滑移滑转率线性控制方法、装置及防抱死和驱动防滑控制系统与流程

本申请涉及控制技术领域，具体而言，涉及一种滑移滑转率线性控制方法、装置及防抱死和驱动防滑控制系统。

背景技术：

abs(anti-brake-system，自动防抱死系统)和tcs(traction-control-system，驱动防滑系统)是广泛应用于飞机、铁路列车、汽车等机电复合系统中的轮式装置防抱死与驱动防滑控制系统。以轮式装置的滑移滑转率的变化率等参数为控制目标，通过合理设计电控制动驱动系统的制动与驱动力控制算法，能起到在紧急制动时防止轮式驱动装置抱死，在湿滑路面上向前行驶时防止打滑的作用，最终达到使紧急制动和湿滑路面驱动行驶过程平稳顺利完成的目的。此外，为保证汽车以一定的车速按预定的行驶轨迹行驶，需要abs和tcs同时起作用，以确保滑移率和滑转率的变化符合不同行驶工况下对驱动力和制动力的精准要求。由于不同的制动驱动力算法对滑移滑转率及其变化率的调整控制效果是不同的，所以选择滑移滑转率及其变化率的优化控制算法对abs和tcs的实际防抱死与驱动防滑控制效果、紧急制动和湿滑路面驱动过程的平顺性、控制逻辑与控制流程的间接性、高效性和工程性都有非常重要的影响。目前针对滑移滑转率控制，典型的控制算法有逻辑门限值、pid、模糊神经网络、滑模控制、最优控制等。

其中，实现逻辑门限值控制算法的关键是计算当前车轮的滑移滑转率，并将计算得到的滑移滑转率与预先确定的门限值进行比较，以此来判断对制动和驱动液压控制系统的增压和减压操作，从而达到控制滑移滑转率的效果。逻辑门限值控制算法非常便于工程应用，但由于过于依赖具体经由且未形成系统的控制理论，所以其普遍性、可移植性、最优性均不理想。具体地，由于其控制过程中需要不断根据经验来修正制动驱动力矩，以期靠试凑的方式来逼近最佳滑移滑转率点，所以控制过程滑移滑转率、车速、轮速均会发生明显的波动，不利于制动与驱动的稳定性和舒适性，且会加剧轮胎的磨损。而pid、模糊神经网络等控制算法则依赖专家经验，可移植性差，一旦更换了新的abs和tcs后，随着具体的结构控制参数的改变，又得花费较长时间摸索涉及适用于新的abs和tcs的专家控制经验与算法，不利于产品的更新换代。此外，不同的专家经验必然会导致不同的控制效果，是否为最优控制效果，无法从理论上予以严格的论证，故而存在普适最优性的问题。

滑模控制算法能够在控制过程中有效克服因建模误差和外界干扰所带来的控制精度差等问题，保证滑移滑转率控制的精准实现。但是，它依然没有验证所得到的滑移滑转率变化过程是否在理论上最优这一问题。因此，其算法依然有进一步的挖掘空间，但是最优性的验证依然是最终的问题。

技术实现要素：

为了至少部分地克服现有技术中的上述不足，本申请的目的在于提供一种滑移滑转率线性控制方法、装置及防抱死和驱动防滑控制系统。

为了达到上述目的，本申请实施例采用如下技术方案：

第一方面，本申请实施例提供一种滑移滑转率线性控制方法，应用于防抱死和驱动防滑控制系统，所述方法包括：

根据所述防抱死和驱动防滑控制系统建立仿射非线性动力学模型；

基于所述仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组；

根据所述仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函；

根据所述非线性变换方程组，将所述非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型；

根据所述非线性控制目标泛函或所述线性状态空间模型构建线性控制目标泛函；

根据极小值原理，构建基于所述线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程；

根据所述第一求解方程，得到基于所述线性状态空间的最佳滑移滑转率及扭矩控制量作为第一解析解，并对所述第一解析解进行非线性映射，得到第二解析解；

根据极小值原理，基于所述仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程作为第二求解方程，当所述第二解析解能够使所述第二求解方程成立时，将所述第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，实现对防抱死和驱动防滑控制系统的控制。

第二方面，本申请实施例还提供一种滑移滑转率线性控制装置，应用于防抱死和驱动防滑控制系统，所述装置包括：

第一模型建立模块，用于根据所述防抱死和驱动防滑控制系统建立仿射非线性动力学模型；

第一函数建立模块，用于基于所述仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组；以及根据所述仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函；

函数转换模块，用于根据所述非线性变换方程组，将所述非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型；

