专利名称：复数型外周阻力方案检测活体动脉顺应性的方法和设备的制作方法
技术领域：
本发明属于人体和动物血液循环系统的生物力学检测技术。
本发明涉及一种将动脉血管床的血液流出外周阻力，考虑成特定的复数型阻力，来进行活体动脉顺应性检测的实施方法和设备。本发明用于人体或实验动物的动脉顺应性的活体无创伤检测，可以应用在医学的研究和临床中检测动脉的弹性状况，对分析和判断动脉的硬化和老化情况有重要意义。
动脉的硬化(即弹性变差)，以及与之密切相关的心脑血管疾病，是影响人类个体的健康和寿命的一个极其重要的因素。动脉的弹性数据本身，在血液循环系统中也是一项重要的生理学指标。本发明通过更正以前所有相关理论和产品中的有悖于公知的基本生理事实的一个共同的理论错误，用本专利提出的技术实施方案达到了远更为准确地在活体上无创伤检测末枝器官的动脉顺应性，从而提供一个可信的间接评价动脉硬化程度的重要检验指标。由于这种方法应用的简便性，又达到前所未有的准确度，在生物与医学的研究领域和临床医学领域具有广宽的应用前景。例如，测量人体的颈总动脉下游的C(p)，可以有助于评价颅内颈动脉系血管床的硬化情况(因其下游血管为颅内的大脑中前动脉系和颅外的面颔动脉系)。例如，测量手腕处桡动脉下游的C(p)，将手作为人体器官的一个代表，可以方便地用来估评人体整个动脉系统的硬化和老化情况。
动脉顺应性(Compliance)，即动脉腔的体积对腔内压力变化的顺应性，定义为C(p)＝
。其中V为动脉腔体积，p为腔内灌注压力。动脉顺应性C的物理意义即表示，相对于灌注压p的单位改变量，动脉腔的体积弹性改变量。C表达了动脉腔的一种生理属性，与动脉腔的弹性指标有较为直接的关系。
在讨论从活体上检测动脉顺应性时，以下几点是必需的1.动脉腔的灌注压力p(t)，2.流入血流量qin(t)，3.流出血流量qout(t)，(其中t是时间)。基本关系为C=dVdp=d(qin(t)-qout(t))dp(t)---(1)]]>其中p(t)，qin(t)可以直接或间接测量得到，在一般血循环的末梢器官(如头，手，足，肺，肝......)，qout(t)是经弥散分布的无数毛细血管流出去的。通常称
为外周阻力，外周阻力主要是动脉下游毛细血管床的总和阻力。
在所有现有技术中，都将外周阻力处理成一个实型数值，如用符号R表示，则有基本关系qout(t)=p(t)R---(2)]]>讨论动脉顺应性和外周阻力的传统理论，有传统的风腔模型(Windkessel)(已有三百年)，改进的三元件及多元件风腔模型(例如Westerhof，1972；吉村正藏，1979)。在所有传统理论中，都一致使用实数型的外周阻力。从现有专利文献看，日本专利昭55-143132；中华人民共和国专利公开号CN 1044899A，在检测动脉的有关参数的模型中，都使用了该种实数型的外周阻力。在近20多年来讨论体循环或器官循环的动脉顺应性的公开专业文献中，也全部都是使用实数型外周阻力的。当前市场上用于检测活体动脉顺应性的医疗仪器，如日本林电器公司的QFM 1000，QFM 2000，中国上海仁和医疗设备公司的LH450等，都是将外周阻力处理成实数型量来检测的。
由于活体动脉在心脏搏动的条件下，p(t)总是大幅度波动的，(2)式中实数型的外周阻力R，决定了输出流量qout(t)与p(t)呈正比例地大幅度波动。但是，几十年来公知的实验观察事实却是，活体上流经毛细血管的总和血流(即qout(t))，应该是非常近似为定常流(流速恒定)。即尽管灌注压力p(t)在脉动变化，但毛细血流中，观察不到同样波形的脉动，甚至在平稳心脏搏动的周期p(t)条件下，毛细总和血流是流速近乎不变的(即定常流)。毛细血流能顺应极缓慢的(相对心律而言)灌注压的变化而缓慢改变，但对相对快速的灌注压的变化不作反应。这表明，用实数型外周阻力，由(2)式人为地认定毛细血流与p(t)以同样波形变化，是有悖于已知基本生理事实的一个错误。