一种柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种柔性机械臂系统的神经网络控制方法，特别是针对模型不确定的 柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法。
【背景技术】
[0002] 机械臂伺服系统在机器人、航空飞行器等高性能系统中得到了广泛的应用，如何 实现机械臂伺服系统的快速精确控制已经成为了一个热点问题。然而，刚性机械臂系统往 往不考虑关节的灵动性，该往往会导致控制系统的效率降低甚至是失效。为了提高跟踪控 制性能，考虑柔性机械臂模型是非常有必要的。柔性机械臂就是将关节与关节之间加入弹 黃劲度系数，因此，该系统模型中引入了一个更复杂的结构运动方程，该使控制更加具有 困难和挑战。针对柔性机械臂伺服系统的控制问题，存在很多控制方法，例如PID控制，自 适应控制，滑模控制等。
[0003] 滑模控制在解决系统不确定性和外部扰动方面被认为是一个有效的鲁椿控制方 法。滑模控制方法具有算法简单、响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动鲁椿性强等优 点。因此，滑模控制方法被广泛应用于机器人、电机、飞行器等领域。然而，滑模控制在设计 过程中需要满足匹配条件，实际系统匹配条件的不确定性成为了滑模控制设计的障碍。反 演法具有改善滑模控制器性能，放松匹配条件的优点。将滑模控制与反演法相结合，在控制 器的每一步设计中引入虚拟控制变量。因此，采用反演滑模控制，结合两者的优点，成为了 一个重要的研究方向。
[0004] 针对柔性机械臂伺服系统模型，其特点是参数往往是未知的，或者参数测量存在 较大误差等。因为该些参数的不确定因素使得在设计相应控制器过程中具有较大的挑战 性。因此，为了提高跟踪控制性能，针对不确定模型的控制方法必不可少。其中，神经网络 广泛应用于处理系统的非线性和不确定性，并取得了良好的控制效果。神经网络具有较精 确地逼近任何光滑函数的能力。因此，许多自适应神经网络控制方法被用来克服的非线性 跟踪控制的机械臂伺服系统。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有的机械臂伺服系统中未考虑柔性关节和模型的不确定性，W及存在 滑模控制抖振问题等不足，本发明提供一种柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法，实 现了柔性机械臂系统的位置跟踪控制，保证系统稳定快速跟踪参考轨迹。
[0006] 为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
[0007] -种柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法，包括W下步骤：
[0008] 步骤1，建立机械臂伺服系统的动态模型，过程如下：
[0009] 1. 1机械臂伺服系统的动态模型表达形式为 「 1 f 巧+ /、1"-W+A化Lsin((,/) = 0 \j0-K(q-0) = !i W
[0011] 其中，q和0分别为机械臂连杆和电机的角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J是电机的惯量；K为弹黃刚度系数;M和L分别是连杆的质量和长度；U是控制信号；
[001引 定义Xi=q，：V：2=每，又3二日，X4=台=与，式（1)改写为
[0013]
[0014] 其中，y为系统输出轨迹；
[0015] 1. 2 定义变量Zi=X1，Z2=X2，
则式 (2)改写成
[0018] 步骤2,计算控制系统跟踪误差和滑模面，过程如下：
[0019] 2. 1定义控制系统的跟踪误差和滑模面为
[0020]
(4)
[0021] 其中，yd为二阶可导期望轨迹为常数，且^ > 0 ;
[002引 2. 2对式（4)求导得；
[0023]
例
[0024]步骤3,针对式（1)，选择神经网络逼近未知动态，并根据李雅普诺夫函数和反演 滑模理论，设计虚拟控制量，更新神经网络权值矩阵，过程如下：
[002引 3. 1计算李雅普诺夫函数K 却的微分为
[0026]
(6)
[0027] 其中，S2=Z2-0 1，0 1为虚拟控制量，表达式为：
[0028]
(7)
[0029] 其中，ki为常数，且ki> 0;
[0030] 于是，式做改写为
[0031]
巧）
[0032] 3. 2定义误差变量
[0033]Sj=Z|3i= 2, 3 (9)
[0034] 式巧）的一阶微分为
[003引i!'= z,'+i -在_1, / = 2,3 (^1巧
[003引 3. 3为了逼近不能直接得到的非线性不确定项知,，/ = 2,3，定义W下神经网络[0037]
(11)
[00測其中，ff；为理想权重，=[证话记，z}每if e知，e j为神经网络误差值，以Xj)的 表达式为：
