一种基于鲁棒h无穷的变增益解耦控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于鲁棒的变增益解禪控制方法，主要应用于具有参数不确 定和外部扰动的飞行器在大范围飞行时能够自主调节控制参数的解禪控制，属于自动控制
技术领域。
【背景技术】
[0002] 解禪控制问题的基本目标是设计一个控制器，使得多变量控制系统的每个输 出变量仅由一个输入变量完全控制，且不同的输出由不同的输入控制。在现有的解禪 控制方法中，非线性动态逆在处理非线性系统上得到了广泛的应用，该方法通过对消 的方式得到期望的动态特性，并且配合设计外环控制器来有效地解决其鲁棒性问题， 女日W.MacKunis,P.M.Patre,M.K.Kaizer,andW.E.Dixon,"AsymptoticTrackingfor AircraftviaRobustandAdaptiveDynamicInversionMethods,"IEEETr.Cont.Sys. Tech.，18化）：1448-1456, 2010。该方法能够实现系统的稳态解禪，但是在系统到达稳态之 前，外部扰动会严重地破坏其解禪性能。并且，控制器设计过程中需要计算系统控制矩阵的 逆，具有一定的局限性。
[0003]另一方面，随着现代飞行器飞行包线越来越广，对机动性能的要求也越来越高，在 某一平衡点得到的解禪控制器不再适用。因此，必须设计具有自适应调度能力的控制器。 对比于传统的增益预置方法，基于线性变参数系统的增益调度方法能够反映实际系统的时 变特性，并且可W从理论上证明其全局稳定性和鲁棒性。Apkarian等人化Apkarian,P. Gahinet,G.Becker, "Self-scheduledcontroloflinearparametervarying system:adesi即example" ,Automatica, 31 (9) : 1251 - 1261, 1995)对于一类仿射参数依 赖的线性变参系统，运用界实引理和二次Lyapunov函数设计了具有性能的增益调度控 审器。Wu等人（F.Wu,InducedL2-normcontrolforLPVsystemwithboundedparameter variationrates,Internat.J.RobustNonlinearControl, 6(10):983 - 998,1996)进一 步采用了参数依赖的Lyapunov函数降低了其解的保守性，但是求解过程复杂。上述方法虽 然能较好地解决飞行器的稳态解禪和控制增益调度的问题。但是，对于具有强禪合、大不确 定的飞行器系统，解禪性能的描述和改善，W及大飞行器包线时解禪控制器的自主调节问 题需要开展进一步的研究。
【发明内容】
[0004] 本发明针对具有不确定参数和外部扰动飞行器模型，提出一种基于鲁棒理论 的变增益解禪控制方法，定量描述闭环系统通道间的禪合效应并尽可能地消除该禪合，W 及最终解禪控制参数能够随飞行轨迹自主调节。该发明包括W下步骤：
[0005] 第一步，考虑由速度V、攻角a和航迹角y动态组成的飞行器纵向动力学模型，该 模型具有非线性、强禪合、多变量和不确定的特征。将系统状态V，y，a，和控制输入q(俯 仰角速度），Fx，F,(广义力）分解为标称值（?）。与误差A( ?)之和的形式，通过变量代换 并且代入控制输入标称值％:，馬和q。的表达式得到对应的非线性误差系统：* =巧巧。可 见，当系统存在参数不确定和外部扰动时，实现xT=0即[Vya] = [V。y。a。]能够保 证速度、航迹角和攻角通道之间的稳态解禪。
[0006] 第二步，考虑平衡状态V。，y。，a。时变情形，通过沿时变路径线性化得到线性变参 数误差系统：
[0007] X= 固)龙牛叔瞭)(W+d)
[0008] 代入输出反馈控制器将不确定线性变参数误差闭环系统的鲁棒问题转化为对 应确定系统的鲁棒出J'司题。第=步，采用张量积模型转换方法得到系统矩阵的凸多面体形 式，基于鲁棒理论求解有限个数的顶点系统对应的线性矩阵不等式，得到最终输出反馈 解禪控制器具体表达式。
