用于高性能电磁铁磁共振成像的自适应电磁铁的制作方法

技术领域：

本发明一般与磁共振成像有关。进一步说，本发明涉及利用具有主动式控制电流分布的电磁体来主动控制磁场空间分布。

背景技术：
：

磁共振图像(mri)是一种众所周知的造影技术，其可用于观察不同的软组织，如脑脏、肌肉、及肾脏。组织中含有的化合物，如水分或脂肪，其特有的性质可以用来创造图像。在一个强力磁场影响之下，大量拥有核自旋角动量的原子，如水分或脂肪中所含之氢原子，此氢原子的总核磁矩矢量和会产生一个与上述磁场成一直线对准的净磁矩。这净磁矩会进一步进动于一个与磁场正比的确定频率。经由无线射频(rf)冲脉激励之后，此净磁化通过弛豫在特征时间t1内(又称t1弛豫时间)返回其平衡位置，而其信号可在此时检测。所得的mr图像是在激励后特定时点抽样中横向磁化mxy空间分布的复值图。

主磁场在mri中是由大型超导电磁体产生。要特别注意是确保从此磁铁产生的磁场是均匀的。不均匀性可导致信号丢失，图像失真，图像模糊和脂肪抑制不良。场非均匀性在mr光谱分析上导致线宽变大及频移。由于这些问题，在安装时要格外小心，以确保主磁铁产生非常均匀的磁场；然而，当一个主体进入磁化环境时，由于组织之间的易感性差异，会产生额外的场不均匀性。而这个问题也随着主磁场增强恶化。为了达到mri所需严格场均匀性的要求，被动式和主动式匀场磁体也用来「微调」主场以其尽可能均匀。请参见下列例子：romeof.,houltd.i.magnetfieldprofiling:analysisandcorrectingcoildesign,magnresonmed；1:44-65(1984)。

通常，被动式匀场磁体在是用于去除在安装时不均匀性，而主动式室温电磁体是来减轻易感性引起的场偏差。传统上，主动式匀场磁线圈包括用于一阶线性修正的梯度线圈(下面更详细讨论)，以及另一组用于产生匹配二阶球谐函数场模式的电磁铁而组成。有些高场系统包括三阶甚至四阶的匀场磁体。每个匀场线圈必须从自有的电源供电，其通常提供高达10-20a的电流。

通过使用三个室温电磁体，亦称梯度线圈，其线性变化可将mri中的空间信息进行编码。通常，此梯度线圈是位于主磁铁「孔穴」之内。当数百安培的电流通过梯度线圈绕组时，此梯度线圈产生强度约为mt的磁场。而创建这磁场所需的电力是由昂贵的高性能功率放大器提供。

由于从梯度线圈设计标准引起的空间限制，在极端情况之下，梯度线圈磁场可包含多达50％非线性。因为这非线性导致图像翘曲，其在图像后处理中必须撤销。全身梯度系统之强度是20-50mt/m之间，而专用系统的强度是80-100mt/m，另外专用扩散系统的强度是300mt/m。梯度系统的回转率(即，它们能几快打开)大约是200t/m/s；然而，由于外周神经刺激(pns)现象，大多数扫描仪在比此较更低回转率下运行。

一种动态控制的主动式电磁铁提出在「harrisc.t.,etal.,anewapproachtoshimming:thedynamicallycontrolledadaptivecurrentnetwork,magneticresonancemedicine,71pp.859-869(2014)」之中，以能适应性地改变其电线模式，而用于调整局部磁场之目的。不同的空间轮廓(即线性梯度和调整磁场模式)可从单个放大器供电的单个电磁体产生，而大幅降低相关现有技术系统的成本和重量。此外，由于自适应电磁体可在在于非常接近患者的位置，因此给定的磁场需要较低的功率，如果系统离主磁铁孔穴远一点，从磁场切换引起的涡流可减小，磁场不均匀性高空间频率可被考虑，并且可以实现在没有pns现象的情况下更快的切换。

harris等人提出的动态自适应电磁体的关键需求是在导电材料的离散网格上表示连续电流密度分布的能力。然而，harris等人没有提供如何将连续电流密度分布转化为应用于导电网格的「离散化」模式或动态控制的自适应电磁体的任何实际实施的描述。

以下是与本发明规范相关的额外现有技术：

turnerr.,atargetfieldapproachtooptimalcoildesign,jphysdapplphys；19:l147-l151(1986).

