金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法与流程

本发明属于材料试验技术领域，具体涉及金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法。

背景技术：

在工程应用中，蠕变本构方程主要用于计算材料在不同实验条件下的稳态蠕变速率。过高估计材料的蠕变速率将导致部件设计冗余，浪费材料自身的性能；而蠕变速率的低估会引发部件在设计安全周期内的提前发生过度变形甚至开裂，严重影响设备整体的可靠性。蠕变本构方程的准确性、稳健性直接决定了材料是否可以在设计寿命内充分、安全地服役，因此稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法显得尤为重要。

目前，国际上存在的多数蠕变断裂数据评估方法均是采用数学模型结合统计的方法，评定在外推条件下材料的断裂时间及持久强度，这其中包括：由英国提出的ISO 6303-1081E、ISO/TR7468、英国标准PD6605-1、PD6525、在德国应用比较广泛的评估程序DESA。以上方法及程序均未涉及材料的稳态蠕变速率，这就限制了蠕变断裂数据评估方法的应用范围。我国颁布的GB/T 2039-2012“金属材料单轴拉伸蠕变试验方法”同样没有提供材料稳态蠕变速率本构方程的计算及评价方法。

因此，亟需研究一种金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法。

技术实现要素：

本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法。

本发明的技术方案是：一种金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法，包括以下步骤：

（ⅰ）获取材料的稳态蠕变速率拟合方程

根据蠕变机理或经验公式，拟合不同实验条件下稳态蠕变速率，计算得到材料的稳态蠕变速率拟合方程，或参考相关研究文献、资料，获得稳态蠕变速率拟合方程。

（ⅱ）检查预测等温线的真实性（PAT’-1）

PAT’-1.1 检查拟合等温线 与实测数据点的吻合程度，记录对应所有蠕变数据与之间的残差平方和。

PAT’-1.2在范围内，以20℃为间隔，绘制的等温线组，在的速率范围内，在应力不小于的区域里，绘制的等温线组不应出现下列任一种现象：(a)交叉；(b)交汇；(c)反转，如出现以上任一种现象，评价过程终止，

其中代表实测数据组中的最小稳态蠕变速率，代表实测数据组中的最大稳态蠕变速率，代表蠕变实验设置的最低温度，代表蠕变实验设置的最高温度，代表蠕变数据中的最小实验应力。

PAT’-1.3 绘制出不同温度下的曲线，检查在应力不小于的区域里预测等温线是否下降过快，为表观蠕变应力指数，所述蠕变应力指数的值应大于1.5，如果评估人员可以证明材料的曲线在实验条件下呈现反曲线趋势或蠕变机制属于扩散流动，的取值允许在1.0-1.5之间，如果小于1.5，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止。

（ⅲ）检验拟合数据的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1 为了评价全部实验温度范围内模型预测的有效性，需要在图中标记全部的数据点，图中还应绘制理想预测线、99%置信区间边界线、代表0.5～2倍实测稳态蠕变速率的边界线、全部蠕变数据在范围内的拟合线。

当出现下列任一情况时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止：

（a）如果有多于1.5%的数据点落于的边界线外；

（b）拟合线的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范围内的拟合线不完全包含在边界线的区域中，即拟合线外推的预测蠕变速率与实测蠕变速率的比值不完全在0.5～2之间；

其中，代表所有温度下全部稳态蠕变速率以10为底对数值的残差标准差，计算公式为，代表全部数据点的数量。

PAT’-2.2为了评价不同实验温度下模型预测的有效性，需要在图中标记每个实验温度下的全部数据点，图中还应绘制理想预测线、99%置信区间边界线、代表0.5～2倍实测稳态蠕变速率的边界线、实验温度下数据点在范围内的拟合线。

当出现下列任一情况时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止：

（a）的计算值≤0.5或≥1.5；有多于该温度数据总量1.5%的数据点落于的边界线外；

（b）拟合线的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范围内的拟合线不完全包含在边界线的区域中。