[0009] 本发明与现有技术相比的优点在于：基于鲁棒心理论实现了存在参数不确定和 外部扰动时系统通道间的稳态解禪；当存在外部扰动时，系统能够实现通道间近似解禪，并 且该近似解禪度可W通过出^性能指标丫值来衡量；对于飞行轨迹时变的飞行器系统，所设 计的鲁棒解禪控制率是时变的且具有自主调节能力。
【附图说明】
[0010] 图1是本发明一种基于鲁棒的变增益解禪控制方法流程图
[0011] 图2是本发明一种基于鲁棒的变增益输出反馈控制结构图
【具体实施方式】
[0012] 参照图1，本发明一种基于鲁棒的变增益解禪控制方法【具体实施方式】包括如下 步骤：
[0013] 步骤1，考虑飞行器的速度、攻角和航迹角动态过程，建立如公式（1)纵向动力学 模型，该模型具有非线性、强禪合、多变量和不确定的特征。
[0017] 其中，入=入*+xcosi])/Re，R=Re+h，島=& + 化.，怎二&.+ :邮.，并且 V，ii，a，q，x，h分别为飞行速度、俯仰航迹角、攻角、俯仰角速度、飞行距离和飞行高度。tFz为由气动力和推力得到的广义力，dFx，dFz为弹性模态和外部扰动导致的扰动力。此 夕F，飞行器质量m，重力加速度g，地球自转角速度《E，地球半径Re和飞行器所在的缔度入* 在实际系统中都具有不确定性，但假设其上下界已知。设计目标：当系统（1)存在参数不确 定和外部扰动时，设计变增益输出反馈鲁棒解禪控制器，对于时变的指令信号，消除或者尽 可能地抑制其速度通道、攻角通道与航迹角通道间的禪合。
[0018]步骤2,基于动力学模型（1)，将飞行器的速度V，航迹角y，攻角a，俯仰角速度q 和所受广义力Fx，F,分解为标称值与误差之和的形式，即：
[0019] V=V〇+AV，y=y0+AU，曰二曰 0+A曰
[0020] & = &。. +A起，超:'=% + 这巧q=q〇+Aq
[0021] 其中，（?）。为平衡状态对应的标称值，A ( ?)为误差项。通过令A ( ? ) = 0, dF X =0和dF,= 0,可W得到平衡状态下力％，握〇和俯仰角速度q。表达式。于是，通过变量代 换并且代入和q。得到如式（2)的非线性误差系统：
[0022]左三'/白巧： C2)
[002引其中，系统状态xT=[AVAyAa]，控制输入uT=[AFxAFzAq]，未知外部 扰动dT=[dFxdF,0]GL2，f(x,u,d)= [fi(x,u,d)f2(x，u,d)f3(x,u,d)]T，并且
[0026] f3(x,u,d) =-f2(x,u,d)+Aq。
[0027]可见，等式[Vya] = [V。y。a。]成立能够保证速度、航迹角和攻角通道之间 的稳态解禪，因此期望通过设计A Fy，A F,和A q控制率使得误差系统（2)渐近稳定。进一 步考虑大范围飞行情形，假设平衡状态V。，y。，a。为时变信号，通过沿时变路径线性化得到 线性变参数误差系统：
[003U其中，参数0 = {￥。似，iiu(t)，a"(t)}为时变指令信号，系统矩阵A(0)和B(0)不确定，并且不确定参数为：
[0032]邑=g〇±e?Ag， '邮=扣枯生'臣-A掛由'，'m=m〇±e?Am，R=R〇±e?AR， cos义其中，e G [0，l]，进而得到矩阵A(0)和B(0)中元素有上下界。最终， 如图2所示，鲁棒解禪控制问题为设计变增益输出反馈控制器：
[003引满足内稳定并且外部扰动到被控输出闭环传递函数的心范数小于指定的丫值。 其中，护'=賠划，系统矩阵表达式为：
[0039]
[0042]步骤3,将不确定系统矩阵写为如下形式：
[0043]
[0044]其中，A〇 (0)，B〇 (0)，AA(0)，AB(0)已知，且去的臣泣={/的|去化y-去化)< 矩阵如辩=帖]，而的）=[峨I，AA(0) =[AaJ和AB(0) =[AbJ中的各元素表达 式如下：
[0061] 于是，通过将不确定线性变参数误差闭环系统的鲁棒Hw问题转化为对应确定系 统的鲁棒心问题，则闭环系统（4)内稳定并且满足性能指标IILd(s)II。<丫，当且仅当存 在一个