yodak.,analyticaldesignmethodofself-shieldedplanarcoils.japplphys；67:4349-4353(1990).

croziers.,doddrelld.m.gradient-coildesignbysimulatedannealing,jmagnresonsera；103:354-357(1993).

lemdiasovr.a.,ludwigr.astreamfunctionmethodforgradientcoildesign,conceptmagnresonb；26b:67-80(2005).

poolem.,bowtellr.novelgradientcoilsdesignedusingtheboundaryelementmethod,conceptmagnresonb；33b:220-227(2007).

poolem.,etal.minimaxcurrentdensitycoildesign,jphysdapplphys；43:095001(2010).

juchemc.,etal.(2011).multi-coilshimmingofthemousebrain.magnresonmed；66:893-900.

juchemc.,etal.(2011).dynamicmulti-coilshimmingofthehumanbrainat7tesla,jmagnreson；212:280-288.

harrisc.t.,etal.electromagnetdesignallowingexplicitandsimultaneouscontrolofminimumwirespacingandfielduniformity,conceptmagnresonb；41b(4):120-129(2012).

技术实现要素：

本发明一方面的目的是提供一种用于通过使用自适应电磁体来主动控制mri扫描系统中的磁场的空间分布的新型系统和方法，其消除和减轻至少一个以上明确了现有技术的弊端。

根据一个方面，本发明提出一种用于将平滑导线模式转换为可应用于导电网格的离散化模式的方法。根据另一方面，本发明提出用于根据离散模式在导电网格中产生期望的电流分布的系统和方法。

这些跟其他方域及其优点后来之可以彰显乃在于本发明之构造和操作详情，而此详情会随后完全地描述和声称。附图之引用至引用相应附图之说明部分亦构成此详情之一部分，其中相同的编号表示其相同的部件。

附图说明

图1示出一个根据实践形式的磁共振成像(mri)系统的功能子系统之框图。

图2示出根据一种实施方式由图1mri系统扫描而成的成像体积和其对应切片。

图3示出根据一实施方式示例的一个脉冲序列。

图4示出根据一种实施方式中包含一条接收线的k空间的示意图。

图5示出根据一种实施方式的一个矩形导电网格示例以及一个背景网格，其与所述矩形导电网格示例偏离半个网格间距；

图6示出根据一种实施方式的一个三角形导电网格模式和一个六角形背景网格模式；

图7示出根据一种实施方式的一个六角形导电网格模式和一个三角形背景网格模式；

图8示出根据一种实施方式的导电及背景网格的混合模式；

图9示出根据本发明一方面，在图5中背景网格的一部分，其用于产生接近平滑线模式的离散化电磁线模式；

图10示出一个矩形背景网格示例，其中平滑线模式叠加在上；

图11根据一种实施方式的流程图，其示例一种将平滑线模式转化为矩形导电网格离散线模式的方法；

图12示出根据一种实施方式的背景网格单元，其与平滑线模式相交；

图13示出根据一种实施方式的矩形导电网格单元，其与图12的背景网格单元相交；

图14示出根据本发明一方面的矩形导电网格单元，其形成用于产生接近光滑导线模式的离散导线模式之电路；

图15示出从二维表示转换为圆筒形的平滑和离散化模式；

图16示出矩形导电网格左下部分的细节，其个单元上具有导电开关；

图17与18包括根据本发明一方面的一个流程图，其示出用于鉴定从图12与13所示的电路的电流输入和电流输出节点之步骤；

图19示出根据本发明一方面的电流输入和电流输出节点，其从图17与18所示；

图20示出经由中级第三层向第二导电网格供电的系统；以及

图21与22示出根据本发明一方面的电路，其用于向矩形导电网格供电。

图23示出经由中级第三层向第二导电网格供电的系统，其中所有开关在同一曲面上。

具体实施方式

现在参照图一，示于(100)是一个根据实践形式例子的磁共振成像(mri)系统之框图。此mri系统实践例子只插图之用，可以容许合各单元的变动，包括增加、减小、或改换其部件部分。

从图1示出，此显示的mri系统(100)包括一个数据处理系统(105)。此数据处理系统(105)通常可以包括一个或多个输出仪器，如显示器，一个或多个输入设备例如键盘和鼠标，及连接到有易失和持久性组件存储器的一个或多个处理器。此数据处理系统(105)还可包括一个或多个用于执行扫描的介面，其适应与mri系统(100)的硬件组件作通信及数据交换。