其中，代表实验温度下数据蠕变速率以10为底对数值的残差标准差，计算公式为，代表选定温度下数据点的数量。

（ⅳ）检验外推数据的可重复性及稳定性（PAT’-3）

PAT’-3.1 在的范围内，随机剔除50%的实验数据，剔除数量在非整数情况下采用“进一法”计算，重复之前的评估过程，在的温度范围内外推处对应的应力水平，比较数据删除前后外推应力水平的差异，当应力水平的偏差大于10%时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止；

PAT’-3.2 针对设置的每个实验温度水平，随机剔除10%的最低应力实验数据，非整数情况下采用“进一法”计算，重复之前的评估过程，检查外推结果的稳定性。在的温度范围内外推处的应力水平，比较数据删除前后外推应力水平的差异，当应力水平的偏差大于10%时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止。

（ⅴ）评估完成，确认本构方程和外推范围

当材料的稳态蠕变速率拟合方程均满足所述步骤（ⅱ）～（ⅳ）的评价要求时，该拟合方程才可以作为材料的稳态蠕变速率本构方程，该方程的适用温度范围是，适用的应力范围不小于，外推蠕变速率的范围是。

所述步骤（ⅰ）中稳态蠕变速率数据应在至少3个不同的温度条件下获取，每个温度水平下试样数量不少于9个。

当同一实验条件下获取的稳态蠕变速率数据不少于3个时，须比较每个测量数据与数据平均值之间的偏差量，如果二者偏差量不小于20%，则应舍弃该测量数据。

本发明结合统计方法及蠕变规律，从预测等温线的真实性、模型预测的有效性、外推结果的可重复性及稳定性等三个方面评估材料稳态蠕变速率拟合方程的准确性。

本可靠性评价方法评估内容全面，物理意义明确，有效避免了因不能准确评估稳态蠕变速率而造成的浪费材料性能、材料在设计服役期提前变形开裂等问题，有助于深入了解在不同实验条件下材料稳态蠕变速率的变化规律，提高材料蠕变性能设计的准确性，对构件的可靠性优化、材料选型设计具有重要的研究意义。

本发明提出的方法具有通用的研究和应用价值。本发明不仅适用于普通金属材料的蠕变性能研究，也适用于评估其他金属基复合材料及非金属基复合材料的稳态蠕变速率本构方程。

附图说明

图1 是本发明的方法流程图；

图2 是本发明实施例1、2使用的高强铝合金7075蠕变数据；

图3 是本发明实施例1中速率温度参数MH’模型下等温预测线与实测数据的对比；

图4 是本发明实施例1中速率温度参数MH’模型下等温预测线的分布；

图5 是本发明实施例1中不同温度下应力水平对MH’模型预测的影响比较；

图6 是本发明实施例1中全部实验温度范围内MH’模型预测的有效性检验；

图7 是本发明实施例1中34.4℃下MH’模型预测的有效性检验；

图8 是本发明实施例1中99.4℃下MH’模型预测的有效性检验；

图9 是本发明实施例1中148.9℃下MH’模型预测的有效性检验；

图10 是本发明实施例1中MH’模型下外推结果的可重复性及稳定性检验；

图11 是本发明实施例2中速率温度参数OSD’模型下等温预测线与实测数据的对比；

图12 是本发明实施例2中速率温度参数OSD’模型下等温预测线的分布。

具体实施方式

以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：

如图1所示，一种金属材料稳态蠕变速率本构方程的可靠性评价方法，包括以下步骤：

（ⅰ）获取材料的稳态蠕变速率拟合方程

根据蠕变机理或经验公式，拟合不同实验条件下稳态蠕变速率，计算得到材料的稳态蠕变速率拟合方程，或参考相关研究文献、资料，获得稳态蠕变速率拟合方程。

（ⅱ）检查预测等温线的真实性（PAT’-1）

PAT’-1.1 检查拟合等温线 与实测数据点的吻合程度，记录对应所有蠕变数据与之间的残差平方和。

PAT’-1.2在范围内，以20℃为间隔，绘制的等温线组，在的速率范围内，在应力不小于的区域里，绘制的等温线组不应出现下列任一种现象：(a)交叉；(b)交汇；(c)反转，如出现以上任一种现象，评价过程终止，

