确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式：
[0048] 根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M = 2758kg、摇头转动惯量Jm= 4426kg. m2;每一轮对的质量m = 1721kg、摇头转动惯量Jm= 900kg. m 2;每一轮轴重W = 150000N ; 每一轮对的纵向定位刚度Klx= 13. 739X 10 6N/m、横向定位刚度Kly= 4. 892X 10 6N/m ;每台 转向架中央弹簧的纵向刚度K2x= 0. 18X10 6N/m、横向刚度K2y= 0. 18X10 6N/m; -对二系 横向减振器的阻尼系数Ct= 90kN. s/m ;每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数 Cs;转向架轴距的一半a = I. 35m，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b = 0· 7465m，二系横 向减振器纵向安装间距的一半b。= 0. 67m，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b i= I. 15m， 每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b2= I. 3m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b3 =I. 4m，车轮滚动半径r = 0. 445m ;车轮的横向蠕滑系数f1= 16990000N、纵向蠕滑系数f2 =16990000N，车轮踏面斜度λ = 〇. 15 ;车辆行驶速度V = 300km/h ;利用转向架6自由度 行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O1、转向架后轮对的质心O2、转向架构架的质心 0为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移Y nil、摇头位移Pwi，转向架后轮对的横摆位移 摇头位移转向架构架的横摆位移yM、摇头位移抑/为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的 特征方程式，即：
υ?Ν 丄丄λ _/·?·? 口/丄υ
CN 105160104 A 兄明书 10/13 页
[0071] (2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_:
[0072] 根据步骤⑴中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据 及高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于C s的行列式方程
「的正实数根，可得到抗蛇行减振器的最小临 界阻尼系数 C_= 112. 892kN. s/m ;
[0073] (3)计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_:
[0074] 根据每一轮轴重W= 150000N，一对二系横向减振器的阻尼系数Ct= 90kN. s/m，每 台转向架中央弹簧的纵向刚度K2x= 0. 18 X 10 6N/m，转向架轴距的一半a = I. 35m，二系横 向减振器纵向安装间距的一半b。= 0. 67m，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b 2 = I. 3m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b3= L 4m，车辆定距L = 19m，曲线轨道的最小半 径R = 300m，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度4 = 1( ) _s 1，利 用车辆在曲线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最 大临界阻尼系数(：_，艮口 ：
[0075]
[0076] (4)抗蛇行减振器最优阻尼系数Cci的解析计算：
[0077] ①根据步骤（2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数(：_= 112. 892kN. s/m，及步骤（3)中确定的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数(：_= 1592. IkN. s/m，利用黄 金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数Cs，即：
[0078] Cs= Cnin+(1-0. 618) (Cnax-Cnin) = 1027. OkN. s/m ；
[0079] ②根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数η = 2,及①步骤中计算得到的抗蛇 行减振器的最优等效阻尼系数匕=1027. OkN. s/m，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼 系数 C。，BP :C。= C s/n = 513. 5kN. s/m。
[0080] 根据实施例所提供的车辆参数，利用轨道车辆专用软件smPACK，通过实体建模仿 真验证可得，该高速轨道车辆抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数为C_= 112. 68kN. s/m， 最大临界阻尼系数为C_= 1593. 2kN. s/m ;可知，理论计算所得到的抗蛇行减振器的最小 临界阻尼系数(：_= 112. 892kN. s/m和最大临界阻尼系数(：_= 1592. IkN. s/m，与S頂PACK 仿真验证所得到的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数(：_= 112. 892kN. s/m和最大临界阻 尼系数0^= 1592. IkN. s/m相吻合，两者偏差分别为0. 212kN. s/m、l. IkN. s/m，相对偏差分 别为0. 19%、0. 07%，表明所建立的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算 方法是正确的。
【主权项】
1.高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其具体设计步骤如下： (1)确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式： 根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M、摇头转动惯量Jm;每一轮对的质量m、摇头 转动惯量Jni;每一轮轴重W ;每一轮对的纵向定位刚度K lx、横向定位刚度Kly;每台转向架中 央弹簧的纵向刚度K2x、横向刚度K2y;-对二系横向减振器的阻尼系数C t;每台转向架待设 计抗蛇行减振器的等效阻尼系数Cs;转向架轴距的一半a，车轮和钢轨接触点横向间距的一 半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b。，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半Id1，每台 转向架中央弹簧横向安装间距的一半132，抗蛇行减振器横向安装间距的一半匕，车轮滚动 半径r ;车轮的横向蠕滑系数、纵向蠕滑系数f2，车轮踏面斜度λ ;车辆行驶速度V ;利用 转向架6自由度行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O1、转向架后轮对的质心O2、转 向架构架的质心〇为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移Ynil、摇头位移％11，转向架后轮 对的横摆位移ym2、摇头位移转向架构架的横摆位移yM、摇头位移tW f:为坐标，确定赫尔 维茨稳定性判据的特征方程式，BP :CN 105160104 A _权利要求书_ _4/5 页(2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_: 根据步骤（1)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及 高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于Cs的行列式方程的正实数根，便可得到抗蛇行减振器的最小 临界阻尼系数c_; (3) 计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_: 根据每一轮轴重W，一对二系横向减振器的阻尼系数Ct，每台转向架中央弹簧的纵向刚 度K2x，转向架轴距的一半a，二系横向减振器纵向安装间距的一半b。，每台转向架中央弹簧 横向安装间距的一半b2，抗蛇行减振器横向安装间距的一半匕，车辆定距L，曲线轨道的最 小半径R，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度疫，,利用车辆在曲 线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼 系数Cniax，即：(4) 抗蛇行减振器最优阻尼系数Cci的解析计算： ① 根据步骤（2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数(：_，及步骤（3)中确定 的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数Cniax，利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最 优等效阻尼系数Cs，BP :② 根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数n，及①步骤中计算得到的抗蛇行减振器 的最优等效阻尼系数Cs，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼系数(；，即：(；=C s/n。
【专利摘要】本发明涉及高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数，并利用车辆曲线行驶时，对转向架回转阻力系数的要求，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数，然后利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的抗蛇行减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆抗蛇行减振器阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高轨道车辆悬置系统的设计水平和车辆行驶稳定性及安全性；同时，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105160104
【申请号】CN201510559773
【发明人】周长城, 于曰伟, 赵雷雷
【申请人】山东理工大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年9月6日