一种阵列天线主瓣干扰抑制方法及系统与流程

本发明涉及主瓣干扰领域，特别是涉及一种阵列天线主瓣干扰抑制方法及系统。

背景技术：

随着电子对抗愈加严峻，对雷达抗干扰性能的要求也越来越高，相控阵雷达凭借灵活的波束控制性能被广泛应用。自适应波束形成技术(adaptivebeamforming,abf)能够实现在未知干扰方向上形成零陷，较好地抑制旁瓣干扰。但是当干扰进入主瓣时，传统的abf会在主瓣内形成零陷，导致方向图畸变，严重影响雷达的探测性能，例如会使单脉冲雷达的测角曲线失真，大大降低其测角精度。

为了解决上述问题，研究人员提出了两种主瓣干扰的抑制思路。第1种是大规模辅助阵列法，即通过构造大规模辅助阵列扩大天线口径，从而减小天线的主瓣宽度，将主瓣干扰转换为旁瓣干扰加以抑制。然而随着天线尺寸的增大，阵元数量的增加，天线的成本、功耗、重量也会随之增加。因此，辅助阵列法不便于工程实现。第2种是数据预处理法，即通过天线接收的快拍数据，从中提取主瓣干扰的相关信息并构造预处理矩阵对接收信号进行预处理，从而抑制主瓣干扰。相比于辅助阵列法，后者的硬件开销小，易于工程实现。但是数据预处理法对算法设计要求高，运用不同的抗干扰算法得到的输出信干噪比(signal-to-interference-plus-noiseratio,sinr)差异较大。

现有技术提出了一种基于阻塞矩阵预处理的主瓣干扰抑制算法(blockingmatrixpreprocessing,bmp)。该方法利用主瓣干扰的方位角构造阻塞矩阵并对接收数据进行阻塞矩阵预处理。该方法在去除主瓣干扰的同时也降低了天线的自由度。现有技术提出了一种基于特征投影矩阵预处理的主瓣干扰抑制算法(eigen-projectionmatrixpreprocessing,emp)。该方法通过对干扰加噪声协方差矩阵(interference-plus-noisecovariancematrix,incm)进行特征分解，将空域信号在能域上展开，得到干扰子空间和噪声子空间。emp的核心是从干扰子空间中提取主瓣干扰对应的特征向量，并用其构造特征投影矩阵去除主瓣干扰。但是，特征投影预处理会造成协方差矩阵失配，引起方向图的主波束偏移。为了克服主波束偏移，现有技术提出了一种改进的emp算法，其主要思想是进行协方差重构，使得波束形成性能稳健。但是该方法只能抑制单个主瓣干扰。为解决多个主瓣干扰的抑制问题，现有技术中还提出了一种基于子空间矩阵滤波和协方差重构的主瓣干扰抑制算法(subspacematrixfiltering,smf)。该方法通过对干扰子空间进行矩阵滤波，从而提取主瓣干扰对应的特征向量。矩阵滤波器本质上是一个空域滤波器，它的作用是保证主瓣区域内的信号不受影响，阻塞主瓣区域外的信号通过。将其转换为凸问题，利用cvx工具箱求解最优的滤波矩阵。smf的计算复杂度较高，并且在低快拍条件下鲁棒性较差。传统的采样协方差矩阵在低快拍条件下估计误差较大，因而导致输出sinr降低，并提出利用泰勒估计法代替传统的采样协方差矩阵，提高协方差矩阵的估计精度。该方法有效提高了低快拍条件下的输出sinr。但是该方法应用在多个主瓣干扰环境下效果下降。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种阵列天线主瓣干扰抑制方法及系统，能够有效抑制多个主瓣干扰，并在低快拍条件下保持良好的稳健性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种阵列天线主瓣干扰抑制方法，包括：

获取阵列天线信号模型；

根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵；

根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间；

获取主瓣区域子空间；

根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，采用子空间求交集方法确定投影矩阵；

根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理，得到预处理后的协方差矩阵；

采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵；

根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量；

根据所述自适应权矢量，确定阵列输出信号。

可选的，所述根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵，具体包括：

根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵

其中，pi为第i个干扰的功率，分别为估计的噪声功率，i为单位矩阵，a＝[a(θ1),…,a(θp+q)]，a(θi)为第i个干扰对应的导向矢量，θi为第i个干扰的来波方向。