第二函数建立模块，用于根据所述非线性控制目标泛函或所述线性状态空间模型构建线性控制目标泛函；

求解模块，用于根据极小值原理，构建基于所述线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程；以及根据所述第一求解方程，得到基于所述线性状态空间的最佳滑移滑转率的及扭矩控制量作为第一解析解，并对所述第一解析解进行非线性映射，得到第二解析解；

控制模块，用于根据极小值原理，基于所述仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程作为第二求解方程，当所述第二解析解能够使所述第二求解方程成立时，将所述第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，实现对防抱死和驱动防滑控制系统的控制。

第三方面，本申请实施例还提供一种防抱死和驱动防滑控制系统，包括：

存储器、处理器及存储在所述存储器中并由所述处理器调用执行的机器可执行指令，该机器可执行指令被所述处理器执行时实现本申请实施例第一方面提供的滑移滑转率线性控制方法。

第四方面，本申请实施例还提供一种机器可读存储介质，其上存储有机器可执行指令，该机器可执行指令被执行时实现本申请实施例第一方面提供的滑移滑转率线性控制方法。

相对于现有技术而言，本申请实施例具有以下有益效果：

本申请实施例提供的一种滑移滑转率线性控制方法、装置及防抱死和驱动防滑控制系统。根据防抱死和驱动防滑控制系统建立仿射非线性动力学模型，基于该仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组。根据仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函。根据非线性变换方程组，将非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型，并根据非线性变换方程组或线性状态空间模型构建线性控制目标泛函。根据极小值原理，构建基于线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程，作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程。根据第一求解方程，得到基于线性状态空间的最佳滑移滑转率及扭矩控制量，作为第一解析解，并对该第一解析解进行非线性映射，以得到第二解析解。根据极小值原理，基于仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程，作为第二求解方程。当第二解析解能够使第二求解方程成立时，将第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，以实现对防抱死和驱动防滑控制系统的控制。上述设计先将系统模型和控制目标泛函线性化，再使用最优控制理论进行精确快速地解析求解，保持了控制结果的普适性和最优性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的防抱死和驱动防滑控制系统的方框示意图；

图2为本申请实施例提供的一种滑移滑转率线性控制方法的流程示意图；

图3为本申请实施例提供的滑移滑转率线性控制方法的又一流程示意图；

图4为本申请实施例提供的一种滑移滑转率线性控制装置的功能模块框图。

图标：10-防抱死和驱动防滑控制系统；11-存储器；12-处理器；13-滑移滑转率线性控制装置；41-第一模型建立模块；42-第一函数建立模块；43-函数转换模块；44-第二函数建立模块；45-求解模块；451-第一求解子模块；452-第二求解子模块；46-控制模块；47-判断模块；48-第二模型建立模块；49-评价信号构建模块；50-计算模块；51-验证模块。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

请参照图1，图1是本申请实施例提供的一种防抱死和驱动防滑控制系统10的方框示意图，该防抱死和驱动防滑控制系统10包括存储器11、处理器12及滑移滑转率线性控制装置13。

存储器11和处理器12相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。所述滑移滑转率线性控制装置13包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器11中的软件功能模块。处理器12用于执行存储在所述存储器11中的可执行模块，例如所述滑移滑转率线性控制装置13包括的软件功能模块及计算机程序等。

其中，所述存储器11可以是，但不限于，随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)，只读存储器(readonlymemory，rom)，可编程只读存储器(programmableread-onlymemory，prom)，可擦除只读存储器(erasableprogrammableread-onlymemory，eprom)，电可擦除只读存储器(electricerasableprogrammableread-onlymemory，eeprom)等。

所述处理器12可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，cpu)、网络处理器(networkprocessor，np)等；还可以是数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现场可编程门阵列(fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

应当理解，图1所示的结构仅为示意，防抱死和驱动防滑控制系统10还可以包括比图1所示更多或更少的组件，比如还可以包括轮速传感器、液压调节器、轮缸、制动主缸、警报灯等，也可以具有与图1所示完全不同的配置。在此值得说明的是，图1所示的各组件可以以软件、硬件或其组合实现。

