无人机集群控制方法与流程

本发明涉及无人机技术领域，尤其涉及一种无人机集群控制方法。

背景技术：

多架无人机(unmannedaerialvehicles，uavs)彼此协同完成军事目标打击、目标跟踪与侦察等任务可大幅度减少任务执行的时间、提高作战的效率和成功率。随着作战环境的日趋复杂，不仅空间无人机的数量和密度上升，而且强电磁环境易使无人机通信致盲，以及潜在的突发障碍给无人机集群的飞行控制与安全带来一系列挑战，已成为一个亟待解决的问题。

无人机集群系统属于局部感知或通信的分布式体系结构，目前主要的控制方法有：基于局部规则的控制、软控制、领航跟随法和人工势场法。基于局部规则的控制方法最基础，能实现集群智能的涌现控制，但仅靠它难使集群涌现到期望的控制方向；软控制是在局部规则的基础上通过为集群加入一外部可控的个体引导群内其它个体朝着人们期望的方向运动；领航控制法利用集群中信息丰富的个体引导实现集群控制，现有技术中将掌握航迹信息的个体直接设为领导者，没考虑个体间在无直接通信的实际情况下如何辨识谁是领导者的问题；人工势场通过构建全局势场函数引导智能体向势能降低的方向运动，该方法简单实用，在避障方面有优势，但存在局部极值问题。综上，现有技术中的无人机集群控制方法普遍存在研究情况理想、方法使用各有利弊，存在灵活性不足、控制与避障效果不佳等问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种活性强，一致性好，控制与避障效果显著的无人机集群运动控制方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种无人机集群控制方法，其特征在于包括如下步骤：

通过无人机集群群内部成员的空间位置、速度以及加速度构建无人机集群群内部成员模型；

构建无人机集群群内部成员的加速度控制函数；

通过构建的所述加速度控制函数实现对无人机集群群内部成员的群聚运动、朝向目标运动以及规避障碍运动进行控制。

进一步的技术方案在于，无人机集群是由n个个体组成的分布式系统，每个个体的运动可抽象为：

其中：pi表示无人机i的空间位置，vi表示速度，ai表示加速度，表示对pi求一阶导数，表示对vi求一阶导数。

进一步的技术方案在于，无人机i飞行时存在以下约束：

加速度约束：

其中，amax为无人机的最大加速度；

速度约束：

其中，vmax为无人机的最大速度。

进一步的技术方案在于，对无人机集群群内部成员的个体i的质量进行归一化处理后其运动控制量加速度函数ai表示为：

ai＝γ1·α·fi^g+γ2·fi^o+γ3·fi^j+γ1·(1-α)·fi^g(4)

上式中γ1·α·fi^g为目标吸引产生的控制分量，γ2·fi^o为规避障碍所需的控制分量，γ3·fi^j为群内邻居无人机j对无人机i产生的群聚作用力，γ1·(1-α)·fi^g为无人机个体g领导无人机个体i产生的控制分量；α为无人机个体i接收到航点信息的标志，α＝1表示无人机i能接收航点信息，此时(4)式等号右侧的γ1·(1-α)·fi^g为0；α＝0则表示无人机i不能接收航点信息，(4)式等号右侧的γ1·α·fi^g为0，γ1·(1-α)·fi^g不为0，个体i将从探测区域内选择无人机g作为领导者进行跟随，即接收不到目标航点的情况下把无人机g作为目标航点并朝向它运动；γ1、γ2和γ3为各个控制分量的权重，fi^g为目标g与无人机i的作用力函数，fi^o为障碍o与无人机i之间的作用力函数，fi^j为无人机j与无人机i的作用力函数，fi^g为无人机i与选定的领导者无人机g之间的作用力。

进一步的技术方案在于，所述群聚运动作用力函数fi^j的构建方法如下：

设无人机个体i通过视觉感知周围个体的位置和速度，探测距离为da；以个体i为中心，da为半径，构成的圆形区域为无人机i的探测区域；邻域为t时刻落在无人机i的探测区域内的无人机个体集合；该探测区域划分为三个区域：排斥域一致域吸引域排斥域rⁿ空间的点集一致域吸引域其中，dr为排斥域与一致域的分界距离，do为一致域与吸引域的分界距离，0＜dr＜do＜da，rⁿ表示n维实数集，表示无人机i和无人机j之间的距离；