可选的，所述根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间，具体包括：

对所述协方差矩阵进行特征分解，得到分解后的协方差矩阵

根据所述分解后的协方差矩阵，确定干扰子空间，所述干扰子空间由us中的列向量张成。

可选的，所述获取主瓣区域子空间，具体包括：

根据主瓣区间利用公式h＝∫φa(θ)a^h(θ)dθ和确定主瓣区域子空间，所述主瓣区域子空间由u1中的列向量张成；

其中，ωi为第i个特征值，按照降序排列，vi为相应的特征向量，λ1为前k2个大特征值构成的对角阵，u1为λ1中特征值对应的特征向量构成的矩阵，λ2由剩下的m-k2个特征值组成，u2为λ2中特征值对应的特征向量构成的矩阵。

可选的，所述根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，采用子空间求交集方法确定投影矩阵，具体包括：

对所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间进行奇异值分解，得到主瓣区域子空间和干扰子空间之间的主角和主向量；

根据所述主角和所述主向量，确定所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间的公共向量，所述公共向量为主瓣干扰对应的向量；

根据所述主瓣干扰对应的向量，确定投影矩阵b＝i-gg^h；

其中，g为主瓣干扰对应的向量构成的矩阵，i为单位矩阵，b为投影矩阵。

可选的，所述根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理，得到预处理后的协方差矩阵，具体包括：

根据所述投影矩阵，得到投影预处理后的协方差矩阵

其中，ry为预处理后的协方差矩阵，ui为相应的特征向量，λi为第i个特征值，b为投影矩阵。

可选的，所述采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵，具体包括：

采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵

其中，为对角加载因子，一般取i为单位矩阵，ry为预处理后的协方差矩阵，为修正后的协方差矩阵。

可选的，所述根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量，具体包括：

根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量

其中，a(θs)为期望信号的导向矢量，θs为期望信号的来波方向，w为自适应权矢量。

一种阵列天线主瓣干扰抑制系统，包括：

第一获取模块，用于获取阵列天线信号模型；

泰勒估计模块，用于根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵；

干扰子空间确定模块，用于根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间；

第二获取模块，用于获取主瓣区域子空间；

投影矩阵确定模块，用于根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，采用子空间求交集方法确定投影矩阵；

预处理模块，用于根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理，得到预处理后的协方差矩阵；

修正模块，用于采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵；

自适应权矢量确定模块，用于根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量；

阵列输出信号确定模块，用于根据所述自适应权矢量，确定阵列输出信号。

可选的，所述泰勒估计模块，具体包括：

泰勒估计单元，用于根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵

其中，pi为第i个干扰的功率，分别为估计的噪声功率，i为单位矩阵，a＝[a(θ1),…,a(θp+q)]，a(θi)为第i个干扰对应的导向矢量，θi为第i个干扰的来波方向。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供一种阵列天线主瓣干扰抑制方法，基于泰勒估计和子空间求交集的主瓣干扰抑制算法，该方法采用泰勒估计得到高精度的协方差矩阵incm，并对其进行特征分解得到干扰子空间。利用先验知识构建主瓣区域子空间，并求出主瓣区域子空间与干扰子空间的交集以及主瓣干扰对应的向量，进而构建特征投影矩阵。利用对角加载对特征投影预处理后的协方差矩阵进行修正，而后求解自适应权矢量抑制旁瓣干扰。本发明的泰勒估计得到的协方差矩阵相比采样协方差矩阵具有更高精度，本发明的方法能够有效抑制多个主瓣干扰，在低快拍条件下具有良好的鲁棒性并且具有更高的输出信干噪比sinr。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明阵列天线主瓣干扰抑制方法流程图；

图2为本发明阵列天线主瓣干扰抑制系统结构图；

图3为协方差矩阵的估计误差；

图4为子空间的空间响应图；

图5为主瓣干扰对应的向量的误差估计；

图6为自适应阵列方向图；

图7为两个主瓣干扰条件下输出sinr随快拍数变化图；

图8为单个主瓣干扰条件下输出sinr随快拍数变化图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种阵列天线主瓣干扰抑制方法及系统，能够有效抑制多个主瓣干扰，并在低快拍条件下保持良好的稳健性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明阵列天线主瓣干扰抑制方法流程图。如图1所示，一种阵列天线主瓣干扰抑制方法包括：