接续图一，此范例mri系统(100)亦包括一个主磁力场(110)。这主场磁铁(110)可由一个如永久的、超导体的、或电阻性的磁铁去落实。其他类型的磁铁，包括适合这mri系统(100)使用的混合型磁铁，现这可从一个技术人员实施与考虑。此主场磁铁(110)可被操作而产生一个实质均匀主磁场，而此磁场具有磁场强度b0以及沿主轴的方向。此主力磁场为用作产生一个图像体积。其中所要求的物体中的原子核心如处于水分和脂肪中的氢质子处于对齐磁场排列作扫描准备。在某实践过程中，如这个实践范例中，一个与数据处理系统(105)沟通的主场磁铁操纵单元(115)可作控制主场磁铁(110)之用。

此mri系统(100)还包括梯度线圈(120)对沿着主磁场的空间信息进行编码，如三垂直梯度轴心。梯度线圈(120)的大小和配置可以令其产生一个可受控制而且均匀的线性梯度。例如，可以设计在主场磁铁(110)内的三对载运正交电流的主线圈去产生所期望的线性梯度磁场。

在某实施方案中，此梯度线圈(120)可被屏蔽并且可包括外层屏蔽线圈，其可产生一个反向磁场而抵消由主梯度线圈产生的梯度磁场，而作成一个主屏蔽线圈对。在这种线圈对中，其「主」线圈可负责产生梯度场，而其「屏蔽」可负责减小在某一体积外的主线圈杂散场，如成像体积。在此梯度线圈(120)的的主及屏蔽线圈可串联连接。而且，在任何一起成屏蔽梯度线圈的梯度轴中，也可有于两层线圈。此屏蔽梯度线圈(120)可减少能导致扫描图像中伪影之涡流和其它干扰。由于通常在此mri系统(100)的导电部件中流动涡流，是由成像体积外的磁场(又称「边缘场」)而引起的，所以，降低这个从梯度线圈(120)产生的边缘场能一同减低干扰。因此，此主屏蔽线圈对之形状与大小、导线之图案与大小、及电流之幅度与图案可以作为选择，以促成一个在于梯度线圈(120)外部，而强度接近零的净磁场。如对于圆柱形磁体，其两个线圈能以由共同轴心定位，而对于垂直磁场磁体，其两个线圈能以由共同轴盘定位。

此梯度线圈(120)的导电组件，不论屏蔽或非屏蔽，并包括主线圈及屏蔽线圈，可以由一个电导体(如铜，铝等)而组成。当此梯度线圈(120)之端子受一个电压差施加时，其内部电连接可使电流在预想的路径上流动。此在三个梯度轴，用于主梯度线圈和梯度屏蔽线圈的导电部件可从物理分离与或非导电屏障而隔离。

由此梯度线圈(120)产生的磁场，不论齐发与或顺序，可以叠加在主磁场上，以得在成像体积内之物体受选择性空间激发。除了允许空间激发之外，此梯度线圈(120)可将空间特定的频率与周期资料附置在成像体积内的原子核，从而允由所得mr信号重建有用图像。一个梯度线圈操纵单元(125)与其数据处理系统(105)互相通信，以用来操作此梯度线圈(120)。

如上所述，磁场「垫片」可用来提高主磁场的均匀性。了执行主动匀场(即校正当不同物体放置在系统内或周围时引起的场扭曲)，如匀场线圈(139)的纠正电磁体传导用于提供磁场的电流，令主磁场更均匀。例如，由此线圈产生的磁场可以有助于校正划主磁体(110)中缺陷，或由现有外部铁磁物体，或由成像基体内物质的敏感性差异，或任何其他静态或时变的现象导致的主磁场不均匀性。匀场线圈控制单元(137)可与数据处理系统(105)使用来控制匀场线圈(139)的操作。

通常，磁性垫片可分为两类：(1)被动垫片，其由策略性地放置在磁体孔内的铁磁材料与或磁体低温恒温器内的超导电路组成；和(2)主动垫片，由额外的室温电磁铁组成。被动垫片通常用于在初始安装时调整主磁场，而主动垫片用于补偿当不同物体放置在磁体的孔穴内时引起的场畸变。

