一种平移自适应保性能编队控制算法的制作方法

本发明涉及一种控制算法，具体为一种平移自适应保性能编队控制算法，属于多智能体系统分布式优化编队控制算法应用技术领域。

背景技术：

现有的关于多智能体系统编队控制算法方面的研究，大多需要用到作用拓扑拉普拉斯矩阵或其特征值这类全局信息，无法实现完全分布式的控制。当编队个体数量比较庞大时，会因为数据处理过于复杂而无法有效实现编队控制。在编队控制过程中，不仅要考虑能否实现编队控制，还要考虑编队控制的性能，在现有采用分布式编队控制算法的研究中，并未考虑编队控制性能。从目前已有的研究成果来看，尚未见到关于完全分布式优化编队控制算法方面的研究，因此，针对上述问题提出一种平移自适应保性能编队控制算法。

技术实现要素：

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种平移自适应保性能编队控制算法，设计平移自适应保性能编队控制协议，求解出完全分布式的保性能编队控制判据，最后设计出完全分布式的保性能编队控制算法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的，一种平移自适应保性能编队控制算法，包括以下步骤：

步骤a：系统参数设定，设定系统矩阵a和b的值以及性能函数增益矩阵q的值；

步骤b：编队向量设定,设定一个需要实现的编队向量h(t)；

步骤c：编队可行性判断,求解一个满足的矩阵kh，如果存在满足条件的kh，继续步骤d，如果不存在，那么系统(1)在协议(2)作用下不能实现h(t)所确定的编队，返回步骤a重新进行系统参数设定和编队向量设定；

步骤d：求解正定矩阵p；对于给定的γ和q，求解一个满足不等式p(a+bkh)+(a+bkh)^tp-γpbb^tp+2q≤0的p；

步骤e：求解增益矩阵；将p代入ku＝b^tp和kw＝pbb^tp，求解增益矩阵ku和kw；

步骤f：保性能值求解，根据的表达式求解保性能值，编队控制协议相关参数设计完毕；

步骤g：保性能编队效果验证，将求得的kh，ku和kw代入系统中，验证编队效果及保性能效果。

一种平移自适应保性能编队控制算法，包括以下步骤：

步骤a：系统参数设定，设定系统矩阵a和b的值以及性能函数增益矩阵q的值；

步骤b：编队向量设定，设定一个需要实现的编队向量h(t)；

步骤c：编队可行性判断，求解一个满足的矩阵kh，如果存在满足条件的kh，继续步骤d，如果不存在，那么系统(1)在协议(2)作用下不能实现h(t)所确定的编队，返回步骤a重新进行系统参数设定和编队向量设定；

步骤d：求解平移因子γ和正定矩阵对于给定的δ和q，求解满足不等式

的γ和

步骤e：求解增益矩阵，将代入和求解增益矩阵ku和kw；

步骤f：保性能值求解，根据的表达式求解保性能值，编队控制协议相关参数设计完毕；

步骤g：保性能编队效果验证，将求得的kh，ku和kw代入系统中，验证编队效果及保性能效果。

其中，所述步骤c中的系统(1)如下：

一个多智能体系统包含n个同构智能体，每个智能体动力学模型描述如下：

其中xi(t)和ui(t)分别是第i个智能体的状态量和控制输入，a和b为系统矩阵。

其中，所述步骤c中的协议(2)如下：

平移自适应保性能编队控制协议描述如下：

其中hi(t)为对应于第i个智能体的编队向量，kh为编队向量增益矩阵，wik(t)为t时刻智能体k到智能体i的作用权重，ni为智能体i的邻居集，jr为性能优化函数，q为性能函数增益矩阵，ku和kw为增益矩阵；

