用于燃料元件变形的建模的制作方法
【专利摘要】用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热?力学性能的计算机化的系统，包括耦合至存储器的处理器和输出端，该存储器配置处理器执行燃料元件的分析，该输出端被配置用于传送基于燃料元件性能分析描述燃料元件和燃料设计的热?力学性能的数据。处理器配置用于通过以下操作来估计燃料的力学行为：创建关开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的独立的变量，实施关于开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的、处理燃料的当前状态并且更新开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的当前状态和力的程序，以及根据加权值组合关于当前状态和力的更新；和估计包壳的蠕变和膨胀行为。
【专利说明】用于燃料元件变形的建模
[0001] 相关专利申请的交叉引用
[0002] 本申请要求于2014年1月27日提交的第61 /932，245号美国临时申请的利益和优先 权，该申请的全部在此以引用的方式并入。
[0003] 背景
[0004] 增殖和燃烧反应堆采用高燃耗燃料循环，以便达到平衡。在高燃耗循环期间，行波 反应堆的燃料元件经受高辐照剂量。辐照可引起辐照蠕变和膨胀，导致燃料元件的形变和 尺寸变化。超出设计限制的形变可导致阻碍燃料倒换。此外，热蠕变可能是燃料元件长时间 运行高温度的设计限制。
[0005] 概述
[0006] 公开的实施方案包括用于建模反应堆燃料细棒和燃料设计以确定其热-力学性能 的计算机化的系统和计算机化的方法。
[0007] 根据一个实施方案，一种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学 性能的计算机化的系统，包括耦合至存储器的处理器和输出端，该存储器配置处理器执行 燃料元件的性能分析，该输出端配置成用于传送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件和 燃料设计的热-力学性能的数据。处理器被配置成用于通过以下操作来估计具有开口孔隙 度部件和封闭的孔隙度部件的燃料的力学行为：（a)创建关于燃料的开口孔隙度部件和封 闭的孔隙度部件的独立的变量，（b)实施关于开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件两者的 程序，该程序处理燃料的当前状态并且更新燃料的开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件中 的每一者的当前状态和力，以及(c)根据加权值组合关于从对开口孔隙度部件和封闭的孔 隙度部件的处理得到的燃料的当前状态和力的更新；以及估计包壳的蠕变和膨胀行为。估 计的参数被用在燃料元件的性能分析中。
[0008] 根据另一实施方案，一种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学 性能的计算机化的系统，包括耦合至存储器的处理器和输出端，该存储器配置处理器以执 行燃料元件的性能分析，该输出端配置成用于传送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件 和燃料设计的热-力学性能的数据。处理器被配置成用于通过以下操作来估计具有开口孔 隙度的燃料的力学行为：（a)创建关于燃料的开口孔隙度部件的变量，（b)实施关于开口孔 隙度部件的程序，该程序处理燃料的当前状态并且更新燃料的开口孔隙度部件的当前状态 和力，以及(c)根据加权值组合关于从对开口孔隙度部件的处理得到的燃料当前状态和力 的更新；以及估计包壳的蠕变和膨胀行为。估计的参数被用在燃料元件的性能分析中。
[0009] 根据另一实施方案，一种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学 性能的计算机化的系统，包括耦合至存储器的处理器和输出端，该存储器配置处理器以执 行燃料元件的性能分析，该输出端配置成用于传送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件 和燃料设计的热-力学性能的数据。处理器被配置成用于通过以下操作来估计具有封闭的 孔隙度的燃料的力学行为：（a)创建关于燃料的封闭的孔隙度部件的变量，（b)实施关于封 闭的孔隙度部件的程序，该程序处理燃料的当前状态并且更新燃料的封闭的孔隙度部件的 当前状态和力，以及(c)根据加权值组合关于从对封闭的孔隙度部件的处理得到的燃料的 当前状态和力的更新；以及估计包壳的蠕变和膨胀行为。估计的参数被用在燃料元件的性 能分析中。
[0010] 根据另一实施方案，一种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学 性能的计算机化的方法，包括估计(a)燃料的力学行为，和(b)包壳的蠕变和膨胀行为;传递 估计的参数以进行用于建模反应堆燃料元件和燃料设计的燃料元件的性能分析;并且传送 基于燃料元件的性能分析描述燃料元件和燃料设计的热-力学性能的数据。
[0011] 以上是概述并且因而可包含简化、概括、包括和/或遗漏的细节；因此，在本领域的 技术人员将意识到概述仅是说明性的，并且不旨在以任何方式进行限制。除了以上描述的 任何说明性方面、实施方案和特征之外，进一步的方面、实施方案和特征将通过参考附图和 以下详细的描述而变得明显。在本文中描述的设备和/或过程和/或其他主题的其他方面、 特征和优点将在本文中阐述的教导中变得明显。
[0012] 附图简述
[0013] 图1是根据一个实施方案的核裂变反应堆的局部剖视图；
[0014] 图2是根据一个实施方案的核裂变反应堆的反应堆芯的顶部截面图；
[0015] 图3A-3B是根据一个实施方案的燃料元件和核燃料组件的局部剖视图；
[0016] 图4是根据一个实施方案的燃料元件的横截面视图；
[0017] 图5是根据一个实施方案的燃料元件分析系统的示意图，该系统包括可用于估计 燃料元件的热-力学性能的处理器；
[0018] 图6是根据一个实施方案的描绘燃料元件内的燃料的行为的燃料模型的说明；
[0019] 图7A-7B是根据一个实施方案的燃料元件和网状燃料元件的局部剖视图；
[0020] 图8A-8I是根据一个实施方案的用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其 热-力学性能的方法的示意图；以及
[0021] 图9是根据一个实施方案的用于估计燃料元件中的燃料的力学行为的方法的示意 图。
[0022] 详细描述
[0023] 引言
[0024]在以下详细的描述中，对附图进行了参考，附图构成本文的一部分。在附图中，在 不同附图中的类似的或相同的符号的使用通常指示类似或相同的项目，除非上下文中另有 指示。
[0025]在详细的描述、附图和权利要求中描述的说明性的实施方案不是指进行限制。其 他实施方案可以被采用并且其它的修改可以被进行，而并不脱离在本文中所展示的主题的 精神或范围。
[0026]在本领的技术人员将认识到，在本文中描述的组件(例如，操作）、设备、物体和伴 随它们的讨论用作为了概念上清晰的示例，并且考虑了各种配置的修改。因此，如本文所使 用的，陈述的特定示例和伴随的讨论旨在代表它们更通用的类别。通常，任何特定示例的使 用旨在代表其类别，并且特定组件（例如，操作）、设备和物体的未包含的内容不应视为限 制。
[0027]为了清晰的表示，本申请使用正式的大纲标题。然而，要理解的是，大纲标题是出 于表示的目的，并且不同类型的主题可在整个申请中讨论(例如，（多个)设备/(多个)结构 可在(多个)过程/操作标题之下描述和/或（多个)过程/操作可在(多个)结构/(多个)过程 标题之下讨论;和/或单一题目的描述可跨越两个或更多题目标题）。因此，正式大纲标题的 使用不旨在以任何方式进行限制。
[0028] 综述
[0029] 以综述的方式给出，说明性实施方案包括用于建模反应堆燃料细棒和燃料设计以 确定其热-力学性能的系统;和用于建模反应堆燃料细棒和燃料设计以确定其热-力学性能 的方法。
[0030] 计算机系统估计解决核反应堆内的燃料元件的行为，以确定关于设置或分析设计 值和设计需求的热-力学性能。在一个实施方案中，有限元法用于确定燃料和燃料元件的包 壳的行为。第一子程序建模燃料的力学行为，而第二子程序建模包壳的蠕变和膨胀行为。
[0031]
【申请人】已经识别出准确确定燃料元件的热-力学性能的新系统和方法。系统和方 法说明：（i)由裂变气体产物和温度引起的内部加压；（ii)燃料的开口孔隙度和封闭的孔隙 度；以及（iii)包围燃料的包壳的力学行为。模型已经被创建用于实施这些燃料元件建模过 程中的每一个。模型由用于分析的计算机化系统接收，使得燃料元件性能的更准确的近似 被确定。
