一种基于扩张干扰观测器的线控转向系统齿条力估计方法与流程

本发明涉及电动汽车线控转向领域，尤其涉及一种基于扩张干扰观测器的线控转向系统齿条力估计方法。

背景技术：

电动汽车线控转向系统(steer-by-wire,sbw)去掉了传统转向系统中从方向盘到转向执行器间的机械连接，在硬件上实现了方向盘管柱模块和转向机转向执行模块的解耦，通过电气信号实现驾驶员转向指令以及路面力感反馈的双向传输。然而机械上的解耦使得如何实时的观测路面力感反馈成为难点。由于底盘动力学中轮胎力学模型的复杂非线性特点，传统大多采用经验数据拟合的方法评估力感。但是线控转向系统的双向传动控制完全依靠电机执行器，需要精准的路面力感反馈信息进行算法设计，传统方法难以满足要求。

线控转向系统的转向跟随控制算法研究，是线控转向系统设计和开发的核心问题。作为智能驾驶系统的先进技术之一，线控转向系统要求转向执行机构能够精确快速地跟随方向盘转角信号，同时，转向跟随算法应具有足够的稳定性以及鲁棒性，以满足iso26262标准的车辆功能安全要求设计规范。此外，转向执行系统还应当尽可能多地捕获和提取当前道路特征信息，为方向盘模块的路感模拟算法提供手感力设计依据。

车辆的实际转向系统工作路况是复杂多变的，路面的材质、颠簸程度、坑洼分布等都是不可预知的。多变的路面状况与轮胎产生交互作用，轮胎产生回正力矩经转向拉杆，最终以外部齿条力的形式加载到线控转向执行系统上。从控制角度来讲，可以将该齿条力视为随机且未知的干扰。类比传统电动助力转向系统，该干扰是转向执行系统或转向机的主要外部干扰输入项，量级与电机的助力力矩相当。由于该干扰不但严重地影响了系统的运动学特性，而且以随机的方式对系统进行加载，因而给线控转向执行系统的转向跟随控制器设计带来了难度。因此，为了进一步提高系统的控制精度，转向跟随控制器不仅需要具备对参数不确定性以及模型不确定性的抑制能力，更应当具备有效抑制外部路面轮胎-齿条的反馈扰动力。假如该广义齿条力能够被在线估计并得到实时补偿，则系统的转向跟随性能将会得到改善与提升。

现有的齿条力评估和测量的方法主要有：

1.经验数据标定法：通过大量的前期实验测试，获得不同工况下路面转向力矩的反馈数据，然后经过标定建立齿条力评估的查表数据库。该方法需要足够的实验数据测试支撑，难以覆盖实际复杂多变的道路行驶工况。

2.传感器测量法：将相应的传感器安装在线控转向系统的转向执行机构上，实时的测量获取齿条力。比如将应变片贴在转向齿条传动机构上，通过在应力应变标定获得路面加载到转向齿条机构的力感信息。该方法需要大幅改动现有转向机械设计，传感器的成本和可靠性问题也带来新的困难。

3.传统底盘动力学模型法：利用车辆轮胎和底盘动力学模型的设计，实现对转向齿条力感的计算和评估。该方法需要精准的车辆转向动力学模型设计，轮胎和机构的物理参数变化会影响最后的力感辨识效果。而且不同车辆都要重新设计模型参数，难以应对实际的大范围使用。

现有的车辆转向系统齿条力估计的方法大多基于传感器测量、动力学模型计算和实验测试标定等方法，这些方法都存在不适合直接应用于线控转向系统的难题。比如基于力传感器测量的方法：由于力传感器可以直接测量样件受力变化，因此可以直接安装在一些结构相对简单的部件上测量其受力情况；但将力传感器安装在转向执行机构上需要对转向拉杆进行改制，安装传感器后将不同程度地改变转向横拉杆原始状态及受力情况，且需要与转向拉杆匹配的力传感器，成本较高。比如基于应变片力矩测量的方法：转向横拉杆在车轮左右转动过程中受轴向拉伸作用，将应变片粘贴在转向横拉杆上，搭建惠斯通电桥，可以测量转向横拉杆受轴向拉伸时产生的应变值；应变测量法需要在拉压试验机上对转向横拉杆进行应力应变标定，得到横拉杆应变与横拉杆力的关系曲线及数学公式；应变测量法不改变转向横拉杆原始结构及受力状态，试验成本低，但应变标定和数据处理较为繁琐，且不适于在线控转向系统中进行实时测量。