通常，主动匀场线圈是由多组同轴圆柱形层组成，而每一层是独立的电流路径，其产生接近特定球谐的磁场。通过在每个匀场层中驱动不同的电流振幅，所得的加法磁场分布可以形成复杂的模式。这种主动匀场方法可能需要大量的径向空间，因为每个新的球谐波产生需要新的圆柱形线圈。此外，因为每个圆柱层都是单独驱动，所需的功率放大器数目也多。为了获得更高的性能，更多个球谐波可使用来进一步增加径向空间，与此同时增加功耗和所需的放大器数量。

如下在图5至23参照中详细讨论，磁场垫片以可适应的电磁体的形式从通过动态地适应导电网格上的电流的模式来主动地控制磁场分布而发动。

回到图1，此mri系统(100)还包括射频(rf)线圈(130)。此rf线圈(130)用于建立具有强度b1的rf磁场，以其激发原子核或「旋转」。此rf线圈(130)亦可检测从被成像对象内旋转「弛豫」时发出的信号。因此，此rf线圈(130)可有分开发射和接收线圈之形式，或可有共合发射和接收线圈形式，其有发射和接收模式可用一个切换机构切换。

此rf线圈(130)可实现为表面线圈，其通常当为纯粹接收线圈，与或体积线圈，其可当为接收和发送线圈。此rf线圈(130)能与主场磁铁(110)之孔穴综合。此外，此rf线圈(130)或可以设于靠近扫描对象的位置，例如头部，其并且可具有类似这对象的形状，例如一个紧密头盔。一个射频线圈操纵单元(135)与其数据处理系统(105)互相通信，以用来操作此rf线圈(130)。

有很多不同技术可以用此mri系统(100)来获取图像，包括t1与t2加权图像。以下一个非限示例简述收获质子密度加权图像的进程，为提供一个本mri系统(100)功能之简述。根据前述的示例简述来创建图像，当一个物体受一个比较大的磁场影响时，此mri系统(100)检测一个物体中所存而含有旋转角动量核子之存在，如组织内水分和脂肪所有的氢质子。在该实施例中，此主磁场有强度b0并含有旋转角动量、类似氢质子的核子。该主磁场将在主场磁铁(110)成像中体积里的物体中的氢质子部分极化。然后，此质子会通过适当调整的rf辐射激发，形成如b1强度的rf磁场。最后，当质子从磁相互作用下「弛豫」时，来自此激发质子的弱rf辐射信号会检测为mr信号。而此检测到的mr信号频率与经受磁场成正比。

从其获得信号物体上可以通过在物体上产生磁场梯度来选择横截面，以使得主磁场的磁场值可沿物体中不同位置转变。因信号频率与此产生磁场的变化成正比，所以这变化允许将一个特定信号频率分配给相位分配给一个在此物体中的位置。因此，由此获得的mr信号中可以足够的信息，以用质子所存为物本体构成一张解剖图，此是传统mri图像的基础。举例，由于质子密度随组织类型变化，此组织变化可以在所获得的信号被处理之后映射为图像对比度变化。

现在参考图2，为进一步说明此mri系统(100)的信号获取过程示例，假设一个放置在一个主磁铁110内一个成像体积250之中的物体，其磁铁具有一个强度b0而指向z轴(指示在240)的磁场。该物体随后具有净磁化矢量。在该说明性示例中，一个成像会在一个沿x和y轴(指示在205)平面切片取获。应当注意，在该示例中，兆切片之z轴方向有一个有限的厚度，从而产生体积切片(205)。

为以传统的方式从mri系统(100)获得图像，一组或多组rf脉冲和梯度波形(统称为「脉冲序列」)会在数据处理系统105处选择。此数据处理系统(105)将所选择的脉冲序列信息传递给其rf控制单元(135)与其梯度控制单元(125)，其共同为提供执行扫描发出相关的波形和时恰。

现参考图3，其说明可以用mri系统(100)来获取图像的脉冲序列(300)。这具体展示了该脉冲序列例子的时序图。时间图示出以时间为函数的脉冲或信号幅度，以于发射(rft)信号，磁场梯度gx，gy和gz，接收rfx信号和归一化移位信号(rft)。为了说明，一个简化的理想脉冲序列可以包藏着在rft处射频脉冲(310)的选择切片，在gz处梯度脉冲(320)的选择切片，在gy处梯度脉冲(330)的相位编码，在gx处脉冲(340)的频率编码以及在rfx处检测到的mr信号(350)。三个梯度脉冲gx，gy和gz表现可由线圈(120)所产生的磁场梯度的幅度和持续时间。脉冲(310)之切片选择可由rf线圈(130)在发射层面上而产生。其检测到的mr信号(350)可以通过rf线圈(130)在接收层面而得到检测.在该说明示例中，其假设rf线圈(130)的发射层面和接收层面各由不同的线圈形成。

