无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法和系统与流程

本发明涉及电子封装领域，特别是涉及一种无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法。

背景技术：

未来电子产品不断朝无铅化、微型化的趋势发展，界面金属化合物(imc，intermetalliccompound)层对焊点互连的可靠性影响因此而变得显著。在器件使用期间，焊料焊接imc层将在温度、时间作用下缓慢生长。且随着焊点尺寸的缩小，imc层在互连焊点中所占的体积比大幅度提高，由于imc层属于脆性的金相组织，从而将极大地影响焊点的服役寿命。近些年，然而现阶段针对无铅焊料中imc层生长厚度预测的方法依旧存在基础理论不完善、预测结果不精确，难以有效评估焊料结构组织的变化，试验检测的成本高的问题。

技术实现要素：

基于此，提出一种无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法，解决界面金属化合物生长厚度预测结果不精确的问题。

一种无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法，包括以下步骤：

确定无铅焊点界面模型，所述无铅焊点界面模型包括：阴极金属焊盘通过无铅焊料与阳极金属焊盘相连；无铅焊料与阴极金属焊盘连接面形成所述阴极界面金属化合物层；无铅焊盘与阳极金属焊盘连接面形成所述阳极界面金属化合物层；

根据所述无铅焊点界面模型确定一目标金属原子，所述阴极金属焊盘以及阳极金属焊盘均包含该目标金属原子，且所述目标金属原子迁移并发生金属界面反应形成所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层；

获取阴极界面金属化合物层、阳极界面金属化合物层以及无铅焊料中所述目标金属原子的电迁移通量；获取阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量；获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量；

根据所述电迁移通量、溶解通量和净热扩散通量，得到阴极界面金属化合物层的所述目标金属原子的净通量和阳极界面金属化合物层的目标金属原子净通量；

根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子净通量，以及所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，分别得到所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率；

根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度。

本发明还提供一种无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统，包括：界面模型确定模块、目标金属原子确定模块、测量模块、厚度预测模块；

所述界面模型确定模块，用于确定无铅焊点界面模型；所述无铅焊点界面模型包括：阴极金属焊盘通过无铅焊料与阳极金属焊盘相连；无铅焊料与阴极金属焊盘连接面形成所述阴极界面金属化合物层；无铅焊盘与阳极金属焊盘连接面形成所述阳极界面金属化合物层；

所述目标金属原子确定模块，用于根据所述无铅焊点界面模型确定一目标金属原子，所述阴极金属焊盘以及阳极金属焊盘均包含该目标金属原子；且所述目标金属原子迁移并发生金属界面反应形成所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层；

所述测量模块，用于获取阴极界面金属化合物层、阳极界面金属化合物层以及无铅焊料中目标金属原子的电迁移通量；获取阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量；获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量；

所述厚度预测模块，用于根据所述电迁移通量、所述的溶解通量和所述的净热扩散通量，得到阴极界面金属化合物层的目标金属原子净通量和阳极界面金属化合物层的目标金属原子净通量；根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子净通量，以及所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，分别得到所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率；根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度。

上述技术方案，通过测量目标金属原子的电迁移通量、目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量和目标金属原子的净热扩散通量，并通过无铅焊点界面模型，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层的厚度和阳极界面金属化合物层的厚度，使界面金属化合物层生长厚度预测更加精确。

附图说明

图1为一实施例中无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法的示意性流程图；

图2为一实施例中无铅焊点界面模型示意性结构图；

图3为一实施例中imc层随时间变化曲线图；

图4为一实施例中imc1层随时间变化曲线图；

图5为一实施例中imc2层随时间变化曲线图；

图6为一实施例中无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统示意性结构图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采取的技术手段及取得的效果，下面结合附图及较佳实施例，对本发明实施例的技术方案，进行清楚和完整的描述。

图1为无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法示意性流程图，如图1所示，本实施例中无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法包括以下步骤：

s11，确定无铅焊点界面模型，所述无铅焊点界面模型包括：阴极金属焊盘通过无铅焊料与阳极金属焊盘相连；无铅焊料与阴极金属焊盘连接面形成所述阴极界面金属化合物层；无铅焊盘与阳极金属焊盘连接面形成所述阳极界面金属化合物层；