邻域内的无人机j与无人机i之间的作用力fi^j表示为：

其中，fi^j＝-▽vi^j；

其中：fi^j由无人机i和无人机j的位置pi、pj和速度vi、vj决定；决定的方法：表示力的作用方向，为单位方向矢量，fi^j为该作用力的大小，由无人机i和无人机j的位置pi、pj根据(7)式求解；vi^j为由无人机i和无人机j的位置pi、pj产生的势场，对vi^j求负梯度得到fi^j；-▽vi^j为对vi^j求负梯度；由无人机i和无人机j的速度vi、vj产生的作用力为式(5)中等号右侧的第二项；为无人机i和无人机j之间的斥力强度控制参数、为距离调节参数、为无人机i和无人机j之间的引力强度控制参数，为无人机i和无人机j之间的速度一致性控制参数，和可先给定一初值，然后在系统实验时再进一步调节。

进一步的技术方案在于，所述无人机i朝向目标运动的作用力函数fi^g的构建方法如下：

1)所有个体均可获得航点信息

将无人机航迹分解成一系列序列位置点track＝{t1,t2,...tm}，随时间由机载或地面控制站的广播式自动相关监视系统发射端逐个发送，设集群内部每架无人机可通过机载广播式自动相关监视系统接收端实时接收广播式自动相关监视系统发射端发送的航点位置、速度，个体与当前航点的位置偏差为构造目标g与无人机i之间的作用力函数fi^g如下：

其中，

其中：fi^g为目标g与无人机i之间的作用力，由无人机i和目标g的位置pi、tk和速度vi、vg决定；决定的方法如下：表示该作用力的作用方向，为单位方向矢量，fi^g为该作用力的大小，由无人机i和目标g的位置根据(9)式求解，无人机i和目标g之间的距离为由无人机i和目标g的速度差产生的作用力为(8)式中等号右侧的第二项；其中vg的求法如下：在将无人机航迹分解成一系列序列位置点track＝{t1,t2,...tm}后，设每两个相邻航迹点tk和tk+1之间播发的时间间隔为δt，k＝1...m-1，则目标航点在该航迹段的飞行速度为为无人机i和目标g之间的作用强度控制系数，r^τ为目标g与无人机i之间的引力形式发生变化的分界距离；

2)少部分个体可获得航点信息

在少部分个体可获得航点信息的情况下，对于能获得航迹信息的个体，按着1)中描述的方法产生作用力fi^g；对于不能获得航点信息的个体i，则采用以下方法选出邻域内运动速度变化最快的个体g：

其中表示无人机j在t时刻和t-τ时刻都在无人机i的邻域内，τ为个体i前后两次对邻域内的个体位置进行观察的时间间隔，δj表示τ时间段内无人机j的位置变化量，为无人机j在t时刻的位置，为无人机j在t-τ时刻的位置；个体i采用(10)式所述的方法从邻域中辨识出速度最快的个体g后，把它当作目标进行追随，二者之间通过以下函数作用：

其中，

其中：fi^g为无人机g与无人机i之间的作用力，由无人机i和无人机g的位置pi、pg和速度vi、vg决定；决定的方法如下：表示该作用力的方向，为单位方向矢量，fi^g为该作用力的大小，由无人机i和无人机g的位置pi、pg根据(12)式求解，无人机i和无人机g之间的距离由无人机i和无人机g的速度vi、vg产生的作用力为(11)式中等号右侧的第二项；dr为引力与斥力的分界距离，dr+r^t为目标无人机个体g与无人机i之间的引力形式发生变化的分界距离；为无人机i和无人机g之间的斥力强度控制系数、为距离调节参数、均为无人机i和无人机g之间的引力强度控制系数，为无人机i和无人机g之间的速度一致性控制系数，和可先给定一初值，再在系统实验时进一步调节。

进一步的技术方案在于，设个体i与障碍物o之间的警戒距离为γ^β，其中γ^β＜da，则二者之间通过以下函数进行控制：

其中，

其中：fi^o为障碍o与无人机i之间的作用力，由无人机i和障碍o的位置pi、po和速度vi、vo决定，决定的方法：表示该作用力的作用方向，为单位方向矢量，fi^o为该作用力的大小，由无人机i和障碍o的位置pi、po根据(14)式求解，无人机i和障碍o之间的距离另由无人机i和障碍o的速度vi、vo产生的作用力为(13)式中等号右侧的第二项；γ^β为无人机i和障碍物o之间的警戒距离，为距离调节参数，为无人机i和障碍o之间的斥力强度调节系数，为无人机i和障碍o之间的速度一致性控制系数，和γ^β可先给定一初值，再在系统实验时进一步调节。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法首先通过将局部规则与势场法融合产生了一种新的控制函数，并结合软控制方法控制虚拟的目标航点的运动成功引导个体实现了聚集和集群的飞行控制，对未知突发障碍在有限视觉感知的基础上提出“探测即规避”的避障策略；其次，针对电磁环境只有部分个体能正常接收航迹信息的情况，采用邻域辨识的方法为未接收到航迹信息的个体选定目标个体进行跟随，实现期望的集群运动。本发明所述方法在控制集群运动方面控制简单、考虑的情形比较接近实际情况、灵活性强，一致性好，控制与避障效果显著。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是本发明实施例所述方法中个体成员之间的作用力图；