第一在脉冲序列(300)中可产生是打开切片选择梯度脉冲(320).在同一时间可应用切片选择rf脉冲(310)。在这说明示例中，切片选择rf脉冲(310)可以是呈正弦函数形状的rf能量爆破。在其他实现中，可以使用其他rf脉冲形状和持续时间。当一旦关闭切片选择rf脉冲(310)，切片选择梯度脉冲(320)亦可被关闭，而相位编码梯度脉冲(330)则被为打开。在一些实施方案中，场相转移信号(360)也可以在这一点被接通以改变主磁场强度。一旦相位编码梯度脉冲(330)关闭，频率编码梯度脉冲(340)就可以被接通，并且可以记录检测到的mr信号(350)。应该注意的是，如图4中所示的脉冲和信号的形状，幅度，顺序和持续时间只作说明之用，而在其实现过程中，可通过改变一个或多个其因素或其它以实现要求的扫描结果。

在某变化中，脉冲序列(400)可以作一定次数的重复或迭代，例如256次，以收集产生一个图像所需的所有数据。每个重复通常涉及脉冲序列的变化，以允许接收对应于图像的不同分量的信号。相隔其脉冲序列(400)每次重复之时间可被称为重复时间(tr)。此外，切片选择脉冲(410)的中心点与其检测到mr信号(450)的峰值之间的持续时间可被称为回波时间(te)。tr和te两者都可为所需扫描作变化。

为了进一步说明mri系统(100)的信号采集过程，参照图2并图3。为了选择切片，可以沿z轴施加切片选择梯度脉冲(320)，满足位于切片(205)中的质子的共振条件。实际上，切片沿z轴的位置可以部分基于切片选择梯度脉冲(320)而决定。因此，在该示例中，与切片选择梯度脉冲(320)同时生成的切片选择脉冲(310)可以激发位于切片(205)内的质子。位于切片(205)上方和下方的质子通常是不受切片选择脉冲(310)的影响。

继续说明性示例，根据脉冲序列(300)，可以在切片选择梯度脉冲(320)之后施加相位编码梯度脉冲(330)。假设这是沿着y轴施加，沿着y轴的不同位置的自旋可以按不同的拉莫尔频率开始进行。当相位编码梯度脉冲(320)关断时，处于不同位置的净磁化矢量可以按相同但具不同的相位的速率进行动作。相位可以由相位编码梯度脉冲(330)的持续时间和幅度而确定。

一旦相位编码梯度脉冲(330)关闭，频率编码梯度脉冲(340)就可以被打通。在这示例中，频率编码梯度是处于x方向上的。频率编码梯度可以使所选切片中质子跟据其在x中位置之速率作处理。因此，现切片内的不同空间位置是由其独特的相位角和进动频率来作表征。当频率编码梯度脉冲(340)接通时，rf接收线圈(130)可用于接收由正在被扫描物体中质子所产生的检测信号(350)。

当mri系统(100)执行脉冲序列(300)时，所获取的信号可被存储在被称为k空间的临时矩阵中，如图4中(400)所示。通常，k空间是来收集扫描中所测量的信号，并且处于空间频域。可以通过沿x轴(420)(kx)的频率编码数据和沿着y轴(430)(ky)的相位编码数据来覆盖k空间。当接收到全部切片的k空间矩阵的行线时(例如，在单个切片的扫描结束时)数据可用数学处理去产生最终图象，例如通过二维傅立叶变换(傅立叶变换)。因此，在重建图像成空间领域之前，k空间是可保存着原始数据。通常，k空间是具有与最终图像相同的行数和列数，并且是填充着在扫描期中的原始数据，通常每个脉冲序列(300)是一行。例如，在(410)处所表示中，k空间(400)的第一行是在完成其扫描片段所生成的脉冲序列之第一次迭代后被填入，并包含用于该脉冲序列迭代的检测信号。在脉冲序列多次迭代后，k空间可被充填。脉冲序列的每个迭代可以作稍微改变，从而获得用于k空间适当部分的信号。应当注意的是，基于不同的脉冲序列，其它充填k空间的方法是可行的是被为考虑的，例如以螺旋方式。

