误差并根据中 心极限定理对误差进行估计拟合，估值与实际误差值基本吻合，根据估计值对信号进行修 正，即实现信号的校准；
[0025] 3)信号恢复:信号恢复是利用信号的稀疏性，用较少的观测信号实现对原始信号 的恢复，数学意义上是解一个欠定方程组，可应用凸优化等方法进行求解，根据电路系统的 应用特点，使用优化算法中的交替方向法进行信号恢复，并将传统算法与校准方法结合，提 出结合了误差校准的恢复算法。
[0026]以下结合图1所示信号处理流程框图及一个具体实现对本发明所述的进行误差校 准的压缩采样模数转换器信号处理方法详细说明如下：
[0027]如图1所示，整个系统需要实现将模拟信号输入转换为数字信号输出的功能，输入 信号首先要经过信号观测即压缩采样的过程，误差估计模块会根据实际电路结构选择误差 模型，对信号误差进行估计，信号校准模块根据观测信号和估计的误差对信号进行校准，最 后经过校准的信号会送入到信号恢复模块，完成信号恢复，即得到系统要实现的数字信号 输出。
[0028] 图2给出了一种简化的信号观测（压缩采样)结构示意图，将模拟输入信号与伪随 机控制序列相乘，再经过一个低通滤波，可以实现对信号的压缩采样，采样频率低于信号的 Nyquist采样频率，再通过一个模数转换，得到一系列数字序列，也就是信号的压缩采样结 果，即完成了信号观测的流程，系统的主要误差也来自于该过程。
[0029] 误差估计和信号校准可通过对信号误差的估计有效消除部分由于采样量化电路 带来的信号误差。根据采样量化电路结构的不同，误差模型及估计方法不尽相同，可以一种 误差估计模型作为样例说明，假定由于寄生电容等因素对开关电容积分器造成信号观测 1%~2%的误差，考虑到输入信号频率与采样频率无关，假定采样点服从独立同分布，以单 位峰值正弦信号输入进行仿真，引入观测误差并根据中心极限定理对误差进行估计拟合， 估值与实际误差值基本吻合，根据估计值对信号进行修正，即实现了信号的校准，误差仿真 样例见图3,此为一种特定情况下的误差模型及仿真结果，本发明核心为一种针对系统实现 的信号校准思路，解决的是硬件非理想因素带来的误差问题，不限于某种误差模型及仿真 环境。
[0030] 信号恢复是目前的研究热点，本质是利用信号的稀疏性，用较少的观测信号实现 对原始信号的恢复，数学意义上是解一个欠定方程组，可应用凸优化等方法进行求解，目前 也有较多公开的算法，可根据系统要求选择使用。
[0031 ]本发明具体实现的误差校准与信号恢复算法推导过程如下：
[0032]待处理信号通常具有组稀疏性，信号的组稀疏性是指信号在稀疏域内具有自然的 分组特性，在一组内的值同时为零，或者同时非零。基于这种组稀疏性的假设，可以降低求 解的自由度，从而进一步降低了求解的复杂度，提高了恢复算法的性能。对于组稀疏信号X， 其1 2>1范数的定义为：
(1)
[0034] 其中{xgi G RnU = 1，…表示信号x的不同分组，x共有c个互不交叠的分组。12>1 范数所表示的概念就是讲X分成C个组，每组单独求2范数，最后对每组的2范数进行求和。对 于基于12>1范数的优化求解问题与1范数的求解模型相似，在信号x满足组稀疏条件且等效 观测矩阵A满足RIP条件下可以等价转化为：
[0035] minx| |x| 12,1, s. t. Ax = y (2)
[0036] 在考虑重构误差的条件下，模型为：
[0037] minx| |x| |2,i，s.t. | |Ax_y | 丨2<￡ (3)
[0038]进一步化简等价为：
(4)
[0040]弓丨入额外变量z，将问题转化为
￡5)
[0042]考虑到目标函数只有一个变量，但迭代的变量有两个，所以进一步经函数转化为 增广拉格朗日形式：
[0044]其中AieRN、A2eRM为迭代乘子，为步长系数。因为x，z不相关，所以可以进一 步的将目标进行x、z分离，将问题化简为两个子问题：
[0045] X为变量的
[0047] Z为变量的
i是x稀疏表示矩阵 的基底，为
|对进行迭代更新。
