变量的多项式函数。至于跃变线性法，系统参数在表变量的范围保持恒定，但在表变量的不同范围出现离散的变化。跃变线性法的计算效率高，并保持系统参数和性能之间的透明度。例如，跃变线性图表允许使用最小二乘识别。但是对于跃变线性法，系统行为在越过图形边界时为不连续。这样的不连续可导致不希望的系统性能。
发明内容
一种车辆控制参数的模型化系统，包括第一模型，用线性样条基函数、系数和节点等表达控制参数。根据第一模型可得到第二模型，其包括根据线性样条、基函数、系数和节点得到的系数，并形成了控制参数的线性方程。储存模块储存线性方程。控制模块根据线性方程计算控制参数。
通过下面的详细介绍可更清楚地了解本发明的其他应用领域。应当理解详细的介绍和特定的示例，尽管表明是本发明的优选实施例，只是用于说明的目的，不能用来限制本发明的范围。
通过下面的详细介绍和参考附图可更全面的了解本发明。附图中图1是显示根据本发明的线性样条图表化函数的控制方法的流程图；图2A是根据本发明的数据点的集合的三维图；图2B是根据本发明的数据点的集合的线性样条拟合的三维图；图2C是根据本发明的线性样条节点限定的数据范围的图表；图3是实施了根据本发明的线性样条法的发动机控制系统的功能框图。
具体实施例方式
下面对优选实施例的介绍只是说明性的，不希望用于限制本发明的应用或使用。为了简化，附图中相同的标记代表类似的部件。如文中所采用的，模块和/或装置是指应用特定集成电路(ASIC)，电子电路、执行一个或多个软件或固件程序的处理器(共享的，专用的或成组的)和存储器、组合的逻辑电路，和/或其他可提供所介绍功能的适当元件。
本发明允许应用线性控制设计方法到非线性系统。线性样条图表法提供了将非线性系统模型化为图表化线性系统的实用和通用的方法。更具体地，本发明涉及应用线性样条于内燃机控制。线性样条图表化线性系统的参数，以代表在内燃机控制系统常看到的非线生行为。
线性样条图表化允许对系统行为用双公式表示，可高效进行计算同时可保持系统参数和系统性能之间关系的透明度。第一公式的参数是线性的，因此可以使用最小二乘识别。代数上等效的第二公式允许控制法则的高效计算。双公式显示了系统参数和系统行为之间关系的透明度，使得可直接扩展应用标准的线性设计理论。这样，设计人员可应用标准的线性设计方法到通过线性样条图表化系统。
在第一种执行情况，线性样条法应用到一维图表化的过滤器。过滤器系数α是单个变量的函数，如冷却剂温度(TCO)的函数。过滤器系数α根据线性样条法得到公式a=c0+Σi=1nci×UTCO(i)]]>方程1其中， UTCO(i)是基函数，是TCO的函数。基函数根据TCOi限定的范围确定输出值。TCOi表示数据范围的开始。在线性样条公式中，TCOi是线性样条节点。c0和ci是常数。过滤器系数公式是分段线性公式。过滤器系数α的第一斜率在线性样条节点TCOi和TCOi+1之间是线性的。类似地，过滤器系数α的第二斜率在线性样条节点TCOi+1和TCOi+2之间是线性的。但是，过滤器系数α的斜率在各线性样条节点处改变。
因为，过滤器系数方程的系数c0和ci是线性的，方程1的系数可容易地用本领域都知道的标准最小二乘拟合法拟合。换句话，在第一次限定数据范围后，采用最小二乘拟合法通过拟合方程1的系数来确定各数据范围(即在连续的线性样条节点之间)的形成斜率的参数。可采用Ri＝[TCOi，TCOi+1] i＝1，2，...n-1Rn＝[TCOn，∞]其中Ri是数据范围。当TCO∈Ri，过滤器系数函数可重新写作α＝δ0+δ1×TCO 方程2其中，δ0=C0-Σm=1iCm×TCOm;δ1=Σm=1iCm.]]>换句话，方程2使得过滤器系数α成为各TCO数据范围Ri的标准线性方程。方程2在代数上等效于方程1。
如图1所示，控制方法10根据方程2实现了过滤器系数的图表化。在步骤12，方法10通过使用最小二乘拟合得到方程1的系数，确定了各温度范围Ri的系数δ0和δ1，通过方程2进行数学计算。在步骤14，储存各个温度范围Ri的δ0和δ1。例如，δ0和δ1储存在执行控制方法10的控制模块的存储器。在步骤16，方法10确定图表化的变量TCO所在的范围。在步骤18，方法10根据方程2利用适当的δ0和δ1计算α。所属领域的技术人员应理解，这样执行只要求一个乘法(δ1×TCO)和一个加法(δ0+δ1×TCO)进行计算。作为比较，从一维表进行内插要求非常多的数学计算。对于一维的执行情况，没有精度损失。因此，如果线性样条公式的节点数量与内插表的项目数相等，上述的线性样条法与一维查表法的精度相同。
