基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法与流程

：本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术和阵列天线设计技术领域。

背景技术：
：由于具有全天时、全天候和大场景观测等优势，合成孔径雷达(SAR)已成为当今大面积地形测绘的一项重要遥感技术，在地形测绘、自然灾害监测和自然资源调查等领域发挥越来越大的作用。线阵SAR(LASAR)是传统二维SAR成像技术目标维数空间分辨能力的扩展，可以获得观测目标场景的三维雷达成像，能够更加精细地描述观测场景中目标的几何和散射特征，较传统二维SAR提高了雷达系统的目标特征提取和目标识别能力，成为了近年来SAR成像技术的热点研究课题(详见参考文献“张清娟,李道京,李烈辰.连续场景的稀疏阵列SAR侧视三维成像研究.电子与信息学报,2013,(5):1097-1102.”)。LASAR成像系统的基本原理是通过线阵天线的运动合成一个大的虚拟二维面阵天线，获得面阵平面内的二维高分辨，再结合脉冲压缩技术获得雷达视线方向高分辨率，从而实现对观测目标场景的三维成像。压缩感知稀疏重构作为一种近几年新提出的信号处理理论，突破了传统Nyquist采样定理约束，可利用远低于Nyquist采样率精确重构原始稀疏信号(详见参考文献“D.L.Donoho.Compressedsensing.IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306”)，在降低雷达系统采样率、提高成像质量等方面有着巨大的应用潜力。由于LASAR成像场景中目标大多数数都是空间稀疏分布的，因此压缩感知理论可与LASAR系统有机结合，产生了基于压缩感知的线阵三维SAR稀疏成像系统，实现LASAR成像系统的稀疏信号降采样及三维成像精度的提高(详见参考文献“S-J.WeiS,X-L.Zhang,J.Shi.LineararraySARimagingviacompressedsensing,ProgressInElectromagneticsResearch,2011,117(8):299-319.”)。线阵天线是LASAR成像系统的关键组成部分，为线阵三维SAR成像系统提供了第三维的成像分辨能力。但是，相对于传统SAR系统中单天线而言，LASAR系统中线阵天线多阵元也大大增加了硬件系统实现的难度和成本，导致LASAR回波数据量过大、数据传输、存储和成像困难等问题。为了降低LASAR硬件系统与数据处理的成本，在LASAR系统中通常采用稀布线阵天线来实现降采样回波数据采集，但稀布线阵天线的阵元数不满足传统雷达系统的Nyquist采样率，导致传统SAR成像方法精度和质量下降。然而，对于压缩感知成像方法，即使采用稀疏线阵天线，LASAR稀疏成像系统仍然可以保证成像的精度和质量，实现高精度的三维SAR成像(详见参考文献“李学仕,孙光才,徐刚等.基于压缩感知的下视三维SAR成像新方法.电子与信息学报,2012,34(5):1017-1023.”)。由于LASAR稀布线阵天线的阵元数目和分布方式直接决定了压缩感知成像方法的性能，需对稀布线阵天线的阵元进行分布优化。但由于压缩感知与传统成像理论存在本质的差别，对于基于压缩感知的LASAR稀疏成像系统，传统的线阵天线阵元优化方法无法适用于其系统中稀布线阵天线的阵元优化。对于基于压缩感知的LASAR稀疏成像系统，阵元数不需满足Nyquist采样率而只与目标稀疏度有关，若测量矩阵满足等距离约束性质(RIP)，稀布线阵天线即可实现稀疏目标的高分辨率成像。然而，线阵三维SAR系统中压缩感知测量矩阵的RIP计算是一个非确定性多项式(NP)问题，因此难以利用压缩感知理论中测量矩阵的RIP作为衡量LASAR稀布线阵天线优化的指标(详见参考文献“李小波.基于压缩感知的测量矩阵研究.北京交通大学博士论文,2010.”)。压缩感知理论指出，如果测量矩阵的相干性越小意味着压缩感知算法准确重构目标散射系数的概率越高，因此在测量矩阵RIP难以计算情况下，可以利用相干性作为衡量LASAR稀疏线阵分布优化的标准，LASAR系统中稀布线阵天线的阵元分布设计要尽可能使其系统中压缩感知测量矩阵的相干性最小。

技术实现要素：
：本发明提供了一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，该方法基于LASAR系统中压缩感知测量矩阵相干性的最小化，借助傅里叶变换迭代搜索方法，实现了压缩传感LASAR稀布线阵天线的阵元分布优化设计，对稀疏线阵优化更为合理，有利于提高压缩感知LASAR系统的成像性能。本发明提出的方法也适用于其它基于压缩感知的稀布线阵天线优化技术领域。为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：定义1、范数设X是数域上线性空间，表示复数域，若它满足如下性质：||X||≥0，且||X||＝0仅有X＝0，||aX||＝|a|||X||，a为任意常数，||X1+X2||≤||X1||+||X2||，则称||X||为X空间上的范数，||·||表示范数符号，其中X1和X2为X空间上的任意两个值。对于定义1中的N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T，向量X的LP范数表达式为其中xi为向量X的第i个元素，|·|表示绝对值符号，∑|·|表示绝对值求和符号，向量X的L1范数表达式为向量X的L2范数表达式为向量X的L0范数表达式为且xi≠0。详见文献“国外电子与通信教材系列：信号与系统(第二版)”，AlanV.Oppenheim等编著，刘树棠译，电子工业出版社出版。定义2、奈奎斯特采样率在进行模拟/数字信号的转换过程中，对于带宽有限信号，当采样频率大于信号最高频率的2倍时，采样后数字信号即可完整地保留和恢复原始信号中的信息，该采样率称为奈奎斯特采样率。