基于空间填充曲线的数控加工刀具轨迹生成方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及刀具轨迹规划方法，具体地，涉及一种采用最陡梯度的空间填充曲线 数控加工刀具轨迹生成方法。
【背景技术】
[0002] 随着工业现代化程度的提高和人们生活消费需求的不断增强，具有复杂曲线曲面 造型的机械零件及产品越来越多，如何高精度、高效率的加工这些产品，是诸多工业领域对 现代制造业提出的基本要求。刀具轨迹的优劣直接影响其加工精度和加工效率。目前刀具 轨迹的生成方法有等残留高度法、参数线法、曲率匹配法、最陡梯度法，但是这些方法都有 各自的缺点，而且很难将加工效率和加工质量同时兼顾。为此，我们提出了一种新的刀具轨 迹生成方法，以提高自由曲面的表面加工质量和加工效率为目标，对自由曲面加工的刀具 路径轨迹规划的若干技术进行了深入研究，即采用最陡梯度的空间填充曲线刀具轨迹的生 成方法，可以提高自由曲面的表面加工质量和加工效率。
[0003] 经对现有技术的文献检索发现，ZezhongC.Chen等发表的《ANewPrinciple ofCNCToolPathPlanningforThree-AxisSculpturedPartMachining-A Steepest-AscendingToolPath》，总结了最陡梯度法刀具轨迹的生成方法通过概述讲述 了该方法的发展过程及其优劣，指出了最陡梯度法在加工曲面时极高的效率。空间填充曲 线（SpaceFillingCurves，SFCs)首先是有意大利数学家Peano于1890提出的，德国数学 家Hilbert于1891年首先给出了构造这种几何填充曲线的几何过程。Hilbert曲线已经有 了广泛的应用，例如在图像储存和检索，空间数据库索引等领域得到了成功的应用。近些年 来，Hilbert曲线也应用于高质量的数控加工的刀具轨迹规划方面。空间填充曲线应用数控 加工首先是Grifiths(1994)和Coxet.al(1994)。前者使用Hilbert曲线作为刀具轨迹， 并指出Hilbert曲线的优点：复杂的局部细分能力、缩短不切削时间和减少切入切出点；而 后者使用了多种空间填充曲线形式如Moore曲线，讨论了空间填充曲线用于刀具轨迹规划 的可能性，并比较了空间填充曲线与单向切削和双向切削加工的优缺点，初步得出了空间 填充曲线用于数控加工的优点。当时，这两种方法已经运用于三轴加工中而且是使用球头 刀来进行走刀，但是并未研究如何采用最陡梯度的空间填充曲线刀具轨迹生成方法，本文 详细描述了采用最陡梯度的空间填充曲线的生成原理，从而既保证了曲面加工的高效率， 又保证了被加工曲面的高质量。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种采用最陡梯度的空间填充曲线 数控加工刀具轨迹生成方法。
[0005] 根据本发明提供的基于空间填充曲线的数控加工刀具轨迹生成方法，包括以下步 骤：
[0006] 步骤1 :根据曲面形状和最陡梯度路径对曲面进行区域划分并根据残留高度确定 各个区域的二维区域填充曲线的阶数，进而生成相应阶数的二维区域填充曲线，相邻区域 的二维区域填充曲线首尾相连得到二维填充曲线；
[0007] 步骤2 :根据映射原理将二维填充曲线映射到空间曲面上从而得到数控加工刀具 轨迹。
[0008] 优选地，所述步骤1包括如下步骤：
[0009] 步骤1. 1 :根据曲面形状和最陡梯度路径对曲面进行区域划分，最陡梯度路径包 括一组从最低点到最尚点的刀触点；
[0010] 把最陡梯度路径作为各区域的边界，选取一条最陡梯度路径为参考边界，另一条 最陡梯度路径作为检查路径；