在第二种执行情况，线性样条法应用于二维容积效率VE函数。VE函数作为歧管绝对压力MAP和发动机转速(转/每分钟)RPM的图表化函数。根据线性样条的VE公式是VE=C0+Σi=1Nai×UMAP(i)+Σj=1mbj×URPM(j)]]>其中， UMAP(i)和URPM(j)是基函数，如同相对一维过滤器系数的基函数。基函数根据MAPi和RPMj限定的范围或MAP和RPM的线性样条节点确定输出值。C0，ai和bj是常数。因此，最小二乘拟合法可用来拟合参数。
限定最小二乘拟合范围的线性样条节点，如下面的公式Ri，j＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)} i＝1，2，...n-1；j＝1，2，...m-1Rn，j＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)} j＝1，2，...m-1Ri，m＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)} i＝1，2，...n-1；及Rn，m＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)}其中，当(MAPi，RPM)∈Ri，j，VE函数可重写成
VE＝δ0+δ1×MAP+δ2×RPM 方程3其中，δ0=C0-Σk=1iak×MAPk-Σk=1jbk×RPMk,δ1=Σk=1iak,2=σk=1ibk.]]>换句话，方程3使得VE成为各数据范围内的标准线性方程。所属领域的技术人员可理解，图1所示的控制方法可根据方程3来得到VE函数。这个执行的计算只要求进行两个乘法和两个加法。作为比较，从两维表内插要求相当大的数学计算。不同于一维过滤器系数的情况，精度有很小的损失。与查表法相比，线性样条法的计算效率随着问题的维数而增加，而其精度则下降。
在第三种执行情况，线性样条法应用于两维的带截项的VE函数。VE函数仍图表化作为MAP和RPM的函数。但是VE模型化带有截项，如下面所作介绍。VE作为带有截项的MAP和RPM的函数根据线性样条得到下面的公式VE=C0+Σi=1nai×UMAP(i)+Σj=1mbj×URPM(j)+Σj=1mdj×MAP×URPM(j)]]>+Σi=1nei×RPM×UMAP(i)]]>其中， 如同前面介绍的执行情况，参数在各MAP和RPM范围内是常数。因此，最小二乘拟合法可用来拟合参数，线性样条节点用来限定最小二乘拟合的范围，如下所示Ri，j＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)} i＝1，2，...n-1；j＝1，2，...m-1Rn，j＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)} j＝1，2，...m-1Ri，m＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)} i＝1，2，...n-1；及Rn，m＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)}当(MAP，RPM)∈Ri，j，VE函数可重写成
VE＝δ0+δ1×MAP+δ2×RPM+δ3×MAP×RPM 方程4其中，δ0=C0-Σk=1iak×MAPk-Σk=1jbk×RPMk,δ1=Σk=1iak-Σk=1jdj×RPMj,]]>2=Σk=1jbk-Σiek×MAPi,]]>及3=Σk=1idk+Σk=1jeki]]>所属领域的技术人员应理解，相对第一和第二执行情况所介绍的控制方法可根据方程4用于得到VE函数。计算VE只要求进行三个乘法和三个加法。作为比较，从两维表内插要求大量的数学计算。此外，这样的实施方式可延伸到更复杂的多项式公式。具体地，下面将引出添加二次项到具有图表化的广义的二次方程的模型VE，因为MAP或RPM的平方与MAP或RPM自己交叉相乘相同。
图2A到图2C显示了第三执行情况的VE函数的线性样条法的示例性示例。现在参考图2A，示例性的数据点的集合代表了作为MAP和RPM的函数并带有截项的VE。现在参考图2B，显示出图2A的数据点具有线性样条拟合。参考图2C，节点位置图显示了RPM和MAP的值的数据范围。例如，第一范围20由500到1000之间的RPM和0到25kpa之间的MAP形成。换句话，对于第一范围20，500和1000是RPM的线性样条节点。类似地，0和25是MAP的线性样条节点。第二范围22由2000和2500的RPM节点以及45和55kpa的MAP节点形成。在第二范围22，VE根据方程4确定。
VE＝1673.49+5.415×MAP+0.01919×RPM-0.001577×MAP×RPM其中，参数值根据上面介绍的第三执行情况确定。
