一种编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法与流程

本发明属于复合材料拉伸强度预测技术领域，具体涉及一种编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法。

背景技术：

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由cfm公司研制的leap(leadingedgeaviationpropulsion,leap)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，leap-1b发动机为空客a320和波音737max提供动力，leap-x1c发动机也是我国大型飞机c919选用的唯一动力装置。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究学者均将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在上述预测工具中，强度预测是应用较为广泛的一种，但现有的预测方法与编织陶瓷基复合材料的实际强度相差较大，预测结果不理想。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法，本发明提供的预测方法将温度和氧化的影响融入预测过过程中，提高了编织陶瓷基复合材料拉伸强度预测结果的准确性。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力和温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；

(2)根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(1)得到的脱粘长度方程，建立纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程；

(3)根据总体载荷承担准则，结合所述步骤(2)得到的纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程，得到纤维断裂概率方程；

(4)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(3)得到的纤维断裂概率方程，建立基体裂纹平面载荷承担关系方程，预测编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。

优选的，所述纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：

式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；

ξ表示纤维/基体界面氧化区长度；

rf表示纤维半径；

vm表示基体体积；

em表示基体弹性模量；

tf表示纤维承担荷载；

σ表示应力；

χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ρ表示剪滞模型参数；

ef表示纤维弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

优选的，所述步骤(1)中脱粘准则公式如式1-1所示：

式1-1中，f表示基体裂纹平面纤维承担荷载；

表示纤维轴向位移为0时，对脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移为0时，对脱粘长度求导；

dx表示轴向微分。

优选的，所述温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力如式1-2所示：

式1-2中，τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τ0_f为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

αrf为纤维径向热膨胀系数；

αrm为基体径向热膨胀系数；

t0为编织陶瓷基复合材料制备温度；

t为编织陶瓷基复合材料的使用温度；

μ为编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面摩擦系数；

a表示编织陶瓷基复合材料的弹性常数。

优选的，所述温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力如式1-3所示：

式1-3中，τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；

τ0_i为纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力。

优选的，所述步骤(2)中纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程如式2-1所示：

式2-1中，pa(tf)表示纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率；

k表示纤维强度衰退系数；

ls表示纤维滑移长度；

tf表示完好纤维承担应力；

σc表示纤维强度；

mf表示纤维威布尔模量。

优选的，所述步骤(2)中纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程如式2-2所示：

式2-2中，pb(tf)表示纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率。

优选的，所述步骤(2)中纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程如式2-3所示：

式2-3中，pc(tf)表示纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率；

σfo表示纤维轴向应力。

优选的，所述步骤(3)中纤维断裂概率方程如3所示：

pf(tf)＝pa(tf)+pb(tf)+pc(tf)式3；

式3中，pf(tf)表示纤维断裂概率。

优选的，所述步骤(4)中基体裂纹平面载荷承担关系方程如式4所示：

式4中，χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

σ表示应力；

〈tb〉表示断裂纤维承担应力。

本发明根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力和温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；然后利用包括温度和氧化因素的纤维/基体界面脱粘长度方程，结合总体载荷承担准则、威布尔分布和编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场建立基体裂纹平面载荷承担关系方程，用于预测编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。本发明提供的上述方案，将温度和氧化因素纳入至编织陶瓷基复合材料拉伸强度预测体系中，使预测结果更为准确。

附图说明

图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料损伤区域的剪滞单胞模型图；

图2为本发明提供的不同氧化时间对应编织陶瓷基复合材料的拉伸强度的预测值和实验值的对比图。

具体实施方式

本发明所述编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法中包括多项参数，为清楚理解本发明，对本发明预测方法中涉及的参数、参数符号及参数含义进行解释说明，如表1所示。

表1编织陶瓷基复合材料拉伸强度预测方法中所用参数

为进一步清楚描述本发明所述的编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料应力状态下纤维开裂的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明出现的部分参数含义做进一步说明。

