基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态指令快速跟踪方法与流程

本发明属于飞行器控制技术领域，涉及一种基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态指令快速跟踪方法。

背景技术：

飞行器俯仰通道控制技术是飞行器控制系统设计的核心，主要原因是在于按照三通道设计理论，偏航通道一般由于对称性，可以按照和俯仰通道采用相似的控制方案，而滚转通道一般可以按照PID控制方法保持器稳定即可。而姿态控制是目前飞行器俯仰通道控制中所采用的主流技术，主要通过对姿态角信号进行测量并与姿态角指令信号进行比较形成误差，最终消除误差而达到对给定姿态角信号进行跟踪的控制目的。

早期的飞行器，如导弹、飞机、火箭，航天器等等，绝大多数均采用PID控制策略。主要是由于PID控制具有良好的普适性，而且算法成熟可靠性高，因此广受工程设计者的喜爱。但随着飞行器速度的增加，PID控制有时出现过于保守而导致快速性不足的问题，难以满足高速飞行器高机动性的要求。因此尽管PID控制仍然是主流首先的方法，但目前不断有新的非线性控制方法并应用于飞行器的工程控制。

滑模控制就是近年来工程应用发展较快的非线性控制方法之一。而模糊控制由于其具有良好的智能特性，能够借鉴与利用人工经验，在很多工程被控对象中都得到了很好的应用。

技术实现要素：

为实现上述目的，本发明提供基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态指令快速跟踪方法，实现对给定姿态信号的快速跟踪，使得系统上升时间小于0.05s，保证了超声速飞行器俯仰通道姿态控制的高品质，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态指令快速跟踪方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

步骤1，测量飞行器俯仰姿态角、俯仰角速度和俯仰角误差；

步骤2，采用俯仰角误差信号，设计非线性立方微积分滑模面s；

步骤3，针对非线性立方微积分滑模面s，构造变结构控制律δ_z1；

步骤4，构造模糊系统，建立控制律增益k₂的模糊调整规则；

步骤5，构造模糊系统，建立纯模糊控制律δ_z2；

步骤6，将纯模糊控制律与变结构控制律δ_z1进行复合，得到最终的总控制律δ_z：δ_z＝δ_z1+δ_z2；最后进行控制器参数调节，使系统具有合适的动态特性；

步骤7，飞行器俯仰通道姿态控制系统的建模与数字仿真模拟；

步骤8，将步骤1-6得到的结果，让输入步骤7所建立的超声速飞行器俯仰通道姿态控制简化模型，通过选取合适的滑模面参数、模糊系统参数、控制增益参数，并观察输出曲线，确定最终的基于模糊控制的飞行器俯仰姿态跟踪控制器参数，使得整个飞行器俯仰通道姿态控制器具有令人满意的稳定性与响应速度。

进一步的，所述步骤1的具体步骤是：将测角陀螺仪与俯仰角速率陀螺仪安装在飞行器器体纵轴上，其中测角陀螺仪计测量飞行器的俯仰姿态角，记为θ，采用俯仰角速率陀螺仪测量飞行器俯仰角速度，记为ω_z；将俯仰姿态角θ与飞行器的俯仰角指令θ^d进行比较，得到俯仰角误差，记作e，其满足e＝θ-θ^d。

进一步的，所述步骤2，设计的非线性立方微积分滑模面s：

其中ε、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆为待设计的正参数，为滑模面参数，均为增益；t为时间，∫edt为对误差信号e积分。

进一步的，所述步骤3，构造变结构控制律δ_z1如下：

其中ε₁、ε₂、ε₃、k₁、k₂、k₃、k₄为待设计的正参数，均为控制量参数；k₁、k₂、k₃、k₄为增益，ε₁、ε₂、ε₃为柔化系数，用于减弱系统颤振。

进一步的，所述步骤4具体按照以下步骤进行：

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，滑模控制中增益k₂为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，数学表达如下：