步骤101：获取阵列天线信号模型；

步骤102：根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵，具体包括：

根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵

其中，pi为第i个干扰的功率，分别为估计的噪声功率，i为单位矩阵，a＝[a(θ1),…,a(θp+q)]，a(θi)为第i个干扰对应的导向矢量，θi为第i个干扰的来波方向。

步骤103：根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间，具体包括：

对所述协方差矩阵进行特征分解，得到分解后的协方差矩阵

根据所述分解后的协方差矩阵，确定干扰子空间，所述干扰子空间由us中的列向量张成。

步骤104：获取主瓣区域子空间，具体包括：

根据主瓣区间利用公式h＝∫φa(θ)a^h(θ)dθ和确定主瓣区域子空间，所述主瓣区域子空间由u1中的列向量张成；

其中，ωi为第i个特征值，按照降序排列，vi为相应的特征向量，λ1为前k2个大特征值构成的对角阵，u1为λ1中特征值对应的特征向量构成的矩阵，λ2由剩下的m-k2个特征值组成，u2为λ2中特征值对应的特征向量构成的矩阵。

步骤105：根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，采用子空间求交集方法确定投影矩阵，具体包括：

对所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间进行奇异值分解，得到主瓣区域子空间和干扰子空间之间的主角和主向量；

根据所述主角和所述主向量，确定所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间的公共向量，所述公共向量为主瓣干扰对应的向量；

根据所述主瓣干扰对应的向量，确定投影矩阵b＝i-gg^h；

其中，g为主瓣干扰对应的向量构成的矩阵，i为单位矩阵，b为投影矩阵。

步骤106：根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理，得到预处理后的协方差矩阵，具体包括：

根据所述投影矩阵，得到投影预处理后的协方差矩阵

其中，ry为预处理后的协方差矩阵，ui为相应的特征向量，λi为第i个特征值，b为投影矩阵。

步骤107：采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵，具体包括：

采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵

其中，为对角加载因子，一般取i为单位矩阵，ry为预处理后的协方差矩阵，为修正后的协方差矩阵。

步骤108：根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量，具体包括：

根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量

其中，a(θs)为期望信号的导向矢量，θs为期望信号的来波方向，w为自适应权矢量。

步骤109：根据所述自适应权矢量，确定阵列输出信号。

本发明基于泰勒估计和子空间求交集的主瓣干扰抑制算法，该方法采用泰勒估计得到高精度的协方差矩阵incm，并对其进行特征分解得到干扰子空间。利用先验知识构建主瓣区域子空间，并求出主瓣区域子空间与干扰子空间的交集以及主瓣干扰对应的向量，进而构建特征投影矩阵。利用对角加载对特征投影预处理后的协方差矩阵进行修正，而后求解自适应权矢量抑制旁瓣干扰。本发明的泰勒估计得到的协方差矩阵相比采样协方差矩阵具有更高精度，本发明的方法能够有效抑制多个主瓣干扰，在低快拍条件下具有良好的鲁棒性并且具有更高的输出信干噪比sinr。

实施例2：

图2为本发明阵列天线主瓣干扰抑制系统结构图。如图2所示，一种阵列天线主瓣干扰抑制系统，包括：

第一获取模块201，用于获取阵列天线信号模型；

泰勒估计模块202，用于根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵；

干扰子空间确定模块203，用于根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间；

第二获取模块204，用于获取主瓣区域子空间；

投影矩阵确定模块205，用于根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，采用子空间求交集方法确定投影矩阵；

预处理模块206，用于根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理，得到预处理后的协方差矩阵；

修正模块207，用于采用对角加载方法对所述预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵；

自适应权矢量确定模块208，用于根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量；

阵列输出信号确定模块209，用于根据所述自适应权矢量，确定阵列输出信号。

所述泰勒估计模块202，具体包括：

泰勒估计单元，用于根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵

其中，pi为第i个干扰的功率，分别为估计的噪声功率，i为单位矩阵，a＝[a(θ1),…,a(θp+q)]，a(θi)为第i个干扰对应的导向矢量，θi为第i个干扰的来波方向。

