一种二元精馏塔集中式控制方法及系统与流程

本发明属于石油化工精馏塔的自动控制领域，特别是二元精馏塔集中式控制方法及系统。

背景技术：

精馏是石化工业中应用最为广泛的传质过程，约90％的产品的提纯与回收是通过精馏完成。精馏分离的机理主要是利用混合物中不同组分的挥发度不同进行分离。混合物经过精馏塔后，从塔顶或塔底采出的产品满足一定的纯度要求。二元精馏塔主要用来分离含两种组分的混合物。二元精馏塔是一个多变量过程，内部机理复杂，动态响应迟缓且控制变量与被控变量之间的耦合作用较为严重，因此对控制方案提出了较高的要求。在精馏塔的控制方案中，较为简单的是通过变量配对的方法将多变量的精馏过程拆分成多个单回路进行控制，这种方法在单端组分控制时较为有效，但是其并未对变量之间的耦合作用进行有效的补偿，而且配对的准则往往是依照静态的相对增益矩阵(RGA)，因此当对塔进行两端组分控制时，就要对过程进行综合分析。解耦控制是一个消除变量间耦合的好办法，但现有的解耦控制中，静态解耦虽容易实现，但同样面临忽视过程动态信息的问题，而理想解耦或简单解耦等动态解耦方法其解耦器或解耦后过程又难于求取，这都对设计控制器带来了难度。现在工业中约90％的控制器仍为PID控制器，如何设计有效的PID控制器，使其良好地控制二元精馏塔是一个值得研究的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的主要目的是提供一种二元精馏塔集中式控制方法。包括以下步骤：

S1、测量二元精馏塔的各个输入和各个输出的数值，并将测量得到的值变送为电信号；

S2、将S1步骤得到的电信号存储起来，经过存储时间t后，将电信号传送至系统辨识模块；

S3、采用最小二乘辨识算法辨识各个控制通道的传递函数，建立二元精馏塔的传递函数矩阵模型；

S4、根据S3步骤得到的传递函数模型，计算得到归一化逆模型的频率特性，然后通过分析逆模型频率特性设计滤波器。

S5、根据S3步骤得到的传递函数模型和S4步骤得到的滤波器，依照给定的鲁棒性和动态性能要求，计算出PID控制器参数，并确定最终的集中式PID控制器；

S6、利用由S5步骤得到的集中式PID控制器调节输入。

所述存储时间t为从加入用于辨识各通道的阶跃信号时刻起，到输出达到新的稳态值为止的时间段。

S3的具体过程为：根据所述阶跃信号的幅值h、采样周期Ts以及采集对象的输出Y(k)，按照下式计算得到各通道的传递函数中的参数

θ＝(P^T·P)^-1P^TZ

其中P和Z分别是由h、Ts、Y(k)构成的系数矩阵，θ为用于标识各支路的传递函数的参数。

S4的具体步骤为：

S401、求取过程的稳态增益逆矩阵K。

S402、根据过程传递函数矩阵分别求出与输出1对应的所有通道中的最小时滞τ₁和与输出2对应的所有通道中的最小时滞τ_2.。

S403、将与输出1对应的所有通道的时滞部分减小τ₁，与输出2对应的所有通道的时滞部分减小τ₂后，得到用于设计滤波器的模型G₀。

S404、选定最大频率ω_max,在频率范围[0,ω_max]上画出归一化的逆模型的每一个元素的频率特性曲线(Nyquist图)。最大频率ω_max要满足归一化逆模型的所有元素的频率特性曲线都在复平面的右半平面。归一化的逆模型元素的频率特性按下式求出

其中，j为虚数单位，ω为频率，K为过程的稳态增益逆矩阵，为逆模型频率特性矩阵，为归一化逆模型频率特性矩阵，下标i和k分别代表矩阵的第i行和k列的元素。

S405、对归一化逆模型的元素的频率特性曲线进行逐列分析以确定控制器参数γ_k的值，下标k表示参数γ_k对应归一化逆模型的第k列元素，参数γ_k的选择标准是选择一个较小值使得经过补偿后的归一化逆模型的第k列所有元素的频率特性曲线都在稳定区域，归一化逆模型的第k列元素按照下式补偿

