取决于构成层116、118及 120的相对宽度 Wl、w2&w3。因此，在图1中所示的实例中，因为第二压电层118的硬度系 数、压电系数及质量密度不同于第一及第三压电层116及120的硬度系数、压电系数及质量 密度，所以可通过配置第二压电层118的宽度％与转换层102的总宽度W的比率选择性地 调整整个转换层102的有效硬度系数、有效压电系数及有效质量密度。以此方式，可在制造 期间选择性地指定XDMR结构100的振动模式及谐振频率。另外，因为由整个转换层102的 例如d 31及d 33等有效压电系数确定机电耦合k t2,所以还可在制造或掩模设计期间通过配置 第二压电层118的宽度《2与转换层102的总宽度W的比率选择性地指定机电耦合k t2。
[0055] 图2展示描绘在实例XDMR结构中的2D模式频率（以MHz为单位）与第二压电层 的宽度w 2与转换层的总宽度W的比率（其被表达为百分比）之间的关系的曲线图。举例 来说，XDMR结构可类似于上文所描述的XDMR结构100。图2的曲线图（及本文中所示的后 续曲线图）表示一关系，其中第二压电材料为A1N，且第一压电材料为ZnO。图3展示描绘 在实例XDMR结构中的机电耦合k t2 (其被表达为百分比）与第二压电层的宽度《2与转换层 的总宽度W的比率（其也被表达为百分比）之间的关系的曲线图。再次，XDMR结构可类似 于上文所描述的XDMR结构100。可使用其它压电材料或如稍后描述的其它布置达成其它频 率及机电耦合k t2关系。
[0056] 图4展示在实例XDMR结构中的转换层的横截面中的几何振动模式形状422的实 例。举例来说，XDMR结构可类似于上文所描述的XDMR结构100,且因此出于解释图4及后 续图的目的，可参考图1的某些元件。确切地说，图4展示沿着图1的线A-A截取的转换层 102的正面横截面图。出于说明2D扩张模式形状422的目的，在图4中，矩形形状424指示 在激励及变形之前的转换层102的横截面形状。在图4中，z轴沿着其宽度平分转换层102， 且x轴沿着其厚度平分转换层102。在此实例中，在第二压电层118的宽度《 2与转换层102 的总宽度W的比率为80 %时达成所说明的2D扩张模式形状422。2D扩张模式形状422包 含沿着z轴及沿着x轴的位移。在一些其它实施方案中，取决于选定压电材料及尺寸，还可 存在沿着y轴的位移。在图4的实例中，宽度W为1.5微米（ym)，且厚度T为2ym。
[0057] 转换层102内的位移取决于横截面内的位置而变化。举例来说，在转换层102的 横截面的第一区426(包含x及z轴的交叉点）中，存在极小或零位移。在压电层112的第 二区428中，存在极小到中等位移，也就是说，通常比区426中的位移多。位移的量继续增 加，远离x及z轴的交叉点移动到区430、432及434中，其中在横截面的拐角处的区436中 发生最大位移。转换层102的位移使得所说明的2D模式具有相对于z轴对称的形状。在 此实例中，位移也相对于x轴对称。然而，在厚度方向（在此实例中为z方向）上的位移通 常不均一，因为在z方向上的位移的量沿着x轴改变。类似地，在宽度方向（在此实例中为 x方向）上的位移通常不均一，因为在x方向上的位移的量沿着z轴改变。在此实例中，在 2D横截面中的位移具有在x及z方向上的强分量，促进沿着z及x轴的不均匀形状，且提供 高机电親合k t2。
[0058] 图5A及5B展示分别描绘相对于被提供到图4的实例XDMR结构的输入AC信号的 频率的导纳的量值及相位的曲线图。在图5A中，结构的谐振频率发生于频率4(在此实例 中为1695MHz)与f p之间。如图5A中所说明，串联谐振频率，且fp为并联谐振频率。 机电耦合kt 2大约为8. 61 %。在f 3与f p之间的区中，相位从约90度降到约-90度，这可能 致使谐振器展现出电感性特性。在此区之外，谐振器可在其电响应中展现出电容性特性。
[0059] 图6展示传统压电层的横截面中的几何振动模式形状622的实例。出于说明扩张 模式形状622的目的，在图6中，矩形形状624指示在激励及变形之前的压电层的横截面形 状。在图6中，z轴沿着其宽度平分压电层，且x轴沿着其厚度平分压电层。在此实例中， 通过由A1N形成的单个单式压电层达成所说明的扩张模式形状622。扩张模式形状622主 要由沿着z轴的垂直位移组成，其中沿着x轴的垂直位移具有极小变化。在图6的实例中， 宽度W再次为1. 5 y m，且厚度T再次为2 y m。