这样一个理论的错误导致现有技术在求取活体的动脉顺应性时，人为地将一部分的变化体积认为从qout(t)流走了。换言之，原本从qin(t)脉动进入动脉腔的血液体积，其脉动变化成分本应该基本由动脉腔的体积弹性变化来承受，但因为实数型外周阻力的错误的先验性理论假设，被违背生理实际地认为其中的一大部分变化体积经qout(t)的脉动而流出去了，从而导致现有技术中，动脉腔的计算体积变化量大大小于生理实际，使由(1)，(2)式计算出来的动脉顺应性C与生理实际相比有重大的误差。这种误差完全是因为现有理论和方法将外周阻力处理成实型数值的理论错误引起的。
本发明创新提出用一个复数型的外周阻力，来表达动脉腔的血流最终经过毛细血管床流出所受到的制约—这样一种阻力型的生理参数。该复数型外周阻力的数学表达为Z＝Rμ+jw0Lμ(3)其中，Rμ为下游血管网的整体粘性阻力，Lμ为粘性惯性阻尼，j＝
w0为心率的的圆频率，w0＝πHt/30，Ht为每分钟心博次数，π为圆周率。
Z主要来自毛细血管的总和阻力。
于是基本关系(2)改变为qout(t)=p(t)Z=p(t)Rμ+jw0Lμ---(4)]]>本发明提出，Lμ的取值应满足w0Lμ＞＞Rμ(5)从而可以实现动脉腔在平稳心脏搏动引起的波动的灌注压力下，经毛细血管流出的血液流却是非常近似为定常流(恒定流速)的条件。对正确检测活体动脉顺应性，本发明的改进是重要的。
本发明提出的技术方案还包括1.在复数型外周阻力Rμ+jw0Lμ(w0Lμ＞＞Rμ)的模型条件下，描述动脉腔内血液流动的微分方程为LμRμd2pdt2+(C+LμRμdCdt)dpdt+p-pvRμ=LμRμdqindt+qin---(6)]]>其中，qin＝qin(t)为动脉入口流量的时间函数，t为时间，p＝p(t)为动脉腔入口压力的时间函数，pv为毛细血管后的静脉背压，其余符号如前述。
2.条件w0Lμ＞＞Rμ在平稳心搏的条件下还可以近似处理成Lμ→∞，从而微分方程(6)还可以近似简化为Cdpdt=qin-qin----(7)]]>其中qin-=1T∫0Tqindt,]]>为平均流量，T为心搏周期。
此种近似的实质是用毛细血管血流量假定为完全定常流来替代真实条件的非常近似定常流。微分方程(6)，(7)引起的差别体现在讨论非稳定心搏时，问题涉及在很多次心搏的时间中血流变化的情况下。
3.本发明提出一种基于微分方程(6)或(7)，用最小二乘法拟合计算活体动脉顺应性C(p)的方法，其特点是可以在活体上通过检测动脉入口处的压力函数p(t)和流量函数qin(t)，直接分析得到测试点下游动脉系统的体积与压力关系V(p)和动脉顺应性与压力关系C(p)=dVdp]]>。
具体过程为，将动脉体积函数V(p)在下列三类函数类型之中选择a.V(p)＝
+con 待定系数a，b，c，con＝V(0)b.V(p)＝fegp-h+con 待定系数f，g，h，con＝V(0)c.V(p)＝mp+n+V(p0) 待定系数m，n将实验测试到的p(t)和qin(t)经数字离散化后代入方程(6)或(7)，用函数a或b或c替代V(p)，用最小二乘法拟合程序运算，求得相应待定系数最佳拟合值，得到体积-压力函数的逼近表达式V(p)，然后通过C(p)＝dV/dp计算得到动脉顺应性。在作最小二乘法拟合运算中，可以采用诸如最优梯度法(一种公知的基本的程序算法，又称共轭斜量法)等有效算法。
计算截断均方根误差Q可评价所选择函数类型的优劣Q=1nΣi=1n(Vi-V0-Yi)2----(8)]]>其中，n为离散化点数，i为离散化采样点序号，Vi为由结果函数计算得到的体积，Yi为由流入流量qin计算得到的体积。
4.本发明还提出，可以较为更简便地用计算公式从p(t)，qin(t)直接近似地计算动脉顺应性Co公式为