取d₁＝0.017，认为俯仰角误差e属于‘PB’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p₅为

认为误差e属于‘PM’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p₄为

认为误差e属于‘ZO’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p₃为

认为误差e属于‘NM’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p₂为

认为误差e属于‘NB’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p₁为

系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

dk₂＝{NB NM ZO PM PB}

其中，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，PM为误差“正中”的范围，PB为过载误差“正大”的范围；

dk₂为增益k₂的变化量；

其次，建立模糊调整的基本原则为：|e|越大，则模糊控制量u应当越大，从而dk₂也应当越大，设计模糊规则库如下：

R1：IF e is PB Then dk₂ is PB

R2：IF e is PM Then dk₂ is PM

R3：IF e is ZO Then dk₂ is ZO

R4：IF e is NM Then dk₂ is PM

R5：IF e is NB Then dk₂ is PB

并设计规则矩阵如下：

rulelist＝[5 5 1 1；

4 4 1 1；

3 3 1 1；

2 4 1 1；

1 5 1 1]；

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(abs(e),a1)函数，反解模糊滑模控制的增益调节规律，得到dk2；

k₂＝k₂₀+dk₂

k₂₀的含义是增益k₂的初始值。

进一步的，所述步骤5具体按照以下步骤进行：

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，纯模糊滑模控制律δ_z2为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

δ_z2＝{NB NM ZO PM PB}

δ_z2为模糊控制量；

其次，建立模糊调整的基本原则为：e越大，则δ_z2应当越大，设计模糊规则库如下：

R1：IF e is PB Thenδ_z2 is PB

R2：IF e is PM Thenδ_z2 is PM

R3：IF e is ZO Thenδ_z2 is ZO

R4：IF e is NM Thenδ_z2 is PM

R5：IF e is NB Thenδ_z2 is PB

并设计规则矩阵如下：

rulelist＝[5 5 1 1；

4 4 1 1；

3 3 1 1；

2 4 1 1；

1 5 1 1]；

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a2＝setfis(a2,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(e,a2)函数，反解纯模糊控制量，得到δ_z2。

本发明的有益效果是，结合一类非线性立方微积分滑模面与模糊控制方法，得到了一类上升时间小于0.05s的快速姿态指令跟踪方法。该方法不仅在理论上因其能够很好的柔和滑模与模糊两者方法而具有很好的创新性，而且在工程上因其具有很好的快速性与稳定性而具有很好的应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的原理框图。

图2是本发明实施例所提供方法的飞行器姿态响应曲线。

图3是本发明实施例提供方法的飞行器攻角曲线。

图4是本发明实施例提供方法的飞行器舵偏角曲线。

图5是本发明实施例提供方法的飞行器角速度曲线。

图6是本发明实施例提供方法的飞行器角加速度曲线。

图7是本发明实施例提供方法的飞行器滑模面曲线。

图8是本发明实施例提供方法的飞行器增益模糊调节曲线。

图9是本发明实施例提供方法的滑模控制量与纯模糊控制量对比曲线。

图10是本发明实施例提供方法的误差隶属度函数曲线。

图11是本发明实施例提供方法的增益增量隶属度函数曲线。

图12是本发明实施例提供方法的模糊控制量隶属度函数曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明一种基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态指令快速跟踪方法，原理如图1所示，首先采用姿态测量陀螺仪、角速率陀螺仪与角加速度计对超声速飞行器的俯仰姿态角、俯仰角速度、俯仰角加速度进行测量，与期望的姿态角指令信号进行反馈与比较得到姿态误差信号，其次通过姿态角误差信号与角速度以及角加速度信号设计非线性立方微积分滑模面，然后按照误差绝对值越大增益越大的原则构建模糊系统，设计增益随误差模糊调节的滑模控制规律。同时另一方面按照误差越大控制量越大的原则建立模糊系统，设计纯模糊控制规律。最后，对上述纯模糊控制规律与滑模控制规律进行叠加，得到了最终的复合控制律，实现对给定姿态信号的快速跟踪，使得系统上升时间小于0.05s，保证了超声速飞行器俯仰通道姿态控制的高品质。