[0032]核裂变反应堆
[0033] 参考图1-2并且以非限制综述的方式给出说明性核反应堆，如核裂变反应堆10所 示，将通过说明且不限制的方式描述。在一个实施方案中，核裂变反应堆10是行波反应堆 (TWRhTWR是一种增殖和燃烧类型和/或增殖和燃烧平衡核反应堆，该反应堆不需要持续提 供燃料，并且在该反应堆中增殖且随后燃烧的波可相对于燃料行进。在没有限制的情况下， TWR包括驻波反应堆。在其他实施方案中，核裂变反应堆10是另一类型的反应堆，或具有经 受压力并且具有燃料的开口孔隙度部件和/或封闭的孔隙度部件的燃料和包壳的另一设 备，包括无限制的轻水反应堆、重水反应堆、石墨调制反应堆、快速增殖反应堆、液态金属快 速增殖反应堆等。
[0034] 如图1中所示，核裂变反应堆10包括布置在反应堆容器14内的核裂变反应堆芯12。 根据一个实施方案，核裂变反应堆芯12包括多个核燃料组件，每个具有导管，被配置成在燃 料区域16内包含核燃料。多个核燃料组件可被布置在反应堆容器14内。如图2中所示，核裂 变反应堆芯12包括核燃料组件20。在一个实施方案中，核裂变反应堆芯12的核燃料组件20 包括裂变性核燃料组件（即，一组起动器燃料组件等）。此外或可选地，核燃料组件20包括增 殖核燃料组件（即，一组供给燃料组件等）。裂变性核燃料组件可包括U-235以起动裂变反 应。增殖核燃料组件可包括U-238。根据一个实施方案，核裂变反应堆10包括容器内操作系 统。容器内操作系统可配置成用于倒换裂变性核燃料组件中的组件和增殖核燃料组件中的 组件。如图1中所示，核裂变反应堆10也包括反应堆冷却剂系统30。
[0035]仍参考图1，核裂变反应堆10的实施方案可按任何应用所需的来设计大小。例如， 核裂变反应堆10的各种实施方案可根据需要用在低功率(小于5(Mffe，约30(Mffe-约50(Mffe) 应用中、中功率(约500Mwe_约lOOOMffe)应用中和大功率(约lOOOMwe和以上)应用中。
[0036]核裂变反应堆10的实施方案是基于在没有传统上与轻水反应堆(LWR)相关的水致 中子阻抗的情况下的液态金属冷却快堆技术(例如，采用高燃耗金属铀燃料循环的钠冷却 快堆设计等)的元素。在各种实施方案中，反应堆冷却剂系统30包括布置在反应堆容器14内 的液态钠的池。在这种情况下，核裂变反应堆芯12浸没在反应堆容器14中的钠冷却剂的池 中。反应堆容器14由密闭容器32包围，该密闭容器在钠冷却剂从反应堆容器14泄露的这种 不太可能的情况下，帮助预防钠冷却剂的损失。
[0037] 在各种实施方案中，反应堆冷却剂系统30包括反应堆冷却剂栗，如栗34所示。如图 1中所示，反应堆冷却剂系统30包括两个栗34。栗34可以是所需的任何合适的栗(例如，机电 栗、电磁栗等）。反应堆冷却剂系统30也包括热交换器36。热交换器36布置在液态纳的池中。 根据一个实施方案，热交换器36在热交换器36的另一侧上具有非放射性的中间纳冷却剂。 为此，热交换器36可认为是中间热交换器。根据一个实施方案，蒸汽发生器与热交换器36热 连通。应该理解的是，可根据需要使用任何数量的栗34、热交换器36和蒸汽发生器。
[0038] 栗34使初始钠冷却剂穿过核裂变反应堆芯12循环。栗出的初始钠冷却剂在核裂变 反应堆芯12的顶部离开核裂变反应堆芯12,并且通过热交换器36的一侧。根据一个实施方 案，加热了的中间钠冷却剂通过中间钠回路38循环至蒸汽发生器。蒸汽发生器可产生蒸汽， 以驱动涡轮机和发电机。根据另一实施方案，加热了的中间钠冷却剂循环至热交换器，以用 于另外的使用。
[0039] 核反应堆的操作和构造是通过示例的方式描述的，并且不限于2010年12月30日以 名为Charles E.Ahlfeld,Thomas M.Burke ,Tyler S.Ellis , John Rogers Gilleland, Jonatan Hejzlar,Pavel Hejzlar,Roderick A.Hyde,David G.McAlees,Jon D.Mcffhirter,Ashok Odedra,Robert C.Petroski,Nicholas ff.Touran,Joshua C.Walter, Kevan D.Weaver,Thomas Allan Weaver,Charles ffhitmer,Lowell L.ffood,Jr.,and George B.Zimmerman作为
【发明人】提交的题为Standing Wave Nuclear Fission Reactor and Methods的美国专利申请第12/930，176号，其内容本文通过引用整个地并入。
[0040]核燃料组件
[0041]图3B提供了根据一个实施方案的核燃料组件20的部分图示。核燃料组件20可包括 裂变性核燃料和/或增殖核燃料。如图3B中所示，核裂变配件20包括燃料元件(例如，燃料部 件、燃料棒、燃料细棒等），显示为燃料元件22。如图4中所示，燃料元件22包括包壳，显示为 包层26。附加或可选地，燃料元件22可包括另一类型的包壳。燃料元件22还包括燃料(例如， 燃料块、燃料球等），显示为燃料块28。燃料块28可密封在由包层26界定的腔内。在一些实施 方案中，多个燃料块28如图4中所示轴向地堆积，但这不是必须的。在其他实施方案中，燃料 元件22包括燃料块28,该燃料块28构成为燃料材料的一个连续的主体。
[0042]在一些实施方案中，如图4中所示，燃料元件22包括至少一个间隙27。在一个实施 方案中，一个或多个间隙27呈现在燃料块28和包层26之间。在另一实施方案中，不存在（多 个)间隙27。在一个实施方案中，间隙27至少部分地填充加压的空气。通过示例的方式，加压 的空气可包括氦气。在其他实施方案中，间隙27至少部分地填充冷却剂，如液态钠。附加或 可选地，燃料元件22包括布置在燃料块28和包层26之间的衬垫。在一些实施方案中，衬垫包 括多个层。
[0043]燃料块28可包含任何可裂变的材料。可裂变的材料科可包括金属和/或金属合金。 在一个实施方案中，燃料是金属燃料。金属燃料可提供相对高的重金属加载和优良的中子 的经济性，这对于核裂变反应堆的增殖和燃烧过程是期望的。根据应用，燃料块28可包括选 自包括下列元素组成的组中的至少一个元素：铀(U)、钍(Th)、镅(Am)、镎(Np)和钚(Pu)。在 一个实施方案中，燃料块28可包括至少大约90 %重量（wt %)的U(例如，至少89wt %、 95wt%、98wt%、99wt%、99.5wt%、99.9wt%、99.99wt%或更高的U等）。附加或可选地，燃 料块28可包括耐火材料。耐火材料可包括选包括下列元素组成的组中的至少一个元素:铌 (他）、钼(11〇)、钽(了 &)、钨(1)、铼(1^)、锆(2〇、钒(￥)、钛(1^)、铬(0)、钌(1?11)、铑(他）、锇 (Os)、铱（Ir)和铪(Hf)。附加或可选地，燃料块28包括可燃毒物。可燃毒物包括硼、钆和铟， 其它材料等。
[0044] 在一个实施方案中，燃料块28包括与锆合金的金属燃料。通过示例的方式，金属燃 料可包括大约3wt %至大约1 Owt %的锆。锆可在放射和抑制低温共晶以及包层26的腐蚀损 坏的期间在尺寸上稳定合金的金属。在一个实施方案中，钠的热结合填充间隙27，该空隙27 存在于合金的燃料块28和包层26的内壁之间。钠的热结合可允许燃料膨胀，并且提供有效 的热传递，该热传递可有利地降低燃料温度。在一个实施方案中，燃料元件22包括细线，显 示为线24,其围绕包层26的圆周螺旋地缠绕。通过示例的方式，线24可具有从大约0.8mm至 大约1.6mm的直径。线24可在核燃料组件20的外壳内的燃料元件22之间提供冷却剂空间和 机械间隔。在一个实施方案中，由于铁素体 -马氏体(f erritic-martensitic)钢的福照性 能，包层26和/或线24由其制成。
[0045] 燃料元件
[0046] 如图3A-4中所示，用在发电反应堆的燃料组件中的燃料元件，如燃料元件22,通常 可采取圆柱棒的形式。附加或可选地，燃料元件22采取另一形状的形式。燃料元件22可以是 发电反应堆的一部分，如图1中显示的核裂变反应堆10,其是核电站的一部分。根据应用，燃 料元件22可具有关于其长度、宽度、直径等的任何合适的尺寸。
[0047]燃料块28可具有任何几何形状。在一个实施方案中，燃料块28具有环形形状。在这 样的实施方案中，环形形状的燃料块28可允许燃料密度在一定程度的燃耗之后达到期望的 水平。附加或可选地，这样环形的配置可保持燃料块28和包层26之间的压缩力，以促进热传 递。在一个实施方案中，燃料元件22的燃料块28包括核燃料。在一些实施方案中，核燃料具 有环形形状。根据应用，燃料块28可定制为具有各种特性(例如，特征、密度、孔隙度等）。例 如，燃料块28可具有任何水平的密度或孔隙度。在一个实施方案中，燃料块28具有大密度， 如密度基本上接近于铀的理论密度(在非限制示例中，借此燃料块28包含铀）。在另一实施 方案中，燃料块28具有相对低的密度。具有低密度的燃料(即，高孔隙率等)可在辐照期间具 有和/或促进独立和/或互联(打开和/或封闭）的空隙的形成，在操作核燃料期间降低在如 包层26的结构材料上的燃料压力。操作伴随随燃料形成裂变的产物，因此在本文中，任何提 及的燃料包括裂变产物。