采样定理又称奈奎斯特定理(Nyquist定理)或香农定理，详见文献“矩阵理论”，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版。定义3、满阵线阵天线与稀布线阵天线在雷达系统中利用线阵天线进行目标探测时，若线阵天线阵元分布满足称奈奎斯特定理时，则该线阵天线称为满阵线阵天线，通常雷达中满阵线阵相邻阵元之间的间距为雷达工作波长的0.5倍；若线阵天线阵元分布不满足称奈奎斯特定理时，则该线阵天线称为稀布线阵天线。定义4、压缩感知压缩感知主要是将高维原始信号进行非自适应线性投影到低维空间以保持信号的结构信息，再通过求解线性最优解重构出原始信号的理论，该理论主要包括信号稀疏表示、稀疏测量和稀疏重构三个方面。压缩感知稀疏重构方法的基本思想为求解特定约束条件下的最优解或次最优解，主要方法有贪婪追踪算法和凸松弛算法等。详细内容可参考文献“DonohoDL.Compressedsensing.IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306.”。定义5、压缩感知测量矩阵的相干性在感知理论中，对于某个测量系统，压缩感知观测矩阵的相干性定义为：其中μ为测量系统观测矩阵的相干系数，χi表示测量矩阵的第i列，χj表示测量矩阵的第j列，<·>表示向量自相关运算符，|·|为取绝对值运算符号，||.||2为L2范数运算符号，max为函数求最大值运算符号。定义6、线阵合成孔径雷达(LinearArraySAR,简称LASAR)线阵合成孔径雷达是将线性阵列天线固定于载荷运动平台上并与平台运动方向与垂直，结合运动平台的运动以合成二维平面阵列实现阵列平面维二维成像，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现观测目标三维成像的一种合成孔径雷达技术。定义7、线阵合成孔径雷达的切航迹向在线阵合成孔径雷达观测过程中，线阵合成孔径雷达平台运动轨迹方向垂直且与线阵天线阵元布置方向平行的方向，称为线阵合成孔径雷达的切航迹向。定义8、线阵合成孔径雷达的线阵天线观测空间在线阵合成孔径雷达观测过程中，由切航迹向和地表垂直方向构成的二维平面，称为线阵合成孔径雷达的线阵天线观测空间。定义9、线阵天线中稀疏阵元的激励向量线阵天线中稀疏阵元激励向量是用以表征线阵天线中稀疏阵元位置分布的向量。假设线阵天线中可安置的阵元总数为N，稀疏阵元激励向量为β＝[β1,…,βN]，向量β的维数为N，其中β1表为向量β第1个元素值，βN表为向量β第N个元素值，βk表为向量β第k个元素值，当线阵天线中第k个阵元被选择时βk＝1，线阵天线中第k个阵元未被选择时βk＝0。定义10、线阵合成孔径雷达中线阵天线的角分辨率线阵合成孔径雷达中线阵天线在观测空间能有效区分的最小角度，称为线阵合成孔径雷达系统中线阵天线的角分辨率，角分辨率与雷达工作波长和线阵天线长度有关，详见文献“双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究”，师君，电子科技大学博士论文，2012年。本发明提供的一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，它包括以下步骤：步骤1、初始化LASAR系统参数：初始化LASAR系统参数包括：雷达平台高度，记做H；雷达工作中心频率，记做fc；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号脉冲宽度，记做TP；雷达发射信号的调频斜率，记做fdr；雷达接收波门持续宽度，记做To；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI；天线在方位向的有效孔径长度，记做Da；上述参数均为LASAR系统标准参数，其中雷达平台高度H，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达发射信号调频斜率fdr，雷达接收波门持续宽度To，雷达接收系统的采样频率fs,雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI，天线在方位向的有效孔径长度Da在LASAR系统设计和观测过程中已经确定；根据LASAR成像系统方案和观测方案，LASAR稀布线阵天线优化方法需要的初始化系统参数均为已知。步骤2、初始化LASAR稀布线阵天线的参数：初始化LASAR稀布线阵天线的参数包括：满阵线阵天线的阵元总数记为NA；满阵线阵天线中相邻阵元的间距，记为d，在LASAR系统中d的取值为系统载频波长的一半，即为其中λ为步骤1中初始化得到的雷达载频波长；满阵线阵天线的阵列长度，记为L，并且L的取值为L＝(NA-1)d；稀布线阵天线中的阵元总数，记为NS，并且NS＜NA；稀布线阵天线阵元是满阵线阵天线阵元的子集，即稀布线阵天线阵元是从满阵线阵天线的NA个阵元中选取NS个阵元组成；满阵线阵天线中第1个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为p1；满阵线阵天线中第2个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为p2；满阵线阵天线中第NA个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为满阵线阵天线中第n个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为pn，其中下标n为满阵线阵天线中第n个阵元的序号，n为自然数，n＝1,2,...,NA，并且pn＝[(n-1)d,H]T，其中H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度；满阵线阵天线中