一种多层框架教学实验模型及实验方法与流程
本发明属于土木工程专业结构力学实验教学领域，涉及一种多层框架教学实验模型，可用于位移法实验、双自由度体系的自由振动实验、双自由度体系的强迫振动实验、近似法求三层框架基频实验。
背景技术：
结构力学是高等院校土木工程专业必修的学科，其中多层框架是结构力学教学中的重要模型，此模型涉及到的两类问题(位移法求解超静定结构问题、刚度法求解结构动力特性及动力响应问题)均为结构力学经典教学例题。
位移法是结构力学求解超静定结构在静力荷载下内力和位移的基本方法。超静定结构在计算上不同于静定结构，超静定结构的内力不能单从静力平衡条件求出，必须同时考虑变形协调条件。为了计算问题的方便，常在超静定结构的所有未知量中选取其中一部分作为基本未知量。位移法便是取某些位移作基本未知量，根据静力平衡条件求解超静定结构的一种方法。
刚度法是结构力学求解结构动力特性的基本方法。刚度法从力系平衡角度建立微分方程，其中考虑惯性力作用，通过求解方程得到结构动力特性及动力响应。
目前高等院校结构力学的教学方法主要是理论教学，由于缺少对相关理论的实验验证，难免会导致部分同学对相关理论的理解不够深入，甚至对相关理论产生怀疑。在高等院校结构力学的日常教学中引入实验内容是今后结构力学教学发展的必然趋势。
本发明多层框架教学实验模型中,加载装置部分的静力加载装置与本课题组已经公开的中国专利(2015107123346一种将力法直观化的教学实验装置；2015107079593一种将位移法直观化的教学实验装置)中的内容相似，公开的内容在在整个装置中的仅起到加载作用，不为本发明的创新结构，本发明激振器加载装置、振动台加载装置基其他结构与之前专利公开的内容完全不同，本发明能够能够用于位移法实验、双自由度体系的自由振动实验、双自由度体系的强迫振动实验和近似法求三层刚架基频实验。
技术实现要素：
本发明针对目前结构力学教学中缺少相关实验内容的现状，能够实现结构力学教学内容的实验化，实现对位移法理论、刚度法理论的验证，并通过实验与理论的差别找出实验误差的原因，使学生在亲身实践和分析中，更深入的理解结构力学的理论知识。
本发明的技术方案如下：
一种多层框架教学实验模型包括多层框架结构、静力加载装置、激振器加载装置、振动台加载装置和测量设备。
所述的多层框架结构包括多个横梁3、底层梁4、两个立柱5、横梁夹具6和底层梁夹具7；所述的横梁数目根据实验需要调整，为1至3个，每个横梁的高度和质量均能够调整，横梁与质量块8连接，调整横梁质量；所述的每个横梁两端通过横梁夹具6与立柱5夹持连接，实现梁柱刚性连接；所述的底层梁4两端通过底层梁夹具7与立柱5底端夹持连接，实现梁柱刚性连接；底层梁4中部与小车平台连接。由于横梁刚度远大于立柱刚度，可以视横梁刚度相对于立柱刚度无穷大，当多层框架结构只受横向荷载时，可认为梁柱节点处无角位移，只有线位移。
所述的静力加载装置包括蜗轮蜗杆升降机9、力传感器10、球铰11、加载杆12、螺纹转换杆13、立柱加载夹具14；所述的蜗轮蜗杆升降机9一端与小车平台15固定连接，小车平台15安装到反力架1导轨上，小车平台15能够沿反力架1导轨任意调整位置；所述的蜗轮蜗杆升降机9另一端与力传感器10一端连接；所述的力传感器10的另一端、球铰11、加载杆12、螺纹转换杆13的一端依次通过螺纹连接；所述的螺纹转换杆13的另一端通过螺纹与横梁夹具6连接，横梁夹具6侧面有匹配的螺纹孔；或者螺纹转换杆13的另一端通过螺纹与立柱加载夹具14连接，立柱加载夹具14通过夹持的方式安装在立柱5的任一位置。所述的球铰11通过其自身的自由转动避免加载装置对框架结构产生弯矩的影响，实验者加载或卸载时，能够通过旋转蜗轮蜗杆升降机上的手轮，实现对框架结构的加载与卸载，并通过力传感器10在计算机上显示所加荷载。
所述的激振器加载装置包括激振器16、转接板17、连接杆18、功率放大器和振动控制仪；所述的激振器16一端通过螺栓与转接板17固定连接，转接板17再与小车平台15相连；所述的激振器16另一端通过螺纹与连接杆18连接，连接杆18通过螺纹与横梁夹具6连接；激振器16通过数据线与功率放大器、振动控制仪相连，后两者控制激振器16，激发动力荷载，并通过电脑输入激振频率，通过振动控制仪上的增益旋钮调整激振力幅值。