其中，通过设定不同的编队向量hi(t)，可产生不同形式的编队队形，比如三角形，正方形或圆形；若将各智能体状态与编队向量之差称作编队状态差，从控制输入ui(t)的形式可以看出，只有当编队状态差不为零时实施控制，即多智能体系统尚未实现编队时实施控制，一旦编队状态差为零，即实现了需要的编队时，则不对系统产生控制；作用权重wik(t)是随时间自适应变化的，从的表达式可以看出，当编队状态差比较大时，wik(t)的变化率比较大，当编队状态差逐渐变小直至实现编队时，wik(t)的变化率逐渐变小直至趋于零；性能优化函数jr为编队状态差的一个二次型函数的时间积分，其描述了系统从开始实施控制到最后实现编队过程中，编队状态差二次型函数的一个累计值，也就是控制过程中控制性能的一个量化值，实现了编队控制中的性能优化。

可实现保性能编队控制的定义如下：

对于一个编队向量如果对任意有界初始状态xi(0)(i＝1,2,…,n)，都存在一个向量函数r(t)和正常数使得limt→+∞(xi(t)-hi(t)-r(t))＝0(i＝1,2,…,n)且成立，那么称多智能体系统(1)在协议(2)的作用下实现了编队向量h(t)确定的保性能编队控制。

对于任意给定的平移因子γ>0，如果存在一个正定矩阵p^t＝p>0，使得p(a+bkh)+(a+bkh)^tp-γpbb^tp+2q≤0成立，那么多智能体系统(1)能在协议(2)的作用下实现了保性能编队控制，在此情况下，增益矩阵ku＝b^tp，kw＝pbb^tp，保性能值满足

其中，kh满足h(t)为编队向量。

进一步的，对于任意给定的调节因子δ>0，如果bb^t的最大特征值满足λmax(bb^t)≤1且存在平移因子γ>0和正定矩阵使得

那么多智能体系统(1)能在协议(2)的作用下实现了保性能编队控制，在此情况下，增益矩阵保性能值满足

其中，kh满足h(t)为(2)中的编队向量。

本发明的有益效果是：本发明从所得到的一致性判据和编队控制算法可以看出，相关判据条件均不包含拉普拉斯矩阵的特征值这一全局信息，为完全分布式的判据条件，同时，计算出了保性能值，即性能函数上界，有效实现了自适应保性能编队控制，通过设计平移自适应保性能编队控制协议，求解出完全分布式的保性能编队控制判据，最后设计出完全分布式的保性能编队控制算法，有良好的经济效益和社会效益，适合推广使用。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种平移自适应保性能编队控制算法，包括以下步骤：

步骤a：系统参数设定，设定系统矩阵a和b的值以及性能函数增益矩阵q的值；

步骤b：编队向量设定,设定一个需要实现的编队向量h(t)；

步骤c：编队可行性判断,求解一个满足的矩阵kh，如果存在满足条件的kh，继续步骤d，如果不存在，那么系统(1)在协议(2)作用下不能实现h(t)所确定的编队，返回步骤a重新进行系统参数设定和编队向量设定；

步骤d：求解正定矩阵p；对于给定的γ和q，求解一个满足不等式p(a+bkh)+(a+bkh)^tp-γpbb^tp+2q≤0的p；

步骤e：求解增益矩阵；将p代入ku＝b^tp和kw＝pbb^tp，求解增益矩阵ku和kw；

步骤f：保性能值求解，根据的表达式求解保性能值，编队控制协议相关参数设计完毕；

步骤g：保性能编队效果验证，将求得的kh，ku和kw代入系统中，验证编队效果及保性能效果。

一种平移自适应保性能编队控制算法，包括以下步骤：

步骤a：系统参数设定，设定系统矩阵a和b的值以及性能函数增益矩阵q的值；

步骤b：编队向量设定，设定一个需要实现的编队向量h(t)；

步骤c：编队可行性判断，求解一个满足的矩阵kh，如果存在满足条件的kh，继续步骤d，如果不存在，那么系统(1)在协议(2)作用下不能实现h(t)所确定的编队，返回步骤a重新进行系统参数设定和编队向量设定；