所有阵元在切航迹-高度平面中的位置集合，记做P，其中集合P为一个2×NA维的矩阵，并且步骤3、初始化LASAR线阵天线观测空间参数：初始化线阵SAR线阵天线观测空间参数，包括：以满阵线阵天线的第1个阵元位置为参考阵元，线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度区间大小，记为θ0；LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度总区间，记为LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数，记为M；以满阵线阵天线的参考阵元为圆心，将LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间均匀划分成大小相等的角度单元格，并且每一个角度单元格对应的角度值要小于LASAR线阵天线在切航迹向的角度分辨率；采用公式m＝1,2,…,M，计算得到LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置，记为qm，m＝1,2,…,M，其中m表示LASAR观测角度区间中第m个角度单元格，m为自然数，并且m＝1,2,…,M；H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度，右上角符号T表示转置运算符号。步骤4、初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数：初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数包括：算法迭代估计过程的最大迭代次数，记做MaxIter；k记为迭代估计过程的第k次迭代，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；迭代算法中的相关系数阈值，记为T；迭代算法中的迭代终止条件阈值，记为ε；第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量，记为β(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中β(k)是一个NA维大小的向量，NA是步骤2中初始化得到的满阵线阵天线的阵元总数；随机产生一个NA维的向量，记为α，其中α里每个元素值只为1或0，并且值为1的元素个数为NS，NS为步骤2中初始化得到的稀布线阵天线的阵元总数；将向量α赋值给所有迭代过程中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量β(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，作为稀布线阵天线阵元激励向量β(k)的初始值；第k次迭代中激励向量β(k)中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合，记为Ω(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中序号集合Ω(k)为一个NS维大小的向量；序号集合Ω(k)中的元素值即为第k次迭代中稀布线阵激励阵元在满阵线阵天线中对应的阵元序号；步骤5、采用迭代算法进行LASAR稀布线阵优化设计，该迭代算法主要包括步骤5.1至步骤5.5，具体步骤实现如下：步骤5.1、在第k次迭代中计算LASAR稀布线阵天线激励阵元的位置在第k次迭代过程中，若迭代次数k＝0时，根据集合Ω(0)中的元素，在满阵线阵天线中选取对应的阵元，得到第0次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合，记为S(0)，其中Ω(0)为步骤4初始化得到的第0次迭代中激励向量β(0)中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合，β(0)为第0次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S(0)表示为位置集合P中选取满足元素序号为Ω(0)的元素值组成的位置集合，S(0)为一个2×NS维的矩阵，其中P为步骤2中初始化得到的满阵线阵天线中各阵元在切航迹向的位置集合；令矩阵S(0)的列向量组成表达形式为其中为矩阵S(0)的第1列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S(0)的第2列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S(0)的第NS列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第NS个激励阵元位置；矩阵S(0)的第l列记为且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l的取值范围为l＝1,2,…,NS，NS为步骤2初始化得到的稀布线阵天线阵元总数；在算法第k次迭代，若迭代次数k＞0时，在满阵线阵天线中选取阵元序号为集合Ω(k-1)中元素所对应的的阵元，得到第k次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的阵元位置集合，记为S(k)，其中Ω(k-1)为迭代算法第k-1次迭代中得到的激励向量β(k-1)中元素值为1元素所在位置组成的序号集合，β(k-1)为第k-1次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S(k)表示为位置集合P中选取满足元素序号为Ω(k)的元素值组成的位置集合，S(k)为一个2×NS维的矩阵；定义矩阵S(k)的列向量组成表达形式为其中为矩阵S(k)的第1列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S(k)的第2列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S(k)的第NS列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第NS个激励阵元位置，矩阵S(k)的第l列记为且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l＝1,2,…,NS。