一种柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法与流程

本发明涉及数控机加生产技术领域，特别涉及一种柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，用于为多品种、小批量产品加工方案进行产品工艺的工序组合以及设备进行分配，实现生产节拍平衡化。

背景技术：

随着客户需求的多样化，产品呈现出显著的多品种单件或小批量生产特点。离散制造企业在数控机加生产单元就是针对多品种小批量生产模式，利用数控设备可编程、加工柔性高的特点，能够在一个单元内完成多种相似零件的加工作业。由于数控设备的高互换性，产品工序间无时序约束以及组合的高度灵活性，保证了生产具有较大柔性。然而，由于品种多、批量少，数控设备会出现明显的负荷不均衡现象，生产过程也会没有节拍、断续不畅，即前后加工工序的处理时间差别较大，从而在完成上一工序后需要等待一段时间，才能进行下一工序处理，从而造成生产效率低、总体设备利用率不高等问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，该方法可以确保加工过程始终处于不停滞、不堆积、不超越的流动状态，从而提高设备利用率和生产效率。

本发明的上述目的通过以下方案实现：

一种柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，包括以下步骤：

步骤一：随机生成Q条染色体，组成初始的种群；每条染色体的基因包括四部分，其中：第一部分为M道工序的工序优先级，第二部分为N个设备的设备优先级，第三部分为第1个工序组合中包含的工序数量m₁，第四部分为第1个工序组合中的设备个数n₁；其中：Q为设定的正整数；M为设定的生产产品涉及到的工序总量；N为设定的已有设备总量；m₁和n₁为随机整数，m₁≤M_th且n₁≤N_th，M_th为设定的工序组合中工序个数最大值；N_th为设定的第一个工序组合中设备个数最大值；另外，已知第j个设备加工完成第i个工序所需的时间为t_ij，i＝1、2、…、M，j＝1、2、…、N；

步骤二：计算每条染色体的适应值，具体计算过程如下：

(2a)、通过设定的解码规则，确定每条染色对应的工序组合分配结果，即将M道工序划分为μ个工序组合，为每个工序组合划分相应的设备，并计算每个工序组合的平均加工时间；其中：第k个工序组合包括m_k个工序且分配了n_k个设备，对于每个染色体，μ、m_k、n_k为随机整数；其中，m_k≤M_th且n₂＝n₃＝…＝n_μ＝1，k＝1、2、…、μ；

(2b)、针对每条染色体，计算每个工序组合的平均加工时间的方差值，将所述方差值作为染色体对应的目标函数值Ψ；

(2c)、对每条染色体的目标函数值Ψ进行标定，得到染色体适应值；其中，设定染色体适应值与目标函数值Ψ成反比；

步骤三：根据每条染色体的适应值，使用轮盘赌策略进行下一代Q条染色体的选择；

步骤四：对步骤三选择的染色体进行交叉和变异操作；

步骤五：对完成交叉和变异操作后的染色体，重复步骤二～步骤四，进行遗传迭代操作，并在达到设定的迭代结束条件时，跳出遗传迭代操作，将目标函数值最小值对应的染色体输出。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤(2a)中，通过设定的解码规则，确定每条染色对应的工序组合分配结果，具体实现过程如下：

(2aa)、针对每条染色体，设定将所有工序划分为μ个工序组合，μ为随机整数；并设定各工序组合的工序子集和设备子集的初值均为空集；

(2ab)、确定第1个工序组合的工序子集和设备子集，并计算第1个工序组合的平均加工时间T₁，具体实现过程如下：

从染色体的第三部分基因中读取第1个工序组合中包含的工序数量m₁；并根据染色体第一部分基因中的M道工序的工序优先级，选取工序优先级最高的m₁个工序组成第1个工序组合的工序子集；

从染色体的第四部分基因中读取第1个工序组合中的设备个数n₁；并根据染色体第二部分基因中的N个设备的设备优先级，选取设备优先级最高的n₁个设备组成第1个工序组合的设备子集；

根据第1个工序组合的工序子集和设备子集，计算第1个工序组合的平均加工时间T₁；

(2ac)、依次确定第2～μ个工序组合的工序子集和设备子集，并计算第2～μ个工序组合的平均加工时间T₂～T_μ；其中，在K＝2、3、…、～μ时，确定第K个工序组合的工序子集和设备子集，并计算平均加工时间T_K的具体实现过程如下：