步骤d：求解平移因子γ和正定矩阵对于给定的δ和q，求解满足不等式

的γ和

步骤e：求解增益矩阵，将代入和求解增益矩阵ku和kw；

步骤f：保性能值求解，根据的表达式求解保性能值，编队控制协议相关参数设计完毕；

步骤g：保性能编队效果验证，将求得的kh，ku和kw代入系统中，验证编队效果及保性能效果。

其中，所述步骤c中的系统(1)如下：

一个多智能体系统包含n个同构智能体，每个智能体动力学模型描述如下：

其中xi(t)和ui(t)分别是第i个智能体的状态量和控制输入，a和b为系统矩阵。

其中，所述步骤c中的协议(2)如下：

平移自适应保性能编队控制协议描述如下：

其中hi(t)为对应于第i个智能体的编队向量，kh为编队向量增益矩阵，wik(t)为t时刻智能体k到智能体i的作用权重，ni为智能体i的邻居集，jr为性能优化函数，q为性能函数增益矩阵，ku和kw为增益矩阵；

其中，通过设定不同的编队向量hi(t)，可产生不同形式的编队队形，比如三角形，正方形或圆形；若将各智能体状态与编队向量之差称作编队状态差，从控制输入ui(t)的形式可以看出，只有当编队状态差不为零时实施控制，即多智能体系统尚未实现编队时实施控制，一旦编队状态差为零，即实现了需要的编队时，则不对系统产生控制；作用权重wik(t)是随时间自适应变化的，从的表达式可以看出，当编队状态差比较大时，wik(t)的变化率比较大，当编队状态差逐渐变小直至实现编队时，wik(t)的变化率逐渐变小直至趋于零；性能优化函数jr为编队状态差的一个二次型函数的时间积分，其描述了系统从开始实施控制到最后实现编队过程中，编队状态差二次型函数的一个累计值，也就是控制过程中控制性能的一个量化值，实现了编队控制中的性能优化。

可实现保性能编队控制的定义如下：

对于一个编队向量如果对任意有界初始状态xi(0)(i＝1,2,…,n)，都存在一个向量函数r(t)和正常数使得limt→+∞(xi(t)-hi(t)-r(t))＝0(i＝1,2,…,n)且成立，那么称多智能体系统(1)在协议(2)的作用下实现了编队向量h(t)确定的保性能编队控制。

对于任意给定的平移因子γ>0，如果存在一个正定矩阵p^t＝p>0，使得p(a+bkh)+(a+bkh)^tp-γpbb^tp+2q≤0成立，那么多智能体系统(1)能在协议(2)的作用下实现了保性能编队控制，在此情况下，增益矩阵ku＝b^tp，kw＝pbb^tp，保性能值满足

其中，kh满足h(t)为编队向量。在该结论的证明过程中，我们在李亚普诺夫函数中引入了一个平移因子γ>0，该平移因子的作用是消除最小非零特征值的影响，获得不含任何全局信息的完全分布式的保性能编队判据，相比于已有研究成果中所用到的放缩自适应方法，我们提出的平移自适应方法的优势是可以实现保性能编队控制，即确定一个性能优化函数jr的上界而放缩自适应方法如果需要确定这一上界则需用到最小非零特征值的倒数，即无法实现完全分布式的保性能编队控制。值得注意的是，对于给定的系统参数，并不是所有的编队向量都能够有效实现编队控制，条件用来检验编队是否可行，若可行，通过这一条件求出编队向量增益矩阵的值，若不可行，则需重新设定系统参数或编队向量。

对于任意给定的调节因子δ>0，如果bb^t的最大特征值满足λmax(bb^t)≤1且存在平移因子γ>0和正定矩阵使得

那么多智能体系统(1)能在协议(2)的作用下实现了保性能编队控制，在此情况下，增益矩阵保性能值满足

其中，kh满足h(t)为(2)中的编队向量。

首先引入了一个调节因子δ>0使得p≤δi，这意味着如果满足条件λmax(bb^t)≤1，则有pbb^tp≤δ²bb^t。此时，δ可以看作是p的最大非零特征值，由于γ和p均为未知变量，方程p(a+bkh)+(a+bkh)^tp-γpbb^tp+2q≤0难以求解，所以通过采用线性矩阵不等式技术，给出了自适应保性能编队控制标准，解决求解多未知变量的问题。该结论的优势在于通过调节δ可调节正定矩阵p的求解值，从而达到调节增益矩阵ku和kw的目的。对于一个给定的编队向量，只要满足编队可行性条件

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。