一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法与流程

技术特征：
1.一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法，其特征在于，适用于并联机器人、串联机器人以及混联机器人结构类型的机器人系统，该方法包括以下步骤：1)建立考虑不确定性的机器人动力学方程：采用传统动力学分析方法，建立机器人系统的动力学方程如式(1)：其中，M(q)∈Rn×n为机器人系统质量矩阵；为机器人系统哥氏/向心项系数向量；G(q)∈Rn×1为机器人系统重力项向量；τ∈Rn×1为机器人系统主动力/力矩；q∈Rn×1为机器人系统广义坐标向量；为机器人系统广义速度向量；表示机器人系统广义加速度向量；n表示机器人系统维数，且为正整数；将式(1)引入不确定项，修改为考虑不确定性的机器人动力学方程为式(2):其中，M0∈Rn×n,C0∈Rn×1,G0∈Rn×1分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项；ΔM∈Rn×n,ΔC∈Rn×1,ΔG∈Rn×1则分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量的不确定项；δa∈Rn×n代表乘性故障；δf∈Rn×1为加性故障；公式(2)进一步整理为式(3)：其中，δtotal∈Rn×1为总不确定项如式(4):考虑机器人系统的动力学特性，该总不确定项δtotal满足约束式(5)：其中，δtotal,i∈R表示n维矢量δtotal的第i个元素,*∈R表示*为实数，如式(5)中：δtotal,i∈R代表δtotal,i为实数；(*)i表示(*)的第i个元素；b1,i、b2,i、b3,i为正数,b1,i、b2,i、b3,i的取值根据系统存在的总不确定项δtotal,i决定；|*|为取绝对值操作；(*)2为求*的平方；2)确定滑模面S∈Rn×1如式(6)：其中，ε＝q-qd∈Rn×1表示广义坐标误差向量，q和qd为实际的广义坐标向量以及期望的广义坐标向量；表示*的导数；p和q为设定值，取正奇数且满足Λ＝diag[λ1,…λn]为参数可调节的对角阵；λ1,…λn为设定值，取正数；diag[x,y]表示由元素x,y组成的对角阵；3)引入n维的自适应更新率如式(7)-(11)：公式(7)由两部分组成：为一个随时间递增且有界的函数，用来解决机器人系统启动阶段的力矩饱和以及颤振问题；则用来自适应地估计机器人系统总不确定项δtotal,i的上界值；其中，为自适应的估计值；d1,i∈R，d2,i∈R，d3,i∈R为第i个自由度方向的设定值，且取正数；arctan(*)为反正切函数；ci为第i个自由度方向的设定值，且取正数；π为圆周率；t为时间变量；为计算矩阵；||*||为范数操作；(*)-1表示矩阵(*)的逆；表示*的导数；4)计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值：根据机器人系统实际的广义坐标向量q以及机器人系统实际的广义速度向量的值，在线计算机器人动力学中的可计算项M0,C0,G0的值；然后，根据步骤1)-3)中的考虑不确定性的机器人动力学方程、约束、滑模面及自适应更新率，计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值如式(12):式中，τantsmc∈Rn×1为计算的机器人主动力/力矩；为机器人系统期望的广义加速度向量；ξ∈R为设定值，取较小的正数；(*)T为取矩阵/向量(*)的转置；用主动力/力矩(12)驱动机器人系统，使机器人的广义坐标向量q实现有限时间内收敛到稳态或者跟踪指令信号qd。2.