所述的振动台加载装置包括大功率激振器19、激振器固定装置20、振动台底板21和连接板22；所述的激振器固定装置20与振动台底板21的底端均通过螺栓与实验室地面连接；所述的大功率激振器19通过螺栓与激振器固定装置20一侧固定连接；连接板22通过滚珠与振动台底板21上部连接，所述的连接板22与振动台底板21能够相对滑动，连接板22上设有螺栓孔；底层梁4通过螺栓与连接板22连接；所述的大功率激振器19通过数据线与功率放大器、振动控制仪相连，后两者用来控制大功率激振器19，激发动力荷载，通过电脑输入激振频率，通过振动控制仪上的增益旋钮调整激振力幅值。
所述的测量设备包括力传感器10、加速度传感器24和千分表。所述的力传感器测量蜗轮蜗杆升降机对多层框架结构所施加的静荷载值；所述的千分表，表体通过磁性表座固定在表架上，测量杆可直接接触在多层框架结构的任意位置，用来测量多层框架结构在静荷载作用下的各点位移；所述的加速度传感器可固定在多层框架结构横梁夹具6上，用来测量多层框架结构在动力荷载作用下的横梁的绝对加速度值。千分表可以直接在自带的液晶屏上读数，其它测量设备通过数据线与计算机连接，并通过计算机中的数据采集分析系统使各项数据可视化。
上述多层框架教学实验模型能够用于位移法实验、双自由度体系的自由振动实验、双自由度体系的强迫振动实验和近似法求三层框架基频实验，具体实验步骤如下：
当上述多层框架教学实验模型用于位移法实验时，具体步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，并确定各实验点位置，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度，对多层框架教学实验模型进行预加载，并平衡力传感器。
第二步，在G点通过静力加载装置施加荷载Fp，测出第一层横梁3的水平位移ΔCD实测和第二层横梁3的水平位移ΔEF实测。
第三步，重复第二步实验至少三次。
第四步，在第一层横梁3C点和第二层横梁3E点分别通过两个静力加载装置同时施加水平约束，如图7组装实验装置，在G点施加荷载Fp，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCP和VEP。
第五步，重复第四步实验至少三次。
第六步，去除G点的静力加载装置，平衡力传感器；在C点施加分级水平位移ΔC，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCC和VEC；加载到最高级位移后，卸载。
第七步，重复第六步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCC、kEC。
第八步，平衡力传感器，在E点施加分级水平位移ΔE，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCE和VEE；加载到最高级位移后，卸载。
第九步，重复第八步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCE和kEE。
第十步，以上步骤得到的结果根据位移法基本方程组，求出推导值ΔCD推导、ΔEF推导。
第十一步，对比分析ΔCD实测、ΔEF实测和ΔCD推导、ΔEF推导，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于双自由度体系的自由振动实验时，步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，并确定各实验点位置，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度；
第二步，采用测刚度系数法确定结构的动力特性
2.1)组装实验装置，平衡力传感器；在C点施加分级水平位移ΔC，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCC和VEC；加载到最高级位移后，卸载。
2.2)重复第六步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCC、kEC。
2.3)平衡力传感器，在E点施加分级水平位移ΔE，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCE和VEE；加载到最高级位移后，卸载。
2.4)重复第八步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCE和kEE。