步骤5.2、计算LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数在算法第k次迭代，对LASAR切航迹向观测角度区间中的任意两个不同单元格，序号分别记为i和j，i和j均为自然数，并且i和j的取值范围分别为i＝1,2,…,M和j＝1,2,…,M并且i≠j，其中M为步骤3中初始化得到的LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数；利用步骤3中初始化得到的LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置m＝1,2,…,M，得到序号i值对应的第m＝i个单元切航迹向位置，记为qi，并且qi的值为得到序号j值对应的第m＝j个单元切航迹向位置，记为qj，并且qj的值为采用公式l＝1,2,…,NS，i＝1,2,…,M，计算得到算法第k迭代中LASAR观测角度区间第i个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R(k)(l,i)，其中为步骤5.1得到的位置集合S(k)的第l列，||·||2表示向量的L2范数运算符号；采用公式l＝1,2,…,NS，j＝1,2,…,M，计算得到对k迭代中LASAR观测角度区间第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R(k)(l,j)；采用计算公式ΔR(k)(l,i,j)＝R(k)(l,j)-R(k)(l,i)，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距差，记为ΔR(k)(l,i,j)；采用公式i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M且i≠j，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数，记为ρ(k)(i,j)，其中NS为步骤2初始化得到的稀布线阵天线中的阵元总数，为元素l值从1至NS范围内的函数求和符号，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，|·|为取绝对值运算符号，1i表示虚数符号，K0为雷达系统波数且π为圆周率，λ为步骤1初始化得到的雷达载频波长；采用公式g＝|j-i|,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,M,i≠j计算得到LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格的序号差绝对值，记为g，自然数g的取值范围为g＝1,2,…,M-1；将满足g值所对应的所有第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数ρ(k)(i,j)求和取平均，得到相关系数结果记为g＝1,2,…,M-1；将所有的按照下标序号从小到大排序组成向量，得到第k次迭代中LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数向量，记为其中表示为g＝1时对应的元素值表示为g＝2时对应的元素值表示为g＝M-1时对应的元素值步骤5.3、利用阈值约束相关系数向量的值在第k次迭代中，如果向量X(k)中第g个元素的值小于阈值T，则保持该元素的值不变，如果向量X(k)中第g个元素值的值大于阈值T，则元素的值设置为阈值T，得到阈值约束后的相关系数向量，记为Y(k)，其中X(k)为步骤5.2得到的相关系数向量，T为步骤4中初始化得到的迭代算法相关系数阈值。步骤5.4、估计LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量在第k次迭代中，采用表示式Z(k)＝|IFFT(Y(k))|计算得到逆傅里叶变换后的向量，记为Z(k)，其中Y(k)为步骤5.3中第k次迭代得到的阈值约束后的相关系数向量，IFFT(·)为逆傅里叶变换运算符号，|·|为取绝对值运算符号；将向量Z(k)中前NS个最大值元素的值置为1，其它位置元素的值置为0，得到的向量记为C(k)，其中NS为步骤2得到的稀布线阵天线的阵元总数；采用β(k)＝C(k)得到第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量。步骤5.5、迭代判定如果且k＜MaxIter，则k的值更新为k+1，执行步骤5.1至步骤5.5，否则终止算法迭代，此刻第k次迭代得到的β(k)即为LASAR稀布线阵天线阵元最终的激励向量，其中表示为在i和j变化范围内的函数求最大值符号，k表示迭代估计过程中的第k迭代次数，MaxIter为步骤4中初始化得到的算法重构处理的最大迭代次数，ρ(k)(i,j)为步骤5.2得到的第k次迭代LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数，ε为步骤4中初始化得到的迭代算法中的迭代终止条件阈值。