基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法与流程

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法。

背景技术：

超声检测信号作为一种非线性、非平稳信号，本身含有很多突变量，加之检测设备结构的复杂性，对其不能简单地使用适用于平稳信号的处理方法。超声缺陷信号的时域和频域处理分析仍旧是非常复杂的课题，实验中采集到的超声缺陷信号往往存在着大量的噪声，对信号处理及特征分析影响较大而且各种缺陷的特征描述没有定性的标准，对于相似的缺陷其信号往往相似。因此，在超声无损检测中需要对采集到的信号进行处理来获取有效的缺陷信息。

20世纪末，美国华裔院士黄鄂(huang,n.e)等人第一次提出了基于经验模态分解(简称emd)的希尔伯特变换方法来对非线性、非平稳性信号进行处理与分析，这种变换方法称其为希尔伯特-黄变换(简称hht)。但是emd方法缺乏数学理论，建模困难，另外还存在端点效应、模态混叠、计算量大等问题。针对emd存在的不足，dragomiretskiy等结合维纳滤波、hilbert变换和频率混合，于2014年创造性地提出了一种新的完全非递归自适应信号处理方法，即变分模态分解方法。该方法与递归分解模式相比，收敛快、鲁棒性高,能够克服模态混叠和端点效应,在超声兰姆波缺陷检测与识别方面具有一定的研究价值。

vmd(variationalmodedecomposition，变分模态分解)是一种新型的基于频域的完全非递归信号分解估计方法，它结合了经典的维纳滤波，hilbert变换与频率混合。其实质是将一个实信号f(t)分解成k个具有特定稀疏特性的相互独立的子信号,设每个模态函数都围绕各自的中心频率uk扰动，通过估算每个模态函数的带宽，从而确立使模态带宽之和在最小的变分约束模型。该方法的核心思想是：通过计算分解后各分量瞬时频率均值与k的关系来确定分解层数，再通过验证分解后各imf(intrinsicmodefunction，固有模态函数)分量与原始信号的互信息值来剔除虚假分量。

变分模态分解需要提前给出模态个数k。dragomiretskiy研究发现，如果k值过小，信号中的多个分量可能会同时出现在同一个模态中，或干脆某个分量无法被估计出；反之，当k值过大时，信号中的某分量会出现在多个模态中，迭代得到的模态中频率最终发生重叠。现阶段，vmd分解方法的研究还比较少，参数的确定和范围大多基于经验,尚缺乏完备的理论依据，尤其是对分解层数k的确定还没有科学的方法。而且缺乏稳定的模态筛选准则，盲目取舍模态函数,将导致部分故障特征信息丢失。

技术实现要素：

本发明主要解决现有技术变分模态分解中k值难以确定导致模态混叠与产生虚假分量、无法准确检测到缺陷信号等技术问题，提出一种基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，从而达到准确识别超声兰姆波缺陷信号的目的。

本发明提供了一种基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，包括以下步骤：

步骤1，利用激发信号激发待探测铝板，获取超声兰姆波的原始信号；

步骤2，根据获得的超声兰姆波的原始信号，确定变分模态分解的输入参数，所述输入参数有包括分解层数、二次惩罚因子和终止条件；包括步骤201-203：

步骤201，根据获得的超声兰姆波的原始信号，获得固有模态函数的瞬时频率；

步骤202，计算不同k值各瞬时频率均值的曲率，将曲率首次出现局部极大值处的k作为分解临界值，其中，k表示变分模态分解中的模态数；

步骤203，根据预设分解层数，确定变分模态分解的输入参数；

步骤3，根据确定变分模态分解的输入参数，进行变分模态分解；

步骤4，利用固有模态函数计算k临界-1个imf分量与原始信号之间的互信息值，并将该互信息值与互信息值阈值进行比较，将互信息值小于互信息值阈值的imf分量作为虚假分量，剔除虚假分量，确定最终的k值，进而确定最终分解层数；同时，确定最终分解层数后，得到分离后处在中心频率的子信号；其中，k临界表示各瞬时频率均值的曲率首次出现局部极大值时的k值；

