一种材料结晶过程的计算机数值模拟方法与流程

本发明属于计算机软件领域，特别涉及一种材料结晶过程的计算机数值模拟方法。

背景技术：

材料的结晶一般分为晶体成核和晶体生长两个过程，在晶体生长的过程中相邻的晶体可能发生碰撞而形成晶界，从而使得晶体的生长局部停止。晶体的尺寸、形态分布、晶界的位置以及结晶度是影响结晶型材料性能的关键因素，也是计算机数值模拟软件需要模拟计算的重要内容。结晶的计算机数值模拟技术是：基于一定的科学原理在计算机上模拟仿真晶体的形成过程的一门技术。计算区域的选择对模拟软件的模拟精度、计算速度和以及占用内存的数量影响巨大。晶体数值模拟的计算区域从空间上讲，主要有二维和三维两种。在三维空间中进行模拟的优点是：晶体的成核和生长在三维空间模拟，能够综合考虑多种因素(比如：三维的应力作用、非均匀温度、压力等)对结晶过程的影响，计算精度高；缺点是：三维空间的几何信息量大，计算软件需要的运行内存空间大，计算速度慢。而在二维空间进行的模拟一般需要对三维空间进行一定的几何简化。二维模拟的优点是：计算速度快，所需的计算机内存小；缺点是：晶体的成核和生长都只能在二维空间进行，能够模拟的影响因素少，计算精度低。在二维和三维的数值模拟方案中存在求解速度和计算精度的矛盾。

为了解决以上存在的问题，人们一直在寻求一种理想的技术解决方案。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种求解速度快、需要计算机内存小并且计算精度高的材料结晶过程的计算机数值模拟方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种材料结晶过程的计算机数值模拟方法，其中，结晶过程分为晶体成核和晶体生长两个阶段，在模拟晶体成核时，晶核的位置在三维区域内模拟，晶体的生长和碰撞过程在三维模拟区域内特定的截面或者截线上模拟。

基于上述，在三维模拟区域内特定的截面模拟晶体的生长和碰撞过程为：选择三维模拟区域v内特定的一个或n个截面ai，计算所有晶体和特定截面ai相交的图像；计算与某一截面ai相交的晶体在这个截面内不同方向的生长速度，并以该速度模拟该晶体在这个截面内的生长过程，在所选定的特定截面ai内模拟相邻晶体的碰撞过程；在计算机模拟的每个时间步长内，计算截面ai内晶体的面密度，运用德莱赛定律，将晶体的某个面密度或者几个面密度的统计平均值与晶体在三维空间的体密度等价，获得三维空间的晶体相对结晶度。

基于上述，在三维模拟区域内特定的截线上模拟晶体的生长和碰撞过程为：选择三维模拟区域v内特定的一个或n个截线li，计算所有晶体和这些特定截线li的相交线；计算与某一截线li相交的晶体在这个截线li内不同方向的生长速度，并模拟该晶体沿该截线li的生长过程；在所选定的特定截线li上模拟相邻晶体的碰撞过程；在计算机模拟的每个时间步长内，计算截线li上的晶体的线密度，运用罗西瓦尔定律，将晶体的某个线密度或者几个线密度的统计平均值与晶体的体密度等价，获得三维空间中晶体的相对结晶度。

基于上述，在模拟晶体的生长和碰撞过程中，晶体在截面ai或截线li上的形貌可以输出保存。

本发明相对现有技术具有突出的实质性特点和显著的进步，具体的说，本发明采用的方法是在三维空间中模拟晶体的成核点位置，在三维模拟空间内特定的截面或者截线上进行晶体的生长和碰撞过程的模拟，与二维经典模拟算法以及三维经典算法相比，克服了二维和三维的数值模拟方案中存在的求解速度和计算精度的矛盾。