在电子产品中，无铅焊点界面模型一般为金属焊盘-无铅焊料-金属焊盘结构，在该模型中，金属焊盘与无铅焊料之间，在高温焊接阶段会形成一层界面金属化合物层，所述界面金属化合物层会影响焊接的牢固性，因此，所述界面金属化合物层厚度的预测尤为重要。

s12，根据所述无铅焊点界面模型确定目标金属原子，所述阴极金属焊盘以及阳极金属焊盘均包含该目标金属原子，且所述目标金属原子迁移并发生金属界面反应形成所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层；

目标金属原子在所述无铅焊点界面模型的界面金属反应中占主导地位，因此，所述金属化合物层厚度变化的主要原因是由于目标金属原子的迁移。

可选的，金属焊盘选择铜焊盘、银焊盘、镍焊盘等。

s13，获取阴极界面金属化合物层、阳极界面金属化合物层以及无铅焊料中所述目标金属原子的电迁移通量；获取阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量；获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量；

结合所述无铅焊点界面模型以及环境条件，定量分析模型中每一层中目标金属原子的迁移，在本实施例中的所述无铅焊点界面模型，目标金属原子的迁移包括：电迁移、溶解迁移以及扩散迁移。

s14，根据所述电迁移通量、溶解通量和净热扩散通量，得到阴极界面金属化合物层的所述目标金属原子的净通量和阳极界面金属化合物层的目标金属原子净通量；

界面金属化合物层厚度的生长速度，是由于所述界面金属化合物层所述目标原子净通量决定的，所述界面金属化合物层中所述目标原子净通量越大，则所述界面金属化合物厚度生长速度越快。

s15，根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子净通量，以及所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，分别得到所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率；

通过得知界面金属化合物中目标金属原子的浓度，结合目标金属原子净通量，可以定量得知界面金属化合物层厚度变化速率。

s16，根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度。

在求得金属化合物层厚度变化速率的情况下，在时间上进行积分，并将预先测量的界面金属化合物层的厚度带入积分后的方程中，即可得到时间与金属化合物厚度的表达式，即得到任一时刻金属化合物层的厚度。

通过上述实施例的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法，可通过测量目标金属原子的电迁移通量、目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量和目标金属原子的净热扩散通量，并通过无铅焊点界面模型，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层的厚度和阳极界面金属化合物层的厚度，使界面金属化合物层生长厚度预测更加精确。

在一个实施例中，所述获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层以及无铅焊料中目标金属原子的电迁移通量的步骤包括：

获取所述目标金属原子在所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中的浓度和有效电荷数，并根据所述目标金属原子在所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中的扩散系数以及阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的电阻率，分别得到目标金属原子在所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中的电迁移通量；

获取目标金属原子在无铅焊料中的浓度和有效电荷数，并根据目标金属原子在无铅焊料中的扩散系数以及无铅焊料的电阻率，得到目标金属原子在无铅焊料中的电迁移通量。

在本实施例中，目标金属原子的电迁移发生在阴极界面金属化合物层、无铅焊料以及阳极金属化合物层中，虽然阴极金属焊盘中也存在目标金属原子的电迁移，由于单质目标金属具有良好的电抗性，因此在阴极金属焊盘中的电迁移通量忽略不计，通过分析目标金属原子电迁移的驱动力，适用于huntington模型，通过huntington模型可以定量计算各部分的电迁移通量。

在一个实施例中，获取阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量的步骤包括：获取实验温度下阴极界面金属化合物层中目标金属原子在无铅焊料中的溶解度；根据所述溶解度以及预设的溶解率常数，得到阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料中的溶解通量。

在本实施例中，由于电场的存在，在阴极界面金属化合物层侧的无铅焊料中，目标金属原子浓度趋近于零，通过dybkow模型，可以得到溶解通量与溶解速率的关系。

在一个实施例中，所述获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量的步骤包括：获取所述阴极金属焊盘、所述无铅焊料以及所述阳极金属焊盘中目标金属原子的浓度；根据阴极金属焊盘与所述无铅焊料中目标金属原子的浓度差，以及目标金属原子在所述阴极界面金属化合物层中的扩散系数和所述阴极界面金属化合物层的当前厚度，得到阴极界面金属化合物中目标金属原子的净热扩散通量；根据阳极金属焊盘与所述无铅焊料中目标金属原子的浓度差，以及目标金属原子在所述阳极界面金属化合物层中的扩散系数和所述阳极界面金属化合物层的当前厚度，得到所述阳极界面金属化合物中目标金属原子的净热扩散通量。