2.5)利用刚度系数及横梁质量计算框架结构的动力特性，包括结构自振频率与振型。
第三步，采用突卸荷载法确定结构的动力特性
3.1)组装实验装置，使用细线23把蜗轮蜗杆升降机9与框架结构连接，在点F施加初始位移y0，
3.2)系统静止后，剪断细线，通过加速度传感器24测得的反应谱得出D、F两点加速度变化曲线，得到结构自振频率及各阶自振频率对应振型。
第四步，对比分析测刚度系数法、突卸荷载法的实验结果，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于双自由度体系的强迫振动实验时，步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，并确定各实验点位置，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度；
第二步，采用振动台激振法确定结构的动力特性：
2.1)组装实验装置，测出AC、CE、BD、DF长度及横梁、立柱截面尺寸，将多层框架结构安装在振动台加载装置上，输入白噪声信号，通过加速度传感器24测得的反应谱得出结构自振频率。
2.2)给振动台输入第一阶频率对应的正弦波信号，通过加速度传感器24得到的反应谱得出D、F两点加速度幅值。
2.3)给振动台输入第二阶频率对应的正弦波信号，通过加速度传感器24得到的反应谱得出D、F两点加速度幅值。
2.4)对振动台激振法的原始实验数据进行处理，得到结构自振频率及各阶自振频率对应振型。
第三步，采用激振器激振法确定结构的动力特性：
3.1)组装实验装置，测出AC、CE、BD、DF长度及横梁、立柱截面尺寸；
3.2)使用激振器在D点利用激振器施加动力荷载，通过加速度传感器24测得的反应谱得出D、F两点加速度变化曲线得出自振频率及振型
第四步，对比分析振动台激振法、激振器激振法的实验结果，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于近似法求三层框架基频实验时，步骤如下：
第一步，组装实验装置，将多层框架结构安装在振动台上，输入白噪声信号，通过加速度传感器24测得的反应谱得出结构自振频率。
第二步，组装实验装置，在C、E、G点施加等同于各横梁重量的荷载，测得D、F、H各点的位移。
第三步，对第二步原始实验数据进行处理，利用近似法公式得到结构自振频率，与第一步实验结果进行对比分析。
本发明的有益效果是：通过采用不同加载装置和测量设备，多层框架模型可进行多个实验，包括两层框架的位移法实验、多自由度体系的自由振动实验、多自由度体系的强迫振动实验、近似法求三层钢架基频实验。同时，由于多层框架结构横梁高度可调，横梁质量可通过质量块调整，实验模型灵活可变，学生可在不同参数下独立进行试验，所得结果可于不同参数下实验结果相互对比，也可与理论计算结果对比。通过实验验证，本实验模型所得实验结果与结构力学计算所得理论值相比误差很小，适合高校开展相关教学实验及进一步设计拓展。
附图说明
图1是二层框架结构示意图；
图2是三层框架结构示意图；
图3是静力加载装置示意图；
图4是激振器加载装置示意图；
图5是振动台加载装置示意图；
图6是位移法实验原结构示意图；
图7是位移法实验基本结构实验示意图；
图8是测多层框架刚度系数示意图；
图9是突卸荷载法实验示意图；
图10是振动台激振实验示意图；
图11是激振器激振实验示意图；
图12是三层钢架振动台实验示意图；
图13是近似法求三层钢架基频实验示意图。
图中：1反力架；2反力架底座；3横梁；4底层梁；5立柱；6横梁夹具；7底层梁夹具；8质量块；9蜗轮蜗杆升降机；10力传感器；11球铰；12加载杆；13螺纹转换杆；14立柱加载夹具；15小车平台；16激振器；17转接板；18连接杆；19大功率激振器；20激振器固定装置；21振动台底板；22连接板；23细线；24加速度传感器。
具体实施方式
一种多层框架教学实验模型包括多层框架结构、静力加载装置、激振器加载装置、振动台加载装置和测量设备。
所述的多层框架结构中每个横梁两端通过横梁夹具6与立柱5夹持连接，实现梁柱刚性连接；所述的底层梁4两端通过底层梁夹具7与立柱5底端夹持连接，实现梁柱刚性连接；底层梁4中部通过2个螺栓与小车平台连接。由于横梁刚度远大于立柱刚度，可以视横梁刚度相对于立柱刚度无穷大，当多层框架结构只受横向荷载时，可认为梁柱节点处无角位移，只有线位移。
