本发明涉及一种时间分辨光致发光谱模拟法，具体是指一种对化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱进行数值模拟的方法。
背景技术：
目前化合物半导体双异质结结构广泛应用于微波、光电转换、探测、发光与吸收等半导体器件中，掌握这些器件结构中双异质结的载流子输运以及有效寿命对于器件结构的设计和测试结果分析具有指导性作用。时间分辨光致发光谱是通过半导体结构的光致发光谱随时间的演化情况来分析不同层中的材料缺陷以及异质结界面缺陷对载流子输运的影响。实际中测试所得到的时间分辨光致发光谱随时演化曲线取决于结构本身光致发光谱随时演化曲线与所用测试仪器自身响应函数的卷积耦合。仪器响应函数是表征时间分辨率的参数，主要受到所使用光源的脉冲形状、光学系统中的实践色散、探测器的渡越时间涨落以及电子系统的定时抖动等因素的影响。
借助于化合物半导体双异质结结构的时间分辨光谱测试结果用来指导器件设计与结果分析的研究很早就开始了，诸如太阳电池(R.R.King，J.H.Ermer，D.E.Joslin，M.Haddad，J.W.Eldredge，N.H.Karam，B.Keyes，and R.K.Ahrenkiel，“double heterostructures for characterization of bulk lifetime and interface recombination velocity in iii-v multijunction solar cells”，2nd World Conference on Photovoltaic Solar Energy Conversion，Vienna，Austria，6-10July，1998，pp.86-90)、发光二极管(T.Kuriyama，T.Kamiya and H.Yanai，“Effect of Photon Recycling on Diffusion Length and Internal Quantum Efficiency in AlxGa1-xAs–GaAs Heterostructures”，1977Jpn.J.Appl.Phys.16465)等。随着相关实验的展开，对化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱全数值分析方法的研究开展了起来，如化合物单结GaAs太阳电池中的结合寿命特性拟合(S.M.Durbin，J.L.Gray，“Numericalmodelingofphotonrecyclingin high efficiency GaAs solar cells”in Proc.22nd IEEE Photovoltaic Spec.Conf.，Las Vegas，NV，USA，1991，pp.188–191.)，然而上述数值分析没有考虑异质结面缺陷、跨越异质结面的非局域量子隧穿、不同材料层中不同材料内部缺陷与界面缺陷以及测试仪器自身特性对最终数值计算结果的影响，大大降低了数值模拟方法的准确性。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱模拟法，能综合考虑异质结面缺陷、跨越异质结面的非局域量子隧穿、不同材料层中不同材料内部缺陷与界面缺陷以及测试仪器自身特性对最终数值计算结果的影响。
为了达到上述目的，本发明提供一种化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱模拟法，包含以下步骤：
S1、将主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组进行含时数值离散；
S2、在化合物半导体双异质结结构有/无光照情况下，建立载流子准费米势分布随时演化的数值模拟方法，并进行优化迭代；
S3、建立能够模拟化合物半导体双异质结结构中不同缺陷参数、界面非局域量子隧穿光致发光谱随时演化的方法。
所述的S1中，具体包含以下步骤：
S11、所述的主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组主要由含时Poisson方程、电子连续性方程、空穴连续性方程、以及深能级缺陷的复合动力学方程组成，具体为：