一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法，其特征在于，适用于并联机器人、串联机器人以及混联机器人结构类型的机器人系统，该方法包括以下步骤：1)建立考虑不确定性的机器人动力学方程：采用传统动力学分析方法，建立机器人系统的动力学方程如式(1)：其中，M(q)∈Rn×n为机器人系统质量矩阵；为机器人系统哥氏/向心项系数向量；G(q)∈Rn×1为机器人系统重力项向量；τ∈Rn×1为机器人系统主动力/力矩；q∈Rn×1为机器人系统广义坐标向量；为机器人系统广义速度向量；表示机器人系统广义加速度向量；n表示机器人系统维数，且为正整数；将式(1)引入不确定项，修改为考虑不确定性的机器人动力学方程为式(2):其中，M0∈Rn×n,C0∈Rn×1,G0∈Rn×1分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项；ΔM∈Rn×n,ΔC∈Rn×1,ΔG∈Rn×1则分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量的不确定项；δa∈Rn×n代表乘性故障；δf∈Rn×1为加性故障；公式(2)进一步整理为式(3)：其中，δtotal∈Rn×1为总不确定项如式(4):考虑机器人系统的动力学特性，该总不确定项δtotal满足约束式(5)：其中，δtotal,i∈R表示n维矢量δtotal的第i个元素,*∈R表示*为实数，如式(5)中：δtotal,i∈R代表δtotal,i为实数；(*)i表示(*)的第i个元素；b1,i、b2,i、b3,i为正数,b1,i、b2,i、b3,i的取值根据系统存在的总不确定项δtotal,i决定；|*|为取绝对值操作；(*)2为求*的平方；2)确定滑模面S∈Rn×1如式(6)：其中，ε＝q-qd∈Rn×1表示广义坐标误差向量，q和qd为实际的广义坐标向量以及期望的广义坐标向量；表示*的导数；p和q为设定值，取正奇数且满足Λ＝diag[λ1,...λn]为参数可调节的对角阵；λ1,...λn为设定值，取正数；diag[x,y]表示由元素x,y组成的对角阵；3)引入n维的自适应更新率如式(7)-(11)：公式(7)由两部分组成：为一个随时间递增且有界的函数，用来解决机器人系统启动阶段的力矩饱和以及颤振问题；则用来自适应地估计机器人系统总不确定项δtotal,i的上界值；为自适应的估计值；d1,i∈R，d2,i∈R，d3,i∈R为第i个自由度方向的设定值，且取正数；arctan(*)为反正切函数；ci为第i个自由度方向的设定值，且取正数；π为圆周率；t为时间变量；为计算矩阵；||*||为范数操作；(*)-1表示矩阵(*)的逆；表示*的导数；M0(tN-1)表示在tN-1时刻机器人系统质量矩阵的可计算项；tN-1为系统动力学计算时刻的设定值；tN-1中下标N为正整数且取值为当N＝1时，tN-1＝t0表示初始时刻；tf为机器人系统停止运动的时刻；INT(*)表示取整操作，即取不超过实数(*)的最大整数部分；Δt＝tN-tN-1为间隔时间的设定值,取Δt≥tc；4)计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值：根据机器人系统实际的广义坐标向量q以及机器人系统实际的广义速度向量的值，采用间隔一定时间,间隔时间为Δt＝tN-tN-1,计算机器人动力学中的可计算项M0(tN-1)，C0(tN-1)，G0(tN-1)的值；然后，根据步骤1)-3)中的考虑不确定性的机器人动力学方程、约束、滑模面及自适应更新率，计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值如式(12)’所示：当tN-1+tc≤t＜tN+tc时式中，C0(tN-1)，G0(tN-1)分别表示在tN-1时刻机器人系统哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项；tc表示计算机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项所需时间；tN为系统动力学计算时刻的设定值；τantsmc∈Rn×1为计算的机器人主动力/力矩；为机器人系统期望的广义加速度向量；ξ∈R为设定值，取较小的正数；(*)T为取矩阵/向量(*)的转置；用主动力/力矩(12)’驱动机器人系统，使机器人的广义坐标向量q实现有限时间内收敛到稳态或者跟踪指令信号qd。