为 tw= 0· 25m，梁高为h = I. 5m。静力学分析中集中力P kl (z) = 147000N，均布力qk2(z)= 14700N/m〇
[0064] 多肋式T形梁的应力和位移变化计算方法如下：
[0065] (1)参照图2所示，当η = 3时，根据变分原理多肋T形梁的微分方程和自然边界 条件为：
[0066] 微分方程：
[0093] 当桥面宽度确定后，首先要对肋间距进行确定，如根据实际情况（人行道宽度等） 确定匕的宽度，经优化设计，肋间距应平均分配，否则多肋式T梁肋间将会出现应力不均匀 分配，如图 3,此时 L= 12= 13= 0· 3m ;b 1= I. 75m ;b 2= 2. 25m ;b 3= 3. 75m，优化后其肋 间距应为 h= I. 75m ;b 2= b 3= 2. 75m。
[0094] (3)梁高及翼板厚度的优化
[0095] 与传统理论相比较，考虑剪滞应力自平衡条件后，翼板正应力明显增大，如表1所 示：
[0096] 经优化设计可知，现有多肋式桥梁要想达到原设计应力水平，其翼板厚度应增加 至0. 35m，或梁高增加至I. 65m。此时，多肋式T梁满足设计要求，其耐久性将大幅增强。
[0097] 表1 :多肋式梁桥几何尺寸优化前后对比表
[0098]
[0099] 其中图3、图4说明：
[0100] 1)多肋T形梁桥的静力学特性分析中，翘曲应力自平衡条件的引入极大改善了翼 板正应力的计算精度。与集中荷载相比较，均布荷载下翘曲应力自平衡条件对翼板正应力 的影响较小，且更为均匀，而集中荷载下其对翼板正应力的影响则由一肋板到与之相邻肋 板中间位置逐渐减小；
[0101] 2)翘曲应力自平衡条件对翼板正应力的贡献受跨宽比的影响，跨宽比小自力平衡 条件影响大，跨宽比大自力平衡条件影响小；
[0102] 3)多肋T形梁剪滞效应的大小同样受跨宽比的影响，且其趋势与自力平衡条件的 影响相同。
[0103] 若多肋T形梁桥相邻肋间宽度减小，其应力集中现象趋缓，且该现象应引起结构 设计者的关注，因为合理的肋间宽度有助于减小翼板应力集中。同时，图3、图4再一次说明 剪滞翘曲应力自平衡条件引入的必要性。
[0104] 其中图5、图6说明：
[0105] 多肋T形梁翼板、肋板厚度减少和梁高降低，其翼板正应力和剪滞系数均有一定 变化。特别是梁高降低，翼板应力有很大增加；而肋板厚度减小，多肋T形梁翼板应力亦有 一定增加，但幅度较小，且两种情况下肋板附近翼板剪滞系数偏大。在结构设计中，减小翼 板厚度翼板应力虽稍有增加，但其肋板附近翼板剪滞系数确有较大减小。因而综合考虑多 方面因素，适当减小多肋T形梁翼板厚度值得结构设计者斟酌。
[0107] 其中图7说明：
[0108] 尽管翘曲应力自平衡条件对多肋T形梁竖向位移贡献很小，但自力平衡条件的引 入极大改善了翼板正应力的计算精度，而铁木辛柯剪切变形和剪滞效应的引入在一定程度 上改善了多肋T形梁竖向位移的计算精度，本文算例中两者贡献之和约占7%。
[0109] 以上进一步说明了剪滞翘曲应力自平衡条件和铁木辛柯剪切变形的引入完善了 多肋T形梁桥的静力学特性分析，提高了该类结构翼板正应力和竖向位移的计算精度，为 多肋T形梁桥的设计和施工提供了更加可靠的理论依据，因而本发明方法具有一定的理论 和工程实际意义。
[0110] 上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟 悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因 此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完 成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
【主权项】