[0011] 步骤1. 2 :选取一个最低点的刀触点作为起点，计算下一个高于最低点的刀触点； 判断下一个刀触点是否超过了检查路径，若下一个刀触点超过了检查路径，则下一个刀触 点将被曲面等高线和检查路径的交点所代替；
[0012] 步骤1. 3 :根据曲面形状和残留高度确定各个区域的二维区域填充曲线的阶数； 重复步骤1. 2生成相应阶数的二维区域填充曲线，相邻区域的二维区域填充曲线首尾相连 得到二维填充曲线。
[0013] 优选地，所述步骤1还包括如下步骤：
[0014] -检查所述二维填充曲线是否布满整个曲面，若是，则进如步骤2 ;否则，重新选择 参考边界和检查路径后重复步骤1. 2至1. 3。
[0015] 优选地，所述二维区域填充曲线采用矩阵生成方法，具体包括以下步骤：
[0016] 步骤A1:首先得到基元；
[0017] 步骤A2 :将基元所在的各个第一正方形再细分为四个第二正方形，并按照生成规 则连接各个第二正方形的基元；
[0018] 步骤A3 :重复步骤A2不断细分下去，得到不同阶数的二维区域填充曲线。
[0019] 优选地，所述生成规则为：FK+1表示当前阶数K+1阶的填充曲线，FK表示上一阶K阶 的填充曲线，将FK所形成的第一正方形细分为四个同等大小的第二正方形，当K为奇数的 时候，将FK缩小放置在左下角的第二正方形中，右上角的第二正方形中的填充曲线为将其 顺时针旋转90°所得，剩余两个第二正方形中的填充曲线则是上下对称得到；当K时偶数 的时候，将FK缩小放置在左上角的第二正方形中，右上角的第二正方形中的填充曲线跟其 一致，左下角的的第二正方形中的填充曲线为将其顺时针旋转90°所得，右下角的第二正 方形中的填充曲线为将其逆时针旋转90°所得，得到四个第二正方形中的填充曲线后，用 直线水平或垂直连接各个第二正方形中的填充曲线即可以得到FK+1的填充曲线。
[0020] 优选地，所述刀具轨迹为从头到尾是一笔画成，并采用双螺旋线形式的基元，对刀 具轨迹中拐角部分进行圆弧处理，再使用映射原理从而得到曲面上的刀具轨迹。
[0021] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0022] 1、本发明采用了最陡梯度路径对曲面进行区域划分，进而生成二维填充曲线，不 仅整个刀具轨迹长度变短，而且其转向的次数减少为以前的八成左右，而且加工质量优于 大部分方法；
[0023] 2、本发明适用于曲面的曲率变化比较明显的区域，本发明中的方法刀路分布均 匀、连续，消除空行程，表面质量良好；
[0024] 3、本发明在原有的空间填充曲线的基础上进行基元的改进，使得整条刀具轨迹长 度变短，而且整条刀具轨迹中的变向更少；不仅提高了加工效率，同时提高加工表面质量。
【附图说明】
[0025] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0026] 图1为本发明中曲面的最陡梯度示意图；
[0027]图2为本发明中最陡梯度划分区域取得的二维填充曲线示意图；
[0028]图3为本发明中最陡梯度的空间填充曲线的刀具轨迹的示意图；
[0029] 图4为本发明中空间填充曲线的基元。
【具体实施方式】
[0030] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明 的保护范围。
[0031] 在本实施例中，本发明提供的基于空间填充曲线的数控加工刀具轨迹生成方法， 包括以下步骤：
[0032] 步骤1 :根据曲面形状和最陡梯度路径对曲面进行区域划分并根据残留高度确定 各个区域的二维区域填充曲线的阶数，进而生成相应阶数的二维区域填充曲线，相邻区域 的二维区域填充曲线首尾相连得到二维填充曲线；
[0033] 步骤2 :根据映射原理将二维填充曲线映射到空间曲面上从而得到数控加工刀具 轨迹。
[0034] 所述刀具轨迹为从头到尾是一笔