3.一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法，其特征在于，适用于并联机器人、串联机器人以及混联机器人结构类型的机器人系统，该方法包括以下步骤：1)建立考虑不确定性的机器人动力学方程：采用传统动力学分析方法，建立机器人系统的动力学方程如式(1)：其中，M(q)∈Rn×n为机器人系统质量矩阵；为机器人系统哥氏/向心项系数向量；G(q)∈Rn×1为机器人系统重力项向量；τ∈Rn×1为机器人系统主动力/力矩；q∈Rn×1为机器人系统广义坐标向量；为机器人系统广义速度向量；表示机器人系统广义加速度向量；n表示机器人系统维数，且为正整数；将式(1)引入不确定项，修改为考虑不确定性的机器人动力学方程为式(2):其中，M0∈Rn×n,C0∈Rn×1,G0∈Rn×1分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项；ΔM∈Rn×n,ΔC∈Rn×1,ΔG∈Rn×1则分别表示机器人系统质量矩阵、哥氏/向心项系数向量、重力项向量的不确定项；δa∈Rn×n代表乘性故障；δf∈Rn×1为加性故障；公式(2)进一步整理为式(3)：其中，δtotal∈Rn×1为总不确定项如式(4):考虑机器人系统的动力学特性，该总不确定项δtotal满足约束式(5)：其中，δtotal,i∈R表示n维矢量δtotal的第i个元素，*∈R表示*为实数，如式(5)中：δtotal,i∈R代表δtotal,i为实数；(*)i表示(*)的第i个元素；b1,i、b2,i、b3,i为正数，b1,i、b2,i、b3,i的取值根据系统存在的总不确定项δtotal,i决定；|*|为取绝对值操作；(*)2为求*的平方；2)确定滑模面S∈Rn×1如式(6)：其中，ε＝q-qd∈Rn×1表示广义坐标误差向量，q和qd为实际的广义坐标向量以及期望的广义坐标向量；表示*的导数；p和q为设定值，取正奇数且满足Λ＝diag[λ1,...λn]为参数可调节的对角阵；λ1,...λn为设定值，取正数；diag[x,y]表示由元素x,y组成的对角阵；3)引入n维的自适应更新率如式(7)-(11)：公式(7)由两部分组成：为一个随时间递增且有界的函数，用来解决机器人系统启动阶段的力矩饱和以及颤振问题；则用来自适应地估计机器人系统总不确定项δtotal,i的上界值；其中，为自适应的估计值；d1,i∈R，d2,i∈R，d3,i∈R为第i个自由度方向的设定值，且取正数；arctan(*)为反正切函数；ci为第i个自由度方向的设定值，且取正数；π为圆周率；t为时间变量；为计算矩阵；||*||为范数操作；(*)-1表示矩阵(*)的逆；表示*的导数；M0,d表示离线计算的相应时刻的机器人系统质量矩阵的可计算项；4)计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值：根据机器人系统期望的广义坐标向量qd以及机器人系统期望的广义速度向量的值，先离线地计算机器人动力学中的可计算项M0,d，C0,d，G0,d的值，并将结果存储下来，在实际运动的时候，直接调用相应时刻的M0,d，C0,d，G0,d的值；然后，根据步骤1)-3)中的考虑不确定性的机器人动力学方程、约束、滑模面及自适应更新率，计算驱动机器人所需的主动力/力矩的值如式(12)”所示：式中，C0,d，G0,d分别表示离线计算的相应时刻的机器人系统哥氏/向心项系数向量、重力项向量中的可计算项；τantsmc∈Rn×1为计算的机器人主动力/力矩；为机器人系统期望的广义加速度向量；ξ∈R为设定值，取较小的正数；(*)T为取矩阵/向量(*)的转置；用主动力/力矩(12)”驱动机器人系统，使机器人的广义坐标向量q实现有限时间内收敛到稳态或者跟踪指令信号qd。4.根据权利要求1、2或3所述的一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法，其特征在于：所述步骤(1)公式1)中，传统的动力学分析方法采用如下任意一种：Kane方法、牛顿-欧拉法、牛顿-拉格朗日法、虚功原理。