(1)、在剩余设备中选取设备优先级最高的一个设备加入第K个工序组合的设备子集；并在剩余工序中选取工序优先级最高的一个工序加入第K个工序组合的工序子集；

(2)、计算第K个工序组合的平均加工时间T_K；

(3)、将第1个工序组合的平均加工时间T₁和第K个工序组合的平均加工时间T_K进行比较，其中：如果T_K≥T₁，则进入步骤(7)；如果T_K<T₁，则进入步骤(4)；

(4)、如果m_K<M_th且T_K<T₁，则进入步骤(5)；如果m_K＝M_th且T_K<T₁，或m_K<M_th且T_K≥T₁，则进入步骤(7)；如果m_K＝M_th且T_K≥T₁，则进入步骤(6)；其中，m_K为第K个工序组合的中的工序个数；

(5)、在剩余工序中选取工序优先级最高的一个工序加入第K个工序组合，并更新第K个工序组合的平均加工时间T_K和工序个数m_K，然后返回步骤(4)；

(6)、计算第K个工序组合的平均加工时间T_K与T₁的差值d；并计算最新加入的工序加入之前，第K个工序组合的平均加工时间T_K与T₁的差值c；然后以第一概率值为概率允许第K个工序组合保持当前的工序子集不变，而以第二概率值为概率将最新加入的工序从第K个工序组合的工序子集中删除，并更新平均加工时间T_K；然后进步步骤(7)；

(7)、判断第K个工序组合的工序和设备已经完成添加，即得到了第2个工序组合的工序子集和设备子集。

(2ad)、结束。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，各工序组合的平均加工时间的计算公式如下所示：

其中：T_k为第k个工序组合的平均加工时间；t_xy为第k个工序组合中第y个设备加工完成第x个工序所需的时间；k＝1、2、…、μ。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤(2b)中，各染色体对应的目标函数值Ψ的计算方法如下：

(2ba)、计算每个工序组合的平均加工时间，具体计算公式如下：

其中：T_k为第k个工序组合的平均加工时间；t_xy为第k个工序组合中第y个设备加工完成第x个工序所需的时间；k＝1、2、…、μ；

(2bb)、计算目标函数Ψ＝var(T₁,T₂,…,T_μ)，其中，即所述目标函数为μ个工序组合平均加工时间的方差值。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤四中，染色体的交叉概率为0.6，变异概率为0.1。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤四中，两个染色体按照如下的方法进行交叉操作：

随机抽出X个工序，两个染色体第一部分基因中的所述X个工序对应的工序优先级保持不变，然后两个染色体将剩余M-X个工序的工序优先级进行互换；其中，X为随机整数且X<M；

随机抽出Y个设备，两个染色体第二部分基因中的所述Y个设备对应的设备优先级保持不变，然后两个染色体将剩余M-Y个设备的工序优先级进行互换；其中，Y为随机整数且Y<N；

两个染色体交换第三部分的基因，两个染色交换第四部分的基因。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤四中，各染色体按照如下的方法进行变异操作：

随机抽出X个工序，将染色体第一部分基因中的所述X个工序对应的工序优先级保持不变，然后将剩余M-X个工序的工序优先级进行随机互换；其中，X为随机整数且X<M；

随机抽出Y个设备，将染色体第二部分基因中的所述Y个设备对应的设备优先级保持不变，然后将剩余M-Y个设备的工序优先级进行随机互换；其中，Y为随机整数且Y<N；

染色体交换第三部分的基因和第四部分的基因进行重新置数。

上述的柔性机加数控生产单元的节拍平衡方法，在步骤五中，迭代结束条件设定为：达到设定的迭代次数，或是存在染色体对应目标函数值Ψ小于或等于设定门限值，则可以结束迭代。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明为加工产品进行工序组合划分，并为每个工序组合配备合适的数控设备，使得每个工序组合完成加工任务的时间接近，降低各工序组合流水处理时的等待时间，即使得生产过程节拍平衡化，确保加工过程始终处于不停滞、不堆积、不超越的流动状态，从而提高设备利用率和生产效率。

附图说明

图1为本发明遗传算法中染色体基因编码示意图；

图2为本发明中根据设定的解码规则确定染色对应的工序组合分配结果的处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细的描述：

精益生产中一个流的生产方式使产品在加工过程始终处于不停滞、不堆积、不超越的流动状态，可有效减少在制品库存、缩短生产时间、有利于安全生产。这种生产方式强调对生产的全部工序进行平均化，实现生产节拍达到平衡状态，从而消除作业间不平衡的效率损失以及生产过剩，达到提高数控设备的利用率的目的。为此，本发明将精益生产“流动”的理念引入柔性机加数控生产单元，基于数控设备的加工柔性和产品的工艺柔性，建立一种节拍平衡方法。