步骤5，确定最终分解层数后，利用得到中心频率的缺陷信号，进行缺陷识别。

进一步的，在步骤4中，包括以下子步骤：

步骤401，计算各模态分量与原始信号的互信息值i(x,y)：

其中，x为信源发出消息；y为接收到信号；p(x)为先验概率；p(x|y)为后验概率；

步骤402，对各模态分量与原始信号的互信息i(x,y)做归一化处理：

β＝i(x,y)/max(i(x,y))

当分解后的imf分量与原始信号的互信息值小于阈值时，即分解出现了虚假分量，剔除该分量；β表示互信息值阈值；

步骤403，剔除虚假分量后，确定最终的k值，进而确定最终分解层数。

进一步的，在步骤1中，利用信号发生器产生激发信号探测铝板，在铝板另一侧接收换能器接收超声兰姆波的原始信号。

本发明提供的一种基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，能够确定变分模态分解层数，解决分解过程中出现的模态混叠与虚假分量问题，在实际故障检测中较好地分解出故障信号，提高超声兰姆波缺陷信号检测的准确率与识别率。

附图说明

图1是本发明提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法的实现流程图。

图2为实施例2的仿真信号时域图。

图3为实施例2的仿真信号频域图。

图4为实施例2的k＝2时vmd分解imf分量图。

图5为实施例2的k＝2时imf模态分量频谱图。

图6为实施例2的k＝3时vmd分解imf分量图。

图7为实施例2的k＝3时imf模态分量频谱图。

图8为实施例2的k＝4时vmd分解imf分量图。

图9为实施例2的k＝4时imf模态分量频谱图。

图10为实施例2的k＝5时vmd分解imf分量图。

图11为实施例2的k＝5时imf模态分量频谱图。

图12为实施例2的k-瞬时频率均值曲线图。

图13为实施例2的各imf分量瞬时频率均值曲率。

图14为实施例3的变分模态分解输入的原始信号时域图。

图15为实施例3的k＝3时vmd分解imf分量图。

图16为实施例3的k＝3时imf模态分量频谱图。

图17为实施例3的k-瞬时频率均值曲线图。

图18为实施例3的各imf分量瞬时频率均值曲率。

具体实施方式

为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

实施例1

图1是本发明提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法的实现流程图。如图1所示，本发明实施例提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，包括：

步骤1，利用信号发生器产生激发信号探测铝板，在铝板另一侧接收换能器接收超声兰姆波的原始信号。

信号发生器产生激发信号，激发信号经功率放大器进行放大后，激发待探测铝板，待探测铝板中产生和传播超声兰姆波，超声兰姆波在经过铝板上缺陷时会发生反射和散射现象，通过铝板另一侧的接收换能器来接收回波信号f(t)，作为变分模态分解(vmd)需要处理超声兰姆波的原始信号f(t)。

其中，激发信号可以是调频信号，也可以是固定频率的正弦波信号。超声兰姆波的原始信号f(t)是经铝板传播后接收到的回波信号，包含了铝板中的缺陷信号、低频高频噪声及超声兰姆波在遇到铝板边界时产生的多次反射信号成分。

步骤2，根据获得的超声兰姆波的原始信号f(t)，确定变分模态分解的输入参数。

在变分模态分解中，输入参数有：分解层数、二次惩罚因子α、终止条件ε；分解层数由变分模态分解中的模态数k的值决定，本发明中k值由瞬时频率均值来确定；二次惩罚因子α，当信号中含有强噪声时，为了达到良好的去噪效果，需使用二次惩罚因子，一般情况下α设为0；终止条件ε保证信号不会被vmd无休止分解下去，当ε＝1e-7，当则停止迭代；vmd的k值作为一个影响到最终分解效果的重要因素，k值过小，信号出现欠分解，发生模态混叠现象；k值过大，信号被过分解了，导致虚假分量的产生。因此本发明根据原始信号的瞬时频率均值与k之间的关系并对瞬时频率均值曲率进行量化分析来确定k值。k值的确定，具体过程为：