图3是本发明实施例所述方法中个体与目标航点之间的作用力图；

图4是本发明实施例所述方法中个体与目标个体之间的作用力图；

图5是本发明实施例所述方法中个体与障碍之间的作用力图；

图6是本发明实施例所述方法进行仿真实验时无人机个体聚集和沿航迹飞行的轨迹图；

图7是本发明实施例所述方法进行仿真实验时各架无人机之间距离的曲线图；

图8是本发明实施例所述方法进行仿真实验时编队中心与实时航点的距离偏差曲线图；

图9是本发明实施例所述方法进行仿真实验时无人机集群躲避障碍的场景图；

图10是本发明实施例所述方法进行仿真实验时各无人机到障碍的距离曲线图；

图11是本发明实施例所述方法进行仿真实验时基于邻域辨识的集群控制的无人机航迹图；

其中，1、规划的航迹曲线；2、各无人机航迹曲线；

3、无人机1与无人机2之间的距离曲线；4、无人机1与无人机3之间的距离曲线；5、无人机1与无人机4之间的距离曲线；6、无人机1与无人机5之间的距离曲线；7、无人机1与无人机6之间的距离曲线；8、无人机2与无人机3之间的距离曲线；9、无人机2与无人机4之间的距离曲线；10、无人机2与无人机5之间的距离曲线；11、无人机2与无人机6之间的距离曲线；12、无人机3与无人机4之间的距离曲线；13、无人机3与无人机5之间的距离曲线；14、无人机3与无人机6之间的距离曲线；15、无人机4与无人机5之间的距离曲线；16、无人机4与无人机6之间的距离曲线；17、无人机5与无人机6之间的距离曲线；

18、障碍物一；19、障碍物二；20、无人机1与障碍物一之间的距离曲线；21、无人机1与障碍物二之间的距离曲线；22、无人机2与障碍物一之间的距离曲线；23、无人机2与障碍物二之间的距离曲线；24、无人机3与障碍物一之间的距离曲线；25、无人机3与障碍物二之间的距离曲线；26、无人机4与障碍物一之间的距离曲线；27、无人机4与障碍物二之间的距离曲线；28、无人机5与障碍物一之间的距离曲线；29、无人机5与障碍物二之间的距离曲线；30、无人机6与障碍物一之间的距离曲线；31、无人机6与障碍物二之间的距离曲线；32、第三种情况下能够接收航点信息的无人机航迹曲线。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

总体的，如图1所示，本发明实施例公开了一种无人机集群控制方法，包括如下步骤：

s101：通过无人机集群群内部成员的空间位置、速度以及加速度构建无人机集群群内部成员模型；

s102：构建无人机集群群内部成员的加速度控制函数；

s103：通过构建的所述加速度控制函数实现对无人机集群群内部成员的群聚运动(主要解决集群内部的避碰、保持速度的一致性以及群的整体性)、朝向目标运动以及规避(集群外部)障碍的运动进行控制。

以下从建模、稳定性分析以及仿真实验验证三个方面对所述方法进行详细的说明：

1、构建无人机集群群内部成员的加速度函数

1.1群内部成员模型

无人机集群是由n个个体组成的分布式系统，每个个体的运动可用一个6自由度的运动方程表示，经过模型化简和质量归一化处理可抽象为以下形式：

其中pi表示无人机i的空间位置，vi表示速度，ai表示加速度，表示对pi求一阶导数，表示对vi求一阶导数。通过在制导系统环节设计加速度ai可控制无人机沿着预定路径飞行，其它交由自动驾驶仪完成。另外，无人机i飞行时存在以下约束：