干扰观测器是将外部干扰以及模型参数变化造成的实际对象与名义模型之间的差异等效到控制输入端，即观测出等效干扰，并在控制中引入等效的补偿，实现对干扰的完全控制。线性干扰观测器(lineardisturbanceobserver,ldo)因其观测器为简单的线性结构，参数整定准则明确，便于工程设计和应用，最早由steffenmüller等人提出并应用于传统电动助力转向系统的齿条力估计。但是线性干扰观测器系统的性能取决于反馈增益矩阵的合理设计，然而集总扰动具有高阶非线性项，在复杂道路条件下，线性干扰观测器系统的估计性能受限于线性连续反馈增益矩阵。因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于扩张干扰观测器(extendeddisturbanceobserver,edo)的转向齿条力评估方法。在系统原先状态空间观测器的基础上，引入了非线性增益函数，观测结构简单明了，加快了观测器的收敛速度，更加精准，实时性好。

技术实现要素：

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是严苛路况下齿条力实时估计精度低的缺点，改善估计性能，便于工程实现。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于扩张干扰观测器的线控转向系统齿条力估计方法，包括以下步骤：

步骤1、线控转向系统动力学模型建模：

所述线控转向系统的动力学微分方程为：

其中，j是等效系统惯量，b是系统等效粘滞阻尼，是系统模型不确定性，τf是系统摩擦力，frack是施加在转向横拉杆上的齿条力，τm是转向执行电机的输出扭矩，irc是拉杆到转向柱轴的广义传动比，imc是电机轴到转向柱的减速比，θ是转向柱的角位置、角速度和角加速度；

将所述模型不确定性所述系统摩擦力τf和所述齿条力irc·frack作为一个块干扰，定义为满足一阶有界条件的广义齿条力d(t)：

所述线控转向系统的动力学方程成为：

其中p1＝b/j，p2＝imc/j，p3＝1/j；

定义状态变量x1＝θ、所述线控转向系统动力学的状态空间为：

步骤2、扩张干扰观测器设计：

将所述广义齿条力d(t)视为扩张状态，定义系统的扩张状态变量x3(t)＝d(t)，假设所述广义齿条力d(t)的一阶微分有界且满足建立了所述线控转向系统的扩张干扰观测器如下：

其中，β1,β2,β3是非线性增益函数；

步骤3、所述扩张干扰观测器结合角度反馈信号输入，完成对所述广义齿条力的估计。

进一步地，所述步骤1的所述等效系统惯量j为：

其中，jc、jm、jgear表示转向柱、电机和减速齿轮箱的转动惯量，mrack是转向齿条的质量，igc是减速箱到转向柱轴的减速比。

进一步地，所述步骤1的所述等效系统惯量j满足边界条件：

|j-j0|＜δj

其中j0是系统标称值。

进一步地，所述步骤1的所述系统等效粘滞阻尼b为：

其中，bc、bm、bgear、brack表示转向柱、电机、减速箱和转向齿条的粘滞阻尼，igc是减速箱到转向柱轴的减速比。

进一步地，所述步骤1的所述系统等效粘滞阻尼b满足边界条件：

|b-b0|＜δb

其中b0是系统标称值。

进一步地，所述步骤1的所述p1、p2、p3满足边界条件：

|p1-p10|＜δp1

|p2-p20|＜δp2

|p3-p30|＜δp3

其中p10、p20、p30是参数初始值。

进一步地，所述步骤2还包括：

步骤2.1、线性干扰观测器在全维龙伯格状态观测器的基础上，将所述广义齿条力干扰d(t)用状态变量xd表示，并添加到状态向量x当中构建成新的状态向量[x1，x2，xd]^t＝[x，xd]^t；所述状态变量xd满足以下自治系统

其中，ad＝0，cd＝1；

步骤2.2、将表征所述状态变量xd动态特性的所述自治系统与所述状态空间进行合并可得所述线性干扰观测器为：

步骤2.3、将所述线性干扰观测器构建为分块矩阵的表达形式，如下：

其中，g＝[g1，g2]^t为待设计的反馈增益矩阵，aldo为所述线性干扰观测器的系统矩阵；

步骤2.4、在所述线性干扰观测器的基础上，引入所述非线性增益函数，建立所述扩张干扰观测器。

进一步地，所述步骤2的所述非线性增益函数β1,β2,β3为如下形式：

其中，κ1,κ2,κ3,δ为待设计参数。

进一步地，所述扩张干扰观测器用于估计所述角位置和所述角速度。

本发明还提供着一种使用所述的齿条力估计方法的线控转向系统转向跟随控制方法，通过所述扩张干扰观测器估计所述广义齿条力，对所述转向跟随控制进行前馈补偿。

与现有技术相比，本发明的方法具有以下有益效果：

本发明实现严苛工况的实时齿条力评估，对比其他方法具有更加精准，实时性好的优点。

本发明用广义齿条力表达路面反馈信息，将其定义为由轮胎自回正力矩产生的狭义齿条力、参数不确定性以及模型不确定性的总和，大大简化了系统观测和计算的难度。通过设计扩张干扰观测器对该广义齿条力进行在线估计，用于传动算法的实时补偿，解决了线控转向系统齿条力在严苛工况下难以精准估计的问题，一方面提高了线控转向执行系统转角跟随控制器对路面扰动的抑制能力，另一方面也提升了方向盘路感模拟的真实性和实时性。

