一种永磁同步直线电机控制系统及方法与流程

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是一种永磁同步直线电机控制系统及方法。

背景技术

永磁同步直线电机是一种不需要任何中间转换机构就可以将电能直接转换为线性运动转换装置。由于永磁同步直线电机具有速度快，推力大，精度高等诸多优点，已成功应用于工业，军事等需要高速，低推力，小位移，高精度位置的运动场合控制。但是永磁同步直线电机是一个典型的非线性多变量系统，控制性能会受到各种非线性因素的影响，如未知的负载和摩擦等非线性因素的影响。最近，永磁同步直线电机的控制问题已成为永磁同步直线电机领域的一个重要课题，如何提高永磁同步直线电机的控制性能已经得到了一定的关注。

随着现代控制理论的发展，也有不少非线性控制方法运用于永磁同步直线电机控制系统中，例如，自适应补偿控制，线性滑模控制，pid控制方法等。虽然这些方法对系统参数不确定性和外部干扰有较强的鲁棒性，但是在电机位置伺服系统中，对系统的动态和稳态性能有很高的要求。随着越来越多的控制器在实践中基于数字计算机实现，虽然连续时间控制方法可以通过各种数字形式实现离散化，如欧拉离散化，闭环系统的稳定性分析法(控制对象是连续时间的，但控制器是以离散时间的形式)但是这种方法的分析却非常困难。因此急需提出一种方法同时能改善系统的动态和稳态性能且能直接地应用于永磁同步直线电机。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的不足，为此，本发明提供一种永磁同步直线电机控制系统及方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种永磁同步直线电机控制系统，包括实现离散时间滑膜和扰动补偿的控制器、与控制器形成闭环的干扰估计器、获得永磁同步直线电机的位置和速度的传感器，传感器获得的信号与设定的期望信号同属输入到干扰估计器和控制器的输入端，所述控制器的输出端与永磁同步直线电机的受控端连接。

上述控制系统的控制方法，包括以下步骤

s1、建立永磁同步直线电机的数学模型，数学模型为

其中x1(t)，y(t)是线性位移，x2(t)是线性速度，y(t)、x2(t)根据位置和速度传感器获得，为x1(t)、x2(t)对应的一阶导数，u(t)是控制器输出的控制信号，r是电机的电阻，m是电机的质量，kf是力常数，ke是反电动势力，d表示外界干扰，外界干扰包括摩擦力和波纹力；

令数学模型简化为

s2、定义永磁同步直线电机的线芯位移跟踪误差为e1(t)＝xr(t)-x1(t)，线性速度跟踪误差为其中xr(t)为线性位移的参考值，为xr(t)的一阶导数表示线性速度的参考值；建立跟踪误差的动力学方程为

其中是e1(t)，e2(t)的一阶导数，是xr(t)的一阶导数，是xr(t)的二阶导数；

s3、采用欧拉离散化的方法获得永磁同步直线电机的离散时间模型为

其中e1(k+1)是e1(k)的下一时刻，e2(k+1)是e2(k)的下一时刻，h是采样周期；

s4、选择离散时间终端滑模为

s(k)＝e2(k)+c1sig^α(e1(k))

其中sig^α(e1(k))＝sgn(e1(k))·|e1(k)|^α，|e1(k)|是e1(k)的绝对值，sgn(e1(k))是e1(k)的符号函数，c1、α均为参数，c1＞0，0＜α＜1；

s5、通过使用等效的控制方法s(k+1)＝0，求解得到实现离散时间终端滑模面s(k)的离散时间终端滑模控制器u(k)的数学模型为

其中干扰估计器的数学模型为

其中为f(k)的估计值，f(k-1)为f(k)的前一时刻，e2(k-1)为e2(k)的前一时刻，u(k-1)为u(k)的前一时刻，为的前一时刻，为的前一时刻

本发明的优点在于：本发明基于欧拉的离散化技术，首先分析并得到了永磁同步直线电机近似的离散时间模型。然后通过引入一种新型的离散时间滑模面，设计了基于等效控制方法为基础的离散时间终端滑模和扰动补偿控制方法。本发明相比于现有的控制方法，如pid控制方法，大大地提高了永磁同步直线电机的控制精度和抗干扰性能。利用了本永磁同步直线电机控制方法保证了闭环系统状态能精确、快速地收敛到平衡点，因此本永磁同步直线电机控制方法具备更好的动态和稳态性能。

证明离散时间滑模和扰动补偿控制律设计的可行性如下：

根据永磁同步直线电机的外部干扰f(k)是有界的且满足|f(k)|≤d^*，其中d^*和δ^*都为参数且d^*＞0，δ^*＞0。由s(k+1)＝h[f(k)-f(k-1)]，s(k+1)为s(k)的下一时刻，f(k-1)为f(k)的上一时刻，可得离散时间终端滑模面s(k)是有界的为：|s(k)|≤λ＝d^*h²＝o(h²)，其中h是采样周期，λ为参数且λ＞0，o(h²)为h的二阶无穷小。

其中|e1(∞)|为e1(k)的终值，定义α＝2/3，表示和俩者之中的最大值，表示(o(h))^2/α和俩者之中的最大值，即可以得到|e1(∞)|≤ρ＝o(h³)，c1，ρ为参数且c1＞0，ρ＞0，o(h³)为h的三阶无穷小。永磁同步直线电机位移跟踪误差e1(k)是有界的，永磁同步直线电机速度跟踪误差e2(k)为：e2(k)＝s(k)-c1sig^α(e1(k))，永磁同步直线电机速度跟踪误差e2(k)也是有界的。

