一种伺服电机的基于微分器的滑模预测控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种伺服电机的控制方法，它是一种伺服电机的基于微分器的滑模预 测控制方法，用于控制伺服电机转角、角速度及角加速度，属于自动控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 伺服电机是一种控制电机，它可W把输入的电压信号变换为电机轴上的角速度和 角位移。伺服电机又分为直流和交流两大类；直流伺服电机通常用于大功率控制系统，交流 伺服电机用脉宽调制（PwM)信号来控制，通常用于小功率系统。伺服系统的传感器有许多 种，在现代数字式伺服系统中，最常用的是轴角编码器，又称码盘。在伺服系统中，系统的设 定值与从传感器反馈回来的测量信号相减，形成误差信号；控制器根据该个误差信号，W- 定的算法产生出控制电机的信号。传统的PID控制方法需要伺服电机系统的精确数学模型 和状态值。
[0003] 实时信号导数的求取是一个普遍存在的问题，对大多数信号而言，构造微分器是 不可避免的。高增益微分器在增益趋于无穷大（或者充分小）的时候，对给定信号可W提 供准确的时间导数。
[0004]在该种技术背景下，本发明针对伺服电机系统，给出了一种基于微分器的滑模预 测控制方法，用于控制伺服电机转角。采用该种控制不仅保证了闭环系统的稳定性，而且不 依赖伺服电机精确的数学模型，更方便在工程实践中应用。
【发明内容】
[0005] 1、发明目的
[0006] 本发明的目的是提供一种伺服电机的基于微分器的滑模预测控制方法，它克服了 现有控制技术的不足，给出一种基于微分器的滑模预测控制方法，在仅有角度信号的条件 下，无需模型信息便可准确估计角速度W及角加速度信号，实现对伺服电机系统转角、角速 度W及角加速度的快速精确控制。
[0007] 2、技术方案
[0008] 本发明的设计思想是：针对伺服电机系统，首先设计微分器，得出伺服电机系统的 转角，速度和加速度，然后设计滑模预测控制器，最后使用微分器得到的信号作为滑模预测 控制器的输入信号，实现对伺服电机系统的转角控制。
[0009] 见图2,本发明一种伺服电机的基于微分器的滑模预测控制方法，其方法步骤如 下：
[0010] 步骤一：伺服电机系统模型分析及建模：
[0011] 伺服电机系统采用负反馈的控制结构，输出量为伺服电机系统转角。
[0012] 伺服电机系统传递函数描述如下：
[001引（1)
[0014] 其中；Km表示伺服电机的力矩系数；
[0015] J表示汽轮发电机功角初值；
[0016]Ld表示伺服电机系统电枢绕组的电感；
[0017]Rd表示伺服电机系统电枢绕组的电阻；
[001引 f。表示阻巧系数；
[0019] K。表示伺服电机系统反电势系数。
[0020] 为了便于设计，分别定义立个状态变量XI、X2、X3如下：
[0021] Xi= 0
[0022] 又2= ?
[0023] X^=6)
[0024] 该时式（1)就可W写成
[00巧] 丈1 =乂2
[0026] 夫2二X3 (2)
[0027]
【主权项】
1. 一种伺服电机的基于微分器的滑模预测控制方法，其特征在于：该方法步骤如下： 步骤一：伺服电机系统模型分析及建模 伺服电机系统采用负反馈的控制结构，输出量为伺服电机系统转角； 伺服电机系统传递函数描述如下：
其中：K111表示伺服电机的力矩系数； J表示汽轮发电机功角初值； Ld表示伺服电机系统电枢绕组的电感； Rd表示伺服电机系统电枢绕组的电阻； &表示阻尼系数； Ke表示伺服电机系统反电势系数； 为了便于设计，分别定义三个状态变量Xl、x2、X3如下： X1= Θ X2= ω X3 = ? 这时式（1)就写成
如此处理的目的是将伺服电机系统化为状态方程的表达形式，便于下一步设计； 步骤二：伺服电机系统微分器设计 伺服电机系统的微分器采用高增益微分器，高增益微分器是指在增益趋于无穷大的时 候，对给定信号提供准确的时间导数；针对伺服电机系统的三阶高增益微分器表达为
其中s3+klS2+k2s+k3= O满足Hurwitz条件，则观测状态指数收敛，艮P 為 4 X1，4 .τ2，4 X3，即当 ε - 〇 时，·-X，=乓―0(ζ· = 1，2,3); 步骤三：伺服电机的滑模预测控制设计 采用输出量即角度信号的单位负反馈控制结构，利用Matlab环境下的.m语言编程实 现伺服电机转角滑模预测控制器的结构和功能，即控制器的输入信号是参考信号和步骤二 中微分器的输出值； 1) 设定预定指令Xld，与微分器的状态為，，毛相减得到? =矣-Xld，1 e = -?,取滑模函数a = c#+c2S +谷，为设计方便取中间变量= 4 + ; 2) 预测经过时间T的滑模面6·" + ；Γ'丨表示为
3) 设计滑模预测控制的目标函数为
，要实 现最优控制需满足
，由此可得基于微分器的滑模预测控制器为
这里通过李雅普诺夫方法简要证明基于微分器的滑模预测控制的稳定性，取 σ = ???+4 + ?\ e = X1-Xld，设李雅普诺夫函数
由于微分器是指数收 敛，能证明广^0,从而证明闭环系统的稳定性，且伺服电机转角、角速度以及角加速度指数 收敛； 步骤四：跟踪性能检验与参数调节 这一步将检验系统性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数；借助于常用的数 值计算和控制系统仿真工具Matlab进行； 参数(31、(：2、1^、1^2、1^、￡为调节参数，若跟踪误差过大，不满足设计要求，则调节以上参 数使控制算法满足要求； 步骤五：设计结束 整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳 定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的 具体构成；第二步中重点给出了伺服电机系统微分器设计方法；第三步给出了滑模预测控 制方法，第四步中主要介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结 束。
【专利摘要】一种伺服电机的基于微分器的滑模预测控制方法，它有五大步骤：步骤一：伺服电机系统模型分析及建模；步骤二：伺服电机系统微分器设计；步骤三：伺服电机的滑模预测控制设计；步骤四：跟踪性能检验与参数调节；步骤五：设计结束。本发明针对伺服电机系统，给出了一种基于微分器的滑模预测控制方法，用于控制伺服电机转角。采用这种控制不仅保证了闭环系统的稳定性，而且不依赖伺服电机精确的数学模型，更方便在工程实践中应用。
【IPC分类】H02P29-00
【公开号】CN104753440
【申请号】CN201510192174
【发明人】陈彦桥, 韩璞, 姜婷婷, 刘金琨, 王东风, 华山
【申请人】国电科学技术研究院, 华北电力大学（保定）
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年4月21日