本发明的柔性机加工数控生产单元的节拍平衡方法通过遗传算法实现。其中，遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。本发明基于遗传算法，可以在大量可能的工序组合中找到节拍最为平衡的组合方式。

(一)、数学模型

为了解决实际生产问题，本发明建立如下的数学模型，其中：

设定产品生产共涉及M道工序，且这M道工序构成的工序集合为SP；并设定产品生产可用设备共有N个，且这N个设备构成的设备集合为SF；其中，第j个设备加工完成第i个工序所需的时间为t_ij，i＝1、2、…、M，j＝1、2、…、N。

在采用遗传算法进行工序组合和设配分配时，首先将M道工序随机划分为μ个工序组合，其中μ为随机整数且1≤μ≤M；然后为μ个工序组合随机分配工序和设备，其中为第k个工序组合随机分配了m_k个工序，这m_k个工序构成第k个工序组合的工序子集SP_k，并且为第k个工序组合随机分配了n_k个设备，这n_k个设备构成第k个工序组合的设备子集SF_k；其中，k＝1、2、…、μ；m_k和n_k为随机整数；在上述工序和设备随机分配过程中，进行如下限定：

(1)、限定每个工序组合中的工序个数小于或等于设定值，即m_k≤M_th，其中，M_th为设定的工序组合中的最大工序个数；

(2)、限定第一个工序组合的设备个数小于或等于设定值，且其他工序组合的设备个数为1，即：n₁≤N_th且n₂＝n₃＝…＝n_μ＝1，其中，N_th为设定的第一个工序组合中的最大设备个数；

(3)、限定每个工序仅能分配进一个工序组合，即：且SP₁∪SP₂∪…∪SP_μ＝SP；其中，k1＝1、2、…、μ，k2＝1、2、…、μ，k1≠k2；为空集，∩为交集运算符，∪为并集运算符；

(4)、限定每个设备仅能分配进一个工序组合，且设备可存在部分闲置，即：且其中，k1＝1、2、…、μ，k2＝1、2、…、μ，k1≠k2；为空集，∩为交集运算符，∪为并集运算符；

在遗传算法实现过程中，每条染色体的适应值通过对目标函数值Ψ＝var(T₁、T₂、…、T_k、…、T_μ)进行标定后得到，适应值与目标函数Ψ的取值成反比，即遗传过程使得目标函数值最小化。其中，T_k为第k个工序组合的完成工序加工的平均时间，T_k的计算公式如下：

式中，t_xy为第k个工序组合中，第y个设备加工完成第x个工序所需的时间；k＝1、2、…、μ；

(二)、实现方法

在以上的数学模型基础上，进行遗传算法运算，决策得到工序组合的划分方案，即确定出工序组合个数μ，以及各工序组合分配的工序子集和设备子集。本发明的具体实现步骤如下：

步骤一：生成初始种群

随机生成Q条染色体，组成初始的种群；如图1所示，每条染色体的基因包括四部分，其中：第一部分为M道工序的工序优先级，第二部分为N个设备的设备优先级，第三部分为第1个工序组合中包含的工序数量m₁，第四部分为第1个工序组合中的设备个数n₁；其中：Q为设定的正整数；M为设定的生产产品涉及到的工序总量；N为设定的已有设备总量；m₁和n₁为随机整数，m₁≤M_th且n₁≤N_th，M_th为设定的工序组合中工序个数最大值；N_th为设定的第一个工序组合中设备个数最大值；另外，已知第j个设备加工完成第i个工序所需的时间为t_ij，i＝1、2、…、M，j＝1、2、…、N；

步骤二：计算适应值，

在本发明中，每条染色体的适应值具体计算过程如下：

(2a)、通过设定的解码规则，确定每条染色对应的工序组合分配结果，即将M道工序划分为μ个工序组合，为每个工序组合划分相应的设备，并计算每个工序组合的平均加工时间；其中：第k个工序组合包括m_k个工序且分配了n_k个设备，对于每个染色体，μ、m_k、n_k为随机整数；其中，m_k≤M_th且n₂＝n₃＝…＝n_μ＝1，k＝1、2、…、μ；如图2所示的处理流程图，步骤(2a)的具体实现过程如下：