本发明的扩张干扰观测器在系统原先状态空间观测器的基础上，引入了非线性增益函数，观测结构简单明了的同时加快了观测器的收敛速度，同时解决了线性干扰观测器在严苛路况下齿条力实时估计精度低的缺点，改善了观测器的估计性能，且便于工程实现。

本发明通过设计扩张干扰观测器将广义齿条力估计出来，并利用扩张干扰观测器的输出结果对滑模控制器主动进行前馈补偿，从而可以为线控转向系统设计出具有前馈补偿的主动跟踪控制器。

本发明提出的广义齿条力概念的意义还在于，不仅下层转向执行模块可以利用齿条力进行转向跟随控制的前馈补偿，上层方向盘模块也可将此广义齿条力作为路感模拟算法的设计依据，从而架起了自下而上的反向力传递的桥梁，将机械硬件解耦的线控转向系统在软件算法上实现统一。

本发明在不涉及广义齿条力的情况下，还具备估计角度信号和角速度信号的能力，并且估计过程独立于系统的动力学方程进行。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例的线控转向系统结构图；

图2是本发明的一个较佳实施例的方向盘模块结构示意图；

图3是本发明的一个较佳实施例的转向执行器模块结构示意图；

图4是本发明的一个较佳实施例的扩张干扰观测器原理图；

图5是本发明的一个较佳实施例的实验齿条力估计结果；

图6是本发明的一个较佳实施例的实验齿条力频谱分析。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方适当夸大了部件的厚度。

本发明提供了一种基于扩张干扰观测器的线控转向系统齿条力估计方法，包括以下步骤：

步骤1、线控转向系统动力学模型建模：

图1是本发明的一个较佳实施例的线控转向系统结构图。相比于传统电助力转向系统和液压助力转向系统，线控转向系统取消了转向管柱和转向执行电机之间的机械连接。因此线控转向系统由两个模块组成：与驾驶员进行交互的方向盘模块和产生车辆转向响应的转向执行器模块。驾驶员的转向命令和轮胎的反馈力矩由双边信号线传递，转向执行机构系统对方向盘输入的跟踪控制是获得准确的转向性能的关键问题。

方向盘模块结构示意图如图2所示，包括转向盘1、方向转角传感器2、路感模拟电机3以及方向模块减速器4。转向执行器模块结构示意图如图3所示，包括转向转角传感器5、转向执行电机6、转向减速器7、转向器8和转向车轮9。

为了实现线控转向控制，需要完成对车辆转向动力学的模型设计。假设线控转向系统可被视为刚体，转向驱动模块可以描述为一个二阶系统。线控转向系统的动力学微分方程如下所示，其中各部件的惯性部分等效于转向柱轴。

其中，j是等效系统惯量，b是系统等效粘滞阻尼，表示系统模型不确定性，τf是系统摩擦力，frack是施加在转向横拉杆上的齿条力，τm是转向执行电机的输出扭矩，irc是拉杆到转向柱轴的广义传动比，imc是电机轴到转向柱的减速比，θ，是转向柱的角位置、角速度和角加速度，jc,jm,jgear表示转向柱、电机和减速齿轮箱的转动惯量，mrack是转向齿条的质量，bc,bm,bgear,brack表示转向柱、电机、减速箱和转向齿条的粘滞阻尼，igc是减速箱到转向柱轴的减速比。

在动态控制过程中，外部扰动和模型非线性会导致系统参数的不确定性^[2]。由于外界未知的道路荷载引起的机构轻微变形、系统温度的变化等多种原因会引起参数变动。但是基于物理结构，参数不确定性是有界的，方程中定义的等效惯性阻尼和粘滞阻尼的扰动可以描述为:

|j-j0|＜δj

|b-b0|＜δb

其中j0和b0是系统标称值。

为了便于控制算法的推导，本发明将模型不确定性系统摩擦力τf和齿条力部分irc·frack作为一个块干扰d(t)，假定成一个满足一阶有界条件的光滑变量，因此系统动力学方程可以写成：