加速度约束：

其中，amax为无人机的最大加速度。

速度约束：

其中，vmax为无人机的最大速度。

1.2个体的运动控制规则

本发明所述的无人机集群的整体运动受集群内无人机个体运动规则控制，是个体间局部交互产生的一种涌现行为。根据个体行为交互对象的不同，可将集群内部个体的运动分解为三个子目标：保持群聚、奔向目标和规避障碍，因此它受邻近个体群聚力、目标的吸引力与障碍的排斥力三者的综合作用，对个体质量进行归一化处理后其运动控制量加速度函数ai可表示为：

ai＝γ1·α·fi^g+γ2·fi^o+γ3·fi^j+γ1·(1-α)·fi^g(4)

上式中γ1·α·fi^g为目标吸引产生的控制分量，γ2·fi^o为规避障碍所需的控制分量，γ3·fi^j为群内邻居无人机j对无人机i产生的群聚作用力；γ1·(1-α)·fi^g为无人机个体g领导无人机个体i产生的控制分量；α为无人机个体i接收到航点信息的标志，α＝1表示无人机i能接收航点信息，此时(4)式等号右侧的γ1·(1-α)·fi^k为0；α＝0则表示无人机i不能接收航点信息，(4)式等号右侧的γ1·α·fi^g为0和γ1·(1-α)·fi^g不为0，个体i将从探测区域内选择无人机g作为领导者，即接收不到目标航点的情况下把无人机g视为领导者并跟随它运动；γ1、γ2和γ3为各个控制分量的权重，fi^g为目标g与无人机i的作用力函数，fi^o为障碍o与无人机i之间的作用力函数，fi^j为无人机j与无人机i的作用力函数，fi^g为无人机i与选定的领导者无人机g之间的作用力。

1.2.1群聚运动的控制

设无人机个体i通过视觉感知周围个体的位置和速度，探测距离为da；以个体i为中心，da为半径，构成的圆形区域为无人机i的探测区域；邻域为t时刻落在无人机i的探测区域内的无人机个体集合(不包括无人机i)；该探测区域划分为三个区域：排斥域一致域吸引域排斥域rⁿ空间的点集一致域吸引域其中，dr为排斥域与一致域的分界距离，do为一致域与吸引域的分界距离，0＜dr＜do＜da，rⁿ表示n维实数集，表示无人机i和无人机j之间的距离。

邻域内的无人机j与无人机i之间的作用力fi^j表示为：

fi^j＝-▽vi^j，-▽vi^j为对vi^j求负梯度。

其中：fi^j由无人机i和无人机j的位置pi、pj和速度vi、vj决定；决定的方法：表示力的作用方向，为单位方向矢量，fi^j为该作用力的大小，由无人机i和无人机j的位置pi、pj根据(7)式求解；vi^j为由无人机i和无人机j的位置pi、pj产生的势场，对vi^j求负梯度得到fi^j；-▽vi^j为对vi^j求负梯度；由无人机i和无人机j的速度vi、vj产生的作用力为式(5)中等号右侧的第二项；为无人机i和无人机j之间的斥力强度控制参数、为距离调节参数、为无人机i和无人机j之间的引力强度控制参数，为无人机i和无人机j之间的速度一致性控制参数，和可先给定一初值，然后在系统实验时再进一步调节。个体成员之间的作用力如图2所示。

1.2.2朝向目标的运动控制

为控制无人机集群到达目标区执行任务，首先将无人机集群作为一个整体进行航迹规划，以减少路径规划的复杂性；其次将无人机航迹分解成一系列序列位置点track＝{t1,t2,...tm}，随时间由机载(或地面控制站的)广播式自动相关监视系统发射端逐个发送，设集群内部每架无人机可通过机载广播式自动相关监视系统接收端实时接收广播式自动相关监视系统发射端发送的航点位置、速度信息，通过航点的更新控制目标虚拟体的运动位置引导集群到达期望的作战区域。该信息分发系统可布置于集群内部的任意一架无人机，也可布置在地面控制站，此时可灵活改变航点，提高集群控制的机动性和灵活性。根据机载广播终端能否正常接收航点信息，可分为以下两种情况：

(1)所有个体均可获得航点信息

设集群内部每架无人机可通过机载数据终端接收航点的实时位置、速度，个体与航点的位置偏差为为实现集群朝向目标的运动，本发明设计了以下作用力函数：

其中，

fi^g为目标g与无人机i之间的作用力，由无人机i和目标g的位置pi、tk和速度vi、vg决定。决定的方法：表示该作用力的作用方向，为单位方向矢量，fi^g为该作用力的大小，具体由无人机i和目标g的位置根据(9)式求解，无人机i和目标g之间的距离另由无人机i和目标g的速度差产生的作用力为(8)式中等号右侧的第二项(注：vg的求法：在将无人机航迹分解成一系列序列位置点track＝{t1,t2,...tm}后，设每两个相邻航迹点tk和tk+1(k＝1...m-1)之间播发的时间间隔为δt，则目标航点在该航迹段的飞行速度vg为)；为无人机i和目标g之间的作用强度调节系数，r^τ为目标g与无人机i之间的作用力形式发生变化的分界距离；目标与个体之间的作用力如图3所示。