在本实施例中，目标金属原子的热扩散过程为界面扩散，很难定量计算目标金属原子在单一界面的热扩散通量，因此采用等效计算的方法，直接计算界面金属化合物的净热扩散通量，只需获取界面金属化合物层两侧介质中目标金属原子浓度以及界面金属化合物层的当前厚度。

在一个实施例中，根据所述电迁移通量、所述的溶解通量和所述的净热扩散通量，得到阴极界面金属化合物层的目标金属原子净通量和阳极界面金属化合物层的目标金属原子净通量的步骤包括：确定所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的迁入与迁出关系；根据迁入与迁出关系以及原子守恒定律，分别确定所述阴极界面金属化合物与阳极界面金属化合物对应的所述目标金属原子的净通量。

在本实施例中，通过界面金属化合物层中目标金属原子的迁入与迁出关系，通过进出关系，来计算目界面金属化合物层中目标金属原子的迁移情况，如：在阴极界面金属化合物层中，阴极界面金属化合物层中目标金属原子的电迁移通量表示单位时间目标金属原子从阴极界面金属化合物中迁移到无铅焊料中的量，显然，对于阴极界面金属化合物层来说，阴极界面金属化合物层中目标金属原子的电迁移通量使阴极界面金属化合物层中目标金属铜原子的数量减少。

在一个实施例中，根据所述目标金属原子净通量，以及所述阴极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，得到所述阴极界面金属化合物层的厚度变化速率的步骤包括：获取所述阴极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度；将所述浓度输入预先建立的与阴极界面金属化合物层的厚度变化速率相关的第一数学模型；所述第一数学模型根据目标金属原子质量守恒定律建立，其表达式为：

其中，ci/imc表示目标金属原子在阴极界面金属化合物层中的浓度；δxab表示阴极界面金属化合物层的厚度变化值；表示阴极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量；表示阴极界面金属化合物层中目标金属原子迁出的电迁移通量；表示阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量；求解所述第一数学模型，得到所述阴极界面金属化合物层的厚度变化速率。

在本实施例中，通过分析目标阴极界面金属化合物层金属原子净通量与阴极界面金属化合物层厚度变化速率的关系，得出第一数学模型，第一数学模型直接反映了阴极界面金属化合物层厚度变化速率与各参数的关系。

在一个实施例中，根据所述目标金属原子净通量，以及所述阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，得到所述阳极界面金属化合物层的厚度变化速率的步骤包括：获取所述阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度；将所述浓度输入预先建立的与阳极界面金属化合物层的厚度变化速率相关的第二数学模型；所述第二数学模型根据目标金属原子质量守恒定律建立，其表达式为：

其中，ci/imc表示目标金属原子在阳极界面金属化合物层中的浓度；δxcd表示阳极界面金属化合物层厚度变化值；表示阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量；表示阳极界面金属化合物层中目标金属原子迁入的电迁移通量，即无铅焊料中目标金属原子的电迁移通量；表示阳极界面金属化合物层中目标金属原子迁出的电迁移通量；求解所述第二数学模型，得到所述阳极界面金属化合物层的厚度变化速率。

在本实施例中，通过分析阳极界面金属化合物层中目标金属原子净通量与阳极界面金属化合物层厚度变化速率的关系，得出第二数学模型，第二数学模型直接反映了阴极界面金属化合物层厚度变化速率与各参数的关系。

在一个实施例中，根据所述阴极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阴极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层的厚度的步骤包括：将所述阴极界面金属化合物的初始厚度输入预先建立的第三数学模型；所述第三数学模型根据所述第一数学模型得到的，其表达式为：