含时Poisson方程为：
其中，V是静电势，ε是材料介电常数，q是电子电荷，t是时间，p和n分别是空穴浓度和电子浓度，NTD和fTD分别是类施主类缺陷的浓度和电子占据几率，NTA和fTA分别是类受主类缺陷的浓度和电子占据几率；
稳态Poisson方程为：
其中，和分别是离化后的施主与受主浓度；
电子连续性方程为：
其中，Jn是电子电流密度，G是光学产生速率，电子复合速率为NC是导带边有效态密度，kB和T分别是玻尔兹曼常数与温度，ED和EC分别是缺陷浓度位置和导带边位置，fT缺陷被电子占据的几率，τn是电子有效寿命；
空穴连续性方程：
其中，Jp是空穴电流密度，空穴复合速率为NV是价带边有效态密度，EV是价带边位置，τp是空穴有效寿命；
深能级缺陷的复合动力学方程为：
其中，NT是缺陷浓度；
电子浓度n、空穴浓度p与静电势V、载流子准费米势(电子φn，空穴φp)之间的关系为这里FD(x)表示1/2阶费米-狄拉克积分；电子/空穴电流密度Jn(Jp)与电子/空穴迁移率μn(p)、浓度以及准费米势之间的关系为：
S12、通过转换，将含时Poisson方程转换成数值稳定性更好的形式：
S13、在公式(6)的基础上，以化合物半导体双异质结结构的材料层两侧表面为例，提出含有表面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式：
其中，qρs是表面电荷密度，随时间变化或固定，(Jn+Jp)|0±是电子和空穴两种载流子综合表现的表面复合电流；
S14、在公式(7)和(8)的基础上，提出含有异质结界面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式：
其中，(Jn+Jp)|0-和(Jn+Jp)|0+分别是异质结界面两边由于界面缺陷以及界面热离子发射项所引入的电流密度，qρs是表面电荷密度，随时间变化或固定，JQT是跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度；
S15、在公式(3)和(4)的基础上，增加了跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度项；
对于电子连续性方程，在采用有限体积法离散的情况下，存在非局域量子隧穿所引入的电流密度项的含时数值离散形式为：
其中，为格点i右边区域所对应的电子电流密度，为格点i左边区域所对应的电子电流密度，为格点i对应的非局域量子隧穿电流，ΔE为数值离散网格单元的能量体积，ΔV为数值离散网格单元的几何体积；
对于空穴连续性方程，本发明方法具有类似的表达方式：
其中，为格点i右边区域所对应的空穴电流密度，为格点i左边区域所对应的空穴电流密度；
S16、对于深能级缺陷的复合动力学方程，在静电势、载流子准费米势(V，φn，φp)输入的情况下，根据隐式或显式欧拉法求解占据几率的常微分方程；
S17、最终主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组离散成以四个基本物理变量(V，φn，φp，fT)的格点值为参数的非线性方程组。
所述的S16中，令时间跨度为dt，初始缺陷的电子占据几率为根据隐式欧拉法得到t+dt时刻的电子占据几率为：
所述的S16中，令时间跨度为dt，初始缺陷的电子占据几率为根据显式欧拉法得到t+dt时刻的电子占据几率为：
所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、以静电势、电子准费米势、空穴准费米势、缺陷电子占据几率的热平衡值作为初始值，即静电势为S11中求解方程(2)的值，电子准费米势和空穴准费米势为0，缺陷电子占据几率根据热平衡的载流子值获得，为：
S22、利用S1中含时载流子电子连续性方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的电子准费米势结点值；
S23、利用S1中含时载流子空穴连续性方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的空穴准费米势结点值；
S24、利用S1中含时Poisson方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的静电势；