[0060] 图7A及7B展示分别描绘相对于被提供到图6的实例结构的输入AC信号的频率 的导纳的量值及相位的曲线图。在图7A中，结构的谐振频率发生于频率4(在此实例中为 1989MHz)与&之间。如图7A中所说明，^为串联谐振频率，且匕为并联谐振频率。机电 耦合k t2大约为10. 06%。
[0061] 图8展示在实例XDMR结构中的转换层的横截面中的几何振动模式形状822的实 例。矩形形状824指示在激励及变形之前的转换层102的横截面形状。在图8中，z轴沿着 其宽度平分转换层102,且x轴沿着其厚度平分转换层102。在此实例中，在第二压电层118 的宽度《 2与转换层102的总宽度W的比率为60 %时达成所说明的2D扩张模式形状822。2D 扩张模式形状822包含沿着z轴及沿着x轴的位移。再次，在一些其它实施方案中，取决于 选定压电材料及尺寸，还可存在沿着y轴的位移。在图8的实例中，宽度W再次为1. 5 y m， 且厚度T再次为2ym。
[0062] 如同图4中所示的实例一样，转换层102内的位移取决于横截面内的位置而变化。 举例来说，在转换层102的横截面的第一区826 (包含x及z轴的交叉点）中，存在极小或 零位移。在压电层112的第二区828中，存在极小到中等位移，也就是说，通常比区826中 的位移多。位移的量继续增加，远离x及z轴的交叉点移动到区830、832及834中，其中在 横截面的拐角处的区836中发生最大位移。转换层102的位移使得所说明的2D模式具有 相对于z轴及相对于x轴对称的形状。与其中比率w 2/W为80%的图4的实例相比较，存在 不同的位移轮廓及因此不同的机电耦合kt2。
[0063] 图9A及9B展示分别描绘相对于被提供到图8的实例XDMR结构的输入AC信号的 频率的导纳的量值及相位的曲线图。在图9A中，结构的谐振频率发生于频率4(在此实例 中为1456MHz)与fp之间。如图9A中所说明，匕为串联谐振频率，且fp为并联谐振频率。 机电耦合kt2大约为9. 89%。与其中比率w 2/W为80%的图4的实例相比较，存在串联谐振 频率fs的降低，同时存在机电耦合k t2的增加。
[0064] 图10展示在实例XDMR结构中的转换层的横截面中的几何振动模式形状1022的 实例。矩形形状1024指示在激励及变形之前的转换层102的横截面形状。在图10中，z 轴沿着其宽度平分转换层102,且x轴沿着其厚度平分转换层102。在此实例中，在第二压 电层118的宽度《 2与转换层102的总宽度W的比率为40 %时达成所说明的2D扩张模式形 状1022。2D扩张模式形状1022包含沿着z轴及沿着x轴的位移。再次，在一些其它实施 方案中，取决于选定压电材料及尺寸，还可存在沿着y轴的位移。在图10的实例中，宽度W 再次为1. 5 y m，且厚度T再次为2 y m。
[0065] 如同图4及图8中所示的实例一样，转换层102内的位移取决于横截面内的位置 而变化。举例来说，在转换层102的横截面的第一区1026 (包含x及z轴的交叉点）中，存 在极小或零位移。在压电层112的第二区1028中，存在极小到中等位移，也就是说，通常比 区1026中的位移多。位移的量继续增加，远离x及z轴的交叉点移动到区1030、1032及 1034中，其中在横截面的拐角处的区1036中发生最大位移。转换层102的位移使得所说明 的2D模式具有相对于z轴及相对于x轴对称的形状。与其中比率w 2/W为60%的图8的实 例相比较，存在不同的位移轮廓及因此不同的机电耦合kt2。
[0066] 图11A及11B展示分别描绘相对于被提供到图10的实例XDMR结构的输入AC信 号的频率的导纳的量值及相位的曲线图。在图11A中，结构的谐振频率发生于频率4(在 此实例中为1307MHz)与f p之间。如图11A中所说明，f 3为串联谐振频率，且f p为并联谐振 频率。机电耦合kt2大约为12.24%。与其中比率w 2/W为60%的图8的实例相比较，存在 串联谐振频率fs的降低，同时存在机电耦合k t2的增加。