所述的静力加载装置如图3所示，包括蜗轮蜗杆升降机9、力传感器10、球铰11、加载杆12、螺纹转换杆13、立柱加载夹具14；所述的蜗轮蜗杆升降机9一端通过螺栓与小车平台15固定连接，小车平台15通过底部的四块滑块安装到反力架1导轨上，小车平台15能够沿反力架1导轨任意调整位置；所述的蜗轮蜗杆升降机9另一端通过螺纹与力传感器10一端连接；所述的力传感器10的另一端、球铰11、加载杆12、螺纹转换杆13的一端依次通过螺纹连接；所述的螺纹转换杆13的另一端通过螺纹与横梁夹具6连接，横梁夹具6侧面有匹配的螺纹孔；或者螺纹转换杆13的另一端通过螺纹与立柱加载夹具14连接，立柱加载夹具14通过夹持的方式安装在立柱5的任一位置。所述的球铰11通过其自身的自由转动避免加载装置对框架结构产生弯矩的影响，实验者加载或卸载时，能够通过旋转蜗轮蜗杆升降机上的手轮，实现对框架架结构的加载与卸载，并通过力传感器10在计算机上显示所加荷载。
所述的激振器加载装置如图4所示，包括激振器16、转接板17、连接杆18、功率放大器和振动控制仪；所述的激振器16一端通过螺栓与转接板17固定连接，转接板17再通过螺栓与小车平台15相连；所述的激振器16另一端通过螺纹与连接杆18连接，连接杆18通过螺纹与横梁夹具6连接；激振器16通过数据线与功率放大器、振动控制仪相连，后两者控制激振器16，激发动力荷载，并通过电脑输入激振频率，通过振动控制仪上的增益旋钮调整激振力幅值。
所述的振动台加载装置如图5所示，包括大功率激振器19、激振器固定装置20、振动台底板21和连接板22；所述的激振器固定装置20与振动台底板21的底端均通过螺栓与实验室地面连接；所述的大功率激振器19通过螺栓与激振器固定装置20一侧固定连接；连接板22通过滚珠与振动台底板21上部连接，所述的连接板22与振动台底板21能够相对滑动，连接板22上设有螺栓孔；底层梁4通过螺栓与连接板22连接；所述的大功率激振器19通过数据线与功率放大器、振动控制仪相连，后两者用来控制大功率激振器19，激发动力荷载，通过电脑输入激振频率，通过振动控制仪上的增益旋钮调整激振力幅值。
所述的测量设备包括力传感器10、加速度传感器24和千分表。所述的力传感器测量蜗轮蜗杆升降机对多层框架结构所施加的静荷载值；所述的千分表，表体通过磁性表座固定在表架上，测量杆可直接接触在多层框架结构的任意位置，用来测量多层框架结构在静荷载作用下的各点位移；所述的加速度传感器可固定在多层框架结构横梁夹具6上，用来测量多层框架结构在动力荷载作用下的横梁的绝对加速度值。千分表可以直接在自带的液晶屏上读数，其它测量设备通过数据线与计算机连接，并通过计算机中的数据采集分析系统使各项数据可视化。
上述多层框架教学实验模型能够用于位移法实验、双自由度体系的自由振动实验、双自由度体系的强迫振动实验和近似法求三层框架基频实验，具体实验步骤如下：
当上述多层框架教学实验模型用于位移法实验时，具体步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，如图6所示，并确定各实验点位置，如图1所示，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度，对多层框架教学实验模型进行预加载，并平衡力传感器。
第二步，在G点通过静力加载装置施加荷载Fp，测出第一层横梁3的水平位移ΔCD实测和第二层横梁3的水平位移ΔEF实测。
第三步，重复第二步实验至少三次。
第四步，在第一层横梁3C点和第二层横梁3E点分别通过两个静力加载装置同时施加水平约束，如图7组装实验装置，在G点施加荷载Fp，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCP和VEP。
第五步，重复步骤(4)实验至少三次。
第六步，如图8组装实验装置，去除G点的静力加载装置，平衡力传感器；在C点施加分级水平位移ΔC，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCC和VEC；加载到最高级位移后，卸载。
第七步，重复第六步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCC、kEC。