S25、利用S1中深能级缺陷的复合动力学方程的与数值求解，计算获得新的电子占据几率；
S26、判断上述S22～S25中计算得到的四个变量(V，φn，φp，fT)是否满足收敛判断标准，如满足则继续进行S3；如不满足，则返回进行S22。
所述的S26中，以前后两次迭代的格点值差无穷范数||X||∞小于控制参数这一判据为收敛判断标准：
所述的S3中，具体包含以下步骤：
S31、根据方程(2)计算获得热平衡情形下的静电势分布，进而得到热平衡能带分布，并在此基础上根据公式(15)获得缺陷占据几率的热平衡值；
S32、依据薄膜光学方法计算化合物半导体双异质结结构中格点上的光学产生速率；
S33、以S21中给定的静电势、电子准费米势、空穴准费米势、缺陷电子占据几率的热平衡值为初始值；
S34、根据时间分辨光致发光谱测试仪器光照时间与暗态测试通道分布产生时间节点分布，以该时间节点分布按照S2的过程进行光照载流子准费米势随时演化计算；对于每个时间点，如果上述数值计算过程收敛，则依据所获得的格点静电势输出能带分布，依据所获得的格点载流子准费米势输出光致发光谱，并与仪器自身响应函数进行卷积耦合，得到最终的光照光致发光谱分布；
S35、根据时间分辨光致发光谱测试仪器光照时间与暗态测试通道分布产生时间节点分布，以该时间节点分布按照S2的过程进行暗态(无光照)载流子准费米势随时演化计算；对于每个时间点，如果上述数值计算过程收敛，则依据所获得的格点静电势输出能带分布，依据所获得的格点载流子准费米势输出光致发光谱，并与仪器自身响应函数进行卷积耦合，得到最终的无光照光致发光谱分布。
综上所述，本发明提供的化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱模拟法，具有以下优点：
1、本发明方法中的含有界面缺陷和跨越界面非局域量子隧穿的含时Poisson方程离散形式，更能真实全面地反映双异质结结构表面和界面的实际物理特征；
2、本发明方法中的含有跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度项的含时载流子连续性方程离散形式，更能真实全面地反映异质结界面附近区域载流子输运的实际物理特征。
附图说明
图1为本发明中的不同能带弯曲下的异质结界面附近量子隧穿示意图；
图2为本发明中的确定化合物半导体双异质结结构在有/无光照情况下，载流子准费米势分布随时演化的数值模拟方法的流程图；
图3为本发明中的建立模拟化合物半导体双异质结结构中不同缺陷参数、界面非局域量子隧穿光致发光谱随时演化方法的流程图。
具体实施方式
以下结合图1～图3，详细说明本发明的一个优选实施例。
如图1所示，为本发明提供的化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱模拟法，包含以下步骤：
S1、将主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组进行含时数值离散。本发明方法的特别之处在于其处理了化合物半导体双异质结结构中所特有的异质结面缺陷、跨越异质结面的非局域量子隧穿的含时离散。
S11、所述的主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组主要由含时Poisson方程、载流子连续性方程(包括电子连续性方程和空穴连续性方程)、以及深能级缺陷的复合动力学方程组成，具体为：
含时Poisson方程为：
其中，V是静电势，ε是材料介电常数，q是电子电荷，t是时间，p和n分别是空穴浓度和电子浓度，NTD和fTD分别是类施主类缺陷的浓度和电子占据几率，NTA和fTA分别是类受主类缺陷的浓度和电子占据几率；
稳态Poisson方程为：
其中，和分别是离化后的施主与受主浓度；
电子连续性方程为：
其中，Jn是电子电流密度，G是光学产生速率，电子复合速率为NC是导带边有效态密度，kB和T分别是Boltzmann(玻尔兹曼)常数与温度，ED和EC分别是缺陷浓度位置和导带边位置，fT缺陷被电子占据的几率，τn是电子有效寿命；
空穴连续性方程：
其中，Jp是空穴电流密度，空穴复合速率为NV是价带边有效态密度，EV是价带边位置，τp是空穴有效寿命；