(2aa)、针对每条染色体，设定将所有工序划分为μ个工序组合，μ为随机整数；并设定各工序组合的工序子集和设备子集的初值均为空集；

(2ab)、确定第1个工序组合的工序子集和设备子集，并计算第1个工序组合的平均加工时间T₁，具体实现过程如下：

从染色体的第三部分基因中读取第1个工序组合中包含的工序数量m₁；并根据染色体第一部分基因中的M道工序的工序优先级，选取工序优先级最高的m₁个工序组成第1个工序组合的工序子集；

从染色体的第四部分基因中读取第1个工序组合中的设备个数n₁；并根据染色体第二部分基因中的N个设备的设备优先级，选取设备优先级最高的n₁个设备组成第1个工序组合的设备子集；

根据第1个工序组合的工序子集和设备子集，计算第1个工序组合的平均加工时间T₁；

(2ac)、依次确定第2～μ个工序组合的工序子集和设备子集，并计算第2～μ个工序组合的平均加工时间T₂～T_μ；其中，在K＝2、3、…、～μ时，确定第K个工序组合的工序子集和设备子集，并计算平均加工时间T_K的具体实现过程如下：

(1)、在剩余设备中选取设备优先级最高的一个设备加入第K个工序组合的设备子集；并在剩余工序中选取工序优先级最高的一个工序加入第K个工序组合的工序子集；

(2)、计算第K个工序组合的平均加工时间T_K；

(3)、将第1个工序组合的平均加工时间T₁和第K个工序组合的平均加工时间T_K进行比较，其中：如果T_K≥T₁，则进入步骤(7)；如果T_K<T₁，则进入步骤(4)；

(4)、如果m_K<M_th且T_K<T₁，则进入步骤(5)；如果m_K＝M_th且T_K<T₁，或m_K<M_th且T_K≥T₁，则进入步骤(7)；如果m_K＝M_th且T_K≥T₁，则进入步骤(6)；其中，m_K为第K个工序组合的中的工序个数；

(5)、在剩余工序中选取工序优先级最高的一个工序加入第K个工序组合，并更新第K个工序组合的平均加工时间T_K和工序个数m_K，然后返回步骤(4)；

(6)、计算第K个工序组合的平均加工时间T_K与T₁的差值d；并计算最新加入的工序加入之前，第K个工序组合的平均加工时间T_K与T₁的差值c；然后以第一概率值为概率允许第K个工序组合保持当前的工序子集不变，而以第二概率值为概率将最新加入的工序从第K个工序组合的工序子集中删除，并更新平均加工时间T_K；然后进步步骤(7)；

(7)、判断第K个工序组合的工序和设备已经完成添加，即得到了第2个工序组合的工序子集和设备子集。

(2ad)、完成。

(2b)、针对每条染色体，计算每个工序组合的平均加工时间的方差值，将所述方差值作为染色体对应的目标函数值Ψ，具体计算过程如下：

(2ba)、计算每个工序组合的平均加工时间，具体计算公式如下：

其中：T_k为第k个工序组合的平均加工时间；t_xy为第k个工序组合中第y个设备加工完成第x个工序所需的时间；k＝1、2、…、μ；

(2bb)、计算目标函数Ψ＝var(T₁,T₂,…,T_μ)，其中，即所述目标函数为μ个工序组合平均加工时间的方差值。

(2c)、对每条染色体的目标函数值Ψ进行标定，得到染色体适应值；其中，设定染色体适应值与目标函数值Ψ成反比；

步骤三：根据每条染色体的适应值，使用轮盘赌策略进行下一代Q条染色体的选择；

步骤四：对步骤三选择的染色体进行交叉和变异操作；

在本发明中，采用如下策略对染色体进行交叉操作：随机抽出X个工序，两个染色体第一部分基因中的所述X个工序对应的工序优先级保持不变，然后两个染色体将剩余M-X个工序的工序优先级进行互换；其中，X为随机整数且X<M；随机抽出Y个设备，两个染色体第二部分基因中的所述Y个设备对应的设备优先级保持不变，然后两个染色体将剩余M-Y个设备的工序优先级进行互换；其中，Y为随机整数且Y<N；两个染色体交换第三部分的基因，两个染色交换第四部分的基因。其中，染色体的交叉概率为0.6。