请参照图2，图2为应用于图1所示的防抱死和驱动防滑控制系统10的一种滑移滑转率线性控制方法的流程图，以下将对所述方法包括的各个步骤进行详细阐述。

步骤s21，根据所述防抱死和驱动防滑控制系统10建立仿射非线性动力学模型。

在实施时，根据当前所在的所述防抱死和驱动防滑控制系统10建立对应的仿射非线性动力学模型，该动力学模型的数学方程组表示如下：

步骤s22，基于所述仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组。

在本实施例中，在建立上述的仿射非线性动力学模型，得到其对应的数学方程(1)之后，可以根据该数学方程(1)进行李导数运算和相对阶分析，具体可以通过下式实现：

从而得到如下所示的非线性变换方程组(2)：

步骤s23，根据所述仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函。

在实施时，可以根据建立的仿射非线性动力学模型，对滑移滑转率的最佳变化需求进行客观精确的表征，以得到所述非线性控制目标泛函。详细地，可以将上述非线性变换方程组转换为如下形式：

再对上述非线性变换方程组的变形形式进行转换，即可得到如下所示的非线性控制目标泛函：

在本实施例中，步骤s23可以在步骤s22之前执行，也可以在步骤s22之后执行，本实施例对此不做限制。

步骤s24，根据所述非线性变换方程组，将所述非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型。

在本实施例中，根据前述的非线性变换方程组(2)，将表示防抱死和驱动防滑控制系统10的仿射非线性动力学模型的数学方程拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型，具体可以表示如下所示的计算式(4)。

步骤s25，根据所述非线性控制目标泛函或所述线性状态空间模型构建线性控制目标泛函。

在一种可选的实施方式中，可以基于所述线性状态空间模型来构建所述线性控制目标泛函，该线性控制目标泛函可以表示为如下所示的计算式(4)。

在又一种可选的实施方式中，可以基于所述非线性变换方程组(2)或其变形，直接建立所述线性控制目标泛函(5)和非线性控制目标泛函(6)之间的拓扑等价关系。

步骤s26，根据极小值原理，构建基于所述线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程。

在本实施例中，可以基于上述的计算式(5)来构建所述第一求解方程，具体地，以条件δj＝0对计算式(5)进行计算，从而得到所述求解方程(7)。

其中，为协态方程，为控制方程。

步骤s27，根据所述第一求解方程，得到基于所述线性状态空间的最佳滑移滑转率的及扭矩控制量作为第一解析解，并对所述第一解析解进行非线性映射，得到第二解析解。

根据上述第一求解方程进行求解，得到基于所述线性状态空间的最佳滑移滑转率的解析解和扭矩控制量的第一解析解，具体表示如下：

上述解析解即为本申请实施例中的第一解析解，在得到上述第一解析解之后，进一步对所述第一解析解的最优性进行验证。

可选地，步骤s27可以包括如下子步骤：

根据所述非线性变换方程组确定所述非线性动力学模型中的滑移滑转率和扭矩控制量与所述线性状态空间模型中的滑移滑转率和扭矩控制量之间的变换关系；

根据所述变换关系，对所述第一解析解进行非线性映射，并将得到的新的解析解作为所述第二解析解。

具体地，可以将所述第一解析解代入所述非线性变换方程组(2)或其变形形式中。在此为便于计算，可以将所述第一解析解代入所述非线性变换方程组的变形形式中，与此同时，对所述第一解析解进行非线性映射，从而可以得到如下第二解析解：

步骤s28，根据极小值原理，基于所述仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程作为第二求解方程，当所述第二解析解能够使所述第二求解方程成立时，将所述第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，实现对防抱死和驱动防滑控制系统10的控制。

在本实施例中，可以以条件δj＝0对上述计算式(6)进行计算，从而可以得到如下所示的计算式(8)。

可选地，在实施时，所述滑移滑转率线性控制方法还可以包括：判断上述第二解析解是否能够同时满足所述求解方程中的协态方程和控制方程。具体地，将上述的第二解析解代入所述计算式(8)进行验证，转换为：

若上述结果成立，即可确定所述第二解析解使所述第二求解方程成立，从而可以将所述第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，用于对防抱死和驱动防滑控制系统10进行控制。

可选地，本申请实施例还提出了基于hji(hamiltonjacobiinequality)理论的abs滑移滑转率滑模鲁棒控制算法，以在实现滑移滑转率最优算法的过程中将建模误差与外界干扰对控制精度的影响尽可能降至最低。

基于此，本申请实施例提供的滑移滑转率线性控制方法还可以包括如图3所示的步骤。

步骤s31，建立所述防抱死和驱动防滑控制系统10的非线性滑移滑转率控制模型，并构建该非线性滑移滑转率控制模型的状态空间模型。

在实施时，可以构建如下所示的非线性滑移滑转率控制模型，其中包括abs滑移率控制模型：

tcs滑转率控制模型：

步骤s32，提取预设的滑移滑转率，并根据所述预设的滑移滑转率构建滑模函数作为评价信号。

在考虑干扰和建模误差的情况下，提取关键状态变量构建滑模函数来作为评价信号。其中，可以根据切换函数的需求，确定控制量施加的规律，从而根据公式确定对该规律有影响的变量，通常会设置为滑移滑转率，即所述预设的滑移滑转率。

