一种考虑流固耦合影响的静压转台变形的计算方法与流程

本发明属于静压转台设计分析领域，涉及一种考虑流固耦合影响的重型机床静压转台变形的计算方法，特别是一种基于圆形薄板理论的考虑流固耦合的静压转台变形的计算方法。

背景技术：

静压转台(Hydrostatic Rotary Table)是重型高档数控机床的关键配件，重型静压转台在承载重型工件时，由于转台自身刚度的制约，转台自身将发生弹性变形。由于静压转台由多个油垫与转台导轨间形成的油膜支承，存在应力集中现象，导致油垫处转台导轨变形增加，将直接影响静压油膜流态及其承载能力。因此，准确计算静压转台的变形能够更精确的研究静压油垫的支撑性能以及静压转台的承载能力。

以往对静压转台变形的研究更多的是将静压转台和静压油膜支承分别考虑。本发明基于圆形薄板理论，将静压转台和静压油膜支承综合考率，即考虑流固耦合作用的影响计算静压转台的变形。

技术实现要素：

本发明旨在提供一种静压转台变形的计算方法。该方法的主要特点是在计算静压转台变形的过程中充分考虑了流固耦合作用的影响。

本发明是采用以下技术手段实现的：

1、计算支承油垫的承载力，对静压转台进行受力分析，建立静压转台平衡方程。

2、对于静压转台，基于圆形薄板基本理论，将转台等效成外边缘无限大模型，计算静压转台在外力以及初始静压油膜支承力作用下的变形。

3、考虑流固耦合的影响，基于有限迭代法编程计算静压转台的实际变形。

本发明的特点在于考虑了静压转台和液体静压支承油垫的相互作用，即流固耦合作用的影响，求解出了在重载作用下液体静压转台的变形。下面将结合附图更清晰的阐明本发明的方法及实施例。

附图说明

图1静压转台受力图

图2静压转台受力示意图

图3受单位载荷的平面薄板的弹性变形

图4静压转台变形求解计算流程图

具体实施方式

本发明实施一种考虑流固耦合影响的静压转台变形的计算方法，下面结合附图，对本发明的实施进行具体说明。

图1为转台受力简图，转台的半径为R_t，F_w为偏心外载，它离转台中心的距离为B，θ_x为静压转台在偏心载荷力作用下对x轴的倾角。

第一步，计算支承油垫的承载力，建立静压转台的平衡方程

图2为转台受力简图，转台的半径为R_T，F_w为外载，它与x轴的正向的夹角为它离转台中心的距离为B，θ_x为静压转台在偏心载荷力作用下对x轴的倾角。本方法所涉及的重型静压转台，包含内外两圈导轨，对于内圈支承油垫，其支撑力分别为F_1,j，j＝1～8，油垫与转台中心的连线和受力点与转台中心连线的夹角分别为对于外圈支承油垫，其支撑力分别为F_2,j，j＝1～16，内、外圈支承油垫与转台中心的连线和受力点与转台中心连线的夹角分别为则各支承油垫的油膜厚度分别为

内圈：

外圈：

上式中，内圈油垫中心到转台中心的距离为R₁，外圈油垫中心到转台中心的距离为R₂。取支承油垫与预紧油垫的初始油膜厚度为h_t0和h_u0，设转台沿Z向的位移为h_z，转台沿x方向的倾角分别为θ_x。其中，j为油垫编号，本方法针对的是有两圈支撑油垫的静压转台，内外圈有点个数分别为8个和16个。因此，式(1)中j的范围是1-8，式(2)中j的取值范围是1-16。

预紧油垫处的油膜厚度h_u，由于预紧油垫与转台导轨尺寸相比较小，忽略其倾斜因素，取油垫中心处的油膜厚度计算为

h_u＝h_u0-h_z (3)

由经典静压润滑理论，支承油垫油腔压力

预紧油垫油腔压力

以上两式中，R、r分别代表油垫的内外径，Q为静压转台的液压油流量，μ为液压油的动力粘度，h为液压油膜的厚度；r₁、r₂分别为预紧油垫内圈油垫的内、外径，r₃、r₄分别为预紧油垫外圈油垫的内、外径。

内圈第j个油垫的承载力：

外圈第j个油垫的承载力：

预紧油垫的承载力为

式中，A_e为油垫的有效承载面积。

得到静压转台的力与力矩平衡方程为：

∑F_z＝0

∑M_y＝0

以上式(9)、(10)中，M表示静压转台的质量，g表示重力常数，F_w为偏心外载，B为外载距转台中心的距离。

联立以上各式即可得到静压转台沿Z向的位移h_z及转台沿x方向的倾角θ_x。

第二步，基于圆形薄板基本理论，计算静压转台的弹性变形

将静压转台等效成圆形薄板理论中平面无限大且四周固定的情况，图3为受单位载荷作用下的平面圆形壁板变形图。由经典板壳理论，应用功的互等定理得到圆形薄板的挠度为：

上式中，w₁是静压转台的挠度，b是外载荷距离转台中心的距离，a是圆形薄板的半径，ρ是外力作用点距离圆形薄板中心的距离，R′₀，R₀,R_m分别为微分方程的解，θ为外力作用点与转台中心连线之间的夹角，为圆形薄板的变形偏转角。

第三步，考虑流固耦合的影响，编程计算静压转台实际变形。

实际变形的过程如下：

确定单油垫的基本参数和基本解的基本参数；

步骤3.1、初始化，定义静压转台结构及流量基本参数。预先假定导轨弹性变形

步骤3.2、跟据力学分析，计算出转台沿x方向的倾角分别为θ_x，并计算出各支承点的油膜反力；

步骤3.3、根据3.2求出的各点油膜支承反力，结合弹性变形基本解，计算出导轨处的弹性变形；

步骤3.4、根据计算出的弹性变形和经典雷诺方程，联立静压转台平衡方程，修正各点的支承油膜反力；

步骤3.5、检验偏载力是否满足容差，否则迭代步骤3.2-3.4；

步骤3.6、计算结束，得到静压转台考虑弹性实际变形的分析结果。

其计算流程图如图4所示。