一种二元精馏塔集中式控制方法及系统与流程

技术特征：

1.一种二元精馏塔集中式控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、测量二元精馏塔的各个输入和各个输出的数值，并将测量得到的值变送为电信号；

S2、将S1步骤得到的电信号存储起来，经过存储时间t后，将电信号传送至系统辨识模块；

S3、采用最小二乘辨识算法辨识各个控制通道的传递函数，建立二元精馏塔的传递函数矩阵模型；

S4、根据S3步骤得到的传递函数模型，计算得到归一化逆模型的频率特性，然后通过分析逆模型频率特性设计滤波器，

所述归一化逆模型的频率特性按下式求出

${\stackrel{\‾}{G}}_{ik}\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left(G_0^{-1}\right(j\mathrm{\ω}\left)\right)}_{ik}}{K_{ik}}$

其中，j为虚数单位，ω为频率，K为过程的稳态增益逆矩阵，为逆模型频率特性矩阵，为归一化逆模型频率特性矩阵，下标i和k分别代表矩阵的第i行和第k列的元素。

S5、根据S3步骤得到的传递函数模型和S4步骤得到的滤波器，依照给定的鲁棒性和动态性能要求，计算出PID控制器参数，并确定最终的集中式PID控制器；

S6、利用由S5步骤得到的集中式PID控制器调节输入。

2.根据权利要求1所述的二元精馏塔集中式控制方法，其特征在于，所述存储时间t为从加入用于辨识各通道的阶跃信号时刻起，到输出达到新的稳态值为止的时间段。

3.根据权利要求1所述的二元精馏塔集中式控制方法，其特征在于，所述S3的具体步骤为：根据所述阶跃信号的幅值h、采样周期Ts以及采集对象的输出Y(k)，按照下式计算得到各通道的传递函数中的参数

$\begin{array}{cc}P=\left[\begin{array}{ccc}Y\left(1\right)-Y\left(0\right)& -Tsh& h\\ Y\left(2\right)-Y\left(0\right)& -2Tsh& h\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ Y\left(n\right)-Y\left(0\right)& -nTsh& h\end{array}\right]& \mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right]\end{array}$

$Z=\left[\begin{array}{c}-Ts\underset{i=0}{\overset{1}{\Σ}}Y\left(i\right)\\ -Ts\underset{i=0}{\overset{2}{\Σ}}Y\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ -Ts\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}Y\left(i\right)\end{array}\right]$

θ＝(P^T·P)^-1P^TZ

其中P和Z分别是由h、Ts、Y(k)构成的系数矩阵，θ为用于标识各支路的传递函数的参数。

4.根据权利要求1所述的二元精馏塔集中式控制方法，其特征在于，S4的具体过程为：

S401、求取过程的稳态增益逆矩阵K，

S402、根据过程传递函数矩阵分别求出与输出1对应的所有通道中的最小时滞τ₁和与输出2对应的所有通道中的最小时滞τ_2.，

S403、将与输出1对应的所有通道的时滞部分减小τ₁，与输出2对应的所有通道的时滞部分减小τ₂后，得到用于设计滤波器的模型G₀，

S404、选定最大频率ω_max,在频率范围[0,ω_max]上画出归一化的逆模型的每一个元素的频率特性曲线，即Nyquist图，最大频率ω_max要满足归一化逆模型的所有元素的频率特性曲线都在复平面的右半平面，归一化的逆模型元素的频率特性按下式求出

${\stackrel{\‾}{G}}_{ik}\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left(G_0^{-1}\right(j\mathrm{\ω}\left)\right)}_{ik}}{K_{ik}}$

其中，j为虚数单位，ω为频率，K为过程的稳态增益逆矩阵，为逆模型频率特性矩阵，为归一化逆模型频率特性矩阵，下标i和k分别代表矩阵的第i行和第k列的元素，

S405、对归一化逆模型的元素的频率特性曲线进行逐列分析以确定控制器参数γ_k的值，下标k表示参数γ_k对应归一化逆模型的第k列元素，参数γ_k的选择标准是选择一个较小值，使得经过补偿后的归一化逆模型的第k列所有元素的频率特性曲线都在稳定区域，归一化逆模型的第k列元素按照下式补偿

${\widetilde{\stackrel{\‾}{G}}}_{ik}\left(j\mathrm{\ω}\right)={\stackrel{\‾}{G}}_{ik}\left(j\mathrm{\ω}\right)\frac{1}{1+{\mathrm{j\ω\γ}}_k}$