步骤6、得到最终的稀布线阵天线阵元优化结果：利用迭代方法步骤5.5最终得到的LASAR稀布线阵天线阵元激励向量β(k)，根据步骤5.1得到LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S(k)；将LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S(k)赋予稀布线阵天线阵元，得到LASAR稀疏线阵天线最终的阵元优化结果。本发明的创新点在于利用压缩感知理论中测量矩阵的相干性特性，提供了一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，该方法基于LASAR系统中压缩感知测量矩阵相干性的最小化，借助傅里叶变换迭代搜索方法，实现了压缩传感LASAR稀布线阵天线的阵元分布优化设计。本发明的优点在于利用压缩感知理论中测量矩阵的相干性特性作为压缩感知LASAR稀疏线阵优化的参考依据，对稀疏线阵优化更为合理，有利于提高压缩感知LASAR系统的成像性能。本发明提出的方法也适用于其它基于压缩感知的稀布线阵天线优化技术领域。附图说明：图1为本发明所提供的基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法处理流程示意图。图2为本发明具体实施方式采用的系统仿真参数表。具体实施方式本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤和结论都在MATLABR2012b软件上验证正确。具体实施步骤如下：步骤1、初始化LASAR系统参数：初始化LASAR系统参数包括：雷达平台高度H＝1000m；雷达工作中心频率fc＝35×109Hz；雷达载频波长λ＝0.00857m；雷达发射基带信号的信号带宽Br＝1.5×108Hz；雷达发射信号脉冲宽度TP＝5×10-6s；雷达发射信号的调频斜率fdr＝3×1013Hz/s；雷达接收波门持续宽度To＝6×10-4s；雷达接收系统的采样频率fs＝3×108Hz；雷达发射系统的脉冲重复频率PRF＝600Hz；雷达系统的脉冲重复时间PRI＝1×10-3s；天线在方位向的有效孔径长度Da＝1.06m；上述参数均为LASAR系统标准参数，在LASAR系统设计和观测过程中已经确定；根据LASAR成像系统方案和观测方案，LASAR稀布线阵天线优化方法需要的初始化系统参数均为已知。步骤2、初始化LASAR稀布线阵天线的参数：初始化LASAR稀布线阵天线的参数包括：满阵线阵天线的阵元总数NA＝1000；满阵线阵天线中相邻阵元的间距d为LASAR系统载频波长的一半，即其中λ为步骤1中初始化得到的雷达载频波长λ＝0.00857m；满阵线阵天线的阵列长度L取值为L＝(NA-1)d；稀布线阵天线中阵元总数NS＝500；稀布线阵天线阵元是满阵线阵天线阵元的子集，即稀布线阵天线阵元是从满阵线阵天线1000个阵元中选取500个阵元组成；满阵线阵天线中第1个阵元在切航迹-高度平面中的位置为p1＝[0,H]T，其中H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度H＝1000m；满阵线阵天线中第2个阵元在切航迹-高度平面中的位置为p2＝[d,H]T；满阵线阵天线中第NA个阵元在切航迹-高度平面中的位置为满阵线阵天线中第n个阵元在切航迹-高度平面中位置为pn，其中下标n为满阵线阵天线中第n个阵元的序号，n为自然数，n＝1,2,...,NA，NA＝1000，并且pn＝[(n-1)d,H]T；满阵线阵天线中所有阵元在切航迹-高度平面中的位置集合P，其中集合P为一个2×NA维的矩阵，并且步骤3、初始化LASAR线阵天线观测空间参数：初始化LASAR线阵天线观测空间参数，包括：以满阵线阵天线的第1个阵元位置为参考阵元，线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度区间大小θ0＝10°；LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度总区间为[-5°,5°]；LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数M＝1000；以满阵线阵天线的参考阵元为圆心，将LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间均匀划分成大小相等的角度单元格；采用公式计算得到LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置qm，其中m表示LASAR观测角度区间中第m个角度单元格，m为自然数，m＝1,2,…,M；H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度H＝1000m，右上角符号T表示矩阵转置运算符号。步骤4、初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数：初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数包括：算法迭代估计过程的最大迭代次数MaxIter＝100；k为迭代估计过程的第k次迭代，k为自然数，k初始值设置为k＝0，k取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；迭代算法中的相关系数阈值T＝0.3；迭代算法中的迭代终止条件阈值为ε＝0.1；第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量β(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100，β(k)是一个NA维大小的向量；随机产生一个NA维的向量α，其中α里每个元素值只为1或0，并且值为1的元素个数为NS，其中，NA为步骤2初始化得到的满阵线阵天线中阵元总数NA＝1000，NS为步骤2初始化得到的稀布线阵天线中阵元总数NS＝500；将向量α赋值给所有迭代过程中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量β(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100，作为稀布线阵天线阵元激励向量β(k)的初始值；第k次迭代中激励向量β(k)中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合为Ω(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100，序号集合Ω(k)为一个NS维大小的向量，序号集合Ω(k)中的元素值即为第k次迭代中稀布线阵激励阵元在满阵线阵天线中对应的阵元序号。