附图说明

图1应用本发明方法输出的晶体形貌图。

图2应用经典三维模拟方法输出的晶体形貌图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

一种材料结晶过程的计算机数值模拟方法，其中，结晶过程分为晶体成核和晶体生长两个阶段，在模拟晶体成核时，晶核的位置在三维区域内模拟，晶体的生长和碰撞过程在三维模拟区域内特定的截面或者截线上模拟。

在三维模拟区域内特定的截面模拟晶体的生长和碰撞过程为：

选择三维模拟区域v内特定的一个或n个截面ai，计算所有晶体和特定截面ai相交的图像；计算与某一截面ai相交的晶体在这个截面内不同方向的生长速度，并以该速度模拟该晶体在这个截面内的生长过程，在所选定的特定截面ai内模拟相邻晶体的碰撞过程；计算截面ai内晶体的面密度，运用德莱赛定律，将晶体的某个面密度或者几个面密度的统计平均值与晶体在三维空间的体密度等价，获得三维空间的晶体相对结晶度。

在三维模拟区域内特定的截线上模拟晶体的生长和碰撞过程为：

选择三维模拟区域v内特定的一个或n个截线li，计算所有晶体和这些特定截线li的相交线；计算与某一截线li相交的晶体在这个截线li内不同方向的生长速度，并模拟该晶体沿该截线li的生长过程；在所选定的特定截线li上模拟相邻晶体的碰撞过程；在每个时间步长内计算截线li上的晶体的线密度，运用罗西瓦尔定律，将晶体的某个线密度或者几个线密度的统计平均值与晶体的体密度等价，获得三维空间中晶体的相对结晶度。

在具体的计算模拟过程中，以100*100*100个节点的三维空间为例，模拟空间的节点个数为10⁶个，而其中一个正交截面上的节点数为100*100＝10⁴个，一个正交截线上的节点个数为10²个，采用本发明方法，在模拟晶体生长和碰撞时，计算软件中仅需要保留与截面ai或截线li相关的几何信息，相对于三维空间需要存贮的节点信息少，节省了计算机的内存空间，而且，由于仅处理相邻晶体在截面ai内或截线li上的碰撞过程，处理的信息量少，使得计算机的模拟时间减少，提升了求解速度。

另外，在模拟晶体的生长和碰撞过程中，晶体在截面ai或截线li上的形貌可以通过计算机软件输出保存。如图1和图2所示是在同一个时间步长，应用本发明的方法和经典三维模拟方法输出的晶体形貌图。从图中可以看出，两者的相对结晶度相同，应用本发明的方法输出的晶体形貌图与应用经典三维模拟方法输出的晶体形貌图的一个截面图相似。

对比算例：

采用本发明中的在三维模拟区域内特定的截面模拟晶体的生长和碰撞过程，其中，先结合蒙特卡洛方法生成晶核位置，模拟过程中，采用像素法模拟晶体碰撞过程，并采用公式n(t)＝n0exp[ψδt]计算晶核数量，公式计算晶体生长速度；三维空间采用200*200*200个节点，截面采用200*200个节点，参数n0＝17.4×10⁶/m³，ψ＝0.155k^-1，g0＝2.1×10¹⁰μm/s，u^*/r＝755k，kg＝534858k²，tm＝467k，t∞＝236k；模拟400k温度的等温结晶过程，时间步长为60s；用于运行模拟的计算机配置为：cpuintelcorei7-4790，8核，主频3.6ghz，内存8g，软件系统：windows10(64位)专业版。

将应用本发明的方法和经典三维模拟的方法对比，分别运行5次，得到相对结晶度的平均值以及运行软件消耗的平均cpu时间。各步长的对比结果见表1和表2。从表中可以看出应用本发明方法计算得到的相对结晶度结果与三维模拟的结果非常接近，而应用本发明方法模拟消耗的cpu计算时间比经典三维的模拟方法少2-5个数量级。

表1相对结晶度模拟结果对比

表2相对模拟计算速度对比

最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。