步骤201，根据获得的超声兰姆波的原始信号f(t)，获得固有模态函数(imf)的瞬时频率w(t)。

超声兰姆波的原始信号受噪声、结构变化等一些因素的影响，具有非线性、非平稳特征，其频率具有时变性，因此，瞬时频率w(t)可以表征原始信号的局部特征。瞬时频率w(t)的计算公式如下：

其中，θ(t)为瞬时相位，f(t)为时域内的连续信号，h[f(t)]为f(t)解析信号的虚部。

步骤202，计算不同k值各瞬时频率均值的曲率，将曲率首次出现局部极大值处的k作为分解临界值。

在本步骤中，各瞬时频率均值的曲率首次出现极大值时，此时认为信号出现过分解。该极大值处的k值就是分解临界值，确定预设分解层数为k临界-1，k临界表示各瞬时频率均值的曲率首次出现极大值时的k值。

步骤203，根据预设分解层数，确定变分模态分解的输入参数。

结合步骤202中确定的预设分解层数，确定二次惩罚因子和终止条件。变分模态分解的输入参数中，二次惩罚因子α用来在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，通常初始值设置α＝2000；终止条件ε保证信号不会被vmd无休止分解，设置初始值为ε＝1e-7，满足终止条件时vmd停止分解。

步骤3，根据确定变分模态分解的输入参数，进行变分模态分解。

根据上述方法确定预设分解层数，对原始信号进行变分模态分解，得到固有模态函数(imf)。其中，所述模态函数imf都围绕各自的中心频率uk扰动。变分模态分解的详细过程如下：

步骤301，通过hilbert变换得到每个模态函数uk(t)的解析信号，得到单边频谱：

步骤302，对各模态解析信号预估中心频率将每个模态的频谱调制到相应的基频带：

步骤303，计算以上解调信号梯度的平方(l²)范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题如下：

其中{uk}＝{u1,...,uk},{wk}＝{w1,...wk}。uk为中心频率，wk为瞬时频率，

步骤304，根据二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，拉格朗日算子使得约束条件保持严格性，扩展的拉格朗日表达式为：

步骤305，vmd中采用了乘法算子交替方向法(admm)解决以上变分问题，通过交替更新和λⁿ⁺¹寻求扩展式(4)中的极值点。

uk最小化为：

wk最小化为：

步骤3中，首先初始化和n；之后，根据式(5)和式(6)更新uk和wk；再利用式子更新λ；之后，对于给定的判别精度ε>0且ε<1e^-7，若则停止迭代，否则执行步骤(2)。

步骤4，利用固有模态函数(imf)计算k临界-1个imf分量与原始信号之间的互信息值i(x,y)，并将该互信息值与互信息值阈值进行比较，将互信息值小于阈值β的imf分量作为虚假分量，剔除虚假分量，确定最终的k值，进而确定最终分解层数为k最终-1，其中，k最终表示vmd分解的最终k值；同时，确定最终分解层数后，得到分离后处在中心频率的子信号，即选取所需频率的缺陷信号以备后续处理。剔除虚假分量的具体过程包括以下子步骤：

步骤401，计算各模态分量与原始信号的互信息值i(x,y)：

其中，x为信源发出消息；y为接收到信号；p(x)为先验概率；p(x|y)为后验概率；

步骤402，对各模态分量与原始信号的互信息i(x,y)做归一化处理：

β＝i(x,y)/max(i(x,y))

