具有六个运动自由度并具有可W由六个分量值限定的构形，例如，在尖端的具体点的= 个笛卡尔坐标和指示尖端的俯仰、滚动和侧转的=个角度。与构形坐标随时间的变化相关 联的速度可W被直接测量或利用在不同时刻的测量结果计算。如果给定器械610的关节 位置0和关节速度#与其运动学模型的先验知识，则可W建立允许关于器械610的参考 系计算尖端的笛卡尔位置、取向、平移速度和角速度的前向运动学模型和微分运动学模型。 运动链的前向运动学模型和微分运动学模型可W根据已知的方法容易地构建。例如，可W 使用由JohnJ.Cr曰i邑的"IntroductiontoRobotics=Mechanics曰ndControl"，Pearson E化cationLtd. (2004)描述的过程，其被并入本文作为参考。步骤715确定期望的尖端位 置、取向、平移速度和角速度，运可W通过W上所述的方式执行。
[0075] 在另一个实施例中，传感器（例如形状传感器）可W用于直接测量笛卡尔位置和 取向，如Gius巧peM.Prisco的标题为"Fiberopticshapesensor"的美国专利申请公开 US20090324161中所描述的，其被并入本文作为参考。与构形坐标随时间的变化相关联的 平移速度可W利用在不同时刻的测量结果计算。与平移速度不同，由于量的角性质，不能仅 通过求差方法计算角速度。然而，计算与取向变化相关联的角速度的方法在本领域是已知 的，并且描述在例如L.Sciavicco和B.Siciliano的"ModellingandControlofRobot Manipulators",Springer, 2000 年，pp. 109-111 中。
[0076] 过程700B在步骤722中计算尖端误差。在一个实施例中，步骤722包括计算尖 端的期望笛卡尔坐标和尖端的当前笛卡尔坐标之间的位置误差或差e"s、尖端的期望平移 速度和尖端的当前平移速度之间的平移速度误差或差evT、尖端的期望取向坐标和尖端的当 前取向坐标之间的取向误差或差ewiW及尖端的期望角速度和尖端的当前角速度之间的角 速度误差或差evA。与位置误差epes不同，由于量的角性质，取向误差eWI不能仅仅通过求 差方法计算。然而，计算取向变化的方法在本领域是已知的，并且可W在机器人文献中例 女日L.Sciavicco和B.Siciliano的"ModellingandControlofRobotManipulators"， SpringerJOOO年，pp. 109-111 中找到。
[0077] 在步骤724中，过程700B确定尖端力Ftip和尖端扭矩ITIP，该尖端力Ftip和尖端 扭矩TTIP倾向于将尖端从当前构形移动到期望构形。在本发明的该实施例中，尖端力Ftip 取决于误差epDs和eVT。例如，尖端力Ftip的每个分量FX、Fy、或Fz可W利用方程式4计算， 其中甜1和gVi是增益因子，而Cfi是常量。尖端扭矩TTIP可W通过相似的方式确定，其中 尖端扭矩Tl的每个分量是误差Gwi和Gva与另一组增益因子gorii、gvai和常量Ct1的函 数，如方程式5中所示。一般地，与不同力分量Fi或扭矩分量T1相关联的增益因子gpi和 gVi可W不同。尖端力Ftip和尖端扭矩T1的每个分量具有单独的增益因子和常量为指定器 械尖端的末端执行器的动态行为提供灵活性，使得器械与组织之间的相互作用更有效。例 如，当引导器械进入较小内腔时，可W为垂直于插入方向的尖端力的增益因子设置较低值， 而为沿着插入方向的尖端力的增益因子设置较高值。于是，器械足够硬W便于插入，同时具 有对组织的较低横向阻力，防止对周围组织造成损伤。另一个实例，当利用器械朝着特定 方向在组织中打孔时，尖端扭矩的增益因子和沿着插入方向的尖端力的增益因子具有较高 值，利于打孔任务。 阳〇7引方程式 4 :Fi=甜i*e阳s+gVi*evT+Cfi
[0079] 方程式5:Ti=gorii*e册i+gvai*evA+CTi
