弹性物体变形运动的建模方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及仿真建模技术领域，特别涉及一种弹性物体变形运动的建模方法。
【背景技术】
[0002] 目前，近几十年来，计算机图形学技术得到了长足的发展，其研究成果在影视游 戏、虚拟仿真、设计制造等领域都得到了广泛的应用。除了处理精细几何模型和渲染逼真效 果，采用恰当物体数学物理模型，生成与控制真实感的运动是一个待继续深入研究的问题。
[0003] 具有物理真实感的运动生成与控制是影视制作、动画领域不可或缺的重要组成部 分。但是传统方法中数学模型的过度简化和参数不准确严重损害了仿真结果的精确性，阻 碍了这一技术在实际工业领域的广泛应用。
[0004] 传统的建模方法主要是：借助力传感设备在物体的不同位置施加强度已知的外 力，然后通过位置跟踪设备，获得不同外力条件下稳定时物体的形状变化，最后利用机器学 习、概率统计等理论方法建立应力与应变的关系曲线，从而获得被测量对象的数学物理模 型进行仿真。然而，应用现有弹性物体运动建模方法所建运动模型不够逼真。
【发明内容】
[0005] 本发明实施例提供了一种弹性物体变形运动的建模方法，用以建立逼真的弹性物 体变形运动模型，该方法包括：
[0006] 采集弹性物体的静态点云和变形运动过程中的动态点云序列；
[0007] 根据静态点云，建立用于仿真弹性物体变形运动的仿真四面体网格模型；
[0008] 驱动仿真四面体网格模型跟踪动态点云序列，得到仿真四面体网格模型的跟踪变 形运动序列；
[0009] 迭代估计弹性物体的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状；每 个迭代周期均执行以下操作：获得弹性物体的当前材质属性系数对应的仿真四面体网格模 型的参考形状；根据当前弹性物体材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形 状，驱使仿真四面体网格模型从相同的初始形变下，仿真弹性物体变形运动，得到仿真四面 体网格模型的仿真变形运动序列；计算仿真变形运动序列与跟踪变形运动序列的位置偏 差；沿着使得位置偏差减小的方向更新弹性物体的材质属性系数；直到找到位置偏差最小 时的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状；
[0010] 根据位置偏差最小时的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状， 建立弹性物体变形运动模型。
[0011] 在一个实施例中，根据静态点云，建立用于仿真弹性物体变形运动的仿真四面体 网格模型，包括：
[0012] 根据静态点云，建立弹性物体的静态表面网格模型；
[0013] 根据静态表面网格模型，建立用于仿真弹性物体变形运动的仿真四面体网格模 型；
[0014] 静态表面网格模型的每个顶点与仿真四面体网格模型的每个四面体空间重心坐 标是线性插值关系。
[0015] 在一个实施例中，驱动仿真四面体网格模型跟踪动态点云序列，得到仿真四面体 网格模型的跟踪变形运动序列，包括：
[0016] 找到弹性物体变形后所有动态点云序列与仿真四面体网格模型的所有节点的最 大概率对应关系；
[0017] 根据最大概率对应关系，向仿真四面体网格模型的每个节点施加虚拟外力，驱使 仿真四面体网格模型的每个节点跟踪对应的动态点云序列，得到变形后的仿真四面体网格 模型的每个节点的位置；
[0018] 根据线性插值关系和变形后的仿真四面体网格模型的每个节点的位置，找到变形 后的静态表面网格模型的每个顶点位置；
[0019] 计算变形后的静态表面网格模型的每个顶点位置与弹性物体变形后对应的动态 点云序列位置之间的差异，直到差异小于预设值时，得到当前点云数据对应的仿真四面体 网格模型变形后的跟踪变形运动序列。
[0020] 在一个实施例中，差异小于预设值包括：静态表面网格模型的每个顶点与弹性物 体变形后对应的动态点云序列之间的距离小于预设距离，或它们之间的吸引力小于预设吸 引力。
[0021] 在一个实施例中，获得弹性物体的当前材质属性系数对应的仿真四面体网格模型 的参考形状，包括：