在第四种执行情况，线性样条法应用于三维的损失燃料(％LF)函数。损失燃料函数图表化为MAP、RPM和TCO的函数。该执行情况在2005年4月19日提交的美国专利申请No.60/672.592(代理人卷号No.GP-306768)给出了详细介绍，其内容本文参考引用。根据线性样条得到％LF的公式
%LF=C0+Σi=1nai×UMAP(i)+Σj=1mbj×URPM(j)+Σk=1odk×MAP×UTCO(k)]]>其中， 如同前面介绍的执行情况，参数是常数。因此，最小二乘拟合法可用来拟合参数，线性样条节点限定最小二乘拟合的范围，如下所示Ri，j，k＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOk，TCOk+1)}i＝1，2，...n-1；j＝1，2，....m-1；k＝1，2，...o-1Rn，j，k＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOk，TCOk+1)}j＝1，2，...m-1；k＝1，2，...o-1Ri，m，k＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)，(TCOk，TCOk+1)}i＝1，2，...n-1；k＝1，2，...o-1Ri，j，o＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOo，∞)}i＝1，2，...n-1；j＝1，2，...m-1Rn，m，k＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)，(TCOk，TCOk+1)} k＝1，2，...o-1Rn，j，o＝{(MAPi，∞)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOo，∞)} j＝1，2，...m-1Ri，m，o＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)，(TCOo，∞)} i＝1，2，...n-1；和Rn，m，o＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)，(TCOo，∞)}当(MAPi，RPM，TCO)∈Ri，j，k，损失燃料函数VE可重写为％LF＝δ0+δ1×MAP+δ2×RPM+δ3×TCO 方程5其中，δ0=C0-Σp=1iap×MAPp-Σp=1jbp×RPMp-Σp=1kdp×TCOp,]]>
δ1=Σp=1iap,δ2=Σp=1ibp,]]>及δ3=Σp=1kdp]]>所属领域的技术人员应理解，相对前面执行情况介绍的控制方法可根据方程5得到％LF函数。计算％LF只要求进行三个乘法和三个加法。相比之下，从三维表内插要求大量的数学计算。
在第五种执行情况，线性样条法应用于四维的VE函数。VE函数图表化为MAP、RPM、吸气凸轮位置(INT)和排气凸轮位置(EXH)的函数。根据线性样条得到作为MAP、RPM、INT和EXH函数的VE的公式VE=C0+Σi=1nai×UMAP(i)+Σj=1mbj×URPM(j)+Σk=1odk×UINT(k)+Σl=1pel×UEXH(l)]]>其中， 如同前面介绍的执行情况，参数是常数。因此，最小二乘拟合法可用来拟合参数，线性样条节点限定最小二乘拟合的范围，如下所示Ri，j，k，l＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)，(INTk，INTk+1)，(EXHl，EXHl+1}i＝1，2，...n-1；j＝1，2，....m-1；k＝1，2，...o-1；l＝1，2，...p-1Rn，j，k，l＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)，(INTk，INTk+1)，(EXHl，EXHl+1}j＝1，2，...m-1；k＝1，2，...o-1；l＝1，2，...p-1Ri，m，o，p＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)，(INto，∞)，(EXHp，∞)}i＝1，2，...n-1；