[0048]根据应用，包层26的包壳材料可以是或包括任何合适的材料。在一个实施方案中， 包层26包括选自包括下列材料的组中的至少一个材料:金属、金属合金和陶瓷。附加或可选 地，包层26包括耐火材料。耐火材料科包括选自包括下列材料的组中的至少一个耐火材料： 恥、]?0、了3、1、1^、2广￥、11、0、1?11、诎、〇8、&、制和1^。在另一实施方案中，包壳材料包括陶瓷 材料。陶瓷材料包括碳化娃和氧化错(alumina )，其它材料等。
[0049]在一个实施方案中，包层26中的金属合金可以是钢。钢可选自包括奥氏体 (austenitic)钢、铁素体-马氏体钢，氧化物分散钢、T91钢，T92钢、HT9钢、316钢和304钢的 组。钢可具有任何类型的微结构。例如，钢可包括马氏体相、铁素体相和/或奥氏体相中的一 个或多个区域。在一个实施方案中，基本上所有的钢具有选自包括下列相的组中的至少一 个相：马氏体相、铁素体相和奥氏体相。根据应用，微结构可定制为具有一个或多个特定的 相。在其他实施方案中，包层26包含基于铁的组成。
[0050] 燃料元件的行为
[0051] 燃料元件22的燃料元件性能建模考虑各种部件的复杂行为。复杂行为可包括，但 不限于，材料的力学响应，如燃料块28,在辐照下，大的温度梯度存在于燃料元件22、燃料块 28的固体和气体裂变产物的累积和传输、进入包层26的裂变产物扩散以及包层26的蠕变和 膨胀，等等。
[0052]通过示例的方式，具有大约75%的涂抹密度和低膨胀HT9包壳的燃料元件22的行 为(例如，在电力循环期间，在燃料元件的寿命期间等)可总结如下：（i)由于裂变气泡的成 核和与燃料块28中的各个颗粒的各向异性生长相关的撕裂机制，金属燃料块28可能变得有 孔或可能变得更多孔；（i i)在1-2原子百分率的燃耗时，有孔燃料块28可接触包层26;(iii) 高至8-10原子百分率的燃耗时，燃料元件22的膨胀可保持最小，这必然意味着燃料块28的 孔隙度由固体裂变产物的累积降低；以及（iv)超过10原子百分率的燃耗时，燃料元件22随 着裂变气压增加至阈值而开始膨胀，其中由于辐照蠕变，包层26开始变形。
[0053]在燃料和燃料组件开发中最重要的限制之一是包层26和核燃料组件20的导管材 料的性能。辐照蠕变和膨胀可导致包层26的形变和/或尺寸的变化。对包层26的形变和/或 尺寸的变化可关闭或限制冷却剂通道，导致局部温度升高。超过设计限制的形变可能阻碍 在核燃料组件20内的燃料倒换(例如，堵塞的燃料组件等）。此外，由局部温度升高引起的热 蠕变可能是燃料元件22的设计限制，该燃料元件22在高温下运行长寿命。
[0054]根据示例实施方案，有限元系统用于确定(例如，估计、预测、监控等)燃料元件22 的热-力学性能。在一个实施方案中，有限元系统确定燃料块28的力学行为。附加或可选的， 有限元系统确定包层26的蠕变和膨胀行为。
[0055]在一个实施方案中，燃料块28和/或包层26的子程序(例如，模型等)整合在有限元 系统内和/或向有限元系统提供辅助支持。模型可帮助有限元系统的预测能力，以确定燃料 块28的力学行为和/或包层26的蠕变和膨胀行为。附加或可选的，模型可帮助识别在燃料元 件22的行为中的关键趋势。有限元系统的结果(例如，变形行为、燃料元件性能数据等)可用 于设置或分析设计值和设计需求，以提供关于燃料元件22的性能的洞察力。燃料建模
[0056] 燃料性能模型说明燃料块28的行为。描述燃料块28的力学响应的模型可通过燃料 块28随着裂变气泡成核变得有孔的事实复杂化，固体裂变产物持续向燃料块28增加固体体 积以及改变燃料块28的组成，最后孔隙度的一小部分链接在一起并且连接至增压室，以及 燃料成分随着时间而重新分配。从完全基础的角度理解这些现象中的任何一个的具体行为 不仅是困难的，而且可能导致燃料元件22的非常基本的行为变模糊的这种复杂性的模型。 此外，基础模型经常具有大量未确定的系数。
[0057] 关于燃料块28变形的模型可包括以下元素：（i)关于裂变气体行为和裂变产物累 积的表达；（ii)裂变气体释放的观察和建模；（iii)描述在外部加载作用下的内部加压的有 孔固体的蠕变行为的表达；（iv)具有封闭的孔隙度的燃料块28的模型；（v)具有开口孔隙度 的燃料块28的模型；（vi)估计具有封闭的孔隙度和开口孔隙度的燃料块28的联合作用的模 型；以及(vii)关于从燃料块28至冷却剂(例如，液态金属、水等)的热能传输的模型。
[0058] 驱动燃料元件22的变形的基本机理（至少关于使用低膨胀包壳材料的元件）是在 燃料块28内的裂变产物的累积。在一个实施方案中，燃料元件22包括具有铁素体-马氏体钢 (例如，HT9等)包层26的铀合金燃料块28。形成的裂变产物原子、沉淀和相占有比铀原子替 代的更大的体积(在包括铀的燃料块28的非限制示例中）。这可导致燃料块28和裂变产物对 包层26施加压力。气体释放可用于选择燃料涂抹密度和增压室大小(例如，或用于决定是否 排出燃料元件22等），并且可基本上影响燃料元件22的寿命的预测。
[0059] 燃料块28的力学行为可由本构模型表示，其中总变形率张量的部件包括弹性、热 膨胀和非弹性变形率的总和：
[0060] ￡；-ota! = gfastic + + gjh exp ( i j
[0061 ] 其中
[0062] 是燃料的总应变率
[0063] 足燃料的总弹性应变率
[0064] 是燃料的总非弹性应变率
[0065] ^^^^是燃料的热膨胀应变率，其可包括塑料部件和/或蠕变应变率等的任何组 合。
[0066]应变率(例如，Cauchy或真实应力的Jaumann率等)可能与通过刚度张量的弹性变 形率张量有关：
[0067] (7f = CfEflaStic = Cf (sf0131 - 4nelastic - Ef 6XP) (2)
[0068] 其中#是燃料块28的应变率，并且Cf表示燃料块28的弹性刚度张量(或切线刚度 矩阵）。
[0069]关于燃料块28的模型可包括外部加载(例如，从燃料元件22的包层26等)和内部加 载(例如，从由于裂变气体的压力等)两者的建模。以下的表达可用于说明裂变气压和其对 燃料块28上的非弹性作用。
(3)
[0071 ]其中是参考懦变率，〇。是参考应力，是有效应力，n是材料参数，如应力指数， 是固体(例如，燃料等）内的孔隙率体积分数，S是应力偏量，〇H是静水应力，P是裂变气压，S 是KroneckerS以及a和b是vf和n的函数。
[0072]燃料行为的模型可根据孔隙体积分数、裂变密度(或等价地，燃耗)和温度来估计 裂变气压。对于封闭的孔隙度，在给定孔隙内的裂变气体直接来自包围孔隙的燃料。因此， 局部孔隙体积分数、裂变密度和温度可用于确定在封闭的孔隙度的区域内的裂变气压。相 反，在开口孔隙度和增压室内的裂变气压实际上是非局部的（即，裂变气压取决于裂变密 度、变形和温度如何在整个燃料元件22中演变等）。在一个实施方案中，有限元素的新类，在 本文中被称为连续元素，用于模拟裂变气体通过开口孔隙度区域的传输、估计产生的裂变 气压和在整个燃料元件22之上施加裂变气压。在可替的实施方案中，使用初始体积和平均 燃耗近似开口孔隙度体积，以估计燃料块28的开口孔隙度。
[0073]具有开口孔隙度和封闭的孔隙度两者的燃料块28的行为可被均匀化。在开口孔隙 度和封闭的孔隙度区域内的应力的演变可写为在具有开口孔隙度和/或封闭的孔隙度的燃 料内的应力的加权平均值：
[0074] CTf = T〇^Pen + (1 - r)(7^1〇sed ( 4 )
[0075]其中(^Pen是在开口孔隙度区域内的应变率，是在封闭的孔隙度区域内的 应变率以及r是气体释放分数。方程式(2)可被修改，以说明燃料块28的开口孔隙度和封闭 的孔隙度两者。应该理解的是，考虑开口孔隙度和封闭的孔隙度的其中之一或两者的应变 率的任何评估可被使用，而没有限制，包括雅可比矩阵等。
[0076]完成燃料模型包括指定燃料块28的热弹性行为。与燃料块28的热膨胀相关的应变 率可定义为
[0077] ^exp = af tf6 (5)
[0078] 其中af是燃料块28的热膨胀系数并且tf是在燃料块28的温度上的变化率，以及S 是Kronecker50
[0079] 包壳建模
[0080]在开发燃料元件22的变形的模型中的另一挑战是指定描述包层26和核燃料组件 20的行为的一组关系。核燃料组件20取决于包壳材料，该包壳材料具有对(例如，按原子转 移(dpa)等的）高剂量的显示出的抗张性，以及足够的热蠕变强度。根据示例，HT9钢用作包 层26的包壳材料，因为HT9钢显示优良的膨胀和应变性能。在其他实施方案中，任何上述的 包壳材料可用于包层。