[0022] 验证当前材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状是否满足物理 静力平衡方程。
[0023] 在一个实施例中，弹性物体的材质属性系数的初值估计，包括：
[0024] 从弹性物体变形运动时的多个变形模态中选择第一个主要的模态；
[0025] 确定第一个主要的模态对应的振动频率；
[0026] 根据第一个主要的模态对应的振动频率与实际采集数据振动频率的匹配程度，确 定弹性物体的材质属性系数的初值。
[0027] 在一个实施例中，求解弹性物体的仿真四面体网格模型的参考形状时，采用如下 目标方程求解合力残差最小时对应的形状作为仿真四面体网格模型的参考形状：
[0029] 其中，R是旋转矩阵，K是刚度矩阵，Xs是弹性物体的静态形状，X是仿真四面体网 络模型的参考形状，M为弹性物体的质量，g为重力加速度；
[0030]驱使仿真四面体网格模型变形时，计算施加给每个节点的虚拟弹性力相对于参考 形状的雅克比矩阵，雅克比矩阵为：
[0032]其中，f?为施加给仿真四面体网格模型的每个节点的虚拟弹性力，Xu为仿真四面 体网格模型的参考形状中第i个节点在j方向上的位置，Xs是弹性物体的静态形状，X是仿 真四面体网格模型的参考形状，V是仿真四面体网格模型的每个四面体元素的体积，E是与 弹性物体的材质属性相关的常量矩阵，R是代表仿真四面体网格模型的每个四面体元素的 刚性旋转矩阵。
[0033] 在一个实施例中，估计弹性物体的材质属性系数，包括：
[0034] 从仿真四面体网格模型的不同位置选出多个节点作为控制点；
[0035] 根据弹性物体的材质分布属性，估计出不同位置的控制点的不同材质属性系数；
[0036] 根据线性插值算法和不同位置的控制点的不同材质属性系数，求出仿真四面体网 格模型的其他节点的材质属性系数。
[0037]与传统方法中，借助力传感设备在物体的不同位置施加强度已知的外力，然后通 过位置跟踪设备获得不同外力条件下稳定时物体的形状变化，最后利用机器学习、概率统 计等理论方法建立应力与应变的关系曲线，从而获得被测量对象的数学物理模型，进行建 模的方法相比较，本发明实施例依赖数据驱动的方法对弹性物体变形运动的点云序列进行 跟踪分析建模，具体地，首先，采集弹性物体的静态点云和动态点云序列；其次，根据所述静 态点云，建立用于仿真弹性物体变形运动的仿真四面体网格模型；接着，驱动所述仿真四面 体网格模型跟踪所述动态点云序列，得到所述仿真四面体网格模型的跟踪变形运动序列； 然后，迭代估计弹性物体的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状；每个 迭代周期均执行以下操作：获得弹性物体的当前材质属性系数对应的仿真四面体网格模型 的参考形状；根据当前弹性物体材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状， 驱使所述仿真四面体网格模型从相同的初始形变下，仿真弹性物体变形运动，得到所述仿 真四面体网格模型的仿真变形运动序列；计算所述仿真变形运动序列与跟踪变形运动序列 的位置偏差；沿着使得位置偏差减小的方向更新弹性物体的材质属性系数；直到找到位置 偏差最小时的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状；最后，根据位置偏 差最小时的材质属性系数和对应的仿真四面体网格模型的参考形状，建立弹性物体变形运 动模型。通过上述建模方法，可以建立逼真的弹性物体变形运动模型。
【附图说明】
[0038] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明的限定。在附图中：
[0039]图1是本发明实施例中弹性物体变形运动的建模方法的流程示意图；
[0040]图2是本发明实施例中采集到的弹性物体的点云序列的示意图；
[0041]图3是本发明实施例中建立的弹性物体静态表面网格模型的示意图；
[0042]图4是本发明实施例中仿真四面体网格模型的示意图；
[0043]图5是本发明实施例中对植物模型控制点安放在轴方向位置的示意图；
[0044]图6是本发明一个实施例中弹性物体变形运动的建模实施时的示意图。