实施例3：

一种阵列天线主瓣干扰抑制方法，包括：

步骤301：获取阵列天线信号模型；

考虑由m个阵元组成的均匀线阵(uniformlinearray,ula)，阵元间隔为半波长。首先天线只接收信号，不发射信号，得到的快拍数据只包含干扰和噪声，不包含期望信号，作为训练数据。假定干扰与干扰，干扰与噪声之间相互独立，且所有信号均为窄带远场信号。其中主瓣干扰个数为p，旁瓣干扰个数为q，入射角依次为θ1,…,θp+q。则阵列接收的训练数据为：

其中a(θi)为第i个干扰对应的导向矢量，θi为第i个干扰的来波方向。si(t)为t时刻第i个干扰的复包络。n(t)是方差为的高斯白噪声。理论incm可以表示为：

其中pi为第i个干扰的功率，i为单位矩阵，(·)^h为赫密特转置。实际情况中，理论incm难以得到，常用快拍数为k的采样协方差矩阵代替:再利用采样矩阵求逆(smi)计算自适应权矢量：

其中a(θs)为期望信号的导向矢量，θs为期望信号的来波方向。虽然采样协方差矩阵为理论协方差矩阵的最大似然估计，但是在低快拍条件下估计误差较大。最后，利用训练数据计算出的自适应权矢量处理实际接收的数据(包含期望信号)，则阵列输出的信号y(t)可以表示为：

y(t)＝w^hx(t)(4)

步骤302：根据所述阵列天线信号模型采用泰勒估计方法，得到高精度的协方差矩阵；

为减小低快拍条件下采样协方差矩阵的估计误差，根本措施是寻找一种鲁棒性更强的协方差矩阵估计方法。泰勒估计是一种稳健的协方差矩阵估计方法，其表达式为

由于在阵列信号模型中，协方差矩阵具有已知的结构：其中a＝[a(θ1),…,a(θp+q)]，p＝diag(p1,…,pp+q)。进一步可以简化为其中信号的导向矢量可以通过空间谱估计理论求解，因而只需对矩阵进行估计，将问题转换为：

利用迭代算法求出迭代过程如表1所示：

表1泰勒估计迭代算法

表一中，

为了提高计算精度，利用采样协方差矩阵的capon谱估计得到干扰功率作为的初始值

故经过l次迭代，得到对角阵由于各阵元接收的噪声是独立同分布的，且服从高斯分布。故用估计的噪声功率的平均值代替噪声功率：最终，泰勒估计后的协方差矩阵为

步骤303：根据所述高精度的协方差矩阵，确定干扰子空间；

首先利用泰勒估计求解高精度的协方差矩阵，对其进行特征分解

其中为第i个特征值，按照降序排列。ui为相应的特征向量。u1,…,up+q张成干扰子空间，与a(θ1),…,a(θp+q)张成相同的子空间。噪声子空间由up+q+1,…,um张成。λs,λn分别代表干扰和噪声的特征值对角阵，us,u1分别代表相应的干扰特征向量与噪声特征向量构成的矩阵。首先利用ula的几何结构以及期望信号的来波方向，可以得到主瓣宽度bw0：

其中λ为期望信号的波长，d为阵元间隔。则主瓣区间为：

φ＝(θs-bw0/2,θs+bw0/2)(11)

步骤304：获取主瓣区域子空间；

主瓣区间确定后，再利用式(12)-(13)求解主瓣区域子空间：

h＝∫φa(θ)a^h(θ)dθ(12)

其中a(θ)代表信号的导向矢量，θ为主瓣区间内信号的波达方向。对积分矩阵h进行特征分解，为第i个特征值，按照降序排列，vi为相应的特征向量。λ1为前k2个大特征值构成的对角阵，u1为相应的特征向量构成的矩阵。λ2由剩下的m-k2个特征值组成，u2为相应的特征向量构成的矩阵。h是由主瓣区间内信号的导向矢量积分得到的，故u1中的特征向量可以近似张成主瓣区域子空间。