[00811 HT9钢是12Cr-lM0-W-V铁素体-马氏体钢，其可由其他更先进的钢合金取代，以用 在化石燃料发电站。由于在HT9钢的机械特性上的大量辐照性能数据库，以及由于HT9钢抵 抗辐照引起的膨胀，用钠冷却快速反应堆使用HT9钢。开发包层26的模型需要收集和整理关 于HT9钢的各种变形机制的数据以及使该数据符合物理上一致的数学模型。本构模型包括 参数，如热、辐照和粘塑性蠕变，以及无应力和应力增强的膨胀。
[0082]包层26 (例如，HT9包壳材料等）的总应变率是与不同变形机制相关的起作用的应 变率的总和。包层26的完整的本构模型可表示为
[0083] gtotal = plastic + ^ + ^th + gir + ^swell + fese + ^ exp ⑷
[0084] 其中
[0085] 足包壳的总应变率
[0086] 是包壳的弹性应变率
[0087] 是包壳的粘塑性应变率
[0088] gf1是包壳的热蠕变应变率
[0089] 是包壳的辐照蠕变应变率
[0090] 每6是包壳的应力增强的膨胀应变率
[0091] 每wett是包壳的无应力的膨胀应变率
[0092] <heXp是包壳的热膨胀应变率
[0093] 应变率和弹性应变率通过弹性刚度矩阵线性相关，使得
[0094] ac = cc^Iastic m
[0095] 其可重写为
[0096] = cc(40tai - 4T-4h_4r_#weli_ge - 4hexp)(w
[0097] 其中是包层26的应变率，并且C。是包层26的弹性刚度张量(刚度矩阵）。
[0098]与包层26的热膨胀相关的应变率可定义为
[0099] ifexp^ac(T)Tc8 (9)
[0100] 其中ac(T)是包层26的热膨胀系数，IV是在包层26的温度上的变化率，以及S是 KroneckerS。材料的热膨胀系数与原子结合强度和晶体结构有关。因为包层26的结合强度 和晶体结构通常不受辐照影响(例如，如果元素转化低等），膨胀系数预计不受辐照影响。
[0101] 热、辐照和粘塑性蠕变的稳态蠕变率可使用模型描述，该模型包含在通用方程式 中实验确定的参数中的最少3个。根据对实验数据的拟合，参数可以是其他参数或数字的方 稈，该数字包括一。有效的单轴应变率#可与有效应力5通过下列函数相关：
(10)
[0103]其中t是参考应变率，#是参考应力以及n时应力指数。这些参数可以是温度、屈服 强度等的函数。有效单轴应变率，t,可与应变率张量fe通过下列方程式相关
(11 )
[0105] 其中S表示应力偏量。方程式（10)和（11)可用于建模热蠕变廷h、辐照蠕变和/或 粘塑性蠕变k^ p。
[0106] 热蠕变模型假设稳态幂律蠕变，除了热蠕变在某种程度上取决于辐照损害的水 平。辐照蠕变以高能中子撞击出现在包层26上，并且转移包壳颗粒。术语粘塑性被保留用于 在那些通常用在拉伸测试(例如，大约l〇_ 3s<等）的量级的应变率上的材料流动行为。流动 行为，在一些情况下，是应力、温度和辐照损害的函数。
[0107] 辐照引起的无应力膨胀具有三个显著特征：（i)膨胀开始之前需要孕育期剂量； (ii)孕育期之后，膨胀随着剂量近似线性地增加；以及（iii)后孕育期膨胀率是温度敏感 的。基于这些特征，无应力膨胀应变率采取以下形式
(12)
[0109] 其中Ysw是无应力膨胀参考应变率，R是辐照剂量，Rir^bation是孕育期辐照剂量，k 是福照剂量率，Ri。是参考剂量率，h(x)是阶跃函数以及f (T)是温度的函数。
[0110] 不同于大多其他本构模型，本公开的包层模型包括说明关于应变率对于膨胀率的 作用的术语，而不是假设膨胀导致辐照蠕变增强。拉应力的应用导致膨胀率的增加超过孕 育期剂量。考虑到静水应力与体积膨胀功共辄，与应力增强的膨胀相关的应变率采取形式
(13 )
[0112]其中tSe是线性应力增强的膨胀蠕变参考应变率，是线性应力增强的膨胀蠕变 参考应力以及〇H是静水应力。
[0113]有限元分析
[0114] 现在参考图5,根据一个实施方案示出了燃料元件分析系统100的示意图。示出了 燃料元件分析系统100包括控制器102。在一个实施方案中，控制器102通信地耦合至输入/ 输出（I/O)设备160。附加或可选地，燃料元件分析系统100包括反应堆监控系统108和反应 堆控制器114。如图5中所示，反应堆监控系统108和/或反应堆控制器114通信地耦合至至少 一个核裂变反应堆10。核裂变反应堆10可能与先前参考图1描述的相同，如行波反应堆。根 据示例实施方案，燃料元件分析系统1〇〇是有限元系统或有限元系统的部分。在一个实施方 案中，燃料元件分析系统100用于预测如燃料元件22的燃料元件的热-力学性能。附加或可 选地，燃料元件分析系统100接收来自反应堆监控系统108的关于至少一个核裂变反应堆10 的数据(例如，燃料元件运行数据等），以监控各个核裂变反应堆10的燃料元件22的性能。在 其他实施方案中，燃料元件分析系统100可包括和/或接收来自另一源的数据/输入。
[0115] 示出了控制器102包括通信接口 104。通信接口 104可包括有线或无线的接口（例 如，插孔、天线、发射器、接收器、收发器、接线端子等），用于实施与各种系统、设备或网络的 数据通信。例如，通信接口 104可包括Ethernet卡和端口和/或WiFi收发器，该Ethernet卡和 端口用于通过基于Ethernet的通信网络发送和接收数据，该WiFi收发器用于通过无线通信 网络通信。通信接口 104可配置用于通过局域网络或广域网（例如，Internet、建筑物WAN等） 通信，并且可使用各种通信协议(例如，BACnet、IP、L0N等）。
[0116] 通信接口 104可以是网络接口，该网络接口配置用于促进控制器102和各种外部系 统或设备(例如，反应堆监控系统108、核裂变反应堆10、反应堆控制器114、I/O设备160等） 之间的电子数据通信。通过示例的方式，控制器102可接收来自I/O设备160的一个或多个输 入。通过另一示例的方式，控制器102可接收来自反应堆监控系统108指示核裂变反应堆10 的一个或多个运行条件(例如，温度、加载等)和/或燃料元件22(例如，温度、应变、应力等） 的一个或多个运行条件的数据(例如，信息、燃料元件运行数据等）。
[0117] 仍参考图5,控制器102包括处理电路106。如图5中所示，处理电路106包括处理器 110。处理器110可以是通用或专用处理器、专用集成电路(ASIC)、一个或多个现场可编程门 阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、一组处理部件或其他合适的处理部件。处理器110可配 置用于执行计算机代码或者存储在存储器112或从其他计算机可读媒体(例如，CDR0M、网络 存储、远程服务器)接收的指令。存储器112可包括一个或多个设备(例如，存储器单元、存储 器设备、存储设备等），以用于存储完成和/或促进在本公开中描述的各种过程的数据和/或 计算机代码。存储器112可包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(R0M)、硬盘驱动存储、临 时存储、非瞬态易失性存储器或非易失性存储器、闪存、光存储器或用于存储软件目标和/ 或计算机指令的任何其他合适的存储器。存储器112可包括数据库部件、目标代码部件、脚 本部件，或用于支持各种活动的任何其他类型的信息结构和在本公开中描述的信息结构。 存储器112可通过处理电路106通信地连接至处理器110,并且可包括用于执行（例如，通过 处理器110等)在本文中描述的一个或多个过程的计算机代码。
[0118] 如图5中所示，存储器112包括用于完成在本文中描述的活动的各种模块。更特别 的是，存储器112包括配置用于确定燃料元件22的热-力学性能的模块。虽然具有特定功能 的各种模块显示在图5中，但是应理解，控制器102和存储器112可包括用于完成在本文中描 述的功能的任何数量的模块。例如，多个模块的活动可被组合为单一模块，可被组合为具有 可被包括的附加功能的附加模块等。此外，应理解的是，控制器102还可控制超出本公开范 围的其他活动。
[0119] 在本文描述的控制器102的某些操作包括用于解释和/或确定一个或多个参数/模 型的操作。解释或确定，如在本文中所采用的，包括通过在本领域已知的任何方法接收值， 包括至少接收来自数据链路或网络通信的值、接收指示值的电子信号（例如电压、频率、电 流或PWM信号）、接收指示值的计算机产生的参数、读取来自位于非瞬态计算机可读存储媒 体上的存储器的值、通过在本领域已知的任何方法和/或通过接收通过其可以计算出解释 的参数的值和/或通过参考被解释为参数值的默认值接收作为运行时的参数的值。