详细地，可以构建如下所示的滑模函数：

步骤s33，计算所述滑模函数的变化率作为第一变化率以及所述滑模函数与所述仿射非线性动力学模型的信号误差的变化率作为第二变化率。

其中，将所述滑模函数的函数值输入到防抱死和驱动防滑控制系统10后，该防抱死和驱动防滑控制系统10会输出一滑移滑转率，计算该滑移滑转率与通过图2所示步骤得到的最优滑移滑转率之间的差值，作为所述信号误差，进而根据所述信号误差的变化情况计算所述信号误差的变化率。

步骤s34，根据所述第一变化率和所述第二变化率构建非线性状态空间模型。

在本实施例中，建立防抱死和驱动防滑控制系统10的非线性滑移滑转率控制模型，同时定义滑移滑转率为状态量，定义制动力矩为控制量。在建立该非线性滑移滑转率控制模型后，根据所述第一变化率和所述第二变化率完成该模型的非线性状态空间建模。

详细地，可以构建如下所示的二阶非线性微分动力学模型，其中包括abs滑移率控制模型：

以及

tcs滑转率控制模型：

步骤s35，根据所述非线性状态空间模型构建李雅普诺夫函数和滑模反馈控制规律，并根据hji理论的滑模反馈控制规律进行鲁棒性验证。

其中，根据上述二阶非线性微分动力学模型提取的信息，构建如下所示的李雅普诺夫函数：

设计如下所示的滑模反馈控制规律，其中，与abs滑移率控制对应的滑模反馈控制规律为：

与tcs滑转率控制对应的滑模反馈控制规律为：

基于上述的滑模反馈控制规律进行鲁棒性验证。由于可以计算得到：

其中

由上式，可推知其自然满足鲁棒性要求：

步骤s35，当验证通过时，对所述仿射非线性动力学模型的扭矩控制量进行计算，并将计算得到的扭矩控制量更新至所述仿射非线性动力学模型。

当通过验证时，可以对所述非线性滑移滑转率控制模型的控制量(即制动力矩)进行精确计算，具体可以得到如下结果，并将该结果更新到所述仿射非线性动力学模型中即可。

如图4所示，是本申请实施例提供的一种滑移滑转率线性控制装置13的功能模块框图。所述滑移滑转率线性控制装置13包括第一模型建立模块41、第一函数建立模块42、函数转换模块43、第二函数建立模块44及求解模块45。

所述第一模型建立模块41用于根据所述防抱死和驱动防滑控制系统10建立仿射非线性动力学模型。

在本实施例中，关于所述第一模型建立模块41的描述具体可参考对图2所示步骤s21的详细描述，即步骤s21可以由所述第一模型建立模块41执行。

所述第一函数建立模块42用于基于所述仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组；以及根据所述仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函。

在本实施例中，关于所述第一函数建立模块42的描述具体可参考对图2所示步骤s22和步骤s23的详细描述，即步骤s22和步骤s23可以由所述第一函数建立模块42执行。

所述函数转换模块43用于根据所述非线性变换方程组，将所述非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型。

在本实施例中，关于所述函数转换模块43的描述具体可参考对图2所示步骤s24的详细描述，即步骤s24可以由所述函数转换模块43执行。

所述第二函数建立模块44用于根据所述非线性控制目标泛函或所述线性状态空间模型构建线性控制目标泛函。

在本实施例中，关于所述第二函数建立模块44的描述具体可参考对图2所示步骤s25的详细描述，即步骤s25可以由所述第二函数建立模块44执行。

可选地，在本实施例中，所述第二函数建立模块44具体可以用于基于所述非线性变换方程组，将所述非线性控制目标泛函拓扑等价地转换为所述线性控制目标泛函；或根据所述线性状态空间模型构建上所述线性控制目标泛函。

所述求解模块45用于根据极小值原理，构建基于所述线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程；以及根据所述第一求解方程，得到基于所述线性状态空间的最佳滑移滑转率的及扭矩控制量作为第一解析解，并对所述第一解析解进行非线性映射，得到第二解析解。