[0080] 步骤732确定一组关节扭矩，该组关节扭矩将提供在步骤724中确定的尖端力Ftip 和尖端扭矩TTIP。关节扭矩矢量T、尖端力Ftip和尖端扭矩TTIP之间的关系被很好地存 档，并且通常如方程式6中所描述，其中JT是器械的运动链的众所周知的雅可比矩阵J的 转置。
[0082] 雅可比矩阵J取决于器械的几何结构和在步骤710中确定的当前关节位置，并可 W利用已知方法构造。例如，JohnJ.Craig的"IntroductiontoRobotics=Mechanics andControl",化arsonEducationLtd. (2004)描述了可W用于构造机器人机构的雅可 比矩阵的技术，其被并入本文作为参考。在某些情况下，如果医疗器械中提供额外的或多 余的担动自由度，例如，尖端的多于六个担动自由度，那么提供尖端力Ftip和尖端扭矩TTIP 的一组关节扭矩不是唯一的，并且约束可W用于选择具有期望特性的一组关节扭矩，例如， 用于选择防止关节达到其运动范围或支持的负载范围的机械关节极限的一组关节扭矩或 者用于在操纵期间将额外的效用强制在器械的任意特定关节。例如，通过选择使与中间关 节位置的偏差、与雅可比矩阵的转置JT相关联的零空间的偏差最小化的一组关节扭矩，可 W防止关节达到其机械关节极限。该组关节扭矩可W根据方程式7选择。在方程式7中， P( 9)是限定由解提供的额外效用的势函数（potential化nction)，F是梯度算子，NQ 是与其输入相关联的从雅可比矩阵的转置阵JT的零空间选择一组关节扭矩的零空间投影 算子。在一个实施例中，势P(e)是当关节处于其运动范围的中屯、时具有最小值的关节位 置的二次函数。势函数的梯度…V户(沒)选择牵引关节朝其运动范围中屯、移动的一组关节 扭矩，而零空间投影算子NO强迫提供期望尖端力和期望尖端扭矩的选择的一组关节扭矩 还满足额外的效用。利用提供冗余运动自由度的机器人系统中的约束的技术在本领域中 是已知的，并且可W在机器人文献中找到。例如参考化shiWko^kamura的"Advanced Robotics:RedundancyandOptimization"Addison-Wesley(1991)和OussamaKhatib的 文南犬"TheOperationalSpaceFramework"，JSMEInternationalJournal，Vol. 36,No. 3， 1993。
[0084] 在步骤732之后，过程700BW与上述过程700相同的方式进行。特别地，基于在 步骤732中确定的关节扭矩，步骤735确定张力Tdist。步骤740和步骤745确定张力Tdist 的校正Tpwx和TPAIK，步骤750确定组合的张力矢量T。然后，步骤755和步骤760施加和保 持传动系统上的组合张力矢量T的分量，从而在时间间隔At期间致动医疗器械。 阳0化]图7A和图7B的过程700和700B需要确定将产生一组特定关节扭矩的张力。仅仅 通过用关节扭矩除W施加张力的力矩臂，单个隔离关节的腫张力可W根据关节扭矩确定。 在多关节情况中，由于传动系统的几何结构W及致动缆绳中的缆绳路线和冗余，问题相当 于求解具有约束的方程式的系统。在一个具体的实施例中，当求解方程式系统时可W应用 非负腫张力约束（或最小的张力约束），W防止缆绳或传动系统中的其他腫松弛。问题的 输入是经确定的每个关节的关节扭矩，而缆绳路线的几何形状限定方程式的系统（或方程 式3的禪合矩阵A)。需要满足方程式3的合适的腫张力，并且该合适的腫张力大于最小张 力约束。被称为SIMPLEX方法的标准优化方法可W用于处理该具有不等式约束和最优性约 束的矩阵求逆问题。SIMPLEX方法需要相对多的计算时间，不利于在实时应用中使用。而 且，在关节扭矩改变时，SIMPLEX方法无法保证解的连续性。为了加速计算效率和提供连续 的输出解，可W考虑依赖禪合矩阵A的S角性质的迭代方法。图8A、图8B、图8C、图9A、图 9B、图9C、图9D和图犯示出多关节器械中关节的一些具体示例，并且在本文中使用运些附 图来图示方程式3中禪合矩阵A的某些特性。