[0120]如图5中所示，控制器102包括输入模块120。输入模块120可通信地耦合至I/O设备 160,并且配置用于接收来自燃料元件分析系统100的用户的一个或多个输入。I/O设备160 使燃料元件分析系统100的用户能够与燃料元件分析系统100和控制器102通信。通过示例 的方式，I/O设备160可包括，但不限于，交互式显示器、触摸屏设备、一个或多个按钮和开 关、语音命令接收器、键盘等。在一个实施方案中，I/O设备160包括图形用户界面(GUI)。通 过I/O设备160,用户可输入关于燃料元件22的各种参数和/或数据。例如，参数和/或数据可 包括包层26的材料特性、燃料块28的材料特性、关于燃料元件22的边界条件、有限元方法的 迭代之间所需的时间步长、燃料元件22的计算机辅助设计(CAD)文件等。
[0121] 仍参考图5,控制器102包括燃料元件性能分析模块130。燃料元件性能分析模块 130被配置用于对燃料元件22进行性能分析，以基于各种参数估计燃料块28的力学行为和 包层26的蠕变和膨胀行为。参数可包括燃料模型、包层模型以及(例如，来自输入模型120等 的)各种输入。输入可包括，但不限于，燃料元件22的CAD文件/模型、关于燃料元件22的力学 和/或热边界条件、初始加载条件、所需时间步长、收敛公差、网格单元类型、网格单元大小 等。初始加载条件和边界条件可能限制一些自由度，这可允许关于用在有限元分析中的微 分方程式的独特解决方案，或可提供输入到封闭形式的解决方案或不同于有限元分析的其 他数值方法。
[0122] 如图5中所示，燃料元件性能分析模块130包括网格模块132。网格模块132被配置 用于产生关于定义多个元件的燃料元件22的模型（例如，CAD模型等）的网格。现在参考图 7A-7B，显示了在网格模块132产生关于燃料元件22的网格之前和之后的燃料元件22的模型 (例如，CAD模型等）。如图7B中所示，网格模块132产生网状的燃料元件40。网状的燃料元件 40包括关于包层26的包网50和关于燃料元件22的燃料块28的燃料网60。包网50使包层26离 散成多个连接的元件52，该连接的元件52中的每一个包括节点54。类似地，燃料网60使燃料 块28离散成多个元件62,多个元件62中的每个包括节点64。如图7B中所示，构成网状燃料元 件40的元件52和元件62是四面体形状。在其他实施方案中，网状燃料元件40可包括任何类 型的几何离散化(例如，表面元件，另一三维的形状等）。通过示例的方式，元件52和/元件62 可具有轴对称几何形状或四边形形状。在一些实施方案中，元件52具有与元件62不同的几 何形状。不同的几何形状，可在通过燃料元件分析系统100对燃料元件22进行燃料元件性能 分析期间，帮助从燃料网60的元件62识别出包网50的元件52。根据示例实施方案，元件52 和/或元件62由燃料元件分析系统100的用户设计，并且输入到网格模块132中。在其他实施 方案中，元件52和/或元件62从燃料元件分析系统100内的预定义元件中选择出。元件的类 型可有效地描述待求解的微分方程式的类型（例如，固体力学、传热扩散等)和关于燃料元 件22的(例如转移、温度等的）自由度。
[0123] 仍参考图5,燃料元件性能分析模块130包括加载模块134和边界条件模块136。加 载模块134被配置用于接收关于燃料块28和/或包层26的初始加载条件。加载模块134也被 配置用于接收在燃料元件性能分析的每个迭代之后的关于加载条件的更新。边界条件模块 136被配置用于接收关于燃料块28和/或包层26的边界条件。在一个实施方案中，加载条件 和边界条件是关于燃料块28的热-力学模型（也可称作热转移模型）的热和力学变量。附加 或可选地，加载条件和边界条件包括关于包层26的热-力学模型的热和力学变量。加载条件 和边界条件可帮助减少自由度的数量，并且最小化燃料和/或包层模型内的未知量的数量。
[0124] 再参考图5,燃料元件性能分析模块130运行监管程序，以建立全局刚度矩阵（例 如，弹性刚度张量如C。或Cf，等），该全局刚度矩阵描述关于在有限元分析的网格产生过程中 定义的网状燃料元件40的每个元件(例如，元件52、元件62等）的刚度参数(例如，杨氏模量 (Young's modulus)、泊松比(Poisson's ratio)等）。燃料元件性能分析模块130被配置用 于通过基于全局刚度矩阵、边界条件、加载条件、包层模型和燃料模型中的至少一个对网状 燃料元件40中的每一个元件进行分析，来估计燃料块28的力学行为和包层26的蠕变和膨 胀。
[0125] 如图5中所示，燃料元件性能分析模块130包括燃料模型模块138和燃料模块140。 燃料模型模块138通信地耦合至输入模块120,使得燃料块28的特性(例如，孔隙率体积分 数、材料特性、热膨胀系数、材料组成、裂变气体特性等)可从燃料元件分析系统1〇〇的用户 接收。在一些实施方案中，燃料块28的特性可预定义并且存储在存储器112中。在这种情况 下，用户可以能够选择燃料和关于该燃料的特性，该特性依次从燃料模型模块138或存储器 112的其他部分内加载。通过示例的方式，燃料模型模块138可包括用于定义燃料块28的特 性的各种信息结构。信息结构可包括，但不限于，查找表、关系数据库、神经网络、决策矩阵、 节点树、数学算法等。附加或可选地，燃料模型模块138包括或配置为编译软件、以某种顺序 运行的一组函数，和/或一组递归函数，等其它可选的。燃料模型模块138被配置用于接收关 于燃料块28的燃料特性，以建模燃料块28的性能。附加或可选地，方程式（1)-(5)可存储在 燃料模型模块138中。燃料模型模块138可使用燃料特性和方程式（1)-(5)，以建模燃料块28 的力学行为和定义关于燃料块28的应变率张量。
[0126] 现在参考图6,示出了关于如燃料元件22的燃料元件的燃料模型70的示图。在一个 实施方案中，燃料模型模块138建模燃料块28的力学行为，以说明有孔固体(例如，有孔燃料 等）的本构行为。如图6中所示，有孔燃料块28可包括开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件 中的至少一个。在一些实施方案中，燃料模型70还说明裂变气压的释放和热能从燃料块28 至冷却剂(例如，液态钠)和/或包层26的传递。仍在其他实施方案中，燃料模型70说明燃料 块28的辐照和热蠕变。如在本文中更充分的描述，燃料模型70可由燃料模块140使用，以估 计燃料块28的力学行为。
[0127] 燃料模型模块138被配置用于定义关于燃料块28的开口孔隙度部件和封闭的孔隙 度部件两者的应变率张量。燃料模型模块138可使用关于孔隙度均化的模型来这样做。关于 孔隙度均化的模型产生关于燃料块28的开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的独立的变 量。在分开开口孔隙度和封闭的孔隙度部分之后，燃料模型模块138和燃料模块140执行关 于开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件两者的程序。燃料模型模块138基于燃料特性、初始 加载、应力、边界条件等估计应变率张量和导数。由于热膨胀和固体裂变产物膨胀而导致的 直接应力被计算出。对于蠕变机理，计算出关于每一个应力张量部件的应力。
[0128] 燃料模块140被配置用于接收来自燃料模型模块138的关于燃料块28(8卩，燃料模 型等)的开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的应变率张量。燃料模块140基于来自关于孔 隙度均化的模型的应变率张量来估计燃料块28的力学行为。作为程序的部分，如果通过有 限元分析来进行实施，则燃料模块140估计关于燃料块28在预定义的增量/迭代(例如，用户 定义的增量、预设的增量等)结束时的局部应力张量。燃料模块140,基于裂变气体释放用于 当前迭代分析，处理燃料块28的当前状态，并且更新关于燃料块28或由于燃料块28引起的 当前状态和应力或力。例如，裂变气压可基于封闭的孔隙度或开口孔隙度而被计算出。对于 封闭的孔隙度，裂变气压基于燃料块28的密度和局部温度。对于开口孔隙度，裂变气压基于 总开口孔隙度体积中的总气体原子、增压室温度和总开口孔隙度体积。开口孔隙度体积可 基于初始开口体积、裂变气体释放和可通过平均燃耗确定的固体裂变产物被估计。也可使 用估计开口孔隙度裂变气压的可选方法。
[0129]附加地，燃料模块140定义孔隙度及其导数。隐式法（例如，Newton-Raphson方法 等)或显式法(例如，正向Euler方法等)可用于估计在预定义的增量结束时由于燃料引起的 局部应力张量或力和定义的应变率张量和孔隙度。例如，迭代方法可确定在给定时间增量 内的两个连续迭代之间的燃料参数的改变。过程，如以上说明的，可在循环中执行，使得过 程继续直至两个连续迭代的解的近似值之间的差值小于某些退出条件(例如，解的收敛阈 值等）。如果满足解的收敛条件，则接受解的近似值。如果迭代的数量变得显著过多（例如， 大于迭代阈值、大于时间阈值等），则假设解不能被解决（即，解似乎是发散的等)或被有效 地解决并初始示参数可被优化。可选地，参数的显式增量可用于在时间增量结束时的值在 没有迭代的情况下被接受。