[0039]
(12)
[0040] 其中，a，b，c，d为合适的常数，j= 1，2;
[0041] 3. 4设计李雅普诺夫函数V。i= 2, 3
[0042]
(13)
[004引其中，兩_1=私1-咕，rryT〉0,苗叫=是夺4-4(,_1)，兩-1为理想权重Wh 的估计值，rVi是自适应增益矩阵，en(h)满足IehI《eN(H)，％-i)为理想误差上界山 的估计值；
[0044] 3. 5计算李雅普诺夫函数Vi的微分
[0045]
(14)
[0046] 将式（10)和式（11)代入式（14)得
[0047]
(15)
[0048] 3. 6设计虚拟控制量为
[0049]
(16)
[0050] 其中ki，i = 2,3, 5为正常数；
[0051] 3. 7设计神经网络权重#;和自适应参数％的调节规律为
[0052]
(；17)
[005引其中，j= 1，2,3, 0j，％都是正常数；
[0054] 步骤4,设计控制器输入，过程如下：
[00巧]4. 1定义误差变量
[0056] 84=2^63 (18)
[0057] 计算式（18)的一阶微分为
[005引 主4=/1巧+却'-皮 （19)
[0059] 4. 2为了逼近不能直接得到的非线性不确定项应，定义W下神经网络
[0060]
(20)
[00川其中，胖3为理想权重，乂3=[>《，成诘，才，zLzf，zjre护，^3为神经网络误差值， 对的表达式为：
[0062] (21)
[0063] 其中，a,b，C，d为合适的常数；
[0064] 4. 3设计李雅普诺夫函数V4
[0065]
(22)
[006引其中，兩=兩-時，r3=rsT〉0, -心3，兩为理想权重胖3的估计值，r3 是自适应增益矩阵，满足Ie3I《为理想误差上界63的估计值；
[0067] 4. 4计算李雅普诺夫函数V4的微分
[0073] 其中，k4, 5为正常数，兩，苗3的调节规律满足式（17);
[0074] 步骤5,设计李雅普诺夫函数
[00巧]V=V1+V2+V3+V4 (26)
[0076] 对式（26)进行求导得：
[0077] 户=户1+户2+户3+户4 (27)
[007引将式巧），（15)，（24)代入式（27)，如果F < 0，则判定系统是稳定的。
[0079] 本发明针对柔性机械臂系统，基于神经网络和反演滑模控制理论，设计机械臂伺 服系统的神经网络反演滑模控制方法，实现系统的位置跟踪控制，保证跟踪误差的快速稳 定收敛。
[0080] 本发明的技术构思为；针对机械臂伺服系统，考虑柔性关节的复杂动态方程，利用 神经网络性能逼近系统所存在的未知参数。结合滑模控制和反演法，在每一步设计过程中 加入虚拟控制量。同时，利用神经网络特点避免了反演法复杂度爆炸问题，使控制器的设计 变得简洁明了。本发明提供一种能够有效改善柔性机械臂伺服系统位置跟踪控制性能的神 经网络反演滑模控制方法，实现系统的稳定快速跟踪。
[0081] 本发明的优点为；避免滑模控制抖振问题，补偿系统未知模型不确定项，实现系统 的位置跟踪控制。
【附图说明】
[0082] 图1为本发明的谐波信号跟踪效果的示意图；
[0083] 图2为本发明的谐波信号跟踪误差的示意图；
[0084] 图3为本发明的梯形波信号跟踪效果的示意图；
[0085] 图4为本发明的梯形波信号跟踪误差的示意图；
[0086] 图5为本发明的控制流程图。
【具体实施方式】
[0087] 下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0088] 参照图1-图5,一种柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法，包括W下步骤：
[0089] 步骤1，建立机械臂伺服系统的动态模型，过程如下：
[0090] 1.1机械臂伺服系统的动态模型表达形式为
[0091]
(1)
[0092] 其中，q和0分别为机械臂连杆和电机的角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量； J为电机的惯量；K为弹黃刚度系数;M和L分别是连杆的质量和长度；U是控制信号；
[009引 定义Xi=q，兩=章=.為，X3=白，耐=台=与，式（1)改写为
[009引其中，y为系统输出轨迹； 「1(2)
[0094]
[0096] 1. 2 定义变量 Zi= X 1，Z2= X 2，则式 (2)改写成
[0099] 步骤2,计算控制系统跟踪误差和滑模面，过程如下：
[0100] 2. 1定义控制系统的跟踪误差和滑模面为
[010"
(4)
[0102] 其中，yd为二阶可导期望轨迹为常数，且^ > 0 ;
[0103] 2. 2对式（4)求导得：
[0104]
(5)
[0105]步骤3,针对式（1)，选择神经网络逼近未知动态，并根据李雅普诺夫函数和反演 滑模理论，