其中代表实测数据组中的最小稳态蠕变速率，代表实测数据组中的最大稳态蠕变速率，代表蠕变实验设置的最低温度，代表蠕变实验设置的最高温度，代表蠕变数据中的最小实验应力。

PAT’-1.3 绘制出不同温度下的曲线，检查在应力不小于的区域里预测等温线是否下降过快，为表观蠕变应力指数，所述蠕变应力指数的值应大于1.5，如果评估人员可以证明材料的曲线在实验条件下呈现反曲线趋势或蠕变机制属于扩散流动，的取值允许在1.0-1.5之间，如果小于1.5，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止。

（ⅲ）检验拟合数据的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1 为了评价全部实验温度范围内模型预测的有效性，需要在图中标记全部的数据点，图中还应绘制理想预测线、99%置信区间边界线、代表0.5～2倍实测稳态蠕变速率的边界线、全部蠕变数据在范围内的拟合线。

当出现下列任一情况时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止：

（a）如果有多于1.5%的数据点落于的边界线外；

（b）拟合线的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范围内的拟合线不完全包含在边界线的区域中，即拟合线外推的预测蠕变速率与实测蠕变速率的比值不完全在0.5～2之间；

其中，代表所有温度下全部稳态蠕变速率以10为底对数值的残差标准差，计算公式为，代表全部数据点的数量。

PAT’-2.2为了评价不同实验温度下模型预测的有效性，需要在图中标记每个实验温度下的全部数据点，图中还应绘制理想预测线、99%置信区间边界线、代表0.5～2倍实测稳态蠕变速率的边界线、实验温度下数据点在范围内的拟合线。

当出现下列任一情况时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止：

（a）的计算值≤0.5或≥1.5；有多于该温度数据总量1.5%的数据点落于的边界线外；

（b）拟合线的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范围内的拟合线不完全包含在边界线的区域中。

其中，代表实验温度下数据蠕变速率以10为底对数值的残差标准差，计算公式为，代表选定温度下数据点的数量。

（ⅳ）检验外推数据的可重复性及稳定性（PAT’-3）

PAT’-3.1 在的范围内，随机剔除50%的实验数据，剔除数量在非整数情况下采用“进一法”计算，重复之前的评估过程，在的温度范围内外推处对应的应力水平，比较数据删除前后外推应力水平的差异，当应力水平的偏差大于10%时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止；

PAT’-3.2 针对设置的每个实验温度水平，随机剔除10%的最低应力实验数据，非整数情况下采用“进一法”计算，重复之前的评估过程，检查外推结果的稳定性。在的温度范围内外推处的应力水平，比较数据删除前后外推应力水平的差异，当应力水平的偏差大于10%时，稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，评价过程终止。

（ⅴ）评估完成，确认本构方程和外推范围

当材料的稳态蠕变速率拟合方程均满足所述步骤（ⅱ）～（ⅳ）的评价要求时，该拟合方程才可以作为材料的稳态蠕变速率本构方程，该方程的适用温度范围是，适用的应力范围不小于，外推蠕变速率的范围是。

所述步骤（ⅰ）中稳态蠕变速率数据应在至少3个不同的温度条件下获取，每个温度水平下试样数量不少于9个。

当同一实验条件下获取的稳态蠕变速率数据不少于3个时，须比较每个测量数据与数据平均值之间的偏差量，如果二者偏差量不小于20%，则应舍弃该测量数据。

实施例1

选取高强铝合金7075铝合金板材（T6态）作为研究对象，蠕变试样的取样方向为板内短横向（垂直于挤压板的挤压方向），试样尺寸参照GB/T 2039-1997“金属拉伸蠕变及持久试验方法”。实验温度水平分别为34.4℃、99.4℃、148.9℃，共获得31个有效蠕变数据，数据分布见图2。

（ⅰ）采用速率温度参数MH'模型，拟合高强铝合金7075的蠕变数据，计算得到基于MH'参数模型的稳态蠕变速率拟合方程：

ⅱ）预测等温线的真实性（PAT’-1）

（1）PAT’-1.1 在MH'参数模型下预测数据与实测数据符合程度良好，如图3所示，与之间的残差平方和为0.3487；

（2）PAT’-1.2 在[34.4℃，148.9℃]的温度范围、的速率范围内，在应力不小于的区域里，绘制的等温线组没有出现下列任一种现象：(a)交叉；(b)交汇；(c)反转，如图4所示；