[0130] -旦符合退出条件，在有限元分析的背景下，确定的改变(例如，解的近似值等）由 燃料模块140采用，以形成雅可比矩阵。雅可比矩阵，以裂变气体释放进行加权，基于关于燃 料块28的应力和孔隙度以及本构矩阵的应变率(例如，方程式(2)等)的导数而形成。关于燃 料块28的雅可比矩阵、更新的应力以及更新的状态变量(例如，孔隙度、压力、应变率等)被 返回以进行加权组合并且随后传给燃料元件性能分析模块130。来自开口孔隙度部件和封 闭的孔隙度部件处理的燃料的雅可比矩阵、当前状态和应力根据加权组合。加权由裂变气 体释放参数(例如，气体释放分数r等)决定。
[0131] 返回参考图5,燃料元件性能分析模块130包括包壳模型模块142和包壳模块144。 在一个实施方案中，包壳模型模块142通信地耦合至输入模块120,使得包层26的特性（例 如，材料特性、热膨胀系数、材料组成等)可从燃料元件分析系统1〇〇的用户接收。在一些实 施方案中，包层26的特性可预定义并且存储在存储器112中。在这种情况下，用户可以能够 选择包层26的材料和关于来自包壳模型模块142中的包壳材料载荷的特性。通过示例的方 式，包壳模型模块142可包括用于定义包层26的特性和建模其性能的各种信息结构。信息结 构可包括，但不限于，查找表、关系数据库、神经网络、决策矩阵、节点树、数学算法等。附加 或可选地，包壳模型模块142包括或配置为编译软件、以某种顺序运行的一组函数，和/或一 组递归函数，等其它可选的。附加地，方程式(6)-(13)可存储在包壳模型模块142中。包壳模 型模块142可使用包壳特性和方程式(6)-(13)，以建模包层26的蠕变和膨胀并且定义关于 包层26的应变率张量和导数。如在本文中更充分的描述，包壳模型可由包壳模块144使用， 以估计包层26的蠕变和膨胀。
[0132] 包壳模型模块142和包壳模块144执行程序，以估计包层26的蠕变和膨胀。包壳模 块144被配置用于使用关于包层26的包壳模型（例如，方程式(6)-(13)等）、载荷（例如，压 力、应力、温度等)和应变张量来估计包层26的蠕变和膨胀行为。包层26的蠕变和膨胀行为 通过对与多个变形参数相关的起作用的应变率求和来进行计算。多个变形参数包括由粘塑 性应变、热蠕变应变、辐照蠕变应变、应力增强的膨胀应变、无应力的膨胀应变以及热膨胀 应变引起的蠕变和膨胀行为。
[0133] 包壳模块144被配置用于接收应变张量，或有效蠕变应变增量和体积应变增量，以 及关于由包层26所经受的多个变形参数的其导数。包壳模块144估计关于包层26在预定义 的增量/迭代结束时的局部应力张量。包壳模块144处理包层26的当前状态，并且更新关于 包层26的当前状态和应力或力。在预定义的增量结束时的局部应力张量的估计和定义的应 变率张量或应变增量传给隐式或显式法，以确定在预定义的增量时的包壳参数的改变。在 隐式法中，如果满足解的收敛条件，则接受解的近似值。如果迭代的数量变得显著过多，则 假设解不能被解决并且参数可能被细化。一旦满足退出条件，可采用确定的改变(例如，解 的近似值等），以形成雅可比矩阵。雅可比矩阵基于关于包层26的应力和本构矩阵的应变率 (例如，方程式(8)等）的导数形成。然后根据实施，雅可比矩阵、更新的应力、和更新的状态 变量（例如，压力、应变率等）、和/或关于包层26的包壳应变传给燃料元件性能分析模块 130〇
[0134] 燃料元件性能分析模块130接收关于包层26和燃料块28的雅可比矩阵、更新的应 力和/或更新的状态变量，从而促进有限元分析或其他方法的运行和完成。得到的数据(例 如，燃料元件性能数据等)可传递至I/O设备160,该数据基于燃料元件性能分析描述燃料元 件22和燃料设计的热-力学性能。得到的数据可允许燃料元件分析系统100的用户量化设计 的燃料元件22的性能，并且基于得到的数据设置或分析设计值和设计需求。在一些实施方 案中，燃料元件分析系统100确定设计限制是否已经由得到的数据满足。设计限制可通过1/ 〇设备160预设或由用户定义。通过示例的方式，如果燃料元件性能数据传达，在燃料元件22 上的载荷可引起显著的失真和/或尺寸的改变，则不同的燃料元件设计可能被探讨。例如， 包层26的厚度或包壳材料的材料特性可被改变，或核燃料组件20在其寿命期间围绕核裂变 反应堆芯12转换时的计时可被调整。
[0135] 如以上所述，在可选的实施方案中，输入模块120被配置用于接收来自关于核裂变 反应堆10和燃料元件22的实时性能的反应堆监控系统108的警报。反应堆监控系统108可被 配置用于监控核裂变反应堆10内的条件，如燃料元件22的运行条件。通过示例的方式，反应 堆监控系统108可接收来自各种传感器(例如，温度传感器、应变计、压力传感器等）的输入， 该传感器分布在整个核裂变反应堆10中和/或燃料元件22周围。输入可包括关于燃料元件 22的当前状态和运行条件的燃料元件运行数据。在一个实施方案中，I/O设备160被配置用 于促进关于核裂变反应堆10和/或燃料元件22的运行参数的设置。在其他实施方案中，运行 参数在反应堆监控系统108内预设。运行参数可包括温度阈值、压力阈值、应变阈值和/或应 力阈值。反应堆监控系统108可确定，燃料元件22或核裂变反应堆10接近运行水平，该运行 水平响应于基于运行参数的燃料元件运行数据指示故障或不期望的运行条件。在这种情况 下，反应堆监控系统108可通过利用如警告消息或指示灯的警报通过I/O设备160通知用户。 警报可包括诸如以下的信息:添加燃料至燃料元件22、从燃料元件22取出燃料、添加/移动/ 替代燃料元件22和/或围绕核裂变反应堆芯12倒换核燃料组件20。
[0136] 在其他实施方案中，控制器102可使用从反应堆监控系统108接收的燃料元件运行 数据监控燃料元件22的情况/状态和/或核裂变反应堆10。燃料元件运行数据可指示热载 荷、力学载荷、失真/损坏和关于燃料元件22等的数据。控制器102可被配置用于基于施加至 燃料元件22的热和力学载荷估计燃料元件22的预期的寿命。附加或可选地，控制器102确定 燃料元件22是否可能已经损坏，从而有助于确定一个或多个燃料元件22是否可能需要被替 代。在一个实施方案中，控制器102确定和传递燃料元件性能数据(例如，基于燃料元件运行 数据等)至I/O设备160,以通知/传达操作员关于超过燃料元件22寿命的当前运行条件和估 计的性能。附加或可选地，控制器102可传递有多少附加能量可从燃料元件22提取的估计。 例如，在保持在管控的运行条件期间，附加能量可通过在较高燃耗周期下运行核裂变反应 堆10来进行提取。
[0137] 在其他实施方案中，通信接口 104将由控制器102确定的燃料元件性能数据传输至 反应堆控制器114。反应堆控制器114被配置用于基于燃料元件性能数据向核裂变反应堆10 提供反应堆命令。在一个实施方案中，反应堆控制器114基于燃料元件性能数据向执行器提 供命令。命令可指示执行器添加燃料至燃料元件22、从燃料元件22取出燃料、添加/移动燃 料元件22和/或绕核裂变反应堆芯12倒换核燃料组件20。执行器可以是或控制容器内操作 系统。附加或可选地，反应堆控制器114可基于关于燃料元件22的燃料元件性能数据和由1/ 〇设备160的操作者设置的或在反应堆监控系统108内预设的运行参数来产生关于核裂变反 应堆10的开/关命令。在一些实施方案中，反应堆监控系统108和/或反应堆控制器114相对 于各个核裂变反应堆10是本地的。在其他实施方案中，反应堆监控系统108和/或反应堆控 制器114相对于监控多个核反应堆10的全局系统的部分是本地的。根据示例实施方案，控制 器102集成在单一计算机(例如，一个服务器、一个外壳等）内。在各种其他的实施方案中，控 制器102可分布于多个服务器或计算机。在其他示例实施方案中，控制器102可与（多个)反 应堆监控系统108和/或(多个)控制器114组合。
[0138] 示例的方法
[0139] 图8A-8I和图9是描绘实施的一系列流程图。为了便于理解，流程图被安排成使得 初始流程图通过示例实施显示实施，并且之后下面的流程图显示（多个)初始流程图的其他 实施和/或扩展，以及在一个或多个较早显示的流程图上建立的子部件的操作或附加部件 的操作。在本领域的这些技术人员将意识到的是，在本文中采用的表示的风格(例如，以表 示示例实施的（多个)流程图的表示开始，并且之后在随后的流程图中提供附加和/或进一 步的细节)通常允许快速和容易地理解各种过程实施。此外，在本领域的这些技术人员还将 意识到的是，在本文中使用的表示的风格也帮助其自身良好的模块化和/或面向对象的程 序设计范例。
[0140] 根据一个实施方案，图8A-8I提供关于用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确 定其热-力学性能的方法的示例流程图，如方法800所示。虽然方法表示为关于说明目的一 序列步骤，但是该序列不限于声明的方法的范围，并且在本领域的这些普通的技术人员将 意识到，可对序列作出修改和变化。