(2)少部分个体可获得航点信息

强电磁干扰易使无人机的通信中断导致其不能获得目标航点信息，此时现有技术中直接将获得航点信息的无人机个体设为领导者，依靠局部通信领导未获得航点信息的个体的运动，使无人机成员聚集和形成群聚运动。但随着掌握航点信息个体的比例下降，集群内部个体飞行路径的平滑度大幅度下降，当比例下降到到1/3以下时，个体经常产生脱离集群的现象，给集群的控制与安全带来了很大的困难；且强电磁干扰环境下无人机之间的局部通信会受到影响，使未获得航迹信息的无人机无法与获得航迹信息的无人机之间进行正常通信，从而无法得知谁是领导者。对此本发明提出了基于视觉的邻域感知与辨识的方法，假设无人机个体i不能接收到目标航点信息，因此无法与能收到航点信息的个体通信，但能通过机载视觉传感系统感知视觉范围内邻居无人机个体的位置和速度：

其中表示无人机j在t时刻和t-τ时刻都在无人机i的邻域内，τ为个体i前后两次对邻域内的个体位置进行观察的时间间隔，δj表示τ时间段内无人机j的位置变化量，为无人机j在t时刻的位置，为无人机j在t-τ时刻的位置；个体i采用(10)式所述的方法从邻域中辨识出速度最快的个体g后，把它当作领导者进行追随，二者之间通过以下函数作用：

其中：fi^g为无人机g与无人机i之间的作用力，由无人机i和无人机g的位置pi、pg和速度vi、vg决定。决定的方法：表示该力的作用方向，为单位方向矢量，fi^g为该作用力的大小，具体由无人机i和无人机g的位置根据(12)式求解，无人机i和无人机g之间的距离另由无人机i和无人机g的速度差产生的作用力为(11)式中等号右侧的第二项。dr为排斥域与一致域之间的分界距离，dr+r^t为目标无人机个体g与无人机i之间的引力形式发生变化的分界距离；为无人机i和无人机g之间的斥力强度控制系数、为距离调节参数、均为无人机i和无人机g之间的引力强度控制系数，为无人机i和无人机g之间的速度一致性控制系数，和可先给定一初值，再在系统实验时进一步调节。个体与目标个体之间的作用力如图4所示。

1.2.3规避障碍的运动控制

集群沿着预定航迹飞往目的地的过程中，会遇到一些障碍的威胁。个体为保证自身的飞行安全，需要对障碍物进行规避。根据威胁事先是否已知可分为已知威胁和和未知威胁。对于已知威胁，可在航迹规划阶段进行初步处理，飞行过程中个体主动进行规避；对于未知威胁，则依赖于机载传感器的探测能力、计算机信息处理速度和执行机构的动作时间。本发明针对未知威胁，为了与实际情况相符，设无人机个体i的探测距离为γ^β，机载信息处理和执行响应的时间和为τ'＝0.25s，个体自探测到障碍的时刻起的τ'秒后进行规避(探测即规避)，则二者之间通过以下作用力函数进行设计：

其中，

其中，fi^o为障碍o与无人机i之间的作用力，由无人机i和障碍o的位置pi、po和速度vi、vo决定，决定的方法：表示该作用力的作用方向，为单位方向矢量，fi^o为该作用力的大小，由无人机i和障碍o的位置根据(14)式求解，无人机i和障碍o之间的距离另由无人机i和障碍o的速度差产生的作用力为(13)式中等号右侧的第二项；γ^β为无人机i和障碍物o之间的警戒距离，为距离调节参数，为无人机i和障碍o之间的斥力强度调节系数，为无人机i和障碍o之间的速度一致性控制系数，和γ^β可先给定一初值，再在系统实验时进一步调节。个体与障碍之间的作用力如图5所示。

2、稳定性分析

对集群而言，如果集群内部个体与邻居之间的距离保持不变则说明其具有良好的稳定性和鲁棒性。为简化稳定性分析过程，本文首先考虑集群内部只有两架无人机i和j的情况，它们在彼此的探测距离之内。根据(1)式，设和分别为无人机i和j的相对位置和相对速度(系统的两个状态变量)，将两机视为一个系统，即稳定性与fi^j有关。

