直驱电机系统的模型不确定性补偿的滑模控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机电伺服控制技术领域，主要涉及一种直驱电机系统的模型不确定性 补偿的滑模控制方法。
【背景技术】
[0002] 在现代工业生产中，直驱电机系统由于消除了与减速齿轮相关的一些机械传动问 题如齿隙、强惯性载荷以及结构柔性等非线性问题而在许多机械设备中广泛使用。这些非 线性问题都是影响系统性能的主要因素，其存在将会严重恶化系统跟踪性能，因此通过对 直驱电机系统进行先进的控制器设计可以获得高精度的控制性能。然而，也正是由于缺少 减速齿轮的作用，对直驱电机系统进行控制器设计时需要面临许多建模不确定性，如参数 不确定性及外负载干扰、摩擦等不确定性非线性，这些不确定性不再经过减速齿轮而是直 接作用于驱动部件，这样同样会严重地恶化控制性能，甚至会使系统失稳。因此探索先进的 控制器设计方法来保证直驱电机系统的高精度控制性能仍是实际工程应用领域的迫切需 求。
[0003] 针对直驱电机系统存在的模型不确定性问题，许多方法相继被提出。其中自适应 控制方法对于处理参数不确定性问题是非常有效的方法，能够获得渐近跟踪的稳态性能。 但是对于外负载干扰等不确定性非线性却显得力不从心，而且不确定性非线性过大时可能 会使系统失稳。而实际的电机系统都存在不确定性非线性，因此自适应控制方法在实际应 用中并不能获得高精度的控制性能；针对直驱电机系统，滑模控制方法的基本思路是针对 直驱电机系统的名义模型设计控制器，将真实系统模型与名义模型之间的参数不确定性和 外负载干扰等不确定性非线性统一归类到模型不确定性中。针对模型不确定性，传统的滑 模控制方法主要是通过增大控制器的鲁棒性来克服模型不确定性从而迫切系统状态到达 滑模面，但是，通过增大不连续项增益的方法来增加控制器的鲁棒性，在实际运用中很可能 激发系统高频动态，使系统失稳。因而传统的滑模控制方法具有很大的工程局限性。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种直驱电机系统的模型不确定性补偿的滑模控制方法。
[0005] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种直驱电机系统的模型不确定性补偿的滑 模控制方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，建立直驱电机系统的数学模型；
[0007] 步骤2,设计模型不确定性干扰观测器；
[0008] 步骤3,设计基于模型不确定性干扰观测器的滑模控制器。
[0009] 本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0010] ⑴本发明在设计滑模控制器中将模型不确定性补偿掉，大幅度地削减滑模不连 续项增益的同时保证了滑模控制方法的强鲁棒性；
[0011] (2)本发明将观测器滑模面引入到控制器滑模面中构造新的控制器滑模面，消除 了观测器的观测误差，保证了滑模控制器的暂态控制性能；
[0012] (3)本发明不使用系统加速度信息，降低了可测噪声对系统跟踪性能的恶化，使得 系统在存在模型不确定性时仍获得渐近跟踪的性能；
[0013] (4)不要求模型不确定性连续可导，对于可能存在的导数不存在的模型不确定性 仍可保证良好的控制性能。
【附图说明】
[0014] 图1为本发明的直驱电机系统的模型不确定性补偿的滑模控制方法流程图。
[0015] 图2为本发明直驱电机系统的原理图。
[0016] 图3为直驱电机系统模型不确定性补偿的滑模（UC - SMC)控制方法原理示意图。
[0017] 图4为本发明实施例中模型不确定性为d(x，t) = 0.3+0.1 sin (Jit)N SMC控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪过程示意图。
[0018] 图5为本发明实施例中模型不确定性为d(x，t) = 0.3+0.1 sin(Jit)N SMC控制器作用下系统的跟踪误差随时间的变化曲线图。
[0019] 图6为本发明实施例中模型不确定性为d(x, t) = 0. 3+0. lsin( π t)N · m时模型 不确定性观测器对模型不确定性的观测示意图。