其中，x0表示阴极界面金属化合物层的初始厚度；t表示时间；xab表示阴极界面金属化合物层的厚度；c1表示常数；ci/imc表示目标金属原子在阴极界面金属化合物层中的浓度；di/imc表示目标金属原子在阴极界面金属化合物层中的扩散系数；ci表示金属焊盘中目标金属原子的浓度；ci/h表示无铅焊料中目标金属原子的浓度；表示目标金属原子在阴极界面金属化合物层中的有效电荷数；ρimc表示阴极界面金属化合物层的电阻率；j表示电流密度；k^*表示溶解速率常数；cs表示实验温度下目标金属原子在无铅焊料中的溶解度；k表示玻尔兹曼常数；t表示开尔文温度；e表示单位电荷量；若所述无铅焊点界面模型中没有电场，使n＝0，求解所述第三数学模型得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层的厚度；若所述无铅焊点界面模型中存在电场，使n≠0，求解所述第三数学模型得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层的厚度。

在本实施例中，通过对第一数学模型进行积分，得到第三数学模型，第三数学模型给出了阴极界面金属化合物层厚度与时间的定量关系式，通过分析无铅焊点界面模型的环境条件，分析无铅焊点界面模型分别在有电场和无电场条件下，阴极界面金属化合物层厚度随时间的变化关系。若无电场存在，则阴极界面金属化合物层中目标金属原子电迁移通量为零，且无铅焊料中目标金属原子浓度饱和，阴极界面金属化合物层不发生目标金属原子的溶解过程，所以阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量为零，即n＝0，用第三数学模型中的n＝0进行厚度的预测；若有电场存在，则阴极界面金属化合物层中目标金属原子电迁移通量和阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量都不为零，即n≠0，用第三数学模型中的n≠0进行厚度的预测。

在一个实施例中，根据所述阳极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阳极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阳极界面金属化合物层的厚度的步骤包括：将所述阳极界面金属化合物的初始厚度输入预先建立的阴极界面金属化合物层的厚度的第四数学模型；所述第四数学模型根据所述第二数学模型得到的，其表达式为：

其中，x0′表示阳极界面金属化合物层的初始厚度；t表示时间，单位为小时；xcd表示阳极界面金属化合物层的厚度；c2表示计算得到的常数；ci/imc表示目标金属原子在阳极界面金属化合物层中的浓度；di/imc表示目标金属原子在阳极界面金属化合物层中的扩散系数；di/h表示目标金属原子在无铅焊料中的扩散系数；ci表示金属焊盘中目标金属原子的浓度；ci/h表示无铅焊料中目标金属原子的浓度；表示目标金属原子在无铅焊料中的有效电荷数；表示目标金属原子在阴极界面金属化合物层中的有效电荷数；ρh表示阴极界面金属化合物层的电阻率；ρimc表示阴极界面金属化合物层的电阻率；j表示电流密度；k表示玻尔兹曼常数；t表示开尔文温度；e表示单位电荷量；若所述无铅焊点界面模型中没有电场，使n′＝0，求解所述第四数学模型得到任一时刻所述阳极界面金属化合物层的厚度；若所述无铅焊点界面模型中存在电场，使n′≠0，求解所述第四数学模型得到任一时刻所述阳极界面金属化合物层的厚度。

在本实施例中，通过对第二数学模型进行积分，得到第四数学模型，第四数学模型给出了阳极界面金属化合物层厚度与时间的定量关系式，通过分析无铅焊点界面模型的环境条件，分析无铅焊点界面模型分别在有电场和无电场条件下，阳极界面金属化合物层厚度随时间的变化关系。若无电场存在，则阳极界面金属化合物层中目标金属原子电迁移通量为零，即n′＝0，用第四数学模型中的n′＝0进行厚度的预测；若有电场存在，则阳极界面金属化合物层中目标金属原子电迁移通量不为零，即n′≠0，用第四数学模型中的n′≠0进行厚度的预测。

上述实施例的无铅焊点界面金属化合物生长厚度预测方法，通过测量目标金属原子的电迁移通量、目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量和目标金属原子的净热扩散通量，建立界面金属化合物层厚度生长的数理预测模型，定量的分析界面金属化合物层的生长厚度，使界面金属化合物层生长厚度预测更加精确。

以下结合具体实施例对本发明的实施方式作进一步的阐述：

可选的，所述金属焊盘为铜焊盘，无铅焊料为锡焊料，所述目标金属原子为铜原子。界面金属化合物为铜锡化合物(cu6sn5)，锡焊料和铜焊盘的接触界面形成铜锡化合物层，在本实施例中，铜原子的迁移是铜锡化合物层厚度变化的主要原因。

