一种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导方法
【专利摘要】一种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导方法，该方法有三大步骤：步骤一：分析末制导问题的终端约束及个数；步骤二：确定滑模变结构控制阶数，设计滑动变量；步骤三：有限时间反演设计，得到整个系统的制导律。本发明的设计基础是“有限时间到达的反演设计”，末制导律的设计是一个“有限时间到达”的问题，变结构控制中的“backstepping反演设计”是将Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法，它通过从系统最低阶次微分方程开始，逐层镇定设计最终达到全局镇定，从而给出整个系统的控制律。
【专利说明】-种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于航空航天技术、武器领域，设及一种机动飞行器多终端约束反演滑模 末制导方法。具体来说，针对机动飞行器末制导问题，该种设计方法所得到的制导律，能够 使得飞行器在到达或命中目标的同时，满足各个终端约束，如终端弹道倾角约束、法向过载 约束等。
【背景技术】
[0002] 某些机动飞行器在攻击固定目标时，除了需要考虑减小脱祀量外，某些特殊的战 斗部期望W-定的角度命中目标，从而获得更好的毁伤效果。如某些再入机动弹头在其末 制导段，需要飞行的速度方向基本与地面垂直，该样可W使得末制导系统正常工作。另外， 弹头为获得最大的侵彻深度，需要最终W-定碰撞角命中目标。反坦克导弹则希望W大落 角命中坦克顶部的薄弱装甲。某些反舰导弹需要垂直俯冲攻击，或者从侧面攻击来增强对 舰艇的突防力和毁伤力等。因此，终端角度的控制已成为精确打击武器的一项重要性能。
[0003] 在文章《Terminal Guidance for Impact Attitude Angle Constrained Flight Trajectories》中，M. Kim和Kelly Grider在1973年首先给出一种带落角约束形式的末制 导律，经过多年的发展，国内外对有关带角度约束的制导律设计，已经有许多比较成熟的研 究，部分成果已经在实际中开始应用。在设计带角度约束的制导律时，常用的设计思想是基 于比例导引律并附加偏置项，基于最优控制理论，或基于变结构控制。许多文献在求解带角 度约束末制导律时，依赖对运动方程的线性化，得出解析形式的制导律。当需要考虑的终端 约束较多时，制导律的结果较为复杂。而且，很少有考虑终端法向过载约束，一些方法的仿 真结果显示飞行器飞行末端可能出现较大的法向加速度，在环境及相关参数不确定性的情 况下容易出现明显的脱祀量。
【发明内容】
[0004] 一、发明目的；针对机动飞行器的末制导问题，本发明运用backst巧ping反演设 计方法，提供一种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导律设计方法，它是给出一种带多 个终端约束末端导引律的设计方法。制导律能够满足多个终端约束，如终端弹道倾角约束、 法向过载约束。
[0005] 二、技术方案：
[0006] 本发明的设计基础是"有限时间到达的反演设计"。其中，机动飞行器末制导 段一-从末制导开始到命中目标，飞行时间虽然未知，但是有限。因此，末制导律的设计是 一个"有限时间到达"的问题。变结构控制中的"backst邱ping反演设计"是将Lyapunov 函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法，它通过从系统最低阶次微分方程 开始，逐层镇定设计最终达到全局镇定，从而给出整个系统的控制律。
[0007] 本发明一种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导方法，该方法具体步骤如下： [000引步骤一：分析末制导问题的终端约束及个数。
[0009] 对于一般的末制导问题，首先要求飞行器命中目标，至少存在一个终端约束与位 移相关。其次，不同任务需求的飞行器需要在到达或者命中目标时，要求有预定的弹道倾角 或命中碰撞角，就存在一个与角度相关的终端约束。最后，某些情况下，还有可能需要考虑 其他约束，为了使得飞行器在环境及相关参数不确定性的情况下保持更好的稳定性和鲁椿 性，添加终端法向过载约束有一定的必要性。
[0010] 步骤二：确定滑模变结构控制阶数，设计滑动变量。
[0011] 在分析了末制导问题所要考虑的终端约束后，就可W根据终端约束个数确定滑模 变结构控制阶数，进而将问题转化为滑动变量的设计。该滑动面的设计是寻找适当的变量， 使变量及其一定阶导数趋近于0与满足各个终端约束相结合。
[0012] 步骤S ;有限时间反演设计，得到整个系统的制导律。
[0013] 设计了合适的滑动变量后，运用有限时间到达的backst巧ping反演设计，给出整 个系统的最终制导律。该制导律能够导引飞行器准确到达目标，同时满足各个终端约束。
[0014] S、优点和功效：
[0015] 1、本发明的设计方法，不需要线性化，相比传统方法得到的结果更加简洁。