第八步，平衡力传感器，在E点施加分级水平位移ΔE，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCE和VEE；加载到最高级位移后，卸载。
第九步，重复步骤(8)实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCE和kEE。
第十步，以上步骤得到的结果根据位移法基本方程组，求出推导值ΔCD推导、ΔEF推导。
第十一步，对比分析ΔCD实测、ΔEF实测和ΔCD推导、ΔEF推导，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于双自由度体系的自由振动实验时，步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，如图6所示，并确定各实验点位置，如图1所示，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度；
第二步，采用测刚度系数法确定结构的动力特性
2.1)如图8组装实验装置，平衡力传感器；在C点施加分级水平位移ΔC，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCC和VEC；加载到最高级位移后，卸载。
2.2)重复第六步实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCC、kEC。
2.3)平衡力传感器，在E点施加分级水平位移ΔE，测出C点和E点两个静力加载装置的反力VCE和VEE；加载到最高级位移后，卸载。
2.4)重复步骤(8)实验至少三次，通过公式求出刚度系数kCE和kEE。
2.5)利用刚度系数及横梁质量计算框架结构的动力特性，包括结构自振频率与振型。
第三步，采用突卸荷载法确定结构的动力特性
3.1)如图9组装实验装置(各点位置参照图1)，使用细线23把蜗轮蜗杆升降机(9)与框架结构连接，在点F施加初始位移y0，
3.2)系统静止后，剪断细线，通过加速度传感器24测得的反应谱得出D、F两点加速度变化曲线，得到结构自振频率及各阶自振频率对应振型。
第四步，对比分析测刚度系数法、突卸荷载法的实验结果，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于双自由度体系的强迫振动实验时，步骤如下：
第一步，组装两层框架结构，如图6所示，并确定各实验点位置，如图1所示，底层梁4两端标注A、B，第一层横梁3标注C、D，第二层横梁3标注E、F，A、C、E位于左侧立柱，B、D、F位于右侧立柱；F和D的中部标注G。测试横梁3之间的间距，即AC、CE、BD、DF的长度；
第二步，采用振动台激振法确定结构的动力特性：
2.1)如图10组装实验装置(各点位置参照图1)，测出AC、CE、BD、DF长度及横梁、立柱截面尺寸(各点位置参照图1)，将多层框架结构安装在振动台加载装置上，输入白噪声信号，通过加速度传感器24测得的反应谱得出结构自振频率。
2.2)给振动台输入第一阶频率对应的正弦波信号，通过加速度传感器24得到的反应谱得出D、F两点加速度幅值。
2.3)给振动台输入第二阶频率对应的正弦波信号，通过加速度传感器(24)得到的反应谱得出D、F两点加速度幅值。
2.4)对振动台激振法的原始实验数据进行处理，得到结构自振频率及各阶自振频率对应振型。
第三步，采用激振器激振法确定结构的动力特性：
3.1)如图11组装实验装置(各点位置参照图1)，测出AC、CE、BD、DF、长度及横梁、立柱截面尺寸(各点位置参照图1)
3.2)使用激振器在D点利用激振器施加动力荷载，通过加速度传感器24测得的反应谱得出D、F两点加速度变化曲线得出自振频率及振型
第四步，对比分析振动台激振法、激振器激振法的实验结果，分析误差，得出结论。
当上述多层框架教学实验模型用于近似法求三层框架基频实验时，步骤如下：
第一步，如图12组装实验装置(各点位置参照图2)，将多层框架结构安装在振动台上，输入白噪声信号，通过加速度传感器24测得的反应谱得出结构自振频率。
第二步，如图13组装实验装置(各点位置参照图2)在C、E、G点施加等同于各横梁重量的荷载，测得D、F、H各点的位移。
第三步，对第二步原始实验数据进行处理，利用近似法公式得到结构自振频率，与第一步实验结果进行对比分析。
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