图2为一实施例中无铅焊点界面模型示意性结构图，如图2所示，imc1层和imc2层分别为阴极铜锡化合物层和阳极铜锡化合物层，为铜焊盘与imc1层中铜原子浓度差引起的铜原子热扩散通量，方向从铜焊盘至imc1层，为imc1层和锡焊料中铜原子浓度差引起的铜原子热扩散通量，为imc2层和锡焊料中铜原子浓度差引起的铜原子热扩散通量，为铜焊盘与imc2层中铜原子浓度差引起的铜原子热扩散通量，方向由铜焊盘至imc2层；为阴极铜焊盘中铜原子的电迁移通量，为imc1层中的铜原子电迁移通量，为锡焊料中铜原子的电迁移通量，为imc2层中的铜原子电迁移通量；为imc1层中铜原子溶解于锡焊料的溶解通量。

铜原子的电迁移驱动力是电子风力，方向与电子流向相同，可用huntington模型计算电迁移通量的大小，对于由于铜单质的抗电迁移能力强，所以的大小在计算中可以忽略不计，对于由于imc1层和imc2层组成成分一致，根据huntington模型：

其中分别表示铜原子在imc层中的浓度和扩散系数；表示铜原子在imc层中的有效电荷数；e表示单位电荷量；表示imc层的电阻率；j表示电流密度；k表示玻尔兹曼常数；t为焊点的开尔文温度；

对于根据huntington模型：

其中，ccu/sn和dcu/sn分别表示铜原子在锡焊料中的浓度和扩散系数；表示铜原子在锡焊料中的有效电荷数；ρsn为锡焊料的电阻率。

为imc1层中铜原子溶解于锡焊料的溶解通量。铜原子在固态锡焊料中溶解度约为0.16％wt，当锡焊料中溶解的铜原子浓度没有达到饱和时，imc1层分解，imc1层中的铜原子持续溶解于锡焊料中。imc1层溶解效应是引起imc1层厚度减少的重要因素，通常只发生在焊接过程中，焊接初期焊料中铜原子浓度迅速达到饱和，溶解过程停止。cu原子的溶解速率可用dybkov模型计算：

其中，cs表示实验温度下铜原子在焊料中的溶解度；c表示实验温度下焊料中铜原子的浓度；k^*表示溶解速率常数；s表示imc1层和锡焊料的接触面积；v表示锡焊料体积；t表示时间。

由于电子风力的作用，溶解在锡焊料中的铜原子快速从阴极迁移向阳极，阴极imc1层/锡焊料界面近焊料端的铜原子浓度趋近为零，imc1层中的铜原子持续溶解于锡焊料中。因此，基于公式(3)的转换，阴极imc1层铜原子的溶解通量可表示为：

之差为imc1层中的铜原子的净热扩散通量，其过程可等效为铜原子在imc1层中扩散，驱动力为铜焊盘与锡焊料中的铜原子浓度差。因此imc1层中的铜原子的净热扩散通量计算如下所示：

其中δxab表示imc1层厚度变化值；x0表示imc1层初始厚度；ccu表示铜焊盘中铜原子的浓度。

之差为imc2层中的铜原子的净热扩散通量，其过程可等效为铜原子在imc2层中扩散，驱动力为铜焊盘与锡焊料中的铜原子浓度差。因此imc2层中的铜原子的净热扩散通量计算如下所示：

其中δxcd表示imc2层厚度变化值；x0′表示imc2层初始厚度。

对于imc1层，可以得到：

对于imc2层，可以得到：

联解方程(1)、(4)和(5)，公式(7)可以表示为：

其中：

同理，联解方程(1)、(2)和(6)，方程(8)可表示为：

其中：

高温时效下无铅焊点界面模型中没有电场存在，铜原子的电迁移通量为零，锡焊料中铜原子的浓度一直处于饱和状态，阴极imc1层不发生铜原子的溶解过程。因此，n＝n′＝0，对方程(9)和(11)进行积分求解可以得到：