[0016] 2、本发明中的推导采用逐阶分层设计，过程易懂，逐阶满足各个终端约束。
[0017] 3、本发明方法得到的末制导律存在多种扰动情形下仍然能有很好鲁椿性。
【专利附图】
【附图说明】
[001引图1是本发明的设计流程图；
[0019] 图2是简单举例数值仿真的状态量变化图；反映不同到达时间2s、4s和6s，状态 量一一位移X和速度V的变化曲线；
[0020] 图3是实际举例数学模型的弹-目关系示意图；
[0021] 图4是终端弹道倾角约束为-90°、-80°、-70°和-60°仿真的弹道曲线对比 图；
[0022] 图5是终端弹道倾角约束为-90°、-80°、-70°和-60°仿真的弹道倾角变化曲 线对比图；
[0023] 图6是终端弹道倾角约束为-90°、-80°、-70°和-60°仿真的法向过载变化曲 线对比图；
[0024] 图7是终端弹道倾角约束为-90°时的滑动变量及其一、二阶导数变化图。
[0025] 图中符号说明如下：
[0026] M是飞行器质心T为目标的位置，Xc为弹体轴，H为高度，X为纵向射程，LOS为视 线，A为视线角，V为飞行器的速度，丫为弹道倾角，a为攻角，0为俯仰角，a。为法向加 速度；丫 P是终端弹道倾角约束，S是滑动变量，s'、S"分别为滑动变量一、二阶导数。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合附图和具体实例来对本发明做进一步的说明。
[002引背景知识说明：
[0029] 首先，在介绍多终端约束末制导问题制导律的设计方法之前，对反演设计的概念 作简单说明，并对本发明所用到反演设计方法作相应的数学描述。
[0030] 变结构控制中的backstepping反演设计，是将Lyapunov函数的选取与控制器的 设计相结合的一种回归设计方法。它的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统 阶次的子系统，通过从系统最低阶次的子系统开始，逐层镇定设计"退步""反演"，最终达到 全局镇定，从而给出整个系统的控制律。
[0031] 对于一个高阶系统，其n-1阶导数已知，并有
[0032] f"(x) = A(x)+B(x) ? u
[0033] 设计高阶滑模变结构控制u，使得f(x)及其n-1阶导数
[0034] f，f'，...，产-1 一 0
[0035] 在有限时间内实现。可W运用如下Backste卵ing反演设计方法，在此考虑最常用 的2阶系统，有
[0036] f" (X) = A(x)+B(x) ? U
[0037] 令滑动面为
[003引 Si= f (X)
[0039] 可设候补Lyapunov函数为
[0040] ^ =臺*2
[0041] 上式求导得
[0042] 6 = A . ii
[0043] 为保证滑动面Si在有限的时间内趋近于零，必须选择合适的A使得;户1负定。在此 利用Nathan Harl在文章《Reentry Terminal Guidance Through Sliding Mode Control》 中给出一种的选择方法，如下所示
[0044] 句吉
[0045] 其中n为大于1的正常系数，tf为趋近零的时刻，该样选择:可W保证滑动面Si 在tf时刻趋近零，在运用制导律时可将t f-t用剩余飞行时间Tg。代替。
[0046] 由于系统相对阶为2,再设滑动面S2为
[0047] 六
[0048] 考虑候补Lyapunov函数
[0049] 戸2=丄.、'.，： 2
[0化日]求导得 [005U 户2 二
[0化2] 在此，可令趋近律为
[0053] =_W.sign(.s'2)
[0化4] 上式中n为正数，其大小影响收敛速度。对S2求导得
[0 化 5]
【权利要求】
1. 一种机动飞行器多终端约束反演滑模末制导方法，其特征在于：该方法具体步骤如 下： 步骤一：分析末制导问题的终端约束及个数； 对于一般的末制导问题，首先要求飞行器命中目标，至少存在一个终端约束与位移相 关；其次，不同任务需求的飞行器需要在到达或者命中目标时，要求有预定的弹道倾角或命 中碰撞角，就存在一个与角度相关的终端约束；最后，某些情况下，还有可能需要考虑其他 约束，为了使得飞行器在环境及相关参数不确定性的情况下保持更好的稳定性和鲁棒性， 添加终端法向过载约束有其必要性； 步骤二：确定滑模变结构控制阶数，设计滑动变量； 在分析了末制导问题所要考虑的终端约束后，就根据终端约束个数确定滑模变结构控 制阶数，进而将问题转化为滑动变量的设计；该滑动面的设计是寻找适当的变量，使变量及 其一定阶导数趋近于0与满足各个终端约束相结合； 步骤三：有限时间反演设计，得到整个系统的制导律； 设计了合适的滑动变量后，运用有限时间到达的backst印ping反演设计，给出整个系 统的最终制导律，该制导律能够导引飞行器准确到达目标，同时满足各个终端约束。
【文档编号】G05D3/12GK104503471SQ201410610232
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2014年11月3日 优先权日:2014年11月3日
【发明者】陈万春, 洪功名 申请人:北京航空航天大学