当分解后的imf分量与原始信号的互信息值小于阈值时，即分解出现了虚假分量，剔除该分量。β表示互信息值阈值，可取为0.02。

步骤403，剔除虚假分量后，确定最终的k值，进而确定最终分解层数为k最终-1。

步骤5，确定最终分解层数后，利用得到中心频率的缺陷信号，进行缺陷识别。

将与原始信号互信息值大于阈值的模态分量提取出来，得到处在中心频率的缺陷信号，分析分解后得到的缺陷信号时域图，可以对缺陷信号进行识别。通过计算各兰姆波的对称模态或反对称模态在铝板中的传播速度与时间的乘积得到缺陷与发射探头之间的距离，从而可以确定缺陷的具体位置。

实施例2

本发明实施例提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，包括：

步骤1，利用信号发生器产生激发信号探测铝板，在铝板另一侧接收换能器处接收超声兰姆波的原始信号。

根据超声兰姆波信号的频率特性，本实例采用调频信号：f＝cos(2*pi*400*t+0.5cos(2*pi*25*t))，信号采集采样频率为10khz，调频信号主要包括三个频率分量：400hz主频、375hz和425hz边频带。该信号时域波形如图2所示，频域波形如图3所示。

步骤2，根据获得的超声兰姆波的原始信号f(t)，确定变分模态分解的输入参数。

vmd参数选为α＝2000，ε＝1e-7。vmd的k值作为一个影响到最终分解效果的重要因素，k值过小，信号出现欠分解，发生模态混叠现象；k值过大，信号被过分解了，导致虚假分量的产生。

步骤3，根据确定变分模态分解的输入参数，进行变分模态分解。

在不同k值(k＝2，3，4，5)下，用vmd对调频信号进行分解，得到固有模态函数imf。k＝2时，原始信号的变分模态分解效果如图4所示，imf模态分量频谱如图5。从图4中可以看出，原始信号被成功地分解为两个子信号。图5显示，原始信号中375hz和400hz分量的频率被分解，然而，425hz频率分量已丢失；k＝3时，原始信号的变分模态分解效果如图6所示，imf模态分量频谱如图7。图6结果表明，调频信号中的三种不同频率模式仍能很好地分离，并且可以减少预置的k模数。如图7所示，每个分量的中心频率如下：u1＝374.5hz，u2＝399.5hz，u3＝424.5hz。原始信号中375hz、400hz和425hz频率分量根据各imf中心频率被成功分解出来，与信号的频率基本吻合；当k＝4，k＝5时，vmd将模拟信号分解为4层和5层。k＝4，子信号和频谱图分别如图8，图9所示。k＝5，子信号和频谱图分别如图10，图11所示。k＝4时，虽然400hz、375hz和425hz三种频率分量分离得很好，但是分解模式数越多，就会导致虚假分量的出现，如图8中的imf1和图10中的imf1，imf3就是由于过度分解所产生的虚假分量。

步骤4，利用固有模态函数(imf)计算k临界-1个imf分量与原始信号之间的互信息值i(x,y)，并将该互信息值与互信息值阈值进行比较，将互信息值小于阈值β的imf分量作为虚假分量，剔除虚假分量，确定最终的k值，进而确定最终分解层数为k最终-1，其中，k最终表示vmd分解的最终k值。不同k值下各固有模态函数(imf)与原始信号互信息值如表所示：

表中，k＝3时，各模态分量与复合信号互信息均大于0.02，分解结果中没有虚假分量存在，因此全部选用；k＝4时，imf1与复合信号互信息小于阈值为虚假分量，剔除imf4；k＝5时，imf1、imf3与复合信号互信息均小于阈值亦为虚假分量，剔除imf1与imf3。当分解层数为3时，分解结果中没有虚假分量存在。

本发明根据瞬时频率均值与k之间的关系并对瞬时频率均值曲率进行量化分析来确定分解层数。k-瞬时频率均值曲线如图12，各imf分量瞬时频率均值曲率如图13所示。从实际信号分量瞬时频率均值曲率图可知，k＝4时，瞬时频率均值的曲率为局部最大，此时瞬时频率首次出现快速下降，信号被过度分解。所以k＝4，分解层数为3层。