1. 一种多肋式T形梁桥断面的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1):对于多肋T形截面梁，其结构的跨度为L，对称弯曲状态下U1 (z)，U2 (z)，...，Un (z)分别为剪力滞后效应引起的多肋T形梁翼板第一至第n部分的纵 向位移差函数，且w(Z)为截面竖向挠度，0 (z)为竖向转角，那么多肋T形梁翼板纵向位移 Ul(Z)，u2(z)，...，Un(Z)为剪力滞后效应引起多肋T形截面梁翼板的翘曲位移和服从平截 面假设刚性截面均匀位移McilU(z);???WJJni(Z);???H(Z)之和，其中Mcil,Mci2，…，M。# 根据自力平衡条件求得的常系数； 悬臂板纵向位移： U1(z) = (Mol-Y1Wxl) U1 (z) +Mo2U2 (z) +. . . +MonUn (z) (I) 式中：wxl(x)为多肋T形梁悬臂板的不均勾分布函数，wxl(x) =Wxl(A);式中"表示对坐标Z求偏导数。 Mcil,Mci2, ...，Mcin分别为悬臂板、上翼板满足翘曲应力自力平衡条件求得的常系数；式中：M11(Z),... ,Mlni(Z)为多肋T形梁悬臂板和上翼板第m部分剪滞效应产生的关于X轴弯矩；Mza(z)为梁段端产生竖向转角0 (z)时关于X轴弯矩；Q(z)，qy (z)为梁段端竖向剪 力及多肋T形梁上竖向分布力；E，G为材料的杨氏弹性模量和剪切弹性模量;A1. ..Ani为多 肋T形梁悬臂板和上翼板第m部分截面积，且A=A1+. . . +An;k为截面形状系数；Ii，. . .，Ini 为多肋T形梁悬臂板和上翼板第m部分关于y轴惯性矩，且I=I1+. .. +Ini+. .. +In; 步骤4):根据变分原理SV= 0,推导出多肋T形梁的微分方程及自然边界条件。最后 简化边界条件，且利用特定边界条件优化出力学性能良好的多肋式T形梁桥断面形式； 上述式中：b1;b2;... ;bn分别为多肋式T形梁悬臂板，上翼板第2部分、第m部 分及第n部分肋间距之半山;Ani;... ;tn分别为悬臂板、上翼板第2部分、第m部分 及第n部分的翼板厚度；twl;tw2;... ;twn分别为多肋式T梁肋板厚度；y1;y2;...; ym;. . .;y"为多肋式T梁中性轴关于悬臂板、上翼板第2部分、第m部分及第n部分的竖向 坐标；匕为多肋式T形梁中性轴距悬臂板（hJ、上翼板第2部分（h2)、第m部分（hj及第n 部分OO翼板厚度横向中线的距离；11"为多肋式T形梁中性轴距肋板下边缘的距离；h为 多肋式T形梁的整体竖向高度；A为便于计算而对悬臂板、上翼板第2部分、第m部分及第 n部分设置的局部坐标系坐标；X;y;z为以多肋T形梁形心0为原点的横向、竖向和纵向坐 标。
【专利摘要】<b>本发明公开了一种多肋式</b><b>T</b><b>形梁桥断面的优化设计方法，以最小势能原理为基础建立了多肋式</b><b>T</b><b>形梁桥的控制微分方程和自然边界条件，综合考虑多肋式梁桥剪力滞后效应、剪滞翘曲应力自平衡条件以及铁木辛柯剪切变形等因素的影响，对该类结构进行精细化的力学分析，进而通过合理断面尺寸的选择，使多肋式梁桥处于良好的力学状态。本方法力学分析更加准确，因而有利于避免梁体开裂、刚度降低等不良病害，提高了多肋式梁桥的安全性能。本发明力学概念清晰、计算简单，使多肋式梁桥处于良好的运营状态，因而具有很好的应用价值。</b>
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105046027
【申请号】CN201510551574
【发明人】甘亚南, 石飞停
【申请人】盐城工学院
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年9月1日