[0067] 图12展示在实例XDMR结构中的转换层的横截面中的几何振动模式形状1222的 实例。矩形形状1224指示在激励及变形之前的转换层102的横截面形状。在图12中，z 轴沿着其宽度平分转换层102,且x轴沿着其厚度平分转换层102。在此实例中，在第二压 电层118的宽度《 2与转换层102的总宽度W的比率为20 %时达成所说明的2D扩张模式形 状1222。2D扩张模式形状1222包含沿着z轴及沿着x轴的位移。再次，在一些其它实施 方案中，取决于选定压电材料及尺寸，还可存在沿着y轴的位移。在图12的实例中，宽度W 再次为1. 5 y m，且厚度T再次为2 y m。
[0068] 如同图4、图8及图10中所示的实例一样，转换层102内的位移取决于横截面内的 位置而变化。举例来说，在转换层102的横截面的第一区1226 (包含x及z轴的交叉点） 中，存在极小或零位移。在压电层112的第二区1228中，存在极小到中等位移，也就是说，通 常比区1226中的位移多。位移的量继续增加，远离x及z轴的交叉点移动到区1230U232 及1234中，其中在横截面的拐角处的区1236中发生最大位移。转换层102的位移使得所 说明的2D模式具有相对于z轴及相对于x轴对称的形状。与其中比率w 2/W为40%的图10 的实例相比较，存在不同的位移轮廓及因此不同的机电耦合kt2。
[0069] 图13A及13B展示分别描绘相对于被提供到图12的实例XDMR结构的输入AC信 号的频率的导纳的量值及相位的曲线图。在图13A中，结构的谐振频率发生于频率4(在 此实例中为1197MHz)与f p之间。如图13A中所说明，f 3为串联谐振频率，且f p为并联谐振 频率。机电耦合kt2大约为15.2%。与其中比率w2/W为40%的图10的实例相比较，存在 串联谐振频率fs的降低，同时存在机电耦合k t2的增加。
[0070] 图14展示传统压电层的横截面中的几何振动模式形状1422的实例。出于说明扩 张模式形状1422的目的，在图14中，矩形形状1424指示在激励及变形之前的压电层的横 截面形状。在图14中，z轴沿着其宽度平分压电层，且x轴沿着其厚度平分压电层。在此 实例中，通过由ZnO形成的单个单式压电层达成所说明的扩张模式形状1422。然而，尽管图 14的实例也为单个单式压电层的实例（类似图6的实例，不同于其中扩张模式形状主要为 1D的图6的实例（完全由A1N形成）），但2D扩张模式形状1422包含沿着z轴及沿着x轴 的位移。在图14的实例中，宽度W再次为1.5 ym，且厚度T再次为2 ym。
[0071] 如同其它图中所示的实例一样，转换层102内的位移取决于横截面内的位置而变 化。举例来说，在转换层102的横截面的第一区1426 (包含x及z轴的交叉点）中，存在极 小或零位移。在压电层112的第二区1428中，存在极小到中等位移，也就是说，通常比区 1426中的位移多。位移的量继续增加，远离x及z轴的交叉点移动到区1430、1432及1434 中，其中在横截面的顶表面和底表面处的区1436中沿着z轴发生最大位移。转换层102的 位移使得所说明的2D模式具有相对于z轴及相对于x轴对称的形状。
[0072] 图15A及15B展示分别描绘相对于被提供到图14的实例XDMR结构的输入AC信 号的频率的导纳的量值及相位的曲线图。在图15A中，结构的谐振频率发生于频率4(在 此实例中为1048MHz)与f p之间。如图15A中所说明，。为串联谐振频率，且fp为并联谐振 频率。机电耦合kt 2大约为18.32%。与其中比率w2/W为20%的图120的实例相比较，存 在串联谐振频率f s的降低，同时存在机电耦合k t2的增加。
[0073] 因此，通常随着ZnO的比例增加及A1N的比例降低，振动模式的形状改变，谐振频 率减少，且机电耦合k t2增加。通常，使用其它材料或布置的一些其它实施方案可据称使得 能够调谐谐振频率或其它声学或机电性质，同时不满足（且实际上可能增加）机电耦合k t2。 在一些其它实施方案中，类似技术可用以达成低机电耦合kt 2及高