如上所述，本发明一个方面目的是提供一种用于通过使用自适应电磁体主动控制mri扫描系统中的磁场的空间分布的新型系统和方法。根据一个实施例，通过时变电路的修改，多个不同的磁场分布可由一个或多个电源驱动中创建。此外，通过在脉冲序列期间修改当前路径，场分布可实时地在患者特定的基础上在局部关注基体(roi)上动态地改变。

如下面更详细讨论，根据一个示例性实施例，导电开关是放置在导电网格的节点处，以自适应地控制流过网格的电流。不同路径的电流可从开关状态改变而产生多个不同的磁场分布。

在一个实施例中，一组预定电流路径可存储在均匀线圈控制单元(137)之中，其随后可以以时变方式在不同的预定的电流路径之间切换。多组要激活与或要停止的开关可在均匀线圈控制单元(137)中存储。

在另一个实施例中，电路(或电线模式)以这样的方式产生来产生期望的磁场分布。这种导线模式可以通过多种方法来创建，例如在turnerr.:atargetfieldapproachtooptimalcoildesign,jphysdapplphys；19:l147-l151,croziers.,doddrelld.m.:gradient-coildesignbysimulatedannealing,jmagnresonsera；103:354-357,lemdiasovr.a.,ludwigr.:astreamfunctionmethodforgradientcoildesign,conceptmagnresonb；26b:67-80,或poolem.,bowtellr.:novelgradientcoilsdesignedusingtheboundaryelementmethod,conceptmagnresonb；33b:220-227之中描述。这所有的方法导致平滑的导线模式，也就是说，导线可以流过曲面上的任何位置，而不是在预定义的导电网格上受限的模式。在这个实施例中的下一个步骤是将平滑导线模式转换成可以在离散导电网格(500)上表示的平滑导线模式。图5至19及以下伴随的描述提出用于离散化平滑导线模式以应用于导电网格的计算有效的鲁棒的方法。

这此内讨论的示例性实施方式利用具有第二个「背景网格」的导电网格。如下所述，这两个网格可以来自不同的形状。在下描述中，术语「单元形状」描述网格的形状(如，正方形，长方形，六边形，三角形等)；「元件」是单元形状网格的侧面；「节点」是单元格形状的顶点。用这种表示法，背景网格可以描述为将导电网格上的每个单元形状质心结合在一起的线组。图5示出用于矩形导电网格(500)和矩形背景网格(900)的导电网格和背景网格的示例；图6示出三角形导电网格(500)和六角形背景网格(900)；图7示出三角形背景网格(900)和六角形导电网格(500)，最后，图8示出混合形状导电(500)和背景网格(900)。

导电网格的单元可是活性(导通)或非活性(不导通)。以下面出的方法用于鉴定应该转为活性的单元，以最好表示平滑线模式。参照图9，两个电流路径示出于(510)，其表示平滑线模式的部分。这种模式叠加在(900)的矩形背景网格的顶部。此平滑线模式在两个电流路径之间具有最小分隔距离，表示为δ。为了使平滑模式由导电网格(500)表示，最小间隔距离必须大于背景网格(900)节点之间的最大距离，如下进一步讨论。在北图示的示例中，矩形背景网格节点之间的最大距离是对角线，表示为d。对于非矩形网格，诸如图6至8中，这个距离用双面箭头表示，也表示为d。重要注意是，对于混合单元格形状网格(图8)，背景网格(900)的节点之间的最大距离(即平滑线图案上两个电流路径之间最小间隔的限量)将根据网格的密度和形状变化。因此，在某需要更平滑地表示原线图案的区域，或两个电流路径之间的最小间隔必须很小的地方，网格可以更精细地离散化。

为了实现导体之间所需的最小间隔，其由电网离散所施加，回路的数量可以在电流密度的导线模式表示中减少，或可以使用将最小导线间隔距离明确地结合到其最优化中的设计方法(参见poolem.,etal.:minimaxcurrentdensitycoildesign,jphysdapplphys；43:095001或harrisc.t.,etal.:electromagnetdesignallowingexplicitandsimultaneouscontrolofminimumwirespacingandfielduniformity,conceptmagnresonb；41b(4):120-129)。