如图1所示，编织陶瓷基复合材料包括纤维(fiber)1和基体(matrix)2，在应力(σ)的作用下，编织陶瓷基复合材料受损区域的纤维和基体会产生相对移动，形成了纤维/基体界面氧化区(oxidationregion)和滑移区(slipregion)，纤维与基体之间相对移动产生的摩擦力为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力(τf)和纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力(τi)；纤维与基体纤维/基体界面由于脱粘而产生脱粘长度(ld)；纤维/基体界面脱粘长度ld分为界面滑移区和纤维/基体界面氧化区，其中界面滑移区对应的剪应力以τi(t)表示，纤维/基体界面氧化区剪应力以τf(t)表示。

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力和温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；

(2)根据总体载荷承担准则、威布尔分布和编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场，建立纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程；

(3)根据总体载荷承担准则，结合所述步骤(2)得到的纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程，得到纤维断裂概率方程；

(4)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(3)得到的纤维断裂概率方程，建立基体裂纹平面载荷承担关系方程，预测编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。

本发明根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力和温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程。在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程优选如式1所示：

式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；

ξ表示纤维/基体界面氧化区长度；

rf表示纤维半径；

vm表示基体体积；

em表示基体弹性模量；

tf表示纤维承担载荷；

σ表示应力；

χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ρ表示剪滞模型参数；

ef表示纤维弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

在本发明中，所述纤维/基体界面氧化区长度随时间的变化而变化，利用纤维/基体界面氧化区长度，可间接得到与氧化时间相关的纤维/基体界面脱粘长度方程。在本发明中，所述纤维/基体界面氧化区长度优选通过测量得到。

在本发明中，所述断裂力学脱粘准则的公式优选如式1-1所示：

在式1-1中，ζd为纤维/基体界面脱粘能，优选通过测量得到；

f表示基体裂纹平面纤维承担载荷，优选通过式1-1-1得到：

f＝πrf²σ/vf式1-1-1；所述式1-1-1各符号含义及获取方式与表1中对应符号的含义及获取方式相同。

在本发明中，式1-1里表示纤维轴向位移为0时，对脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移为0时，对脱粘长度求导；

dx表示轴向微分，所述微分的方式采用本领域技术人员熟知的方式即可。

在本发明中，所述纤维轴向位移优选如式1-1-2表示：

式1-1-2中，wf(x)表示纤维轴向位移；

σfo表示纤维轴向应力。

在本发明中，所述纤维轴向应力优选计算得到，所述计算用公式优选为：

在本发明中，所述纤维轴向应力优选根据编织陶瓷基损伤区域的细观应力场得到，所述纤维轴向位移优选通过计算得到。

在本发明中，所述纤维相对基体的轴向位移优选通过式1-1-3表示：

式1-1-3中，v(x)表示纤维相对基体轴向位移；

σmo表示基体轴向应力。

在本发明中，所述基体轴向应力优选通过计算得到，所述计算的方式优选为：

本发明将式1-1-1、1-1-2和1-1-3与断裂力学脱粘准则的方程式进行结合，得到如式1所示的纤维/基体界面脱粘长度方程。

在本发明中，式1中温度条件下纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力(τf(t))优选通过式1-2所示方程得到：

式1-2中，τ0_f为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力，优选通过断口纤维拔出长度测量得到；

αrf为纤维径向热膨胀系数，优选通过测量得到；

αrm为基体径向热膨胀系数，优选通过测量得到；

t0为复合材料制备温度，优选根据材料实际制备条件得到；

t为编织陶瓷基复合材料的使用温度，优选根据材料实际使用条件得到；

μ为编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面摩擦系数，优选通过迟滞耗散能预测方法得到；

a表示编织陶瓷基复合材料的弹性常数，优选测量得到。

在本发明中，式1中温度条件下纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力(τi(t))优选通过式1-3所示方程得到：

式1-3中，τ0_i为纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，优选通过断口纤维拔出长度测量得到；在本发明中，αrf、αrm、t0、t、μ和a的含义及获取方式与上述技术方案所述式1-2中对应参数的含义及获取方式一致，此处不再重复。

得到纤维/基体界面脱粘长度方程后，本发明根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述脱粘长度方程，建立纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程。