步骤5、采用迭代算法进行LASAR稀布线阵优化设计，该迭代算法主要包括步骤5.1至步骤5.5，具体步骤实现如下：步骤5.1、在第k次迭代中计算LASAR稀布线阵天线激励阵元的位置在第k次迭代过程中，若迭代次数k＝0时，根据集合Ω(0)中的元素，在满阵线阵天线中选取对应的阵元，得到第0次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S(0)；S(0)表示为位置集合P中选取满足元素序号为Ω(0)的元素值组成的位置集合，S(0)是一个2×NS维的矩阵；矩阵S(0)的列向量组成表达形式为其中为矩阵S(0)的第1列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S(0)的第2列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S(0)的第NS列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第NS个激励阵元位置；矩阵S(0)的第l列记为且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l的取值范围为l＝1,2,…,NS，其中k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100，Ω(0)为步骤4初始化得到的第0次迭代中激励向量β(0)中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合，β(0)为步骤4中第0次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量，P为步骤2中初始化得到的满阵线阵天线中各阵元在切航迹向的位置集合，NS为步骤2初始化得到的稀布线阵天线阵元总数NS＝500；在算法第k次迭代，若迭代次数k＞0时，在满阵线阵天线中选取阵元序号为集合Ω(k-1)中元素所对应的的阵元，得到第k次迭代中稀布线阵激励阵元的阵元位置集合S(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100；S(k)是位置集合P中选取满足元素序号为Ω(k)的元素值组成的位置集合，S(k)是一个2×NS维的矩阵；矩阵S(k)的列向量组成表达形式为k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100，为矩阵S(k)的第1列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S(k)的第2列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S(k)的第NS列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第NS个激励阵元位置，矩阵S(k)的第l列记为且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，l＝1,2,…,NS，其中MaxIter为步骤4中算法迭代估计过程的最大迭代次数MaxIter＝100，Ω(k-1)为步骤4中迭代算法第k-1次迭代中得到的激励向量β(k-1)中元素值为1元素所在位置组成的序号集合，β(k-1)为步骤4中第k-1次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量。步骤5.2、计算LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数在算法第k次迭代，对LASAR切航迹向观测角度区间中的任意两个不同单元格，序号分别记为i和j，i和j均为自然数，并且i和j的取值范围分别为i＝1,2,…,M和j＝1,2,…,M并且i≠j，其中M为步骤3中LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数M＝1000；利用步骤3中初始化得到的LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置m＝1,2,…,M，M＝1000，得到序号i值对应的第m＝i个单元切航迹向位置qi，并且qi的值为i＝1,2,…,M，得到序号j值对应的第m＝j个单元切航迹向位置qj，并且qj的值为j＝1,2,…,M，其中H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度H＝1000m，θ0为步骤3线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度区间大小θ0＝10°，右上角符号T表示矩阵转置运算符号；采用公式k＝0,1,2,…,MaxIter，l＝1,2,…,NS，i＝1,2,…,M，计算得到算法第k迭代中LASAR观测角度区间第i个