其中，j为虚数单位，ω为频率，γ_k为对应的控制器参数，为归一化逆模型频率特性矩阵，为补偿后的归一化逆模型频率特性矩阵，下标i和k分别代表矩阵的第i行和第k列的元素，

S406、利用得到的补偿后的归一化逆模型，在其每个元素的频率特性曲线上取N个点，这些点所对应的频率分别为ω₁，ω₂，…ω_N，其中，ω₁＝0。再利用复曲线拟合的方法得到对应的滤波器的传递函数

其中，Q_ik(s)为由补偿后的归一化逆模型的第i行第k列元素拟合获得的滤波器，A_ik和B_ik为滤波器对应的参数值，K_ik为过程的稳态增益逆矩阵的第i行第k列元素，s为拉普拉斯算子，参数按照如下的复曲线拟合方法求取：

其中，Q_ik(jω_m)为第i行第k列元素，频率特性曲线上在频率取ω_m时对应的复数，|Q_ik(jω_m)|是求取该复数的模值，Re(Q_ik(jω_m))是求取该复数的实部，Im(Q_ik(jω_m))是求取该复数的虚部，N为选取的频率点的个数，a，b，c，d为中间变量。

S5的具体过程为

S501、给定鲁棒性指标Ms的值，控制器调节参数λ₁和λ₂均按照下式求取

S502、计算子PID控制器参数

其中，K_p为比例增益，K_I为积分增益，K_d为微分增益，T_f为滤波器时间常数，这些参数的具体求取方法如下：

可得到最终的带滤波器的集中式PID控制器为：

其中，C为总的集中式PID控制器，C₁和C₂为上述求取的子PID控制器，Q_ik为之前求取的滤波器。

第二方面，本发明提供一种二元精馏塔集中式控制系统，包括依次连接的测量变送器和数据存储与输出单元，数据存储与输出单元之后还顺序连接有系统辨识单元、参数分析单元和控制器单元，其中

测量变送器，用于采集输入信号和输出信号；

数据存储与输出单元，将所述测量变送器传送来的数据进行存储，并输出至系统辨识单元；

系统辨识单元，采用辨识算法识别出各通道的传递函数，构成传递函数矩阵；

参数分析单元，对过程的传递函数矩阵进行分析，设计出集中式滤波器，并利用定鲁棒性指标计算出PID控制器参数；

控制器单元，利用得到的滤波器参数和PID控制器参数构成集中式PID控制器，从而输出控制信号。

依照本方法设计的控制器，可以有效的降低耦合对于系统输出的影响，从而使得有效的提升塔顶和塔底采出的产品质量。且控制器结构简单，易于实现，控制器参数可以直接获取，避免了根据经验整定的过程。

附图说明

图1为本发明实施例二元精馏塔集中式控制方法的流程图。

图2为本发明实施例二元精馏塔集中式控制系统的结构图。

图3为本发明实施例归一化逆模型的每个元素在规定频段内的频率特性曲线。

图4为本发明实施例归一化逆模型的每个元素的稳定性判断原理图。

图5为本发明实施例补偿后的归一化逆模型的每个元素在规定频段内的频率特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

以组分为甲醇和水的二元精馏塔为例，该过程选取的输入(控制变量)为塔顶的回流量和塔底的蒸汽流量，输出(被控变量)选择为塔顶甲醇组分的摩尔分数和塔底甲醇的摩尔分数。过程的输入与输出之间存在较强的耦合，控制目标为塔顶与塔底的产品中的甲醇的摩尔分数均要达到设定的要求。二元精馏塔集中式控制方法实施例如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、从过程的输入端测量塔顶回流量值，塔底蒸汽流量值，从过程输出端测量塔顶与塔底的甲醇摩尔分数，将流量值和摩尔分数变送为电信号；

