收层1透射系数 在xy坐标平面上的分布为
[0044] tya(x,y) =ta+(l-ta)rect(x/?"y/?y) +Ate[ 5 (x-?y^+5 (x+?y^]rect(y/ ?y) +
[0045]Atm[ 5 (y-wy/2) +S(y+wy/2) ]rect(x/wX)
[0046]其中t。为几何波透射系数，二维线条掩模的一次严格仿真和频谱匹配可得到， rect(x)为矩形函数，和《y分别为接触孔沿X方向和y方向的图形特征尺寸，《y= ?y =176nm，5(X)为点脉冲函数，定义为X声0时5(X)= 0,并且
A"和Ate 分别接触孔沿X方向内表面和沿y方向内表面的边界点脉冲幅值，X偏振照明下二维线条 掩模的一次严格仿真和频谱匹配可得到Atm，X偏振照明下二维线条掩模的一次严格仿真 和频谱匹配可得到At。。对上式进行傅里叶变换即可得到吸收层的衍射谱Fthh(am，0m)， 其中m为衍射光级次，am和Pm分别为第一次经过吸收层1后的衍射光与X轴和y轴夹角 的余弦值。
[0047] 此外，吸收层1的等效面位置将引起相位延迟，吸收层1的衍射谱函数最终描述为
[0048]
[0049] 其中m为衍射光级次，am和Pm分别为第一次经过吸收层1后的衍射光与X轴和 y轴夹角的余弦值，a1。和P1。分别为入射光与与X轴和y轴夹角的余弦值，A为入射光波 长，为13. 5皿，dgbs为吸收层1厚度，为75皿，i为虚数单位。
[0化0] ②建立含相位型缺陷多层膜2的等效模型
[0化1] 对于含相位型缺陷半峰全宽为2w、高度为h的含相位型缺陷多层膜2,可W近似认 为是无缺陷多层膜5覆盖了一个长轴为2w、短轴化d的双层回转楠球4,W= 30nm，Si层和Mo层的厚度比例与在无缺陷多层膜5中相同。双层回转楠球4折射率实部
[0化2]
[0化引其中I%。表示Mo的折射率实部，为0. 9238,mSi表示Si的折射率实部，为0. 9990， V表示W双层回转楠球4中屯、为中屯、包围的楠球面体积，Vm。和V Si分别表示Mo层和Si层 的体积。双层回转楠球4折射率虚部表示吸收，由于含相位型缺陷多层膜2共有80层，可 取Si与Mo的折射率虚部按高度加权求和后乘W80,为-0. 29573。2hd与h之间的关系可 通过波导法严格仿真使含相位型缺陷多层膜2与所建立等效模型空间像dip值相等的方式 匹配得到，dip值定义为
其中Ii^kgtDund为空间像背景光光强，I 为 空间像中屯、处光强，2hd= 1.24皿。
[0化4] 在无缺陷多层膜5上方的平面上建立W双层回转楠球4中屯、为原点的极坐标系， 正入射条件下双层回转楠球4的散射光具有圆对称性。当y偏振入射光正入射时，部分光 会入射到双层回转楠球4,部分光会直接入射到无缺陷多层膜5上，其透射系数为
[0 化 5]
[0化6] 其中R为极坐标的矢径，W为双层回转楠球4的半长轴，W= 30nm，i为虚数单位，k为波数，hd为双层回转楠球4半短轴，，S1为y偏振状态下双层回转楠球4的振幅函数，第一 次经过双层回转楠球4后的散射光与第一次经过吸收层1后衍射光的夹角记为0，Si( 0 ) 是由贝塞尔炬essel)函数和勒让德（Legen化e)函数组成的无穷级数，表达式为
[0057]
[0化8] 其中，a"、b。称为Mie系数，是双层回转楠球4折射率m,和半长轴W的函数，而31。、 T。与0有关，分别表示为
[0059]
[0060] 其中a= 23IW/A，iD"(x)和C"(x)为半整数阶贝塞尔函数和第二类汉克尔函 数，有
[0061]
[006引而P。(cos0 )和Cii(c0s所是关于cos0的勒让德函数和一阶缔合勒让德函数。
[0063] 对td佩的表达式做傅里叶变换可得双层回转楠球4的衍射谱Fd(ap，0P; am，Pm)，aP和PP分别为第一次经过双层回转楠球4的散射光与X轴和y轴夹角的余弦 值，am和0m分别为第一次经过吸收层1后的衍射光与X轴和y轴夹角的余弦值。
[0064] 对于无缺陷多层膜5可采用等效膜层法计算其反射系数，无缺陷多层膜5对角度 为0。入射光的反射系数为
[00 化]
[0066] 其中rgbM。为光由空气层入射到Mo层的反射系数，SM。为光在Si层中传播一次的 相位变化，6为基底3、无缺陷多层膜5第一层、无缺陷多层膜5第二层整体的反射系数。
[0067] ⑨求得极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱
[0068] 极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱为
[0069]
[0070] 其中n为含相位型缺陷掩模接触孔掩模衍射谱的衍射级次，a1。、@1。为入射光 与X轴、y轴夹角的余弦值，a1。、@1。为第一次经过吸收层1衍射后的衍射光与X轴、y 轴夹角的余弦值，a。、Pp为第一次经过双层回转楠球4散射后的散射光与X轴、y轴夹 角的余弦值，巧>为第一次经过双层回转楠球4散射后的散射光与Z轴夹角的余弦值，有
a。、e。为第二次经过双层回转楠球4散射后的散射光与X轴、y轴 夹角的余弦值，a。、0。为第二次经过吸收层1衍射后的衍射光与X轴、y轴夹角的余弦值。
[0071] G(a。，P。）即为所要仿真的极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱。