热电耦合条件下，无铅焊点界面模型中的铜原子电迁移和溶解通量同时存在。因此，n≠n′≠0，对方程(9)和(11)积分求解可以得到：

其中xab和xcd分别为imc1层和imc2层的厚度。c1和c2是经过积分运算得到的常数，与imc层的初始厚度相关。

在一个具体的实施例中，各参数的取值如表1所示。

表1.理论模型计算中部分的材料参数

另外，铜材料中的铜原子浓度ccu和imc层中的铜原子浓度分别为8.44×10²²at./cm³和3.7×10²²at./cm³；溶解于锡焊料中铜原子的浓度ccu/sn等于铜原子在固态锡焊料中的溶解度cs，约为0.11×10²¹at./cm³。

在155℃和180℃下进行试验，所述无铅焊点界面模型中没有电场，此时，在初始厚度相等的情况下，imc1层和imc2层的厚度变化相等，将在155℃和180℃时各参数的值代入公式(10)和(13)中，计算出的结果在同一个坐标系中显示，如图3所示。同时查阅文献资料，在无铅焊点界面模型中没有电场条件下，得到155℃和180℃时，imc层随时间的变化关系，在上述坐标系中显示。

由图3可知，通过本发明的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法的预测结果接近于文献数据结果。

在184℃和0.76×10⁴a/cm²条件下，将表1中参数值代入公式(10)、(12)和(14)中，分别得到imc1层和imc2层厚度值随时间的变化关系，分别在图4和图5的坐标系中显示，并查阅文献资料，分别将imc1层和imc2层的随时间变化的关系在图4和图5坐标系中显示。

由图4和图5可知，通过本发明的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法的预测结果接近于文献数据结果。

上述具体实施例，给出在目标金属原子为铜原子，金属焊盘为铜焊盘，无铅焊料为锡焊料时，具体的计算过程以及具体的实验结果；从试验的结果与文献资料对比来看，通过本发明无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法计算出来的结果与文献记载接近。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。

基于与上述实施例中的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法相同的思想，本发明还提供无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统，该系统可用于执行上述无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测方法。为了便于说明，无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统实施例的结构示意图中，仅仅示出了与本发明实施例相关的部分，本领域技术人员可以理解，图示结构并不构成对装置的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

图6为本发明一实施例的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统的示意性结构图，如图6所示，本实施例的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统包括：界面模型确定模块210、目标金属原子确定模块220、数据获取模块230和厚度预测模块240。

所示界面模型确定模块210，用于确定无铅焊点界面模型；所述无铅焊点界面模型包括：阴极金属焊盘通过无铅焊料与阳极金属焊盘相连；无铅焊料与阴极金属焊盘连接面形成所述阴极界面金属化合物层；无铅焊盘与阳极金属焊盘连接面形成所述阳极界面金属化合物层。

所示目标金属原子确定模块220，用于根据所述无铅焊点界面模型确定一目标金属原子，所述阴极金属焊盘以及阳极金属焊盘均包含该目标金属原子，且所述目标金属原子迁移并发生金属界面反应形成所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层。

所示数据获取模块230，用于获取阴极界面金属化合物层、阳极界面金属化合物层以及无铅焊料中目标金属原子的电迁移通量；获取阴极界面金属化合物层中目标金属原子溶解于无铅焊料的溶解通量；获取阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的净热扩散通量。

所示厚度预测模块240，用于根据所述电迁移通量、所述的溶解通量和所述的净热扩散通量，得到阴极界面金属化合物层的目标金属原子净通量和阳极界面金属化合物层的目标金属原子净通量；根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子净通量，以及所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层中目标金属原子的浓度，分别得到所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率；根据所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度变化速率，以及预先测量的所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的初始厚度，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度。

通过上述实施例所述的无铅焊点界面金属化合物生长厚度的预测系统，通过获取所述电迁移通量、所述的溶解通量和所述的净热扩散通量，构建相应的数学模型，得到任一时刻所述阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度，实现阴极界面金属化合物层和阳极界面金属化合物层的厚度的定量计算。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。可以理解，其中所使用的术语“第一”、“第二”等在本文中用于区分对象，但这些对象不受这些术语限制。

本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，作为独立的产品销售或使用。所述程序在执行时，可执行如上述各方法的实施例的全部或部分步骤。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-onlymemory，rom)或随机存储记忆体(randomaccessmemory，ram)等。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。