一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法与流程

本发明属于无人机设计领域，具体涉及一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法。

背景技术：

无人飞行器也称无人机，是一种没有机载飞行员或领航员却能够自主飞行或者远程遥控飞行的飞行器。

无人飞行器作为“零伤亡”理论的主要实现工具之一，在最近二十年内得到了飞速发展，其功能也已经从空中侦察领域扩展到远程遥感、空中监视、后勤支援、武装打击、空中救援、电子诱饵等方面。相比有人驾驶飞行器，无人飞行器具有尺寸小、重量轻、容易隐蔽等特点。此外，在执行大机动飞行任务时，无人机因可承受更大过载而受到广泛关注。

我国自上世纪60年代开始了无人机的相关研究。最初研究对象主要是小型靶机或民用领域的无人机，从事研究的机构以高校为主。近年来，我国研制的小型无人机大多装备多种机载设备(如摄像机等)，可完成多种任务。

虽然国内外目前对小型无人直升机的控制器研究取得了一定进展，但还都处于实验阶段。小型无人机系统的稳定性分析在一些工作中还没有完成；在非线性控制器设计中，单独一个动态系统的稳定性可以保证，但是多个动态系统相连接时的稳定性并不能得以保证。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法。

技术方案：一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法，包括以下步骤：

(1)建立小型无人直升机模型系统方程；

(2)控制外环动态系统方程的带宽为0.2～0.5rad/s，内环动态系统方程的带宽为20～50rad/s；

(3)对于内/外环动态系统方程分别用返步法设计控制器；

(4)设计旋翼挥舞动态系统方程的控制输入

旋翼挥舞动态系统方程改写为：

其中

建立李雅普诺夫方程求微分得到使旋翼挥舞动态系统稳定的输入δ1＝-γ^-1(λx2+g2(x2))，其中：

δ1表示使旋翼挥舞动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵；

(5)对内环动态系统方程和旋翼挥舞动态系统方程分别建立李雅普诺夫方程，分别设计输入，再将内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统方程联合起来设计整体输入，以保证在外环动态系统足够慢条件下，内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性；

内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统表示为：

其中

已经建立的李雅普诺夫方程其中：

建立的李雅普诺夫方程：vt(x1,x2)＝v4(x1)+v5(x2)