具体来说，按照以下步骤进行：

步骤一：测量飞行器俯仰姿态角、俯仰角速度和俯仰角误差；

将测角陀螺仪与俯仰角速率陀螺仪安装在飞行器器体纵轴上，其中测角陀螺仪计测量飞行器的俯仰姿态角，记为θ，采用俯仰角速率陀螺仪测量飞行器俯仰角速度，记为ω_z；

将俯仰姿态角θ与飞行器的俯仰角指令θ^d进行比较，得到俯仰角误差，记作e，其满足e＝θ-θ^d；

步骤二：采用上述误差信号，设计一类非线性立方微积分滑模面s：

其中ε、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆为待设计的正参数，为滑模面参数，均为增益，需要在后面设计中进行选定与调整；t为时间，∫edt为对误差信号e积分。该正参数是通过试验法选取，通过多次试验，择优得到满意的效果，从而定下该参数，为正即可保证方法可行，但多次试验，可以得到较优的结果。

步骤三：针对上述非线性立方微分积分滑模面信号，构造变结构控制律δ_z1如下：

其中ε₁、ε₂、ε₃、k₁、k₂、k₃、k₄为待设计的正参数，均为控制量参数；k₁、k₂、k₃、k₄为增益，ε₁、ε₂、ε₃为柔化系数，用于减弱系统颤振。

步骤四：构造模糊系统，建立上述控制律增益k₂的模糊调整规则；

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，滑模控制中增益k₂为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，该隶属度函数见图10，数学表达如下：

取d₁＝0.017，认为俯仰角误差e属于‘PB’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p₅为

认为误差e属于‘PM’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p₄为

认为误差e属于‘ZO’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p₃为

认为误差e属于‘NM’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p₂为

认为误差e属于‘NB’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p₁为

系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

dk₂＝{NB NM ZO PM PB}

其中，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，PM为误差“正中”的范围，PB为过载误差“正大”的范围；

dk₂为增益k₂的变化量。

其中俯仰角误差e的隶属度函数如图10所示：图中PB为姿态误差“正大”的范围，大约为0.18至0.54弧度为正大的范围，概率随着误差的增大而增大至1，当误差大于9时，认为误差属于正大的概率为100％。PM为误差“正中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，其具体范围与概率分布见图中所示。

如图11所示，图中PB为增益dk₂“正大”的范围，大约为0.1至0.3为正大的范围，概率随着误差的增大而增大至1，当增益大于0.3时，认为增益属于正大的概率为100％。PM为增益“正中”的范围，ZO为增益“几乎为零”的范围，NB为增益“负大”的范围，NM为增益“负中”的范围，其具体范围与概率分布见图中所示。

其次，建立模糊调整的基本原则为：|e|越大，则模糊控制量u应当越大，从而dk₂也应当越大。设计模糊规则库如下：

R1：IF e is PB Then dk₂ is PB

R2：IF e is PM Then dk₂is PM

R3：IF e is ZO Then dk₂ is ZO

R4：IF e is NM Then dk₂ is PM

R5：IF e is NB Then dk₂ is PB

并设计规则矩阵如下：

rulelist＝[5 5 1 1；

4 4 1 1；

3 3 1 1；

2 4 1 1；

1 5 1 1]；

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(abs(e),a1)函数，反解模糊滑模控制的增益调节规律，得到dk2；

k₂＝k₂₀+dk2

k₂₀的含义是增益k₂的初始值。

步骤五：构造模糊系统，建立纯模糊控制律；

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，纯模糊滑模控制律δ_z2为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数(该隶属度函数见图12，数学表达如步骤四的数学表达；取d₁＝0.2；图11的d₁为0.1，d₁为上述dk₂的隶属度函数)。系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

δ_z2＝{NB NM ZO PM PB}

δ_z2为模糊控制量。

其中误差e的隶属度函数同步骤四。

δ_z2的隶属度函数如图12所示。

其次，建立模糊调整的基本原则为：e越大，则δ_z2应当越大。设计模糊规则库如下：

R1：IF e is PB Thenδ_z2 is PB

R2：IF e is PM Thenδ_z2 is PM

R3：IF e is ZO Thenδ_z2 is ZO

R4：IF e is NM Thenδ_z2 is PM

R5：IF e is NB Thenδ_z2 is PB

并设计规则矩阵如下：

rulelist＝[5 5 1 1；

4 4 1 1；

3 3 1 1；

2 4 1 1；

1 5 1 1]；

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a2＝setfis(a2,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(e,a2)函数，反解纯模糊控制量，得到δ_z2。