设李雅普诺夫函数：

则

两机速度逐渐趋于一致，即二机之间的距离也趋于一定值，系统达到稳定状态！

接下来考虑集群内部有3架无人机，编号分别为1、2、3，且各自在彼此的探测距离内。以个体2为例进行稳定性分析，其邻居为1和3，按上述方法设则：

设李雅普诺夫函数：

结论同上，以此类推，设集群内部有n架无人机，无人机i有m个邻居，用表示其集合，为简化证明过程，对m个邻居另用编号l＝1、2...m表示。

令则

设李雅普诺夫函数：则:

根据李雅普诺夫稳定性判别方法，判别系统稳定！

3、仿真实验验证

为方便进行结果分析，下面对三维空间的无人机集群飞行与障碍规避进行仿真验证。按个体能否接收航点信息，仿真实验主要从以下几方面展开：

情形一：无人机集群内部个体均能获得实时航迹信息，且飞行空间无障碍

设集群内部无人机个体数为6，个体均能通过广播终端接收实时航迹信息(α＝1)。根据(4)式，该情况下无人机个体的运动控制加速度函数ai＝γ1·fi^g+γ2·fi^o+γ3·fi^j且fi^o＝0。无人机成员的初始速度为0，初始位置随机，在接收到航点信息后开始朝向它飞行，机载传感器探测距离为60m，最大速度为40m/s，最大加速度为0.5m/s²，机身长2m，γ1＝1，γ2＝3，γ3＝0.5，r^τ＝20m，dr＝20m，do＝30m，da＝60m。在上述参数决定的控制输入作用下个体最终向航迹运动方向聚集和沿目标航迹飞行，航迹如图6所示，各机之间的距离如图7所示。若用表示集群的中心，e(t)＝tk-pgroup表示集群中心与当前航点tk之间的距离偏差，其变化过程如图8所示。

图6表明各架无人机能在所述控制方法下从任意初始状态向规划的航迹方向运动、逐渐靠近、聚集和形成一个整体的运动；图7更清晰显示了各个时刻任意两机间的距离，其曲线走向表明该距离在初始时刻最大，后来逐渐收敛至一稳定值，且任意两机间的最小距离为7.8米(大于机身长度2米)，保证了无碰撞的发生；图9显示随着时间的推移偏差逐渐收敛，集群中心基本能够压航迹飞行。

情形二：集群内无人机个体均能获得实时航迹信息，飞行空间有未知障碍

无人机集群内部个体在沿航迹飞行过程中，当飞至障碍附近时其机载传感器检测到该障碍物的位置、速度信息，仍可采用情形一的控制方法，但此时fi^o≠0，令γ^β＝25m，障碍物一的空间位置为(48，72，50)(m)，障碍物二的空间位置为(78，50，50)(m)，其它参数同情形一。三维空间的仿真效果如图9所示，各机之间的距离如图10所示。

图9中的球体即为障碍所在的区域，从无人机航迹线可明显看到无人机在接近障碍物时发生明显背离障碍的侧向弯曲，即为检测到障碍和产生的规避行为；图10中的2个最低谷即为集群规避障碍物一和障碍物二的时间段(见椭圆虚线标注部分)，各机始终与障碍物保持10米以上的距离。同样采用情形一的数据分析方法得各机间的最近距离为4.3m，仍大于机身长度值2m，能避免与障碍的碰撞。

情形三：集群内部少数个体可获得实时航点信息，飞行空间无障碍

该情况下，已收到航点信息的个体继续按照情形一的方法进行控制，未收到航点信息的个体采用邻域辨识的方法选择邻居无人机个体g作为领导者进行追随，其控制输入为ai＝γ2·fi^o+γ3·fi^j+γ1·fi^g，dr＝20，r^τ＝20，τ＝1，其余参数设置同前，其效果如图11所示。

从图11看出，集群内部有6架无人机，只有1架能够接收航迹信息(标号为32的曲线，占群体数的1/6)，初始条件下另外5架无人机中每一架无人机的探测区域内至少存在其它1架无人机且均能通过该方法关联到能接收航迹信息的1架无人机上，，采用邻域跟随与辨识的方法为未接收到航迹信息的个体选择领导者，个体能在群聚作用、领导者的引导和目标牵引下下从任意初始状态聚集靠拢和形成整体运动。