[0050]在实际的电路实现中，电压缓冲器的压降和电容阵列失配等问题会干扰测试的准 确性。这些非理想因素会带来性能的恶化，其中积分电容失配和缓冲器压降会引起积分的 不准确，进而影响恢复效果。根据估算，积分系数的偏差在2-3%。需要对此进行校准。假设 输入信号是一个幅值归一化的正弦信号，输入信号与采样频率无关，可以认为采样值是在 正弦信号上任意取点，且每个点之间相互独立，那么采样值就独立服从一个均值为0,方差 为0.5的随机分布。根据中心极限定理，M个期望为y方差为 〇2的独立同分布的随机值叠加， 结果近似服从正态分布
(4-8)
[0052]因此对于第k个观测的支路来讲，其输出结果yk应该服从
，本设计根据s帧 的观测结果yklykr-yks估算，有
0§是对4/2M的无偏估计，所以可以使用 cck = 办进行估算。因为高斯分布的方差应该服从开方分布，所以可以对结果进行假设 检验，假设〇k= ，下一个s帧的结果的方差则有
(4-9)
[0054]那么根据设定的拒绝域就可以判定之前的估值是否准确。对于不准确的结果，进 行更新，更新为〇k = 可以将整体的算法表述为：
[0056]本发明的信号处理方法，根据系统实际实现中电路结构的不同，噪声产生的原因 及对应的噪声模型也随之不同，本发明提出的误差校准方法可根据不同噪声模型调整参数 设计，有效估计和拟合误差，适用于不同结构的电路设计及恢复算法选择，具有较强的通用 性。
[0057]本发明的信号处理方法，在进行信号误差估计及信号校准过程中，可估计硬件误 差范围，根据中心极限定理对误差进行估计拟合，根据估计值对信号进行修正，实际实现中 不限于采用以上算法选择，只要采用权利要求1所描述的整体信号处理流程，均在本专利保 护范围之内。
【主权项】
1. 一种压缩采样模数转换器误差校准方法，其特征在于，根据压缩采样模数转换器的 结构，在对压缩采样信号量化之后，引入误差校准方法，减少硬件实现部分引入的各项误 差，之后再将校准过的信号通过恢复算法进行信息恢复，实现整个压缩采样模数转换器信 号处理的完整流程，即将整个系统的信号处理流程由传统的"信号观测一一信号恢复"修改 为"信号观测一一误差估计与信号校准一一信号恢复"，消除硬件实现中的非理想因素，具 体包括以下步骤： 1) 信号观测:将模拟输入信号与伪随机控制序列相乘，再经过一个低通滤波，完成对信 号的压缩采样，采样频率低于信号的Nyquist采样频率，再通过模数转换，得到一系列数字 序列，即信号的压缩采样结果； 2) 误差估计与信号校准:根据实际的压缩采样方法和电路结构，确定误差模型，再由信 号观测结果可估计出压缩采样环节产生的误差的大致范围和波形，考虑量化误差、电容失 配、工艺偏差、电路噪声等因素的影响，在压缩采样观测中，采样频率与输入信号频率无关， 采样点服从独立同分布，以单位峰值正弦信号输入进行仿真，引入观测误差并根据中心极 限定理对误差进行估计拟合，估值与实际误差值基本吻合，根据估计值对信号进行修正，即 实现信号的校准； 3) 信号恢复:信号恢复是利用信号的稀疏性，用较少的观测信号实现对原始信号的恢 复，数学意义上是解一个欠定方程组，可应用凸优化等方法进行求解，根据电路系统的应用 特点，使用优化算法中的交替方向法进行信号恢复，并将传统算法与校准方法结合，提出结 合了误差校准的恢复算法。2. 如权利要求1所述的压缩采样模数转换器误差校准方法，结合了误差校准方法的恢 复算法数学表达式如下：
【专利摘要】本发明涉及一种进行误差校准的压缩采样模数转换器信号处理方法，属于混合信号集成电路设计领域；本发明针对压缩采样模数转换器系统中电路实现中不可避免的非理想因素及其对后续信号恢复带来的影响，提出了在传统信号处理流程基础上增加误差估计及信号校准的思路，提出了“信号观测——误差估计——信号校准——信号恢复”的信号处理流程，可依据不同结构设定不同误差模型，并对硬件误差进行估计，对硬件观测信号进行校准，再将校准过的信号送入恢复模块，可有效消除压缩采样实际电路中非理想因素带来的性能恶化，在恢复前对采样信号进行校准，改善信号的恢复效果，实现更好的系统实现效果。
【IPC分类】H03M1/10
【公开号】CN105720982
【申请号】CN201610031498
【发明人】李冬梅, 韩晨曦, 魏经纬
【申请人】清华大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月18日