深能级缺陷的复合动力学方程为：
其中，NT是缺陷浓度；
电子浓度n、空穴浓度p与静电势V、载流子准费米势(电子φn，空穴φp)之间的关系为这里FD(x)表示1/2阶Fermi-Dirac(费米-狄拉克)积分；电子/空穴电流密度Jn(Jp)与电子/空穴迁移率μn(p)、浓度以及准费米势之间的关系为：
S12、通过转换，将含时Poisson方程转换成数值稳定性更好的形式：
S13、在公式(6)的基础上，以化合物半导体双异质结结构的材料层两侧表面为例，提出含有表面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式：
其中，qρs是表面电荷密度，随时间变化或固定，(Jn+Jp)|0±是电子和空穴两种载流子综合表现的表面复合电流，如果表面缺陷的占据几率随时间变化，则该项不等于0。
因此本发明方法中的含有表面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式更能真实全面地反映表面电荷密度以及表面缺陷复合的影响。
S14、在公式(7)和(8)的基础上，提出含有异质结界面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式：
其中，(Jn+Jp)|0-和(Jn+Jp)|0+分别是异质结界面两边由于界面缺陷以及界面热离子发射项所引入的电流密度，qρs是表面电荷密度，随时间变化或固定，JQT是跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度。
因此本发明方法中的含有异质结界面缺陷的含时Poisson方程的数值离散形式更能真实全面地反映异质结结构的实际物理特征。
S15、在公式(3)和(4)的基础上，增加了跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度项；具体的说，如图1所示，其中的左边小图能带结构分布中的异质结界面两边每一个离散网格点上均增加了一个由非局域量子隧穿所引入的电流密度项，而对于右边小图能带结构分布则不存在由非局域量子隧穿所引入的电流密度项。
对于电子连续性方程，在采用有限体积法离散的情况下，存在非局域量子隧穿所引入的电流密度项的含时数值离散形式为：
其中，为格点i右边区域所对应的电子电流密度，为格点i左边区域所对应的电子电流密度，为格点i对应的非局域量子隧穿电流，ΔE为数值离散网格单元的能量体积，ΔV为数值离散网格单元的几何体积。
对于空穴连续性方程，本发明方法具有类似的表达方式：
其中，为格点i右边区域所对应的空穴电流密度，为格点i左边区域所对应的空穴电流密度。
因此本发明方法中的含有跨越异质结界面的非局域量子隧穿所引入的电流密度项的含时载流子连续性方程离散形式更能真实全面地反映异质结结构的实际物理特征。
S16、对于深能级缺陷的复合动力学方程，在静电势、载流子准费米势(V，φn，φp)输入的情况下，根据隐式或显式Euler(欧拉)法求解占据几率的常微分方程：
如果假设时间跨度为dt，初始缺陷的电子占据几率为根据隐式Euler法可以得到t+dt时刻的电子占据几率为：
根据显式修正Euler方法则可以得到t+dt时刻的电子占据几率为：
S17、最终主导化合物半导体结构中载流子输运特性的含时半导体基本微分方程组离散成以四个基本物理变量(V，φn，φp，fT)的格点值为参数的非线性方程组。
时间分辨光致发光谱的测试过程分成光激发时段与暗态荧光探测时间，分别对应存在稳定光学产生速率以及光学产生速率为零的情形，这导致在离散所得到的非线性方程组中存在/不存在光学产生项，由于光学产生项是恒定的，因此本发明方法中两组非线性方程组的求解方法是一样的。
S2、如图2所示，在化合物半导体双异质结结构有/无光照情况下，建立载流子准费米势分布随时演化的数值模拟方法，并进行优化迭代，使得本方法具有良好的数值和物理稳定性。
S21、以静电势、电子准费米势、空穴准费米势、缺陷电子占据几率的热平衡值作为初始值，即静电势为S11中求解方程(2)的值，电子准费米势和空穴准费米势为0，缺陷电子占据几率根据热平衡的载流子值获得，为：
S22、利用S1中含时载流子电子连续性方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的电子准费米势结点值；