Rn，m，o，p＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)，(INTo，∞)，(EXHp，∞)}当(MAPi，RPM，INT，EXH)∈Ri ，j，k，l，容积效率函数VE可重写为VE＝δ0+δ1×MAP+δ2×RPM+δ3×INT+δ4×EXH方程6其中，δ0=C0-Σq=1iaq×MAPq-Σq=1jbq×RPMq-Σp=1kdq×INTq-Σq=1leq×EXHq,]]>δ1=Σq=1iaq,δ2=Σq=1jbq,δ3=Σq=1kdq,]]>及δ4=Σq=1leq]]>所属领域的技术人员应理解，相对前面执行情况介绍的控制方法可根据方程6得到VE函数。计算VE只要求进行四个乘法和四个加法。
上面介绍的VE函数的执行情况证明线性样条法允许进行参数化，这种方法可延伸到其他的已知线性设计方法。例如，涉及某些函数高维数图表化的问题要确定什么地方设置间断点(即线性样条节点，表单元边界等)。但是因为线性样条法提供了线性参数的公式，标准的最小二乘拟合可用于这样的问题。在一个执行示例中，要选择大量的节点。然后，可使用标准的最小二乘拟合或逐步回归来确定最佳(比如减少的)的节点。该方法可实际应用于如VE函数这样的问题，其中函数的曲线是未知的。
在第六种执行情况，线性样条法应用于复合的二维/一维的燃料动态模型系数α。α图表化为MAP、RPM的函数。MAP、RPM系数图表化为TCO的函数。该执行情况由美国专利申请No.60/672,592参考第四种执行情况提出。根据线性样条法得到作为MAP、RPM和TCO函数的燃料动态模型系数α的公式α=C0+Σi=1nai×UMAP(i)+Σj=1mbj×URPM(j)]]>其中，
各C0，ai和bj是TCO的函数C0=d0+Σk=1pdk×UTCO(k)]]>ai=ei,o+Σk=1pei,k×UTCO(k)]]>bj=fj,o+Σk=1pfj,k×UTCO(k)]]>其中， 如同前面介绍的执行情况，最小二乘拟合法可用来拟合参数，线性样条节点限定最小二乘拟合的范围，如下所示Ri，j，k＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOk，TCOk+1}i＝1，2，...n-1；j＝1，2，....m-1；k＝1，2，...p-1；Rn，j，k＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOk，TCOk+1}j＝1，2，...m-1；k＝1，2，...p-1Ri，m，k＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMm，∞)，(TCOk，TCOk+1)}i＝1，2，...n-1；k＝1，2，...p-1Ri，j，p＝{(MAPi，MAPi+1)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOp，∞)}i＝1，2，...n-1；j＝1，2，...m-1Rn，m，k＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)，(TCOk，TCOk+1)} k＝1，2，...p-1Rn，j，p＝{(MAPn，∞)，(RPMj，RPMj+1)，(TCOp，∞)} j＝1，2，...m-1和Rn，m，p＝{(MAPn，∞)，(RPMm，∞)，(TCOp，∞)}当(MAP，RPM，TCO)∈Ri，j，k，燃料动态模型系数α可重写为α＝(δ0+δ1×TCO)+(δ2+δ3×TCO)×MAP+(δ4+δ5×TCO)×RPM方程7其中，
δ0=d0-Σq=1kdq×TCOq-Σr=1i((er,o-Σq=1ker,q×TCOq)×MAPr)-Σr=1j((fr,o-]]>Σq=1kfr,q×TCOq)×RPMr)]]>δ1=Σq=1kdq-Σr=1i((Σq=1ker,q)×MAPr)-Σr=1j((Σq=1kfr,q)×RPMr),]]>δ2=Σr=1i(er,o-Σq=1ker,q×TCOq),]]>δ3=Σr=1iΣq=1ker,q]]>及δ4=Σr=1j(fr,o-Σq=1kfr,q×TCOq),]]>和δ5=Σr=1iΣq=1kfr,q,]]>所属领域的技术人员应理解，相对前面执行情况介绍的控制方法可根据方程7得到燃料动态模型系数α。计算系数α只要求进行五个乘法和五个加法。
现在参考图3，其显示了采用本发明的线性样条法的发动机控制系统30。油门32和燃料系统34决定了通过吸气歧管38输送到发动机36的空气和燃料。点火系统40点燃发动机36中的空气/燃料混合物。点燃空气/燃料混合物所形成的废气通过排气歧管42排出。催化转化器44接受废气并减少废气的排放水平。