求微分得：

由于

所以

由此，当多系统小型无人直升机的系统的输入满足如下条件：

内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性能得以保证，其中：

δ表示使整个动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵。

进一步地，步骤(1)中小型无人直升机模型系统方程分为外环动态系统方程、内环动态系统方程以及旋翼挥舞动态系统方程；

(11)外环动态系统方程的表达式为：其中：

表示在ned坐标下位移的微分；

pn表示在ned坐标系下三个方向的位移；

表示在ned坐标下速度的微分；

vn表示在ned坐标系下三个方向的速度；

u表示控制输入量；

m表示无人直升机质量；

r表示ned坐标与机身坐标转换矩阵；

r^d表示转换矩阵期望值；

f表示在ned坐标系下三个方向的合力；

(12)内环动态系统方程的表达式为：其中：

表示三个方向角度的微分；

ζb表示机身坐标系下的三个方向的角度；

ωb表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

h表示角度与角速度之间的旋转矩阵；

i表示惯性张量；

t表示三个方向的力矩；

(13)旋翼挥舞动态系统方程的表述是为：

其中：

表示纵向旋翼挥舞角的微分；

表示横向旋翼挥舞角的微分；

a1纵向旋翼挥舞角；

b1横向旋翼挥舞角；

δlon主旋翼纵向周期输入；

δlat主旋翼横向周期输入；

τrs表示总时间常数；

ab表示主旋翼挥舞耦合响应；

τmr表示主旋翼时间常数；

ksb表示平衡板常数；

τsb表示平衡板时间常数；

q表示机身坐标系下y轴角速度；

alon表示纵向循环输入的联动增益；

clon表示横向循环输入的联动增益；

ba表示主旋翼挥舞耦合响应；

p表示机身坐标系下x轴角速度；

blat表示纵向循环输入的联动增益。

进一步地，步骤(3)包括：

(31)针对外环控制器：其中：

u表示外环控制器输入；

kp表示李雅普诺夫方程系数；

pn表示在ned坐标系下三个方向的位移；

表示在ned坐标系下三个方向的位移期望值；

α表示大于0系数；

vn表示在ned坐标系下三个方向的速度；

(32)针对于内环控制器：

其中：

t^d表示三个方向的力矩期望值；

ωb表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

i表示惯性张量；

h^t表示角度与角速度之间旋转矩阵的转置；

kζ表示李雅普诺夫方程系数；

ζb表示机身坐标系下的三个方向的角度；

表示机身坐标系下的三个方向角度的期望值；

β表示大于零系数；

表示角度与角速度之间旋转矩阵逆的倒数。

有益效果：本发明公开的一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法能够很好的提升多系统小型无人直升机的稳定性。此方法可以运用在多种小型无人机之上，也可以扩展到其他多动态系统相连的系统中。

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法，包括以下步骤：

(1)建立小型无人直升机模型系统方程；

(2)控制外环动态系统方程的带宽为0.2～0.5rad/s，内环动态系统方程的带宽为20～50rad/s；

(3)对于内/外环动态系统方程分别用返步法设计控制器；

(4)设计旋翼挥舞动态系统方程的控制输入

旋翼挥舞动态系统方程改写为：

其中

建立李雅普诺夫方程求微分得到使旋翼挥舞动态系统稳定的输入δ1＝-γ^-1(λx2+g2(x2))，其中：

δ1表示使旋翼挥舞动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵；

(5)对内环动态系统方程和旋翼挥舞动态系统方程分别建立李雅普诺夫方程，分别设计输入，再将内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统方程联合起来设计整体输入，以保证在外环动态系统足够慢条件下，内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性；

内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统表示为：

其中

已经建立的李雅普诺夫方程其中：

建立的李雅普诺夫方程：vt(x1,x2)＝v4(x1)+v5(x2)

求微分得：

由于

所以

由此，当多系统小型无人直升机的系统的输入满足如下条件：

内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性能得以保证，其中：

δ表示使整个动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵。

进一步地，步骤(1)中小型无人直升机模型系统方程分为外环动态系统方程、内环动态系统方程以及旋翼挥舞动态系统方程；

(11)外环动态系统方程的表达式为：其中：

表示在ned坐标下位移的微分；

pn表示在ned坐标系下三个方向的位移；

表示在ned坐标下速度的微分；

vn表示在ned坐标系下三个方向的速度；

u表示控制输入量；

m表示无人直升机质量；

r表示ned坐标与机身坐标转换矩阵；

r^d表示转换矩阵期望值；

f表示在ned坐标系下三个方向的合力；

(12)内环动态系统方程的表达式为：其中：

表示三个方向角度的微分；

ζb表示机身坐标系下的三个方向的角度；

ωb表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

h表示角度与角速度之间的旋转矩阵；

i表示惯性张量；

t表示三个方向的力矩；

(13)旋翼挥舞动态系统方程的表述是为：

其中：

表示纵向旋翼挥舞角的微分；

表示横向旋翼挥舞角的微分；

a1纵向旋翼挥舞角；

b1横向旋翼挥舞角；

δlon主旋翼纵向周期输入；

δlat主旋翼横向周期输入；

τrs表示总时间常数；

ab表示主旋翼挥舞耦合响应；

τmr表示主旋翼时间常数；

ksb表示平衡板常数；

τsb表示平衡板时间常数；

q表示机身坐标系下y轴角速度；

alon表示纵向循环输入的联动增益；

clon表示横向循环输入的联动增益；

ba表示主旋翼挥舞耦合响应；

p表示机身坐标系下x轴角速度；

blat表示纵向循环输入的联动增益。

进一步地，步骤(3)包括：

(31)针对外环控制器：其中：

u表示外环控制器输入；

kp表示李雅普诺夫方程系数；

pn表示在ned坐标系下三个方向的位移；

表示在ned坐标系下三个方向的位移期望值；

α表示大于0系数；

vn表示在ned坐标系下三个方向的速度；

(32)针对于内环控制器：

其中：

t^d表示三个方向的力矩期望值；

ωb表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

i表示惯性张量；

h^t表示角度与角速度之间旋转矩阵的转置；

kζ表示李雅普诺夫方程系数；

ζb表示机身坐标系下的三个方向的角度；

表示机身坐标系下的三个方向角度的期望值；

β表示大于零系数；

表示角度与角速度之间旋转矩阵逆的倒数。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。