S23、利用S1中含时载流子空穴连续性方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的空穴准费米势结点值；
S24、利用S1中含时Poisson方程的数值离散方法与数值求解，计算获得新时间结点的静电势；
S25、利用S1中深能级缺陷的复合动力学方程的与数值求解，计算获得新的电子占据几率；
S26、判断上述S22～S25中计算得到的四个变量(V，φn，φp，fT)是否满足收敛判断标准，以前后两次迭代的格点值差无穷范数||X||∞小于控制参数这一判据为收敛判断标准：
如满足则继续进行S3；如不满足，则返回进行S22。
S3、如图3所示，建立能够模拟化合物半导体双异质结结构中不同缺陷参数、界面非局域量子隧穿光致发光谱随时演化的方法。
S31、根据方程(2)计算获得热平衡情形下的静电势分布，进而得到热平衡能带分布，并在此基础上根据公式(15)获得缺陷占据几率的热平衡值；
S32、依据薄膜光学方法计算化合物半导体双异质结结构中格点上的光学产生速率；
S33、以S21中给定的静电势、电子准费米势、空穴准费米势、缺陷电子占据几率的热平衡值为初始值；
S34、根据时间分辨光致发光谱测试仪器光照时间与暗态测试通道分布产生时间节点分布，以该时间节点分布按照S2的过程进行光照载流子准费米势随时演化计算；对于每个时间点，如果上述数值计算过程收敛，则依据所获得的格点静电势输出能带分布，依据所获得的格点载流子准费米势输出光致发光谱，并与仪器自身响应函数进行卷积耦合，得到最终的光照光致发光谱分布；
S35、根据时间分辨光致发光谱测试仪器光照时间与暗态测试通道分布产生时间节点分布，以该时间节点分布按照S2的过程进行暗态(无光照)载流子准费米势随时演化计算；对于每个时间点，如果上述数值计算过程收敛，则依据所获得的格点静电势输出能带分布，依据所获得的格点载流子准费米势输出光致发光谱，并与仪器自身响应函数进行卷积耦合，得到最终的无光照光致发光谱分布。
其中，本发明方法根据载流子准费米势计算光致发光谱采用通常的vanRoosbroeck–Shockley关联关系计算得到，即：
其中，E是光子能量，h的Planck常数，c是光子真空速率。
本方法能够将数值计算结果以最接近测试仪器的结果形式呈现，便于分离化合物半导体双异质结结构本身特性与测试仪器自身特性的耦合影响。
实际中测试所得到时间分辨光致发光谱随时演化曲线取决于结构本身光致发光谱随时演化曲线与所用测试仪器自身仪器响应函数的卷积耦合。仪器响应函数是表征测试系统时间分辨率的参数，主要受到所使用光源的脉冲形状、光学系统中的实践色散、探测器的渡越时间涨落以及电子系统的定时抖动等因素。本发明方法先测试系统的仪器响应函数，然后将计算获得的光致发光谱随时演化曲线与仪器响应函数进行卷积计算，获得与实际测试结果相近的数据。在数值计算过程中，本发明方法可以方便的变换化合物半导体双异质结中各层材料的缺陷参数来拟合试验测试数据并据此反推出载流子有效寿命。
本发明所提供的化合物半导体双异质结结构的时间分辨光致发光谱进行数值模拟的方法，能够模拟双异质结结构各层材料中不同特性缺陷(材料内部缺陷、界面缺陷等)对发光谱以及发光强度随时间的衰减变化，从而建立缺陷参数对载流子输运及有效寿命的关联关系。
实施例1
以获得GaInP子电池背场复合速率为目的的结构为例，其由下至上依次包括GaAs缓冲层，AlGaInP下背场，GaInP有源层和AlGaInP上背场层。该结构采用低压金属有机物化学气相沉积设备在n型GaAs衬底上生长，采用时间分辨光谱测试测试少子寿命，范围在0.5ns～10ns，与采用本模拟方法获得的寿命基本符合，同时也通过本方法反推了主导寿命的复合机制。
实施例2
以获得1eV的InGaAs子电池背场复合速率为目的的结构为例，其由下至上依次包括InAlGaAs应变缓冲层，GaInP下背场，InGaAs有源层，GaInP上背场层。该结构采用低压金属有机物化学气相沉积设备在n型GaAs衬底上生长，采用时间分辨光谱测试测试少子寿命，范围在10ns～50ns，与采用本模拟方法获得的寿命基本符合，同时也通过本方法反推了主导寿命的复合机制。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。