其中，j为虚数单位，ω为频率，γ_k为对应的控制器参数，为归一化逆模型频率特性矩阵，为补偿后的归一化逆模型频率特性矩阵，下标i和k分别代表矩阵的第i行和第k列的元素，

S406、利用得到的补偿后的归一化逆模型，在其每个元素的频率特性曲线上取N个点，这些点所对应的频率分别为ω₁，ω₂，…ω_N，其中，ω₁＝0。再利用复曲线拟合的方法得到对应的滤波器的传递函数

$Q_{ik}\left(s\right)=K_{ik}\·\frac{A_{ik}s+1}{B_{ik}s+1}$

其中，Q_ik(s)为由补偿后的归一化逆模型的第i行第k列元素拟合获得的滤波器，A_ik和B_ik为滤波器对应的参数值，K_ik为过程的稳态增益逆矩阵的第i行第k列元素，s为拉普拉斯算子，参数按照如下的复曲线拟合方法求取：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{ik}\\ B_{ik}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{a}_{ik}& -b_{ik}\\ b_{ik}& c_{ik}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{d}_{ik}\\ d_{ik}\end{array}\right]$

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{a}_{ik}=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_m^2\\ b_{ik}=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}\[{\mathrm{\ω}}_m^2\mathrm{Re}\left(Q_{ik}\right({\mathrm{j\ω}}_m\left)\right)\]\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{c}_{ik}=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}\[{\mathrm{\ω}}_m^2|Q_{ik}\left({\mathrm{j\ω}}_n\right){|}^2\]\\ d_{ik}=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{Im}\left(Q_{ik}\right({\mathrm{j\ω}}_m\left)\right)\end{array}\right.\end{array}$

其中，Q_ik(jω_m)为第i行第k列元素，频率特性曲线上在频率取ω_m时对应的复数，|Q_ik(jω_m)|是求取该复数的模值，Re(Q_ik(jω_m))是求取该复数的实部，Im(Q_ik(jω_m))是求取该复数的虚部，N为选取的频率点的个数，a，b，c，d为中间变量。

5.根据权利要求1所述的二元精馏塔集中式控制方法，其特征在于，S5的具体过程为S501、给定鲁棒性指标Ms的值，控制器调节参数λ₁和λ₂均按照下式求取

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{0.06991Ms+0.5942}{Ms-1.0260}\×{\mathrm{\τ}}_i,i=1,2$

S502、计算子PID控制器参数

$C_1=(K_{P1}+\frac{K_{11}}{s}+K_{d1}s)\frac{1}{T_{f1}s+1}$

$C_2=(K_{P2}+\frac{K_{I2}}{s}+K_{d2}s)\frac{1}{T_{f2}s+1}$

其中，K_p为比例增益，K_I为积分增益，K_d为微分增益，T_f为滤波器时间常数，这些参数的具体求取方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i+{\mathrm{\τ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\τ}}_i}\\ K_{Ii}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\τ}}_i}\\ K_{di}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i\·{\mathrm{\τ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\τ}}_i}\\ T_{fi}=\frac{{\mathrm{\λ}}_i\·{\mathrm{\τ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\τ}}_i}\end{array}\right.,i=1,2$

可得到最终的带滤波器的集中式PID控制器为：

$C=\left[\begin{array}{cc}{C}_1{Q}_{11}& C_2{Q}_{12}\\ C_1{Q}_{21}& C_2{Q}_{22}\end{array}\right]$

其中，C为总的集中式PID控制器，C₁和C₂为上述求取的子PID控制器，Q_ik为之前求取的滤波器。

6.一种二元精馏塔集中式控制系统，其特征在于，包括依次连接的测量变送器和数据存储与输出单元，数据存储与输出单元之后还顺序连接有系统辨识单元、参数分析单元和控制器单元，其中

测量变送器，用于采集输入信号和输出信号；

数据存储与输出单元，将所述测量变送器传送来的数据进行存储，并输出至系统辨识单元；

系统辨识单元，采用辨识算法识别出各通道的传递函数，构成传递函数矩阵；

参数分析单元，对过程的传递函数矩阵进行分析，设计出集中式滤波器，并利用给定鲁棒性指标计算出PID控制器参数；

控制器单元，利用得到的滤波器参数和PID控制器参数构成集中式PID控制器，从而输出控制信号。