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距R(k)(l,i)，其中MaxIter为步骤4中算法迭代估计过程的最大迭代次数MaxIter＝100，NS为步骤2初始化得到的稀布线阵天线阵元总数NS＝500，M为步骤3中初始化得到的LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数M＝1000，为步骤5.1得到的位置集合S(k)的第l列，||·||2表示向量的L2范数运算符号；采用公式l＝1,2,…,NS，j＝1,2,…,M，计算得到对k迭代中LASAR观测角度区间第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距R(k)(l,j)；采用公式ΔR(k)(l,i,j)＝R(k)(l,j)-R(k)(l,i)，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距差ΔR(k)(l,i,j)，k＝0,1,2,…,MaxIter，l＝1,2,…,NS，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，MaxIter＝100，NS＝500，M＝1000；采用公式k＝0,1,2,…,MaxIter，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M且i≠j，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数ρ(k)(i,j)，为元素l值从1至NS范围内的函数求和符号，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，|·|为取绝对值运算符号，1i表示虚数符号，K0为雷达系统波数且π为圆周率π＝3.1415，λ为步骤1初始化得到的雷达载频波长λ＝0.00857m；采用公式g＝|j-i|,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,M,i≠j，M＝1000，计算得到LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格的序号差绝对值g，自然数g的取值范围为g＝1,2,…,M-1；将满足g值所对应的所有第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数ρ(k)(i,j)求和取平均，得到相关系数结果g＝1,2,…,M-1；将所有的按照下标序号从小到大排序组成向量，得到第k次迭代中LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数向量其中表示为g＝1时对应的元素值表示为g＝2时对应的元素值表示为g＝M-1时对应的元素值k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter＝100。步骤5.3、利用阈值约束相关系数向量的值在第k次迭代中，如果向量X(k)中第g个元素的值小于阈值T，则保持该元素的值不变，如果向量X(k)中第g个元素值的值大于阈值T，则元素的值设置为阈值T，得到阈值约束后的相关系数向量Y(k)，其中X(k)为步骤5.2得到的第k次迭代中LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数向量，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中MaxIter为步骤4中算法迭代估计过程的最大迭代次数MaxIter＝100，T为步骤4中初始化得到的迭代算法相关系数阈值T＝0.3。步骤5.4、估计LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量在第k次迭代中，采用表示式Z(k)＝|IFFT(Y(k))|计算得到逆傅里叶变换后的向量Z(k)，将向量Z(k)中前NS个最大值元素的值置为1，其它位置元素的值置为0，得到向量C(k)，采用β(k)＝C(k)得到第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量，k＝0,1,2,…,MaxIter；其中Y(k)为步骤5.3中第k次迭代得到的阈值约束后的相关系数向量，MaxIter为步骤4中算法迭代估计过程的最大迭代次数为MaxIter＝100，IFFT(·)为逆傅里叶变换运算符号，|·|为取绝对值运算符号，NS为步骤2得到的稀布线阵天线的阵元总数NS＝500。步骤5.5、迭代判定如果且k＜MaxIter，则k的值更新为k+1，执行步骤5.1至步骤5.5，否则终止算法迭代，此刻第k次迭代得到的β(k)即为LASAR稀布线阵天线阵元最终的激励向量，其中表示为在i和j变化范围内的函数求最大值符号，k表示迭代估计过程中的第k迭代次数，k＝0,1,2,…,MaxIter，MaxIter为步骤4中得到的算法迭代估计过程的最大迭代次数MaxIter＝100，ρ(k)(i,j)为步骤5.2得到的第k次迭代LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数，ε为步骤4中初始化得到的迭代算法中的迭代终止条件阈值ε＝0.1。步骤6、得到最终的稀布线阵天线阵元优化结果：利用迭代方法步骤5.5最终得到的LASAR稀布线阵天线阵元激励向量β(k)，根据步骤5.1得到LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S(k)，将LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S(k)赋予稀布线阵天线阵元，得到LASAR稀疏线阵天线最终的阵元优化位置。