[0086] 例如，图8A示出包括多个机械关节810、820和830的一部分器械。每个关节810、 820或830提供单个自由度，其对应于关节绕轴线Zl、z2或z3的旋转。在图8A中，腫Cl 和C2连接到关节810,W便于致动关节810。腫C3和C4穿过关节810并连接到关节820， W便于致动关节820。腫巧和C6穿过关节810和820,并连接到关节830,W便于致动关节 830。腫Cl到C6的近端（未示出）可W通过诸如图2或图3A中所示的柔性传动系统连接 到对应的驱动马达或其他致动器。器械的控制系统控制致动器在腫C1、C2、C3、C4X5和C6 中施加相应张力T1、T2、T3、T4、巧和T6。
[0087] 关节830处于所示实施例中器械的远端，如上面参考图5A、图5B、图5C和图抓描 述的，可W利用单关节过程控制关节830的致动。然而，关节820上的总扭矩不仅取决于腫 C3和C4中的张力，而且取决于腫巧和C6施加的扭矩，其中腫巧和C6连接到关节830。关 节810上的总扭矩相似地不仅取决于腫Cl和C2中的张力，而且取决于腫C3、C4、巧和C6 施加的扭矩，其中C3、C4、巧和C6连接到更接近远端的关节820和830。可W形成基于器 械的几何或运动学特征的模型，使得关节810、820和830上的扭矩XI、T2和13与腫T1、 T2、T3、T4、巧和T6中的张力相关。方程式3A示出一个运样的数学模型，并且提供W上方 程式3的具体示例。在方程式3A中，T1、T2和T3是关节810、820和830上的相应致动 扭矩，rl、r2和r3是附连腫CUC3和巧的有效力矩臂，W及T1、T2、T3、T4、巧和T6是相 应腫(：1、〔2、〔3、〔4、巧和〔6中的张力。导致方程式34的模型应用于包括关节810、820和 830的器械的一组具体几何或机械特征，包括：旋转轴线zl、z2和z3平行并且位于相同平 面中；腫Cl和C2、C3和C4或者巧和C6分别W有效力矩臂rl、r2或r3附连；并且腫CU C3和巧分别在相应的关节810、820和830上W与腫C2、C4和C6的工作相反的旋转方向 工作。
[0089] 图8B和图8C示出包括关节810和820的医疗器械的特征，其中关节810和820 具有互相垂直的各自旋转轴线Zl和z2。一般地，每个关节810和820处的净扭矩取决于穿 过关节到远端的腫中的张力W及与腫相对于关节的致动轴线关联的有效力矩臂。图8C示 出关节810的底部视图，W示出其中每个腫CUC2、C3和C4W关于轴线Zl和z2的不同力 矩臂工作的典型示例。考虑到关节810和820作为独立的系统或器械远端上的最后两个致 动关节，如方程式3B中所表明，关节810和820上的净扭矩Tl和12与相应的腫C1、C2、 C3和C4中的张力Tl、T2、T3和T4相关。特别地，关节820受净扭矩T2支配，净扭矩T2 取决于腫C3中的张力T3和腫C3相对于轴线z2的力矩臂曰32W及腫C4中的张力T4和腫 C4相对于轴线z2的力矩臂曰42,其中腫C3W力臂矩曰32附连至关节820,腫C4W力矩臂 a42附连至关节820。关节810上的扭矩T1取决于附连至关节810的腫Cl和C2中的张 力Tl和T2、附连至关节820的腫C3和C4中的张力T3和T4W及力矩臂all、曰21、a31和 曰41。力矩臂曰21和曰41指定为负号，因为对于关节810上的扭矩T1，牵引腫C2和C4引起 朝着与按照惯例定义的正向相反的方向的旋转。为此，力矩臂曰31也指定为负号，因为牵引 腫C3引起朝着与关节820的正旋转方向相反的方向的旋转。
[0091] 应当理解，当关节轴线既不彼此平行也不彼此垂直而是在任意相对取向时，可W 通过相应地计算每个腫关于每个关节轴线的力矩臂，使用计算方程式3中的矩阵A的相似 方法。
[0092] 图9A示出包括连续晓性关节9