[0072] 在此实施例中，采用所述方法仿真极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱与 商用光刻仿真软件化.LiT册波导法严格仿真方法相比，仿真速度提高约100倍，CD仿真误 差为 0. ：3nm。
[0073] W上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发 明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情 况下，可W做出各种变型和改进，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的 专利保护范围应由权利要求限定。
【主权项】
1. 一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法，所述的极紫外光 刻含相位型缺陷接触孔掩模的构成是沿入射光方向依次包括吸收层（1)、含位型缺陷多层 膜（2)和基底（3)，其特征在于：所述的吸收层（1)利用薄掩模近似法建模，所述的含相位 型缺陷多层膜（2)等效为一个双层回转椭球（4)和无缺陷多层膜（5)组成的结构并分别利 用米散射理论和等效膜层法对双层回转椭球（4)和无缺陷多层膜（5)建模，该方法包括如 下步骤： ① 建立吸收层的近似模型得到吸收层（1)的衍射谱函数，公式如下：其中，ain和β in分别为入射光与X轴和y轴夹角的余弦值，α Pni为第一次经过吸 收层（1)衍射后的衍射光与X轴、y轴夹角的余弦值，λ为入射光波长，dabs为吸收层（1) 厚度，i为虚数单位； ② 建立含相位型缺陷多层膜（2)的等效模型： 首先，将含相位型缺陷半峰全宽为2w、高度为h的含相位型缺陷多层膜（2)，近似认为 是无缺陷多层膜（5)覆盖了一个长轴为2w、短轴2匕的双层回转椭球（4)，Si层和Mo层的 厚度比例与在无缺陷多层膜（5)中相同； 然后，计算双层回转椭球（4)的衍射谱函Fd(ap, βρ;α μ β」，αρ和β p分别为第一 次经过双层回转椭球（4)的散射光与χ轴和y轴夹角的余弦值，CXni和β ^分别为第一次经 过吸收层后的衍射光与X轴和y轴夹角的余弦值，具体如下： 双层回转椭球（4)的折射率实部其中mM。表示Mo的折射率实部，mSi表示Si的折射率实部，V表示以双层回转椭球（4) 中心为中心包围的椭球面体积，vM。和V Si分别表示Mo层和Si层的体积；双层回转椭球（4) 折射率虚部表示吸收，取Si与Mo的折射率虚部按高度加权求和后乘以80 ; 2匕与1!之间的关系通过严格仿真使含相位型缺陷多层膜（2)与所建立等效模型空间 像dip值相等的方式匹配得到，dip值定义为6，其中Ibakground为空间像 背景光光强，IantOT为空间像中心处光强； 在无缺陷多层膜（5)上方的平面上建立以双层回转椭球（4)中心为原点的极坐标系， 正入射条件下双层回转椭球（4)的散射光具有圆对称性，当y偏振入射光正入射时，部分光 会入射到双层回转椭球（4)，部分光会直接入射到无缺陷多层膜（5)上，其透射系数为其中，R为极坐标的矢径，w为双层回转椭球（4)的半长轴，hd为双层回转椭球的半短 轴，S1S y偏振状态下双层回转椭球（4)的振幅函数，i为虚数单位，k为波数；当X偏振光 入射时，将S1换为S 2即可，S 2为X偏振状态下双层回转椭球（4)的振幅函数； 对上式透射系数做傅里叶变换，即得到双层回转椭球⑷的衍射谱Fd(aP，βΡ; α m，卩 m); 最后，对无缺陷多层膜（5)采用等效膜层法计算其反射系数，无缺陷多层膜（5)对角度 为Θ ^入射光的反射系数为其中raM。为光由空气层入射到Mo层的反射系数，s M。为光在Si层中传播一次的相位 变化，6为基底（3)、无缺陷多层膜（5)第一层和无缺陷多层膜（5)第二层的反射系数； ③计算极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱，公式如下：其中ain、Pin为入射光与X轴、y轴夹角的余弦值，α m、为第一次经过吸收层（1) 衍射后的衍射光与X轴、y轴夹角的余弦值，α ρ、βρ为第一次经过双层回转椭球（4)散射 后的散射光与X轴、y轴夹角的余弦值，％为第一次经过双层回转椭球（4)散射后的散射光 与Z轴夹角的余弦值，COS% =ψ-αρ2-βρ2 , a q、β q为第二次经过双层回转椭球⑷散 射后的散射光与X轴、y轴夹角的余弦值，α η、βη为第二次经过吸收层（1)衍射后的衍射 光与X轴、y轴夹角的余弦值。
【专利摘要】一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法,所述方法将吸收层通过薄掩模近似法建模,将含相位型缺陷多层膜等效为一个双层回转椭球与无缺陷多层膜两部分组合的结构，并分别通过米散射理论和等效膜层法对双层回转椭球和无缺陷多层膜建模。本发明提供了一种可有效仿真极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的方法,提高了仿真速度。
【IPC分类】G03F7/20, G06F17/17
【公开号】CN104880915
【申请号】CN201510273829
【发明人】管文超, 王向朝, 李思坤, 张恒
【申请人】中国科学院上海光学精密机械研究所
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月26日