其中，p0为时间t＝0时对应的动脉压，p°为t°时对应的动脉压。例如可取p0＝pd，t°可取p°＝ps对应的时间，pd为舒张压，ps为收缩压(分别是动脉腔压力在心动周期内的最大点与最小点)，b为引用常数，b＝-0.0131，e为自然对数的底。
在讨论主动脉弓下游(体主循环)的动脉顺应性时，由于位置紧靠左心室出口，动脉入口血流的特点是，心室收缩期完成心动周期的全部血流量(射血)，舒张期血流量近似为零(闭锁)，取p0＝pd，p°＝p*，为收缩期末Ts则对应的压力，∫0Tsqindt=∫0Tqindt=Tqin-,]]>T为心动周期，从而(9)可以简化为C(p)=(T-Ts)qin-eb-p*-eb-pdb-eb-p---(10)]]>以上方法和公式(5)～(10)都是基于复数型外周阻力方案导出，因而都是创新的。
5.本发明提出一种按照上述方法实现检测活体动脉顺应性的技术实施方案。其方法是在检测一个动脉入口的下游动脉腔的顺应性时，通过以下步骤实现(1)检测该动脉入口处在正常平稳心搏条件下的脉动的压力函数P(t)和流入流量函数qin(t)，(2)应用上述最小二乘法计算机算法程序计算出顺应性C(p)，(3)或者，应用上述公式(9)(特殊可用(10))直接近似计算出顺应性C(p)。
一种专门设计的设备用于实现该技术实施方案。该设备应能检测活体动脉在心脏搏动下的压力函数P(t)和流量函数qin(t)。在设计时，可以优先采用无创伤技术例如用超声多普勒技术无创伤检测qin(t)，用应变压力传感器无创伤检测动脉壁的搏动波形函数，然后用血压Pd(舒张压)，Ps(收缩压)来标定得到压力函数P(t)。(这样的p(t)，qin(t)检测技术在前述QFM2000，LH450等产品中是成熟的。)该设备还应包含计算机部分，通过专用程序完成上述方案的C(p)的程序计算，从而实现复数型外周阻力方案动脉顺应性的活体直接检测的试验。
图1为该专用设备实现方案的方框图，图2为采用公式直接计算C(p)的计算机程序框图，图3为用最小二乘法拟合法计算C(p)的计算机程序框图。
以下通过一个实例进一步表明实现本发明方案的过程和结果。实例为检测人的手腕处桡动脉下游的动脉顺应性C(p)，其步骤为1.检测桡动脉压力函数p(t)和流量函数qin(t)，波形见图42.按p(t)，qin(t)数据，用函数类(3)a和微分方程(7)，运行最优梯度法最小二乘法拟合程序得到了对应于边界数据的最佳逼近动脉腔体积表达式为V(p)=1295.0p-1.228-23.26+0.1566,Q=0.001346]]>从而通过求导得到 C(p)＝dVdp=362.5p-2.228(295.0p-1.228-23.26)2]]>图5为V(p)与由qin(t)直接计算得到的体积Yi的比较，图6为检测结果C(p)，同时表明了在检测的压力范围内，C(p)的非线性特性。
本发明的方案，由于在模型中创新运用了特定的复数型外周阻力，从理论上实现了满足毛细血管总和血流是非常近似定常流的已成共识的实验事实，更正了所有的传统方法中都先验地认定毛细血流是与灌注压同样脉动的这样一个隐含的理论错误。从而，导致描述流动的基本微分方程和全部的分析和计算都与传统的所有方法不同，使活体动脉顺应性检测的准确度得到显著的改进。
本发明方案的又一创新处，是利用实验所得函数p(t)和qin(t)作微分方程的边界条件，直接用最小二乘法拟合程序求解最佳逼近函数V(p)，进而再算出C(p)，使得在检测的压力范围内，结果是按最小二乘判据最佳逼近实验数据的，充分利用了入口条件的全部数据。这样处理，直接取得了动脉顺应性的符合实验事实的非线性特性，与采用近似公式计算C(p)的方法相比较，在用于人体或各种实验动物的试验，在各种器官、各种状态、各种病况的实际检测中，体现出普遍适用，一致较为准确的优点来，为揭示实验事物的本质，提供了新的可能性。
权利要求
