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，
[0068] 由理想气体状态方程知
I热器工作过程中，气体的压力随 时间变化非常缓慢，相对而言，该项是个小量，可忽略不计，又Pu=M/A，进一步整理可得：
[0069]
[0070] 对于蓄热阵而言，在d T时间内，dx长度蓄热阵减少的内能为
蓄热阵通过控制边界向气体传递的能量为：h( 0 -T) (N3ld*dX) *(11，由能量守恒知，蓄热阵减少的内能全部通过控制边界散去，即
dT- 〇,整理可得：
[0071]
~，
[0072] 对应的定解条件^
预热阶段：T= 〇时供〇0为环境温度， x= 0为蓄热阵的顶端，Tin为预热混合燃气温度；吹风阶段：t= 〇时炉(；〇为预热结束时 刻的蓄热阵温度，x= 〇为蓄热阵的底端，Tin为待加热的试验气体温度、与环境温度相同。
[0073] 步骤三、利用步骤二中的控制方程构建控制方程的差分格式，具体过程为：
[0074]用差分代替微分，并令t=mAt、x=pAx，贝丨
由步骤二所述的控制方程可得：
[0075]
[0076] 其中，At时间内的平均
，Ax长 度上的平均彳
氏入并整理可得：
[0083] 步骤四、利用步骤三的控制方程的差分格式求解蓄热阵和气体的温度分布，以蓄 热阵的温度分布代表蓄热阵的换热性能，具体过程为：
[0084] 步骤（1)给定蓄热阵初始温度分布
[0085] 步骤⑵给定气体入口温度Tm,Q=Tin(p= 0);
[0086] 步骤（3)由Eq. 2知气体初始温度分布
[0089] 步骤（6)由Eq. 2确定气体温违
[0090] 步骤（7)重复步骤（5)与步骤（6)即可求出T=AT时刻蓄热阵和气体的温度 分布 0 = 1，p= 2,3,4"〇 ;(即m= 1，p彡 2,且p为整数）；
[0091] 步骤⑶重复步骤⑷~（7)即可求出所有时刻蓄热阵和气体的温度分布。
[0092] 步骤五、给定蓄热阵的热力学参数和工作条件，重复执行步骤四，求解蓄热阵以及 气体在不同的几何参数时的温度分布，以对比分析蓄热阵在不同的几何参数下的换热性 能，进而确定出具备所须换热性能（即换热性能优秀的）的蓄热阵的布局，其中，热力学参 数包括Pb、cb和h，工作条件包括Tin、Cp、识〇)和A，几何参数包括n和d。
[0093] 本发明提供的方法思路清晰、简便实用，可用于高超声速风洞蓄热式加热器和工 业加热炉的蓄热阵换热性能的快速分析，并筛选换出热性能较优的蓄热阵布局方案。
[0094] 优选地，步骤五中，重复执行步骤四的过程中，先求解蓄热阵在预热阶段的温度分 布，再求解蓄热阵在吹风阶段的温度分布，并假设蓄热阵在预热阶段的结束时刻的温度分 布与吹风阶段的起始时刻的温度分布相同，从而摆脱蓄热阵在吹风阶段的初始时刻温度分 布的人工假设，使计算结果更准确。
[0095] 实施例
[0096] 图3(a)为设计工况下预热阶段蓄热阵的温度特性曲线，图3(b)为设计工况下吹 风阶段蓄热阵的温度特性曲线，其中，设计工况条件如下：预热混合燃气温度和流量分别为 1200K和lkg/s，环境温度为300K，预热结束时刻蓄热阵底端温度为500K，试验空气流量和 压力分别为l〇kg/s和12MPa，d= 7mm，n= 〇. 3。图3(a)和图3(b)中，吹风阶段的初始 时刻蓄热阵的温度分布与预热阶段的终止时刻蓄热阵的温度分布相同。
[0097] 图4(a)为设计工况下吹风阶段出口处气体温度特性曲线，d= 7mm，q取值范 围为0. 2~0. 4,图4(b)为设计工况下吹风阶段出口处气体温度特性曲线，d取值范围为 5~10mm，n取值0.3,其中，设计工况条件如下：预热混合燃气温度和流量分别为1200K和 lkg/s，环境温度为300K，预热结束时刻蓄热阵底端温度为500K，试验空气流量和压力分别 为101^/8和1210^。图4(&)中，给定了(1值为7111111，随着11值增加，在相同时刻出口处气 体（即待加热的试验气体）的温度更高，即提高蓄热阵的孔隙率有助于提高换热性能。但 当n值取值为0.4时，在吹风持续到60s时曲线斜率增加，出口处气体的温度下降速度加 快，当出口处气体的温度下降至一定温度以下，蓄热阵就需要重新预热，因此，n值取值过 大会导致蓄热阵的工作时间缩短。在图4(b)中，n取值0.3,d取值范围为5~10mm，随着 d值增加，在相同时刻出口处气体的温度更低，即减小d值有助于提高换热性能。当d值过 大（比如取值1〇_)时，曲线的斜率较大，出口处气体的温度下降过快，即蓄热阵的工作时 间缩短。
[0098]通过给定其他的热力学参数和工作条件，分别改变几何参数d和n，可以得出不 同几何参数下蓄热阵的换热性能，进而设计具有合适的d和n的蓄热阵。
[0099]尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列 运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地 实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限 于特定的细节和这里示出与描述的图例。
【主权项】