其中p1＝b/j，p2＝imc/j，p3＝1/j，同时p1、p2、p3满足边界条件：

|p1-p10|＜δp1

|p2-p20|＜δp2

|p3-p30|＜δp3

其中p10、p20、p30是参数初始值。

定义状态变量x1＝θ、可得线控转向系统动力学的状态空间为：

步骤2、扩张干扰观测器设计：

图2是本发明的一个较佳实施例的扩张干扰观测器原理图。扩张干扰观测器综合了线性干扰观测器和非线性干扰观测器两者的优点，在系统原先状态空间观测器的基础上，引入了非线性增益函数，观测结构简单明了的同时，加快了目标变量的观测收敛速度，改善了观测器的估计性能，且便于工程实现。

首先，线性干扰观测器ldo在全维龙伯格状态观测器的基础上，将系统的广义齿条力d(t)视作为外部干扰，用状态变量xd满足表示，并将其添加到原先的状态向量x当中构建成新的状态向量[x1，x2，xd]^t＝[x，xd]^t。假设d(t)相对于控制器动态是缓慢变化的，则新的状态变量xd满足将满足以下自治系统

其中，ad＝0，cd＝1。

将表征xd动态特性的自治系统与原先系统的状态空间进行合并可得

为了更好地区分开观测器中原系统动态与外部干扰的动态，本发明将上式的线性干扰观测器构建为分块矩阵的表达形式，如下式：

其中，g＝[g1，g2]^t为待设计的反馈增益矩阵，aldo为线性干扰观测器的系统矩阵。

从线性干扰观测器的观测结构出发，根据非线性反馈效应或对偶系统的反馈效应理论，引入合适的非线性增益β1,β2,β3可以有效地抑制干扰项d(t)的影响。现将外部齿条力干扰d(t)视为扩张状态，定义系统的扩张状态变量x3(t)＝d(t)，同时假设d(t)的一阶微分有界且满足建立线控转向系统的扩张干扰观测器如下式所示：

本发明基于非线性函数设计的简单性原则考虑，同时为了保证观测器估计系统的稳定性，将非线性增益函数β1,β2,β3设计为如下形式

其中，κ1,κ2,κ3,δ为待设计参数。

步骤3、观测系统能够对线控转向系统的状态变量实现良好的估计。对于线控转向系统，该状态观测器结合角度反馈信号输入可以完成对扰动项d(t)，也就是x3的辨识估计。同时在不涉及外部干扰d(t)的情况下，还具备估计角度信号x1和角速度信号x2的能力，并且估计过程独立于系统的动力学方程进行。

本发明实现严苛工况的实时齿条力评估，对比其他方法具有更加精准，实时性好的优点。通过设计iso典型颠簸路面工况等实验，验证了本发明所设计的扩张干扰观测器在极限工况下仍能保持较高的估计精度和良好的实时性。

典型颠簸路面工况(belgianroadtest)是基于iso8608路面不平度测试标准衍生的极限工况，表征了汽车通过颠簸石子路面时，路面产生的机械振动对底盘各零部件正常工作性能的影响。在典型颠簸路面工况下，齿条力的加载方式更加随机，更加具有不确定性，并且路面的颠簸特性会导致该工况下的齿条力负载势必包含大量的高频成分。典型颠簸路面工况要求整车保持40km/h的车速通过一段不平路面，路面相应的不平度按照iso8608事先定义，驾驶员根据驾驶经验转动方向盘通过该路段。整个试验过程中，由于路面不平度的存在，方向盘转角曲线会包含有小幅高频振动成分。实验结果如图5和图6所示。

图5给出了扩张干扰观测器在典型颠簸路面工况下的齿条力估计结果，颠簸路面工况下的齿条力频谱图如图6所示。从图中力传感器a和估计值b曲线可以看出，汽车通过设定路段时，齿条力呈现出高频小幅值的特点，齿条力曲线高频振动，包括了12hz左右的二次主频，并且其四次主频高达40hz，但是幅值始终保持在1000n左右，远小于高速回转工况以及直角转向工况的齿条力幅值，这恰是iso典型颠簸路面工况所具有的典型特征。进一步地，从放大图可以看出，扩张干扰观测器的估计曲线不仅在趋势上很好地贴合了实际测量曲线，而且在数值上也将估计误差控制在了合理范围内，取得了令人满意的齿条力估计效果。这些都是用传统估计方法难以做到的。

此外，选择一个小的δ可以将观测器设置为基于高增益误差的反馈系统，这意味着观测系统的动态响应要快于物理系统装置，从而保证了估计的快速收敛速率。另外，观测器的输入仅是电机输出扭矩τm和测量的角位置x1，观测器的输出是状态变量的估计值，拥有简洁输入量的扩张干扰观测器是转向跟踪控制的高效方式，估计的速度值也可与测量值作比较来验证观测器的有效性。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。