在本实施例中，关于所述求解模块45的描述具体可参考对图2所示步骤s26和步骤s27的详细描述，即步骤s26和步骤s27可以由所述求解模块45执行。

可选地，在本实施例中，所述求解模块45可以包括第一求解子模块451和第二求解子模块452。

所述第一求解子模块451用于根据所述非线性变换方程组确定所述非线性动力学模型中的滑移滑转率和扭矩控制量与所述线性状态空间模型中的滑移滑转率和扭矩控制量之间的变换关系。

所述第二求解子模块452用于根据所述变换关系，对所述第一解析解进行非线性映射，并将得到的新的解析解作为所述第二解析解。

所述控制模块46用于根据极小值原理，基于所述仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程作为第二求解方程，当所述第二解析解能够使所述第二求解方程成立时，将所述第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，实现对防抱死和驱动防滑控制系统10的控制。

在本实施例中，关于控制模块46的描述具体可参考对图2所示步骤s28的详细描述，即步骤s28可以由所述控制模块46执行。

可选地，在本申请实施例中，所述滑移滑转率线性控制装置13还可以包括判断模块47。

所述判断模块47用于判断所述第二解析解是否能使所述第二协态方程和所述第二控制方程同时成立；若是，则确定所述第二解析解使所述第二求解方程成立。

可选地，在本申请实施例中，所述滑移滑转率线性控制装置13还可以包括第二模型建立模块48、评价信号构建模块49、计算模块50及验证模块51。

其中，所述第二模型建立模块48用于建立所述防抱死和驱动防滑控制系统10的非线性滑移滑转率控制模型。

在本申请实施例中，关于所述第二模型建立模块48的描述具体可参考对图3所示步骤s31的详细描述，即步骤s31可以由所述第二模型建立模块48执行。

所述评价信号构建模块49用于提取预设的滑移滑转率，并根据所述预设的滑移滑转率构建滑模函数作为评价信号。

在本申请实施例中，关于所述评价信号构建模块49的描述具体可参考对图3所示步骤s32的详细描述，即步骤s32可以由所述评价信号构建模块49执行。

所述计算模块50用于计算所述滑模函数的变化率作为第一变化率以及所述滑模函数与所述仿射非线性动力学模型的信号误差的变化率作为第二变化率。

在本申请实施例中，关于所述计算模块50的描述具体可参考对图3所示步骤s33的详细描述，即步骤s33可以由计算模块50执行。

所述第二模型建立模块48还可以用于根据所述第一变化率和所述第二变化率构建所述非线性滑移滑转率控制模型的状态空间模型。

在本申请实施例中，关于所述第二模型建立模块48具体可参考对图3所示步骤s34的详细描述，即步骤s34可以由所述第二模型建立模块48执行。

所述验证模块51用于根据所述非线性状态空间模型构建李雅普诺夫函数和滑模反馈控制规律，并根据hji理论的滑模反馈控制规律进行鲁棒性验证；当验证通过时，对所述仿射非线性动力学模型的扭矩控制量进行计算，并将计算得到的扭矩控制量更新至所述仿射非线性动力学模型。

在本申请实施例中，关于所述验证模块51的描述具体可参考对图3所示步骤s35的详细描述，即步骤s35可以由所述验证模块51执行。

本申请实施例还提供一种机器可读存储介质，其上存储有机器可执行指令，该机器可执行指令被执行时可以实现本申请实施例提供的所述滑移滑转率线性控制方法。

综上所述，本申请实施例提供的一种滑移滑转率线性控制方法、装置及防抱死和驱动防滑控制系统。根据防抱死和驱动防滑控制系统建立仿射非线性动力学模型，基于该仿射非线性动力学模型进行李导数运算和相对阶分析，得到非线性变换方程组。根据仿射非线性动力学模型构建非线性控制目标泛函。根据非线性变换方程组，将非线性动力学模型拓扑等价地转换为基于brunovsky标准型的线性状态空间模型，并根据非线性变换方程组或线性状态空间模型构建线性控制目标泛函。根据极小值原理，构建基于线性状态空间模型的第一协态方程和第一控制方程，作为用于求解最佳滑移滑转率的第一求解方程。根据第一求解方程，得到基于线性状态空间的最佳滑移滑转率及扭矩控制量，作为第一解析解，并对该第一解析解进行非线性映射，以得到第二解析解。根据极小值原理，基于仿射非线性动力学模型构建第二协态方程和第二控制方程，作为第二求解方程。当第二解析解能够使第二求解方程成立时，将第二解析解作为最佳滑移滑转率及扭矩控制量，以实现对防抱死和驱动防滑控制系统的控制。上述设计先将系统模型和控制目标泛函线性化，再使用最优控制理论进行精确快速地解析求解，保持了控制结果的普适性和最优性。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本申请的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。