1.用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方法，其特征在于，包括下列步骤： 步骤一、建立空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵的一维换热分析模型，将具有多个换热 通道的蓄热阵简化为当量流通面积圆管模型； 步骤二、推导一维换热的控制方程与定解条件， 控制方程为其中，0 (X，T)、T(X，T)分别为蓄热阵的温度和气体的温度，X、T分别为轴向位置和 运行时间，n、d分别为蓄热阵的孔隙率和单个换热通道的直径，pb、cb分别为蓄热阵材料 的密度和比热，cp为气体的定压比热，h为对流换热系数，tin为入口处气体温度，为起 始时刻蓄热阵的轴向温度分布，当量流通面积圆管的流通面积A=MAPU)，P、U和M分别 为该当量流通面积圆管内气体的密度、流速和流量； 步骤三、利用步骤二中的控制方程构建控制方程的差分格式，控制方程的差 分格式由以下3个公式Eq. 1、Eq. 2和Eq. 3组成，其中T=mAT，X=pAX，，0 m，p= 0(mAt，pAx)，Tm，p=T(mAt，pAx):步骤四、利用步骤三的控制方程的差分格式求解蓄热阵和气体的温度分布，以蓄热阵 的温度分布代表蓄热阵的换热性能，具体过程为： 步骤（1)给定蓄热阵初始温度分布步骤⑵给定气体入口温度1^=Tin(p= 0); 步骤（3)由Eq. 2知气体的初始温度分布步骤（4)由Eq. 1确定蓄热阵温度分布步骤（5)由Eq. 3确定蓄热阵温度分布步骤（6)由Eq. 2确定气体温度步骤（7)重复步骤（5)与步骤（6)，求出t=At时刻蓄热阵和气体的温度分布0u p、Dm= 1，p彡2,且p为整数）； 步骤（8)重复步骤（4)~步骤（7)即可求出所有时刻蓄热阵和气体的温度分布； 步骤五、给定蓄热阵的热力学参数和工作条件，重复执行步骤四，求解蓄热阵以及气体 在不同的几何参数时的温度分布，以对比分析蓄热阵在不同的几何参数下的换热性能，进 而确定出具备所须换热性能的蓄热阵的布局，其中，热力学参数包括Pb、Cb和h，工作条件 包括Tin、Cp、供(X)和A，几何参数包括n和d。2. 如权利要求1所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方法，其特征在 于，步骤五中，重复执行步骤四的过程中，先求解蓄热阵在预热阶段的温度分布，再求解蓄 热阵在吹风阶段的温度分布，并假设蓄热阵在预热阶段的结束时刻的温度分布与吹风阶段 的起始时刻的温度分布相同。3. 如权利要求2所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方法，其特征在 于，步骤五中，在预热阶段，t= 〇时供(X)为环境温度，x = 〇为蓄热阵的顶端，Tin为预热 混合燃气温度；在吹风阶段：t= 〇时识(为为预热结束时刻的蓄热阵温度，x= 0为蓄热阵 的底端，Tin为待加热的试验气体温度，与环境温度相同。4. 如权利要求1至3中任一项所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方 法，其特征在于，步骤二中，控制方程的推导过程为： 在当量流通面积圆管模型中，气流方向上的微元控制体dx内，在dt时间 内，气体从控制边界吸收的热量为h( 9 -T)(NJrd?dx) ?dt，气体增加的内能为，气体从控制边界带走的净能量为1| 蓄热阵含有换热通道的数目为N，Cv为气体的定容比热，则有整理可得：由理想气体状态方程知：，蓄热器工作过程中，可忽略不计，又PU=M/A，进一步整理可得：5. 如权利要求1至3中任一项所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方 法，其特征在于，步骤二中，控制方g的推导过程为： 在dT时间内，dx长度蓄热阵减小的内能为，蓄热阵通过控 制边界向气体传递的能量为h( 0 -T)(NJrd?dx) ?dt，则有整理可得：6. 如权利要求1至3中任一项所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方 法，其特征在于，步骤三中，利用步骤二中的控制方程构建控制方程的差分格式的具体过程 为： 用差分代替微分，并令t=mAt、x=pAx，则，由步骤（2)所述的控制方程可得：其中，At时间内的平均值^，Ax长度 上的平均值，代入并整理可得：又令许整理可得：联立式Eq. 1与Eq. 2可得式Eq. 3 :7.如权利要求1至3中任一项所述的用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方 法，其特征在于，步骤一中，假设蓄热阵在横截面上的温度近似一致，每个换热通道为圆柱 形通道，且每个换热通道内气体在横截面上的温度均匀，气体与蓄热阵之间的热量只通过 热对流方式传递，忽略蓄热阵向外的热损失，从而将具有多个换热通道的蓄热阵简化为当 量流通面积圆管模型。
【专利摘要】本发明公开了用于空心砖型蓄热式加热器的蓄热阵换热设计方法，包括：建立蓄热阵的一维换热分析模型，将多个换热通道的蓄热阵简化为当量流通面积圆管模型；推导一维换热的控制方程与定解条件；构建控制方程的差分格式；求解蓄热阵和气体的温度分布；给定蓄热阵的热力学参数和工作条件，求解蓄热阵以及气体在不同的几何参数时的温度分布，以对比分析蓄热阵在不同的几何参数下的换热性能，进而确定出具备所须换热性能的蓄热阵的布局。本发明简便实用，仅需按照预定的步骤，代入蓄热阵的热力学参数、工作条件参数及几何参数，在几秒内即可获得一组参数对应的蓄热阵的换热性能。对比不同几何参数对应的蓄热阵换热性能，即可筛选出较佳的几何布局方案。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104992042
【申请号】CN201510486214
【发明人】卢洪波, 刘展, 郭孝国
【申请人】中国航天空气动力技术研究院
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年8月10日