步骤2、存储步骤1中的电信号，直到满足辨识各通道所需要的数量后，将电信号传送至系统辨识模块；

步骤3、依照设定的最小二乘辨识算法识别各通道的传递函数，并把辨识出的传递函数组成传递函数矩阵；

经辨识，得到的传递函数矩阵为：

其中，y₁和y₂分别为塔顶和塔底产物中的甲醇的摩尔分数，R和S分别为塔顶回流量和塔底加热蒸汽流量。

步骤4、利用辨识得到的过程模型，分析设计集中式滤波器。

(1)首先可以求出过程稳态增益逆矩阵K

(2)与输出1(塔顶采出的产品中甲醇的摩尔分数)相关的最小时滞为1，与输出1(塔底采出的产品中甲醇的摩尔分数)相关的最小时滞为3，即τ₁＝1,τ₂＝3。

(3)将与输出1对应的所有通道的时滞部分减小τ₁，与输出2对应的所有通道的时滞部分减小τ₂，得到用于设计滤波器的模型G₀。

(4)选取最大频率ω_max＝10^-2，然后在[0,ω_max]上，根据G₀画出归一化逆模型的每个元素的频率特性曲线，如图3所示。

(5)分析元素的稳定性从而确定控制器参数γ_k，元素的稳定性依照图4进行判断。图4中，实轴和垂直于实轴的虚线(实部恒为1的复数组成的直线)将复平面的右半平面分成了4个区域，如果归一化逆模型元素的频率特性曲线在区域Ⅱ或区域Ⅲ，元素是稳定的，如果在区域Ⅰ或区域Ⅳ，元素不稳定，因此要对归一化逆模型进行补偿，使得补偿后的归一化逆模型的所有元素的频率特性曲线都在区域Ⅱ或区域Ⅲ。这样滤波器将利用补偿后的归一化逆模型求取。由于引入补偿器后势必会引入不必要的动态，因此在设计控制器时是要尽可能的抵消这部分动态，所以补偿器参数γ_k会出现在控制器中，成为控制器参数。参数γ_k的选择标准是选择一个较小值，使得经过补偿后的归一化逆模型的第k列所有元素的频率特性曲线都在稳定区域，由于同一个补偿器将补偿原归一化逆模型一整列的元素，例如，含有参数γ₁的补偿器将作用与第一列的两个元素，含有参数γ₂的补偿器将作用与第二列的两个元素，因此γ₁将选择为能使补偿后逆模型第一列两个元素同时稳定的较小值，γ₂将选择为能使补偿后逆模型第二列两个元素同时稳定的较小值。此例中，经计算，可选γ₁＝2，γ₂＝10。由此可得补偿后元素的频率特性曲线如图5所示，由图5所示，经补偿后，所有的元素的频率特性曲线都在稳定区域内。因此将利用补偿后的元素的频率特性曲线拟合滤波器。

(6)逐一在每个补偿后的元素的频率特性曲线上取100个点，这些点对应的频率分别为ω₁,ω₂,……ω₁₀₀，ω₁＝0。以第一行第一列的元素为例，求取的滤波器参数为：

依照此法，可求出整个滤波器矩阵为：

步骤5、基于获得的过程传递函数矩阵和设计的滤波器，确定PID控制器参数。

(1)给定鲁棒性指标Ms＝1.6，由以获得的与各个输出相关的最小时滞τ₁＝1,τ₂＝3，可以求出确定控制器的另外一组参数：

(2)利用求出的参数λ₁和λ₂，以及由步骤4获得的γ₁和γ₂，可以确定最终的PID参数，带入公式可得：

由此得到最终的集中式PID控制器为：

步骤6、利用求出的PID控制器调节系统的塔顶回流量和塔底的加热蒸汽量。

本实施例为二元精馏塔集中式控制系统，其结构如图2所示。

本实施例除了包含一个二元精馏塔外，还包括：测量变送器，用于测量塔顶回流量，塔底加热蒸汽量以及塔顶和塔底采出的甲醇摩尔分数，并将以上参数变送为电信号；

数据存储与输出单元，将来自测量变送器的信号存储起来，直到满足辨识各通道所需要的数据量，再将信号输出到系统辨识单元；

系统辨识单元，用于通过计算，辨识出各支路的传递函数；

参数分析单元，对过程的传递函数矩阵进行分析，设计出集中式滤波器，并利用给定鲁棒性指标计算出PID控制器参数；

控制器单元，利用得到的滤波器参数和PID控制器参数构成集中式PID控制器，从而输出控制信号。

上述实施例仅是对本发明精神的展示，本发明并不仅限制于本实施例。