步骤305：根据所述主瓣区域子空间和所述干扰子空间，确定投影矩阵。具体包括：

步骤1：利用子空间求交集算法得到投影矩阵，子空间求交集算法的具体步骤如下：

其中k1＝p+q。

步骤2：对矩阵c进行奇异值分解，并计算主瓣区域子空间和干扰子空间的主角和主向量

t^hcv＝diag(cosθ1,…,cosθb)(15a)

ust(:,1:b)＝[s1,…,sb](15b)

u1v(:,1:b)＝[l1,…,lb](15c)

其中b＝min{k1,k2}。当满足cosθk＝1时，sk或者lk为主瓣区域子空间与干扰子空间中的公共向量，即主瓣干扰对应的向量。

步骤3：假定τ为接近于1的常数。当满足cosθk≥τ时，近似认为cosθk≈1。因此交集后的子空间为：

ran(u1)∩ran(us)＝span{s1,…,sp}＝span{l1,…,lp}(16)

g＝[s1,…,sp]为主瓣干扰对应的向量构成的矩阵。因此投影矩阵可以表示为

b＝i-gg^h(17)

其中，g为主瓣干扰对应的向量构成的矩阵。对接收数据进行特征投影预处理，处理后的数据为：

y(t)＝bx(t)(18)

其中x(t)为实际接收的数据。子空间求交集算法的计算复杂度为由于k1与k2均小于m，故其计算复杂度低于smf(o(m³))。

步骤306：根据所述投影矩阵对干扰加噪声信号进行预处理得到预处理后的协方差矩阵，并采用对角加载方法对预处理后的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵。

特征投影预处理虽然去除了主瓣干扰，得到了只含有旁瓣干扰和噪声的协方差矩阵sincm，但是协方差矩阵会产生一定程度的失配。下面对sincm失配的机理进行分析，特征投影预处理后的协方差矩阵为：

由于g为主瓣干扰对应的向量，因此：

可以看出经过特征投影预处理后，主瓣干扰对应的特征向量接近于0，协方差矩阵不再满秩。因而利用式(3)计算自适应权矢量会产生主波束偏移。为了消除上述影响，必须对预处理后的协方差矩阵进行修正。对角加载可以有效降低小特征值的散布，减小协方差矩阵的失真。对角加载后的协方差矩阵可以表示为：

其中为对角加载因子，一般取

步骤307：根据所述修正后的协方差矩阵，确定自适应权矢量，自适应权矢量可以计算如下：

步骤308：根据所述自适应权矢量，确定阵列输出信号，阵列输出信号可以表示为：

z(t)＝w^hy(t)＝w^hbx(t)(23)

通过上述内容可知，本方法分为三部分，一是利用泰勒估计得到高精度的协方差矩阵incm。首先，利用capon谱估计得到干扰功率作为初始值。其次，迭代求解干扰和噪声功率。最后将噪声功率的平均值代替噪声功率。二是子空间求交集得到投影矩阵。首先，对incm进行特征分解得到干扰子空间。其次，通过期望信号来波方向以及阵列几何结构等先验信息求出主瓣区域子空间。最后，通过主瓣区域子空间与干扰子空间的交集得到主瓣干扰对应的向量并计算投影矩阵。三是利用对角加载修正预处理后的协方差矩阵并计算自适应权矢量。首先，利用对角加载分量对预处理后的协方差矩阵进行修正。尔后，利用修正后的协方差矩阵计算自适应权矢量。

实施例4：

选取阵元间隔为半波长的均匀线阵，阵元个数为16。假设期望信号的来波方向为0°，信噪比(signal-to-noiseratio,snr)为0db。噪声为零均值，单位方差的高斯白噪声。快拍数为100，蒙特卡洛仿真次数为200。主瓣干扰的来波方向为(-4°,5°)，干噪比(interference-to-noiseratio,inr)分别为10db,0db。旁瓣干扰的来波方向为(-25°,35°)，inr均为5db。τ＝0.98，k2＝5。

协方差矩阵incm的估计误差会对特征子空间类的算法产生较大影响。虽然采样协方差矩阵为理论incm的极大似然估计，但是在低快拍条件下估计误差往往较大。本实验利用标准均方误差(normalizedmeansquareerror，nmse)计算协方差矩阵的估计误差：