步骤六：将纯模糊控制律与变结构控制律δ_z1进行复合，得到最终的总控制律δ_z：δ_z＝δ_z1+δ_z2；最后进行控制器参数调节，使系统具有合适的动态特性。

为了确保上述步骤一至步骤六中控制器参数选取合理，可用通过计算机数字仿真的手段进行编程模拟，从而验证本发明控制方法的正确性与合理性，以方便进行参数调整。

步骤七：飞行器俯仰通道姿态控制系统的建模与数字仿真模拟

以一类超音速飞行器俯仰通道姿态控制的简化数学模型为例，进行数字仿真分析，以验证本发明提供的控制方法的正确性、有效性与合理性。某类超声速飞行器俯仰通道姿态控制的简化线性模型可以采用如下微分方程来近似描述：

其中α为飞行器俯仰通道攻角，为姿态角速度。θ、ω_z与的定义见前文，δ_z为飞行器俯仰舵偏角。a₂₄、a₂₅、a₂₂、a₃₅、a₃₄为飞行器的俯仰通道气动参数标称值，为风洞实验测量所得。v为飞行速度，g为重力加速度。的含义是攻角的导数。n_y的含义是飞行器的纵向过载。的含义是飞行器俯仰角加速度。

步骤八：将步骤一至步骤六所得的控制器，输入步骤七所建立的超声速飞行器俯仰通道姿态控制简化模型，通过选取合适的滑模面参数、模糊系统参数、控制增益参数，并观察输出曲线，从而确定最终的基于模糊控制的飞行器俯仰姿态跟踪控制器参数，使得整个飞行器俯仰通道姿态控制器具有令人满意的稳定性与响应速度。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析：

选取超声速飞行器俯仰通道的气动参数如下所示：

a₂₅＝-167.87，a₃₅＝-0.243，a₂₄＝-193.65，a₂₂＝-2.876，a₃₄＝1.584，v＝680.81，g＝9.810，设置期望的姿态指令值为θ^d＝1/57.3。

选取滑模面参数为参数c₁＝5，c₂＝0.5，c₃＝-0.35，c₄＝2，c₅＝0.5，c₆＝-0.2。

设计控制增益参数为ε＝0.5、ε₁＝0.5、k₁＝-0.5、k₂₀＝-0.5、k₂＝k₂₀+dk2、k₃＝-0.5、k₄＝-0.5，系统初始状态均为0。将步骤五与步骤六所得到的控制器代入步骤七所示的简化模型进行仿真，得到仿真结果图2至图9所示。

由图2可以看出，采用本专利所示方法，超声速飞行器的姿态响应速度非常快，上升时间大约为0.05s作用，没有超调量，问题误差也较小。图3为超声速飞行器攻角曲线，由图可看成全程0.3s攻角均较小，满足工程小攻角要求；图4为超声速飞行器舵偏角曲线，全程小于15度，未进入饱和区，故满足工程需求，当然此时舵偏角比较大，说明系统的响应速度已经非常快，故舵偏已经得到了较大的利用；图5与图6为超声速飞行器角速度曲线与角加速度曲线，由图可看出全程角速度变化比较平稳，但角加速度比较大，主要原因是由于系统在0.05s的过程中，姿态角发生了较大的变化，进一步说明了系统的响应比较快。图7为模糊滑模控制中的滑模面曲线，由图可以看出滑模面基本收敛到0左右。图8为增益根据误差模糊调节的变化曲线。图9给出了本控制方案中滑模控制量与纯模糊控制量的对比，纯模糊控制量为比较平缓的曲线，可见两者相互辅助，形成了最终的快速响应控制律，当然模糊控制量中也采用了模糊策略对控制参数进行了调整，因此模糊策略在本发明了起到了至关重要的作用。

从以上案例仿真结果可以看出，本发明提供的基于模糊控制的飞行器俯仰通道姿态跟踪控制方法在原理上是完全正确与可行的，并且能够在0.05s内完成对飞行器给定期望姿态指令进行稳定跟踪，实现飞行器俯仰通道的姿态稳定。同时由于模糊控制策略的引入，不仅使得滑模面参数得到了很好的调节，而且本身滑模控制也组成了最终总控制律不可分割的一部分，进一步加快了姿态控制的响应速度。因此本发明所提供的姿态控制算法具有非常好的快速响应特点，使得该方法不仅具有理论创新性，而且具有很高的工程实用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。