控制模块46连接发动机控制系统30的各个部件，包括但不限于，油门位置传感器48(TPS)，燃料系统34，点火系统40，和发动机速度传感器50(RPM)。控制模块46接受来自TPS48的油门位置信号，决定空气流入发动机36。空气流量数据然后用来计算从燃料系统34输送到发动机36的燃料。控制模块46还连接点火系统40，以决定点火定时。
控制模块46可接受来自发动机控制系统30其他部件的另外信号。控制模块46接受来自发动机冷却剂温度传感器52的发动机冷却剂温度。控制模块46接受来自发动机速度传感器50的发动机速度。控制模块46接受来自MAP传感器54的MAP。控制模块46接受来自排气传感器56的测出的燃烧气体量信号。这些和其他的变量影响发动机控制系统30的整体性能和行为。
控制模块46包括存储器58，储存执行线性样条法的数据。例如，存储器58可储存上面介绍的方程2到7，以及各方程和各数据范围的参数值。控制模块46从发动机控制系统30接受方程的变量值，如RPM、MAP和TCO。控制模块46根据储存的参数和接受的各种值对方程进行计算。
所属领域的技术人员通过上面的介绍应认识到，本发明的广义内容可通过各种方式实施。因此，尽管本发明通过特定示例进行了详细介绍，本发明的确切范围不受其限制，因为对于研究了附图，说明书和下面权利要求的所属领域的技术人员，很明显可进行各种改进。
权利要求
1.一种车辆控制参数的模型化系统，包括第一模型，用线性样条基函数、系数和节点等表示控制参数；第二模型，根据第一模型可得到第二模型，其包括根据线性样条基函数、系数和节点得到的系数，并形成了控制参数的线性方程；储存模块，储存所述线性方程；控制模块，根据所述线性方程计算控制参数。
2.根据权利要求1所述的模型化系统，其特征在于，所述第一模型包括至少一个发动机参数。
3.根据权利要求2所述的模型化系统，其特征在于，所述第一模型确定所述至少一个发动机参数值范围的线性样条节点。
4.根据权利要求3所述的模型化系统，其特征在于，所述第二模型至少部分根据最小二乘拟合得到。
5.根据权利要求3所述的模型化系统，其特征在于，所述储存模块储存线性方程至少一个变量的方程参数值，方程参数值属于至少一个发动机参数值范围内。
6.根据权利要求5所述的模型化系统，其特征在于，所述控制模块根据线性方程和方程参数值计算控制参数。
7.根据权利要求1所述的模型化系统，其特征在于，所述控制模块根据控制参数控制至少一个发动机性能函数。
8.一种车辆的控制系统，包括第一模块，其确定发动机性能参数；储存模块，储存代表发动机性能参数值范围内的发动机控制参数的线性方程；储存线性方程的至少一个方程参数值，其中参数值范围由线性样条节点限定；和控制模块，与所述第一模块连接，确定是否发动机性能参数位于参数值范围，并当发动机性能参数位于参数值范围时，根据所述线性方程和至少一个方程参数值计算发动机控制参数。
9.根据权利要求8所述的控制系统，其特征在于，所述发动机性能参数是歧管绝对压力、发动机冷却液温度和/或发动机速度。
10.根据权利要求8所述的控制系统，其特征在于，所述发动机控制参数是过滤器系数、容积效率和/或损失燃料。
11.根据权利要求8所述的控制系统，其特征在于，所述控制模块根据所述发动机控制参数控制至少一个发动机函数。
12.根据权利要求8所述的控制系统，其特征在于，所述至少一个方程参数值根据最小二乘拟合来确定。
13.一种车辆控制参数的线性样条模型化方法，包括确定第一方程，其用线性样条、基函数，参数和节点等代表车辆控制参数，限定了第一数据范围的发动机参数值；根据线性样条基函数、系数和节点，确定第二方程的第一数据范围的至少一个参数；和根据第二方程和所述至少一个参数计算所述车辆控制参数。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述方法还包括储存所述第一数据范围的至少一个参数值；确定是否至少一个参数值位于第一数据范围；和当所述至少一个参数位于数据范围内时，根据第二方程和所述至少一个参数计算车辆控制参数。
15.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述方法还包括根据车辆控制参数控制发动机函数。
全文摘要
一种车辆控制参数的模型化系统，包括第一模型，用线性样条基函数、系数和节点等表示了控制参数。根据第一模型可得到第二模型，其包括根据线性样条基函数、系数和节点得到的系数，并形成了控制参数的线性方程。储存模块储存线性方程。控制模块根据线性方程可计算控制参数。
文档编号G05B17/02GK1862423SQ20061007484
公开日2006年11月15日 申请日期2006年4月19日 优先权日2005年4月19日
发明者K·P·杜德克 申请人:通用汽车环球科技运作公司