在本发明中，所述纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程优选如式2-1所示，

式2-1中，pa(tf)表示纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率；

k表示纤维强度衰退系数；

ls表示纤维滑移长度；

tf表示完好纤维承担应力；

σc表示纤维强度；

mf表示纤维威布尔模量。

在本发明中，所述纤维强度衰退系数优选通过纤维断口镜面试验测量得到；所述纤维滑移长度优选通过理论计算得到；所述完好纤维承担应力优选通过计算得到，所述计算的方法采用本领域技术人员熟知的方法；所述纤维威布尔模量优选通过实验测量得到；所述纤维强度优选通过实验测量得到。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程优选如式2-2所示：

式2-2中，pb(tf)表示纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率。

在本发明中，所述纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程优选如式2-3所示：

式2-3中，pc(tf)表示纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率。

本发明对所述纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程2-1、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程式2-2和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程2-3的具体建立过程没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。

得到纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程后，本发明根据总体载荷承担准则，结合所述的纤维/基体界面氧化区纤维断裂概率方程、纤维/基体界面脱粘区纤维断裂概率方程和纤维/基体界面粘结区纤维断裂概率方程，得到纤维断裂概率方程。

在本发明中，所述纤维断裂概率方程的关系式如式3所示：

pf(tf)＝pa(tf)+pb(tf)+pc(tf)式3；

式3中，pf(tf)表示纤维断裂概率。

得到纤维断裂概率方程后，本发明根据总体载荷承担准则，利用所述的纤维断裂概率方程，建立基体裂纹平面载荷承担关系方程，预测编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。

在本发明中，所述基体裂纹平面载荷承担关系方程如式4所所示：

式4中，χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

σ表示应力；

〈tb〉表示断裂纤维承担应力。

在本发明中，沿应力加载方向纤维有效体积含量系数优选通过编织陶瓷基复合材料中纤维编织维度确定。在本发明中，

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的编织维度优选为2。

在本发明中，所述断裂纤维承担应力(〈tb〉)优选通过式4-1表示：

式4-1中，lf表示断裂纤维滑移长度，优选通过lf＝(1-η)ξ+ls得到，其中，

τi(t)表示纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力。

得到基体裂纹平面载荷承担关系方程后，本发明利用基体裂纹平面载荷承担关系方程预测编织陶瓷基复合材料的拉伸性能。在本发明中，所述基体裂纹平面载荷承担关系方程为编织陶瓷基复合材料纤维断裂概率与应力关系方程，根据纤维断裂概率值对应的应力值，优选为纤维断裂概率达到2/(mf+2)时，通过纤维断裂概率对应的应力值得到编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。

在本发明中，编织陶瓷基复合材料在高温环境下氧化时，纤维/基体纤维/基体界面氧化区的长度会随着氧化时间的变化而改变，而纤维/基体纤维/基体界面氧化区长度参数包括在纤维断裂概率方程中，因此，可得到不同纤维/基体纤维/基体界面氧化区长度对应的纤维断裂概率，进一步得到不同氧化时间对应的编织陶瓷基复合材料的拉伸强度。

为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。

实施例1

以2dc/sic编织陶瓷基复合材料为测试样品，测试样品在700℃的高温环境，在不同氧化时间下的拉伸强度，绘制测试样品拉伸强度与氧化时间关系的试验曲线；

利用如下参数对测试样品的拉伸强度进行预测：vf＝40％，ef＝200gpa，em＝350gpa，rf＝3.5μm，ζd＝1.2j/m²，τ0_i＝6mpa，τ0_f＝1mpa，αrf＝7×10^-6/℃,αlf＝1×10^-6/℃,αrm＝αlm＝4.8×10^-6/℃，δt＝-1000℃，mf＝5。

将上述参数代入建立的基体裂纹平面载荷承担关系方程中，得到编制陶瓷基复合材料拉伸强度与氧化时间关系的模拟曲线，如图2所示。由图2可知，模拟曲线与试验曲线的吻合度较高，说明本发明提供的预测方法能够准确预测编织陶瓷基复合材料在高温氧化条件下的拉伸强度。

由以上实施例可知，本发明提供的预测方法，由于考虑了温度和氧化因素，所得编织陶瓷基复合材料拉伸强度的预测值更为准确。

尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。