1.一种检测活体动脉顺应性的方法。其检测过程为，通过直接或间接的方法测量待测活体动脉系统的入口处的压力脉动函数p(t)和血液流量脉动函数qin(t)，以p(t)和qin(t)为边界条件，通过理论推导出的方法计算得到测量点下游的动脉顺应性C(p)。其特征在于在考虑动脉顺应性检测的物理模型时，将动脉血管床下游出口的以毛细血管为主的总和流出外周阻力，处理成等价为一个复数型值的外周阻力Z。该复数型外周阻力的数学表达为Z＝Rμ+jw0Lμ，w0Lμ＞＞Rμ(1)其中Rμ为黏性阻力，Lμ为黏性惯性，w0为心脏搏动的圆频率，j＝
从而实现描述动脉腔经毛细血管流出的总和血流，在随心律脉动的灌注压p(t)下呈现非常近似为定常流的特性。或者，该复数型外周阻力也可以表达为Z＝Rμ+jw0Lμ，Lμ→∞(2)其中Lμ→∞是近似条件，从而达到将毛细血管总和血流近似地处理成完全的定常流。
2.根据权利要求1所述的复数型外周阻力模型，其特征在于计算动脉顺应性C(p)的过程中，使用的算法符合描述血液流动的微分方程LμRμd2pdt2+(C+LμRμdCdt)dpdt+p-pvRμ=LμRμdqindt+qin---(3)]]>且满足w0Lμ＞＞Rμ。其中C为动脉顺应性，t为时间，pv为静脉背压。方程(3)描述经毛细血管流出的总和血流为近似定常流。或者，在采用近似条件Lμ→∞时，使用的算法符合描述血液流动的近似的简化微分方程Cdpdt=qin-qin-----(4)]]>其中qin-=1T∫0Tqin(t)dt,]]>t为时间，T为心脏搏动周期。方程(4)将经毛细血管流出的总和血流近似处理成完全的定常流。
3.根据权利要求1和2所述检测动脉顺应性的模型和微分方程，其特征在于从边界p(t)，qin(t)求取C(p)的过程中，使用到最小二乘法逼近拟合算法，用于达到直接得到动脉顺应性C(p)的非线性特性。
4.根据权利要求1和2所述检测动脉顺应性的模型和微分方程，其特征在于动脉顺应性C(p)是用下述公式从p(t)，qin(t)直接近似计算得到
其中qin-=1T∫0Tqin(t)dt,]]>T为心脏搏动周期，p0为时间t＝0时的血压。p°为t°时的血压，b为常数，b＝-0.0131。在讨论主动脉弓下游的体大循环的动脉顺应性时，公式(5)可以特殊简化为C(p)=(T-Ts)qin-eb-p*-eb-pd---(6)]]>其中T为心搏周期，Ts为心搏收缩期末时间，P*为Ts时动脉压，Pd为舒张压。
5.一种根据权利要求1、2、3或者1、2、4所述的动脉顺应性检测方法而实现的直接检测活体动脉顺应性的设备。其特征在于(1)设备具备完成从活体上测取脉动压力p(t)和脉动血液流量qin(t)的检测功能，(2)设备自身包含计算机，通过该计算机的专用程序直接完成由1、2、3或者1、2、4所述方法实现的动脉顺应性C(p)的计算和输出，使得全部的活体动脉顺应性检测过程能够直接在一次试验之中完成。
全文摘要
本发明属于人体和动物血液循环系统的生物力学检测技术。本发明涉及一种将动脉血管床的血液流出外周阻力,处理成特定的复数型阻力的技术方案,来进行活体动脉顺应性检测的方法和设备。该方案纠正了传统的理论和方法,都与总和毛细血流是非常近似定常流的公知的实验事实相矛盾的错误,使活体动脉顺应性检测的准确度得到显著改进。在计算动脉顺应性的过程中,本发明提出一种基于直接用最小二乘法拟合程序求解最佳逼近函数的计算方法,达到直接从入口条件数据求取动脉顺应性的非线性特性。本发明为判断动脉系统的硬化程度和老化程度提供了一种较现有技术显著改进的活体动脉顺应性检测技术,在生物医学的研究领域和临床医学领域具有广阔的应用前景。
文档编号A61B5/00GK1178662SQ97106670
公开日1998年4月15日 申请日期1997年10月23日 优先权日1997年10月23日
发明者庄永基 申请人:庄永基