每组实验数据是200次蒙特卡洛实验的平均结果，迭代次数l＝100，仿真结果如图3所示。图3为协方差矩阵的估计误差。本实验对比了传统的采样协方差矩阵与本发明采用的泰勒估计法。通过观察图3仿真结果可以看出，随着快拍数的增加，协方差矩阵的估计精度越来越高。在低快拍条件下，传统采样协方差矩阵的估计误差较大。本发明采用泰勒估计法能够有效提高低快拍条件下协方差矩阵的估计精度。

为验证主瓣区域子空间与干扰子空间的交集是否能够得到主瓣干扰对应的向量，进行下面两组实验。实验1分别求解干扰子空间、主瓣区域子空间、交集后子空间的空间响应。空间响应的计算公式为：

其中a(θ)为信号的导向矢量，θ为信号的来波方向，uu^h为相应的子空间方向的正交投影矩阵。图4为子空间的空间响应图。图4是l＝50的条件下，三个子空间的空间响应。通过仿真图可以看出，主瓣区域子空间能够较好保护主瓣区域内的信号和抑制该区域外的信号，起到了空域滤波的效果。交集后子空间的空间响应仅在主瓣干扰方向上为1，其他方向趋近于0。因此，两子空间交集产生的公共向量为主瓣干扰对应的向量。

在基于特征投影预处理的主瓣干扰抑制算法中，主瓣干扰对应的向量的估计精度至关重要。按照公式(24)，主瓣干扰对应的向量的估计误差为：

其中为估计的主瓣干扰对应的向量构成的矩阵，um为理论协方差矩阵分解得到的主瓣干扰对应的向量。实验2分别对比了两种方法下主瓣干扰对应的向量的估计误差。图5为主瓣干扰对应的向量的误差估计。图5是在l＝100条件下，200次蒙特卡洛实验的平均结果。通过观察图5可以看出，传统采样协方差矩阵在低快拍条件下主瓣干扰对应的向量的估计误差较大，而本发明采用的方法估计精度高，且随快拍数变化不明显，具有良好的鲁棒性。

图6为自适应阵列方向图，图6分别给出了本发明方法的波束形成方向图与smi方法、emp方法、cmr方法、smf方法、ccte方法的波束形成方向图以及静态方向图的对照结果。其中smi方法所用数据包含期望信号，l＝50。通过仿真图可以看出，smi在主瓣干扰方向上形成零陷，旁瓣电平显著升高，主波束产生严重畸变。emp产生了明显的主波束偏移。由于cmr只能抑制单个主瓣干扰，故其方向图在另外一个主瓣干扰方向上形成零陷，同时产生主波束偏移和旁瓣电平升高等方向图畸变。smf、ccte的方法与本发明的方法均可以有效去除多个主瓣干扰。与其它两种方法相比，本发明的方法具有更低的旁瓣电平且主波束方向图与静态方向图十分相近(主波束未产生畸变)。

为了比较不同算法的输出sinr，采用理论协方差矩阵计算输出sinr：

其中w，b分别代表不同算法求出的自适应权矢量与特征投影矩阵，ps为期望信号的功率。其中smi算法不涉及b。最优输出sinr的表达式为：

sinropt＝psa^h(θs)r′^-1a(θs)(28)

其中r′为不含主瓣干扰的理论incm。

图7为两个主瓣干扰条件下输出sinr随快拍数变化图，图8为单个主瓣干扰条件下输出sinr随快拍数变化图。单个主瓣干扰存在的仿真条件为：主瓣干扰的来波方向为5°，inr为10db。旁瓣干扰的来波方向为-30°,20°,40°，inr依次为30db，40db，40db。蒙特卡洛实验次数为200，迭代次数为50，其中smi方法所用训练数据含有期望信号。通过仿真图可以看出，随着快拍数的增加，所有方法的输出sinr均会增加。提出的方法既具有最高的输出sinr，在快拍数较低的条件下也具有良好的鲁棒性。虽然smf随着快拍数增加，输出sinr逐渐接近提出的方法，但是其鲁棒性不及本发明提出的方法。smi受快拍数影响很大，在低快拍条件下输出sinr很低。emp会产生主波束偏移，因此输出sinr较低。对比图7与图8可以看出，cmr与ccte算法在单个主瓣干扰条件下性能良好，其中ccte具有最高的输出sinr。然而在多个主瓣干扰环境中，两种方法的性能均有明显下降，不及本发明提出的方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。