[0141] 参考图8A，方法800开始于框802。在框804处，燃料元件分析系统100估计燃料的力 学行为。在框806处，燃料元件分析系统100估计包层的蠕变和膨胀行为。在框808处，估计的 参数传给用于建模燃料元件热-力学性能的燃料元件性能分析。在框810处，燃料元件分析 系统100传送基于燃料元件性能分析来描述燃料元件的热-力学性能的数据。在一个实施方 案中，方法800停止于框812。在其他实施方案中，方法800继续。附加的方法步骤在下面通过 非限制性示例的方法展示。
[0142] 参考图8B，在一些实施方案中，估计燃料的力学行为包括在框814处采用说明具有 开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的有孔固体的本构行为的模型来估计燃料的力学行 为。参考图8C，在一些实施方案中，估计燃料的力学行为包括在框816处建立描述关于燃料 元件性能分析的每个元件的刚度参数(例如，杨氏模量、泊松比等）的刚度矩阵。参考图8D， 在一些实施方案中，估计燃料的力学行为包括在框818处估计关于燃料元件性能分析的每 个元件的燃料的力学行为。参考图8E，在一些实施方案中，使用说明具有开口孔隙度部件和 封闭的孔隙度部件的有孔固体的本构行为的模型估计燃料的力学行为，包括在框820处创 建关于燃料的开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的独立的变量，在框822处实施关于开 口孔隙度燃料部件和封闭的孔隙度燃料部件两者的程序，该程序处理燃料的当前状态并且 更新燃料的每个开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的当前状态和力，以及在框824处根 据加权值组合从对开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的处理得到的关于燃料的当前状 态和力。加权值可由裂变气体释放参数决定。附加地，关于燃料的组合的状态和应力返回至 燃料元件性能分析。参考图8F，在一些实施方案中，实施关于处理燃料的当前状态的程序包 括在框826处创建在时间增量结束时的局部应力张量的估计、定义应变率张量和其导数以 及估计孔隙度和其导数。参考图8F，在一些实施方案中，实施关于处理燃料的当前状态的程 序包括创建由燃料元件施加的力的估计。参考图8G，在一些实施方案中，估计在时间增量结 束时的局部应力张量和定义的应变率张量以及孔隙度参数是在隐式法或显式法中进行估 计的，以确定在时间增量时的燃料参数的改变。参考图8H，燃料参数的确定的改变用于在框 830处形成燃料模型的雅可比矩阵，并且雅可比矩阵、更新的应力以及更新的状态变量中的 至少一个返回用于加权的组合，并且随后传给燃料元件性能分析。参考图81，在一些实施方 案中，估计包层的蠕变和膨胀行为包括在框832处通过求和与多个变形参数相关的起作用 的应变率计算蠕变和膨胀行为。
[0143] 在一些实施方案中，燃料元件分析系统100接收燃料元件的模型（例如，燃料元件 22的CAD模型等)和关于燃料元件的参数。如以上所述，用户可通过I/O设备160输入各种参 数，如边界条件、材料特性、初始载荷条件，等等。借助燃料元件的模型和参数，燃料元件分 析系统100建模燃料(例如，燃料块28等）的力学行为和/或燃料元件的包层的蠕变和膨胀。 附加地，燃料元件分析系统100产生关于燃料元件的网格，该网格将燃料元件离散成包括节 点的区域(即，元件等）。
[0144] 根据一个实施方案，图9提供关于用于估计燃料元件的燃料的力学行为的方法的 说明性流程图，示为方法900。虽然方法表示为关于说明目的的一序列步骤，但是该序列不 限制声明的方法的范围，并且在本领域的这些普通的技术人员将意识到，可对序列作出修 改和变化。
[0145] 参考图9,方法900开始于框902。在框904处，燃料元件分析系统100计算燃料的裂 变气体释放。在框906处，燃料元件分析系统100分开燃料的开口孔隙度部件和封闭的孔隙 度部件。在框908处，燃料元件分析系统100基于燃料的初始应力来估计开口孔隙度部件的 应变率张量和导数。在框910处，燃料元件分析系统100基于关于燃料的开口孔隙度部件的 估计的应变率张量和导数估计燃料的应力和孔隙率。在框912处，燃料元件分析系统100确 定关于燃料的开口孔隙度部件在应力和孔隙度上的改变在第一迭代期间是否低于退出条 件阈值。燃料元件分析系统100重复步骤908-912,每个迭代更新开口孔隙度部件的应力直 至满足退出条件阈值(例如，迭代之间在应力和孔隙度上的改变少于退出条件阈值等）。当 满足退出条件阈值时，燃料元件分析系统100形成关于燃料的开口孔隙度部件的雅可比矩 阵(框914)。
[0146] 在框916处，燃料元件分析系统100基于关于燃料的封闭的孔隙度部件的初始应力 来估计应变率张量和导数。在框918处，燃料元件分析系统100基于关于燃料的封闭的孔隙 度部件估计的应变率张量和导数估计燃料的应力和孔隙度。在框920处，燃料元件分析系统 100确定关于燃料的封闭的孔隙度部件在应力和孔隙率上的改变在第一迭代期间是否低于 退出条件阈值。燃料元件分析系统100重复步骤916-920,每个迭代更新封闭的孔隙度部件 的应力直至满足退出条件阈值(例如，迭代之间在应力和孔隙度上的改变少于退出条件阈 值等）。当满足退出条件阈值时，燃料元件分析系统100形成关于燃料的封闭的孔隙度部件 的雅可比矩阵(框922)。在框924处，燃料元件分析系统100通过基于计算出的裂变气体释放 的裂变气体释放参数加权来组合关于燃料的每个开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的 应力矩阵和雅可比矩阵。在框924之后，燃料元件分析系统100可使用组合的矩阵，以估计燃 料元件的燃料的力学行为。
[0147] 关于本文中大体上任何复数和/或单数术语的使用，在本领域的这些技术人员可 按照适于上下文和/或应用把复数转换成单数和/或把单数转换成复数。为了清晰起见，各 种单数/复数排列在本文中没有明确说明。
[0148] 本文描述的主题有时说明包含在不同的其他部件中或与不同的其他部件连接的 不同部件。理解到的是，这样描绘的结构仅仅是示例性的，并且事实上可实施实现相同功能 性的许多其他结构。在概念意义上，用于实现相同功能性的部件的布置是实际上"相关的"， 使得实现所需的功能性。因此，在本文组合以实现特定功能性的任何两个部件可视为与对 方"互相关"，使得不顾结构或中间部件实现所需的功能性。同样，这样相关的任何两个部件 也可视为互相"操作上连接"或"操作上耦合"以实现所需的功能性，并且能够这样相关的任 何两个部件也可视为互相"操作上可耦合"以实现所需的功能性。操作上可耦合的特定示例 包括但不限于物理上可配的和/或物理上相互作用的部件，和/或无线可相互作用的、和/或 无线相互作用的部件、和/或逻辑上相互作用、和/或逻辑上可相互作用的部件。
[0149] 在一些情况下，一个或多个部件在本文中可称为"配置用于"、"配置通过"、"可配 置用于"、"可操作/操作用于"、"适应/可适应"、"能够"、"适合/符合"等。在本领域的这些技 术人员将认识到，这样的术语(例如"配置用于"）通常可包括主动状态的部件和/或备用状 态的部件，除非上下文另有要求。
[0150] 虽然在本文中描述的本主题的特定方面已经示出和描述，但是对于在本领域的这 些技术人员将明显的是，基于本文中的教导，在不脱离本文中描述的主题和其更广泛的方 面的情况下可改变和修改，因此，所附权利要求，按照在本文描述的主题的真实精神和范围 内，包括在其范围内的所有这样的改变和修改。由在本领域的这些技术人员理解到的是，通 常，在本文中使用的术语，并且特别是在所附权利要求(例如，所附权利要求主体）中使用的 术语，通常意指"开放"的术语(例如，术语"包含"应解释为"包含但不限于"，术语"具有"应 解释为"具有至少"，术语"包括"应解释为"包括但不限于"等）。由在本领域的这些技术人员 进一步理解到的是，如果意指特定数字的权利要求列举，这样的意图将明确列举在权利要 求中，并且在缺少这样的列举中没有这样的意图。例如，为了帮助理解，以下所附的权利要 求可包含引导短语"至少一个"和"一个或多个"的使用，以引导权利要求列举。然而，这样短 语的使用不应解释为说明，权利要求列举的引导通过不定冠词"一个(a)"或"一个(an)"限 制包含对于仅包含一个这样的列举的这样引导的权利要求列举的任何特定的权利要求，即 使同样的要求包括引导短语"一个或多个或"至少一个"以及不定冠词如"一个(a)"或"一个 (an)"（例如，"一个(a)"和/或"一个(an)"通常应理解为"至少一个"或"一个或多个）；同样 适用于用于引导权利要求列举的定冠词。此外，即使特定数量的引导的权利要求列举被明 确列举，在本领域的这些技术人员将认识到的是，这样的列举通常应解释为至少列举的数 量(例如，"两个列举"的简单列举，在没有其他修饰语的情况下，通常意味着至少两个列举， 或者两个或更多列举）。此外，在这些情况下，使用类似于"A、B和C中的至少一个"的惯例，通 常这样的结构在这个意义上旨在本领域的技术人员应了解惯例(例如，"具有A、B和C中的至 少一个的系统"应包括但不限于仅具有A、仅具有B、仅具有C、共同具有A和B、共同具有A和C、 共同具有B和C和/或共同具有A、B和C等的系统）。在这些情况下，使用类似于"A、B或C中的至 少一个"的惯例，通常这样的结构在这个意义上旨在本领域的技术人员应了解惯例（例如， "具有A、B或C中的至少一个的系统"应包括但不限于仅具有A、仅具有B、仅具有C、共同具有A 和B、共同具有A和C、共同具有B和C和/或共同具有A、B和C等的系统）。由在本领域的这些技 术人员进一步理解到的是，通常显示两个或多个可选术语的转折词和/或短语，无论是在描 述、权利要求还是在附图中，应理解为设想包括术语中的一个、术语中的任一个或两个术语 的可能性，除非上下文另有指示。例如，短语"A或B"通常理解为包括"A"或"B"或"A和B"的可 能性。