图10显示一个由矩形导电网格表示的平滑导线模式(510)。此平滑线模式示出为叠加在前述的背景网格(900)的顶部上。图11示出用导电网格表示光滑导线模式的步骤。在步骤(1100)中，此平滑线模式叠加将到导电网格的坐标系之上。在此示例中，该步骤需要将光滑线模式的3d笛卡尔坐标转换为极坐标，其中方位角θ是局部x曲面坐标，z是局部y曲面坐标。根据该示例性实施例，导电网格是xy平面中的2cm×2cm的正方形网格(在曲面坐标中，或极坐标中的θz平面中)，横跨x方向94cm×y方向60cm的总面积。这相当于一个「展开」的圆柱形曲面，其半径大约为14.95cm，总长度为60cm，使得平面的x方向对应于极坐标中的方位角方向，平面的y方向对应于z轴方向，方向在极坐标。

在步骤(1110)，构建背景网格(900)。对于这个示例性情况，背景网格具有与导电网格(500)相同的离散化尺寸(即2cm×2cm的网格)，并在x方向和y方向上偏移一个半网格间隔(1cm)，如图5所示。接下在步骤(1120)识别背景网格(900)中与平滑模式(510)相交的线单元(1000)，如图12所示。然后，在(1130)中，当突出显示的单元(1000)已识别(即与平滑线模式相交的背景网格中的单元)，则与突出显示的单元(1000)相交的导电网格(500)单元(1100)背景网格被识别，如图13所示。如图14所示，单元(1100)形成最佳表示平滑线模式的一组网格电路(1200)至(1255)等，其中网格电路叠加在平滑线表示模式(510)上。图15示出了在直角坐标系下从极坐标下的展开平面变换为圆筒形的光滑离散化模式。图16示出了在每个单元处具有开关的网格(500)的左下部分的细节。

必须注意是确保离散网格模式(1100)的指定电流方向与平滑线模式(510)的方向相同，例如通过在平滑线模式的相交单元和平滑线模式中的代表性单元之间执行节点积格。

图11的方法保持回路之间的分离(即是，从回路到回路没有连接)。根据电磁铁的驱动方式，回路之间可能需要或不需要连接。在某情况下，其回路之间可能需要建立连接时，这可以通过许多方式来完成。在一个示例实现中，这可以通过「电流输入」和「电流输出」节点的鉴定，然后连接此电流输入节点和此电流输出节点完成，如图17和18阐述。

第一个「电流输入」(即来自放大器的电流)的初始节点(1510)是在步骤(1700)指定。如图19所示，此初始电流输入节点(1510)是选择为网格(500)的最左下角的节点。x方向上最接近初始电流输入节点1510的回路是从(1510)识别。通常有一系列的回路(例如，回路1200至1225)，其可在x方向上的起始节点有相同的距离，当发生这种情况时，必须根据第二标准选择开始回路(例如，在y方向最接近)。因此，在这个例子中，初始回路将会是(1200)。接下来，剩余回路中任何回路会在步骤(1720)确定是否在初始回路之内，并且，如果是的话，则前进到步骤(1730)以及根据它们与先前描述的电流输入节点的距离诽序(例如1205，1210之序)。然后，如果在初始回路1200内没有进一步的电流回路(即在步骤1720的「否」支)，则识别(步骤1735)次最接近初始电流输入节点(1510)的回路(1215)。连续的回路(1220至1225)可类似识别(步骤1720至1740)，直到在x方向上没有剩下其它与起始节点(1510)相等距的回路。然后该过程会在(1710)重复(步骤1760)，以确定离开始节点最近的下一组回路，除了已经排序的回路之外，直到没有其它回路。在这例中，下一组回路将会诽序为(1230，1235，1240，1245，1250，1255)等。

图18阐述鉴别每个回路中电流输入和电流输出节点的步骤。先前有序集合的第一回路的单元是在(1800)识别出，其从起始节点(1510)最接近(例如，在所示的实施例中，这是连接节点1510和1500的单元)，并且根据回路之电流方向在该单元末端其中一个节点选择为电流输入及另一个节点在(1810)为电流输出。在本例中，的电流输入节点是(1510)，而电流输出节点是(1500)。该过程会在最接近的回路连续重复(步骤1820至1840，直到所有回路都具有电流输入和电流输出节点(1520至1550等)。最终的电流输出节点是连接到功率放大器的节点(例如，在网格500的最右角)。图19显示图14和15中所示的示例性网格中前十二个回路的电流输入和电流输出节点。应该注意是，在某一特定回路的电流输入和电流输出节点已识别之后，如图16所示，合并节点的回路中的单元会被去除(即是，打开在此单元上的开关)。