[0020] 图7为本发明实施例中模型不确定性为d(x, t) = 0. 3+0. lsin( π t)N · m时模型 不确定性观测器对模型不确定性的观测误差随时间的变化曲线图。
[0021] 图8为本发明实施例中模型不确定性为d(x，t) = 0.3+0.1 sin (Jit)N .n^tUC-SMC控制器作用下直驱电机系统控制输入随时间变化的曲线图。
[0022] 图9为本发明实施例中模型不确定性为d(x，t) = 0.3+0.1 sin(Jit)N 控制器作用下直驱电机系统控制输入随时间变化的曲线图。
[0023] 图10为本发明实施例中模型不确定性为d(x，t) = 0.3+0.1 sin (Jit) N ·πι时UC-SMC、SMC控制器分别作用下系统跟踪误差的对比曲线图。
[0024] 图11为本发明实施例中模型不确定性为周期为5s，幅值为144. 93Ν · m的锯齿波 形时UC - SMC控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪过程示意图。
[0025] 图12为本发明实施例中模型不确定性为周期为5s，幅值为144. 93N · m的锯齿波 形时在UC - SMC控制器作用下系统的跟踪误差随时间的变化曲线图。
[0026] 图13为本发明实施例中模型不确定性为周期为5s，幅值为144. 93N · m的锯齿波 形时模型不确定性观测器对模型不确定性的观测示意图。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0028] 结合图1，本发明直驱电机系统的模型不确定性补偿的滑模控制方法，包括以下步 骤：
[0029] 步骤1 - 1、本发明所考虑的直驱电机系统是通过配有电气驱动器的永磁直流电机 直接驱动惯性负载。结合图2,伺服电机输出端驱动惯性负载，电源通过电气驱动器给伺服 电机供电，控制指令通过电器驱动器控制伺服电机运动，光电编码器给控制器反馈电机位 置信号，考虑到电磁时间常数比机械时间常数小得多，且电流环速度远大于速度环和位置 环的响应速度，故可将电流环近似为比例环节；
[0030] 因此，根据牛顿第二定律，直驱电机系统的运动方程为：
[0031] mx = k>i-By + f{t,\\y) (1)
[0032] 式（1)中m为惯性负载参数，Ic1为力矩放大系数，B为粘性摩擦系数，是 建模误差，包括m、kp B的名义值与真实值之间的偏差以及外负载干扰；y为惯性负载的位 移，>·为惯性负载的速度，u为系统的控制输入，t为时间变量；
[0033] 步骤1 -2、定义状态变量：* = ^f =[八f ,则式⑴运动方程转化为状态方 程：
. *
[0066] 步骤3、设计基于模型不确定性干扰观测器的滑模控制器；
[0067] 定义直驱电机系统位置跟踪误差e。、速度跟踪误差ei、加速度跟踪误差e 2:
[0068] e0(t) = X1-Xd(t) (14)
[0091] 调节控制器参数A、C2使得表达式+ + 是Hurwitz的，则有，eQ(t) =X1-XdU)在时间趋于无穷的条件下趋于零。
[0092] 综上可知，针对直驱电机系统（2)设计的模型不确定性补偿的滑模控制方法以使 系统得到全局渐近稳定的结果，调节观测器系数4、βρ ε DPpq1、可以使观测器的跟踪误 差在有限时间内趋于零，调节控制器参数Cl、c2、k可以使系统的跟踪误差在时间趋于无穷 的条件下趋于零。直驱电机系统模型不确定性补偿的滑模控制原理示意图如图3所示。通 过获取的系统状态Xl、X 2，期望跟踪指令Xd构造控制器滑模面s和观测器滑模面s i，通过模 型不确定性干扰观测器观测直驱电机系统的模型不确定性，将观测到的模型不确定性传递 给模型不确定性补偿控制器，控制器计算出控制量后作用到电机驱动器中，从而控制直驱 电机跟踪期望指令x d。
[0093] 实施例
[0094] 为考核所设计的控制器性能，在仿真中取如下参数对直驱电机系统进行建模：
[0095] 惯性负载参数m = 0· 0138kg · m2;粘性摩擦系数B = 0· 2N · m · s/rad ;力矩放大 系数 ku= 53. 6N · m/V ;
[0096] 给定系统的期望指令为：xd= 8sin (t) [1-exp (-0· Olt3) ] (rad)
[0097] 根据两种不同的系统工况，将仿真过程分成两部分：
[0098] 1)模型不确定性 d(x, t) = 0· 3+0. lsin( π t)N · m 时：
[0099]