[0151] 关于所附权利要求，在本领域的这些技术人员将意识到的是，在本文中列举的操 作通常可以任何顺序执行。此外，虽然各种操作流程显示在（多个)序列中，但是应理解为， 各种操作可以不同于说明的这些顺序以其他顺序执行，或可同时执行。这样交替排序的示 例可包括重叠、交叉、中断、重新排序、增加、预备、补充、同时、反向的或其他变序，除非上下 文另有指示。此外，术语类似于"响应"、"有关"或其他过去式形容词通常不旨在排除这种变 形，除非上下文另有指示。
[0152] 在本领域的这些技术人间将意识到的是，上述具体的示例性过程和/或设备和/或 技术是代表在本文中任何部分(如随附的权利要求部分和/或本申请中的任意部分)教导的 更普遍的过程和/或设备和/或技术。
[0153]虽然各种方面和实施方案已经在本文中公开，但是其他方面和实施方案对于本领 域的技术人员将变得明显。依据以下权利要求所指示的真实范围和精神，本文公开的各种 方面和实施方案是为了说明并且不旨在限制。
【主权项】
1. 一种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学性能的计算机化系统， 包括： 耦合至存储器的处理器，所述存储器配置所述处理器以执行燃料元件性能分析，所述 处理器被配置用于： 通过以下操作来估计具有开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的燃料的力学行为： (a)创建关于所述燃料的所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件的独立的变量，（b) 实施关于所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件两者的程序，所述程序处理所述燃 料的当前状态并且更新所述燃料的所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件中的每 一个的当前状态和力，以及(c)根据加权值组合从对所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔 隙度部件的处理得到的所述燃料的当前状态和力的更新；以及 估计包壳的蠕变和膨胀行为;其中所估计的参数用在所述燃料元件性能分析中；以及 输出端，所述输出端配置用于传送基于所述燃料元件性能分析描述所述燃料元件和燃 料设计的所述热-力学性能的数据。2. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中所述燃料的所述力学行为是采用说明具 有所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件的燃料的本构行为的模型进行估计的。3. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中所述加权值是由裂变气体释放参数决定 的。4. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中所述系统的监管程序建立刚度矩阵，所述 刚度矩阵描述关于所述燃料元件性能分析的每个元件的刚度参数。5. 根据权利要求4所述的计算机化系统，其中所述处理器被配置用于实施关于所述燃 料元件性能分析的每个元件的燃料的力学行为的估计。6. 根据权利要求5所述的计算机化系统，其中用于处理所述燃料的当前状态的所述程 序创建在时间增量结束时的局部应力张量的估计、定义应变率张量及其导数以及估计孔隙 度和其导数。7. 根据权利要求6所述的计算机化系统，其中在所述时间增量结束时的局部应力张量 的估计和所定义的应变率张量以及孔隙度参数在隐式法或显式法中被估计，以确定在所述 时间增量时的燃料参数的改变。8. 根据权利要求7所述的计算机化系统，其中所确定的改变用于形成模型的雅可比矩 阵，并且其中所述雅可比矩阵、所更新的应力以及更新的状态变量中的至少一个被返回用 于所加权的组合。9. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中所述包壳的所述蠕变和膨胀行为是通过 对与多个变形参数相关的起作用的应变率进行求和而计算出的。10. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中，所述反应堆燃料元件和所述燃料设计 基于来自所述燃料元件性能分析的指示设计限制还未被满足的燃料元件性能数据而进行 改变。11. 根据权利要求1所述的计算机化系统，其中所述处理器被配置用于接收关于所述燃 料元件的燃料元件运行数据，其中所述处理器基于所述燃料元件运行数据确定所述燃料元 件需要被替代、移除、修复或倒换。12. 根据权利要求11所述的计算机化系统，其中所述处理器被配置用于基于所述燃料 元件运行数据确定燃料元件性能数据，其中所述燃料元件性能数据包括能够从所述燃料元 件的燃料中提取的附加能量的量的指示。13. -种用于建模反应堆燃料元件和燃料设计以确定其热-力学性能的计算机化方法， 包括： 估计(a)燃料的力学行为，以及(b)包壳的蠕变和膨胀行为； 将所估计的参数传给用于建模所述反应堆燃料元件和燃料设计的燃料元件性能分析； 其中对所述燃料的所述力学行为的所述估计包括： 创建关于所述燃料的开口孔隙度部件和封闭的孔隙度部件的独立的变量， 实施关于所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件两者的程序，所述程序处理所 述燃料的当前状态，并且更新所述燃料的所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件中 的每一个的当前状态和力，以及 根据加权值组合关于从对所述开口孔隙度部件和所述封闭的孔隙度部件的处理得到 的所述燃料的当前状态和力的更新，其中所述燃料的所组合的状态和力被计算出； 所述方法还包括传送基于所述燃料元件性能分析描述所述燃料元件和所述燃料设计 的所述热-力学性能的数据。14. 根据权利要求13所述的计算机化方法，还包括建立描述关于所述燃料元件性能分 析的每个元件的刚度参数的刚度矩阵。15. 根据权利要求14所述的计算机化方法，还包括实施关于所述燃料元件性能分析的 每个元件的燃料的力学行为的估计，其中所述燃料性能分析是有限元分析。16. 根据权利要求13所述的计算机化方法，其中所述加权值由裂变气体释放参数决定。17. 根据权利要求13所述的计算机化方法，其中用于处理所述燃料的当前状态的所述 程序创建在时间增量的结束时的局部应力张量的估计、定义应变率张量和其导数以及估计 孔隙度和其导数。18. 根据权利要求17所述的计算机化方法，其中在所述时间增量的结束时的局部应力 张量的估计和所定义的应变率张量以及孔隙度参数在隐式法或显式法中被估计，以确定在 所述时间增量时的燃料参数的改变。19. 根据权利要求18所述的计算机化方法，其中所确定的改变用于形成模型的雅可比 矩阵，并且其中所述雅可比矩阵、所更新的应力以及更新的状态变量中的至少一个被返回 用于所加权的组合，并且随后传给所述燃料元件性能分析。20. 根据权利要求13所述的计算机化方法，其中所述包壳的蠕变和膨胀行为是通过对 与多个变形参数相关的起作用的应变率进行求和而被计算出的。
【文档编号】G21C3/30GK105934797SQ201580005843
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2015年1月26日
【发明人】迈卡·哈克特, 赖安·拉塔, 萨姆·米勒, 加里·波维尔克, 马克·沃纳, 徐成
【申请人】泰拉能源公司