在描述用于创建离散化线模式的方法以及用于为每个回路选择电流输入节点和电流输出节点的算法之后，现在阐述向导电网格供电的方法和电路，其用于产生期望的电流分布。

一个电源输入节点和一个电源输出节点提供在一个硬件实现中，以将电源连接到导电网格(500)上。在图20中描绘的一个实施例中，回路之间连接是经由第二网格层(2000)进行，而第一和第二网格层之间的连是接经由放置在第一和第二层之间的第三层(2010)进行，除了如对应于上述「电流输入」或「电流输出」节点的节点。该第三分离层(2010)可具有位于两个导电层节点之间的开关，其中开关在节点对应于电流输入或电流输出节点一般打开时则闭合，如图20所示。应该注意是，单个电源输入和电源输出节点可以任意设置，并且它们的位置可以根据期望的电流模式而改变。

图23示出从图20的另一个实施例，其示出用于经由中间第三层向第二导电网格供电的系统，其中所有开关在同一曲面上。这种实现的一个优点是减少所需的空间。例如，如果所有开关都在顶部曲面上，则可以使用多层导体的背面(底部曲面)来为开关路由控制信号。

尽管前述实施方式仅需要单一个放大器，但是电网络可以分成多个部分，而每部分具有单一个与电源相应的电输入和电输出节点，从而允许创建电场分布图的额外灵活性。

根据另一个实施例，每个回路可以在期望模式其他回路之外分配一个电流输入和电流输出节点。这种实现施例不需要回路之间的连接，从而减少了所需的网格曲面的数量。根据该实施例，在导电网格(500)中的每个单元可以在给定回路作为一个电流输入和电流输出线组合来操作。因此，对于给定的回路(1200)，其连接到节点(1500)和(1510)的单元用作到回路的电流输入线路，导电网络(500)上的开关导致电流围绕回路流到该单元，然后流回到从电网分开的路径到电源的返回端子。在这个单元上的开关(即分离节点1500和1510的开关)会断开，由此限制直接从电流输入线流到电流输出线的电流，而不是首先在环路周围流动。每个回路1200至1255等需要一个这样的电流输入/电流输出节点组合和单独的电源(或一个将电流源从单个电源均等分配到每个回路的电流)，但回路之间不必需有连接。在当前的分解实现中，应该注意是，传送给每个回路的电流量不需要相同(即是，一个回路可以接收1a，而下一个回路可以接收2a)，可以与「多线圈」方法相比在基本电流环形状的选择上具有更大的灵活性。

图21和22示出上述实施例的一个方式。如上所述，方形导电网格(500)可设置在圆筒形的一个曲面上(见图15)。网格在其节点之间的单元上具有开关，以控制该网格上的当前电路径。当前电路径是通过上所描述的方法来确定。两条导电条带沿方位角方向分布，并在第二曲面(1720)上以z方向取向，其间距与第一曲面上的导电网格相同，但偏移了一半的网格间距，从而以连接的开关网格的节点。导电条带的的一末端接到一个电源(即一条连接到正极端子，另一端连接到负极端子)导电条带的一端连接到电源(即一个条带的的末端接到所述电源的正极，另一条连接到所述电源的负极)，而另一末端是没有连接而断开。在单元出现的每个z位置(即在开关放置在导电网格500上的情况下)，在开关的任一侧上存在两个垂直通径(图22)，其允许电流从层(1720)上的两个导电条流到下层上的导电网格(500)。在这些通径内(或两层之间的中间层)，每条线路上都有一个开关，可以打开或关闭。在当前路径决定之前，中间层上的所有开关都是打开。当决定了电流回路，在回路上选择电流输入/输出单元，并且关闭该单元的开关，从而允许电流从电源流向该单元的一侧，通过回路流到另一侧单元的一侧，回到电源。为了简单起见，可以限制开关的打开和闭合，使得对于每个纵向导电条对仅打开一个单元。

上述实施例旨在作为示例，所属技术领域的技术人员可以对其进行变更和修改，而不脱离仅由所附权利要求书定义的范围。例如，所讨论的方法，系统和实施例可以全部或部分地变动和组合。