附图说明

图1为本发明的基于离散时间终端滑模和扰动补偿技术的永磁同步直线电机控制原理框图。

图2为基于离散时间终端滑模和扰动补偿控制和pid控制下的永磁同步直线电机跟踪阶跃信号的位置响应曲线效果对比图；

图3为基于离散时间终端滑模和扰动补偿控制和pid控制下的永磁同步直线电机跟踪正弦信号的位置响应曲线效果对比图；

图4为基于离散时间终端滑模和扰动补偿控制和pid控制下的永磁同步直线电机跟踪正弦信号的位置误差响应曲线效果对比图。

图中标注符号的含义如下：

1-控制器2-干扰估计器3-传感器4-永磁同步直线电机

具体实施方式

实施例1

如图1所示，一种永磁同步直线电机控制系统包括实现离散时间滑膜和扰动补偿的控制器1、与控制器形成闭环的干扰估计器2、获得永磁同步直线电机4的位置和速度的传感器3，传感器3获得的信号与设定的期望信号同属输入到干扰估计器2和控制器的输入端，所述控制器的输出端与永磁同步直线电机4的受控端连接。永磁同步直线电机4的实际位移信号x1(k)和实际的速度信号x2(k)由传感器3测得；期望信号包括期望的位移和速度信号，期望的位移和速度信号与实际的相应位移和误差信号作差得到的位移速度误差信号经过控制器和干扰估计器2后得到控制信号u(k)从而控制永磁同步直线电机4。

实施例2

使用实施例1中系统的方法，具体步骤如下：

s1、建立永磁同步直线电机4的数学模型，数学模型为

其中x1(t)，y(t)是线性位移，x2(t)是线性速度，y(t)、x2(t)根据位置和速度传感器3获得，为x1(t)、x2(t)对应的一阶导数，u(t)是控制器输出的控制信号，r是电机的电阻，m是电机的质量，kf是力常数，ke是反电动势力，d表示外界干扰，外界干扰包括摩擦力和波纹力；

令数学模型简化为

s2、定义永磁同步直线电机4的线芯位移跟踪误差为e1(t)＝xr(t)-x1(t)，线性速度跟踪误差为其中xr(t)为线性位移的参考值，为xr(t)的一阶导数表示线性速度的参考值；建立跟踪误差的动力学方程为

其中是e1(t)，e2(t)的一阶导数，是xr(t)的一阶导数，是xr(t)的二阶导数；

s3、采用欧拉离散化的方法获得永磁同步直线电机4的离散时间模型为

其中e1(k+1)是e1(k)的下一时刻，e2(k+1)是e2(k)的下一时刻，h是采样周期；

s4、选择离散时间终端滑模为

s(k)＝e2(k)+c1sig^α(e1(k))

其中sig^α(e1(k))＝sgn(e1(k))·|e1(k)|^α，|e1(k)|是e1(k)的绝对值，sgn(e1(k))是e1(k)的符号函数，c1、α均为参数，c1＞0，0＜α＜1；

s5、通过使用等效的控制方法s(k+1)＝0，求解得到实现离散时间终端滑模面s(k)的离散时间终端滑模控制器u(k)的数学模型为

其中干扰估计器2的数学模型为

其中为f(k)的估计值，f(k-1)为f(k)的前一时刻，e2(k-1)为e2(k)的前一时刻，u(k-1)为u(k)的前一时刻，为的前一时刻，为的前一时刻。

先根据选择的离散时间终端滑模面s(k)设计离散时间终端滑模控制器u(k)，然后针对u(k)中的干扰f(k)设计了扰动补偿控制器

具体实施方案中选取m＝5.4kg，r＝16.8ohms，kf＝130n/a，ke＝123v/m/s，

d(t)＝ffric(t)+ffipple(t)

ffipple(t)＝a1sin(ωx)+a2sin(3ωx)+a3sin(5ωx)，

其中x为永磁同步直线电机4的实际位移值，为x的一阶导数，ffric(t)为摩擦力，ffipple(t)为波纹力，fc为库仑摩擦系数且fc＝10n，fs是静态摩擦系数且fs＝20n，fv是粘滞摩擦系数且fv＝30n，a1，a2，a3为参数且分别取值为a1＝8.5，a2＝4.25，a3＝2.0，ω为角频率且ω＝3.14rad/s，为润滑参数且为的符号函数。h＝0.005sec，c1＝1.5，c2＝1.5，α＝2/3，

为了方便对比本发明的控制器下的永磁同步直线电机4与传统的pid控制下的永磁同步直线电机4的多重指标，具体的实施方案中，期望的位移参考信号分别选择幅值为200mm的阶跃信号和幅值为5mm，频率为1rad/s的正弦信号。且具体的实施方案中传统的pid控制器的参数选为：比例系数kp＝300，积分系数ki＝5，微分系数kd＝2。

具体实施中，永磁同步直线电机4的期望位移信号xr(k)作为输入信号，永磁同步直线电机4的实际位移信号x1(k)由测量位移的传感器3测得；期望的位移信号与实际的位移信号作差得到的位移误差信号经过控制器和干扰估计器2后得到控制信号u(k)控制永磁同步直线电机4，使得实际位置能够快速、准确地跟踪期望位置。

如图2～4所示，分别为在干扰得到补偿时，本发明中的控制器和传统的pid控制下的阶跃信号和正弦信号的位移跟踪曲线效果对比图。由图可以看出本发明能够提高永磁同步直线电机4的抗干扰性能，并且使永磁同步直线电机4的控制方法具备更好的稳定性和收敛性，因此传感器3获得的位置信号能快速、精确地跟踪上参考位置信号。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。