步骤5，确定最终分解层数k最终后，利用得到中心频率的缺陷信号，进行缺陷识别。

剔除虚假分量后可以得到中心频率的缺陷信号，缺陷信号围绕特定的中心频率扰动，包含兰姆波在铝板上传播的所有幅值时间信息，可以根据缺陷信号中兰姆波对称与反对称模态出现的时间，结合在此频率下的速度来计算缺陷与信号发射探头的距离从而确定缺陷位置。

实施例3

本发明实施例提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，包括：

步骤1，利用信号发生器产生激发信号探测铝板，在铝板另一侧接收换能器处接收超声兰姆波的原始信号。

获取超声无损检测原始信号f(t)，信号时域波形如图14所示，信号采样时间1ms，采样点数700，信号激发频率120khz。

步骤2，根据获得的超声兰姆波的原始信号f(t)，确定变分模态分解的输入参数。

α＝2000，ε＝1e-7。vmd的分解层数k作为一个影响到最终分解效果的重要因素，k值过小，信号出现欠分解，发生模态混叠现象；k值过大，信号被过分解了，导致虚假分量的产生。

步骤3，根据确定变分模态分解的输入参数，进行变分模态分解。

根据上述方法确定k值对原始信号进行vmd分解，得到固有模态函数imf，分解效果如图15所示，imf模态分量频谱如图16，从图中可以看出，vmd将实测信号中的有效信号与噪声完全分解出来，三层imf分量频率分别为12khz、122khz、264khz，imf2与信号激发频率120khz吻合。

步骤4，利用固有模态函数(imf)计算k临界-1个imf分量与原始信号之间的互信息值i(x,y)，并将该互信息值与互信息值阈值进行比较，将互信息值小于阈值β的imf分量作为虚假分量，剔除虚假分量，确定最终的k值，进而确定最终分解层数为k最终-1，其中，k最终表示vmd分解的最终k值。不同k值下各固有模态函数(imf)与原始信号互信息值如表所示：

表中，k＝3，各模态与实际信号互信息均大于阈值，全部选用；k＝4，imf4与实际信号互信息值小于0.02，为虚假分量，去除该分量；k＝5，imf3、imf4与实际信号互信息均小于阈值，剔除imf3与imf4；分解层数为3层，与实例一中的瞬时频率均值法确定k值一致。

本发明根据瞬时频率均值与k之间的关系并对瞬时频率均值曲率进行量化分析来确定分解层数k。k-瞬时频率均值曲线如图17，各imf分量瞬时频率均值曲率如图18所示。从实际信号分量瞬时频率均值曲率图可知，k＝4时，imf分量瞬时频率均值突然下降，此时实际信号被过度分解，因此分解层数为3。

步骤5，确定最终分解层数k最终后，利用得到中心频率的缺陷信号，进行缺陷识别。

剔除虚假分量后可以得到中心频率的缺陷信号，缺陷信号围绕特定的中心频率扰动，包含兰姆波在铝板上传播的所有幅值时间信息，可以根据缺陷信号中兰姆波对称与反对称模态出现的时间，结合在此频率下的速度来计算缺陷与信号发射探头的距离从而确定缺陷位置。

结论：通过仿对实施例1和实施例2信号的变分模态分解，准确地确定了分解层数的取值，准确识别了缺陷信号，证明了本发明的正确性与有效性。

本发明实施例提供的基于变分模态分解的超声兰姆波缺陷信号识别方法，在变分模态分解中通过瞬时频率均值来确定分解层数，计算各固有模态函数与原始信号之间的互信息值来剔除小于阈值的虚假分量，最终得到在特定频率的缺陷信号，实现对缺陷信号的准确识别。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。