在本发明中，采用如下策略对染色体进行变异操作：随机抽出X个工序，将染色体第一部分基因中的所述X个工序对应的工序优先级保持不变，然后将剩余M-X个工序的工序优先级进行随机互换；其中，X为随机整数且X<M；随机抽出Y个设备，将染色体第二部分基因中的所述Y个设备对应的设备优先级保持不变，然后将剩余M-Y个设备的工序优先级进行随机互换；其中，Y为随机整数且Y<N；染色体交换第三部分的基因和第四部分的基因进行重新置数。其中，染色体的变异概率为0.1。

步骤五：遗传迭代

对完成交叉和变异操作后的染色体，重复步骤二～步骤四，进行遗传迭代操作，并在达到设定的迭代结束条件时，跳出遗传迭代操作，将目标函数值最小值对应的染色体输出。其中，迭代结束条件可以设定为：达到设定的迭代次数，或是存在染色体对应目标函数Ψ的取值小于或等于设定门限值，则可以结束迭代。

实施例：

在本实施例中，以某数控机加壳体类产品生产单元作为本发明方法的实施对象。其中，壳体产品的加工工序包括为各个视图、主孔和后孔进行加工。具体的工序组成为：主视图、后视图、仰视图、俯视图、左视图、右视图、主孔和后孔的加工任务，共计8个工序。各工序之间没有固定的先后关系约束，可以将任意几个工序进行组合，最终实现将所有工序划分为几个工序组合。

另外，为壳体单元配备的数控设备有：3台DMG635V、1台VCP600、1台VMC500和1台TCS2CZ钻攻中心。其中，DMG635V、VCP600和VMC500为数控铣床，且VCP600效率最高，而VMC500效率最低。三种铣床都可以完成钻孔工作，但效率均低于TCS2CZ钻攻中心。同样，TCS2CZ钻工中心可以完成铣工工作，但效率低于上述三种铣床。

视图之间的切换需要重新装夹，所以一个产品每个工序的完成时间为该工序所配备设备完成该产品所需的加工时间与该工序所需的装夹时间之和。加工时间与该工序的加工复杂程度以及所配备的设备有关，该时间可由数控设备模拟得到。当一个工序组合由多个设备共同加工时，在计算加工时间时，将所有设备看作并行完成该工序组合的加工任务且效率互不影响。装夹时间与所配备的设备无关，可由工艺人员通过经验推测得到。

车间对于产品的主孔和后孔这两个工序的加工有两种方式：

1)一般而言，当主孔和后孔的任务量比较大时，考虑由TCS2CZ钻攻中心完成主孔和后孔的工序任务，如果生产节拍允许，可以将其他视图等与主孔、后孔进行工序组合交由TCS2CZ来完成。

2)一般而言，当主孔和后孔的任务量比较小时，考虑在加工主视图时顺带加工主孔，将上述规定的主视图和主孔两个工序看作一个工序，并且节省一个工序的装夹时间。同样的，在加工后视图时顺带加工后孔，将后视图和后孔两个工序也看作一个工序。采用这种方式进行加工时，TCS2CZ加工中心不参与加工。

第一种加工方式相比上文所建通用数学模型而言，增加了主孔和后孔两个工序只由TCS2CZ钻攻中心加工的约束。第二种加工方式将主孔、后孔分别与主视图、后视图合并之后，完全适用于通用数学模型。

在本实施例中，采用本发明的节拍平能方法对上述两种加工方式进行处理，得到各加工方式的最佳平衡方案，其中各设备实现各工序的加工和装夹时间如表1所示。

表1加工设备完成各工序的时间表(时间单位：min)

操作者可以对设备进行编号，相同设备采用相同编号。如对VMC500编号为1，DMG635V编号为2，VCP600编号为3，TCS2CZ编号为4。所以，可用设备集合为{1,2,2,2,3,4}。操作者需对工序进行编号，从主视图到后孔依次编号为1-8。设定每个工序组合中的工序个数最大值M_th＝3，并设定第一个工序组合中的最大工序个数N_th为3。

根据上述的设定的初始条件，采用本发明的节拍平衡方法进行处理，其中，设定遗传算法中的种群规模为200，即随机生成200条染色体组成初始种群，并设定遗传迭代次数为150次。

对染色体进行编码时，染色体基因对应的编码长度为16为，其中，前8位为8个工序的工序优先级，后续6位为6台设备的设备优先级排序，后续一位是第一工序组合中的工序个数，最后一位为第一工序组合中的设备个数。

采用本发明的节拍平衡方法，得到的工序组合分配结果如表2所示，其中用1(7)和2(8)代表合并之后的工序。

表2节拍平衡最佳效果方案

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。