（3）PAT’-1.3 在应力不小于的区域里，MH'参数模型预测（表观蠕变应力指数）的值均大于1.5，如图5所示；

（ⅲ）模型预测的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1对于MH’参数模型，全部实验温度下的为0.1078。与图2、3类似，全部蠕变数据分散在理想预测线的两侧且均处于99%置信区间的范围内。拟合MH’模型的蠕变计算数据，拟合线的表达式为，线性相关度R² =0.9943。在范围内，该拟合线均处于代表的间断线内，如图6所示；

（2）PAT’-2.2 MH’参数模型对应的分别为0.1471、0.0803、0.1017。如图7-图9所示，34.4℃、99.4℃、148.9℃下的蠕变数据均处于各自温度下理想预测线99%置信区间的范围内；

在实验温度34.4℃、99.4℃、148.9℃下，蠕变数据拟合线的斜率分别为1.0131、0.9931、0.9840。在范围内，34.4℃、99.4℃、148.9℃下的拟合线均处于的范围内；

（ⅳ）外推结果的可重复性及稳定性（PAT’-3）

采用PAT’-3.1、PAT’-3.2的规则生成新的蠕变数据组后，重复之前的评估过程，在[34.4℃,148.9℃]的温度范围内外推处对应的应力水平，应力水平的偏差均小于10%，外推结果如图10所示；

（ⅴ）确认材料稳态蠕变本构方程和外推范围

基于MH'参数模型的高强铝合金7075稳态蠕变速率拟合方程均满足所述步骤（ⅱ）～（ⅳ）的评价要求，该拟合方程可以作为材料的稳态蠕变速率本构方程，该方程的适用温度范围是[34.4℃,148.9℃]，适用的应力范围不小于124.1MPa，外推蠕变速率的范围是[4.29×10^-7 h^-1,0.269 h^-1]。

实施例2

选取高强铝合金7075铝合金板材（T6态）作为研究对象，蠕变试样的取样方向为板内短横向（垂直于挤压板的挤压方向），试样尺寸参照GB/T 2039-1997“金属拉伸蠕变及持久试验方法”。实验温度水平分别为34.4℃、99.4℃、148.9℃，共获得31个有效蠕变数据，数据分布见图2。

（ⅰ）采用速率温度参数OSD'模型，拟合高强铝合金7075的蠕变数据，计算得到基于OSD'参数模型的稳态蠕变速率拟合方程：

（ⅱ）预测等温线的真实性（PAT’-1）

（1）PAT’-1.1 在MH'参数模型下预测数据与实测数据符合程度良好，如图11所示，与之间的残差平方和为1.1190；

（2）PAT’-1.2在的速率范围内，在应力接近的区域里，大于120℃的预测等温线发生了反转，如图12所示，评价过程终止。

（ⅲ）确认材料稳态蠕变本构方程和外推范围

由于在步骤（ⅱ）的评价内容中基于OSD'参数模型的预测等温线发生了反转，因此基于OSD'参数模型的稳态蠕变速率拟合方程不满足可靠性评价方法的要求，基于OSD'参数模型的拟合方程不能作为高强铝合金7075的稳态蠕变速率本构方程。

本发明结合统计方法及蠕变规律，从预测等温线的真实性、模型预测的有效性、外推结果的可重复性及稳定性等三个方面评估材料稳态蠕变速率拟合方程的准确性。

本可靠性评价方法评估内容全面，物理意义明确，有效避免了因不能准确评估稳态蠕变速率而造成的浪费材料性能、材料在设计服役期提前变形开裂等问题，有助于深入了解在不同实验条件下材料稳态蠕变速率的变化规律，提高材料蠕变性能设计的准确性，对构件的可靠性优化、材料选型设计具有重要的研究意义。

本发明提出的方法具有通用的研究和应用价值。本发明不仅适用于普通金属材料的蠕变性能研究，也适用于评估其他金属基复合材料及非金属基复合材料的稳态蠕变速率本构方程。