夫系统表示为：
[0074]
(1)
[007引其中，XtGRD是状态向量；UtERP是控制输入向量；W t为白噪声，其满足；印7巧g= 0,砖/似,2}=趴/中F> 0)。
[0076]{s(t)，t > 0}是在有限空间S = (1，2,…，1}中取值的状态离散、时间连续的齐 次马尔可夫过程，它描述了系统工况随时间t的演化过程，其状态转移概率可W表示为：
[0077]
(2)
[007引其中
（A>0)，A为时刻t的变化量，0(A)为时刻t变化量A的 局阶无穷小量。
[0079] 式（2)中，矩阵31表示马尔可夫转移概率密度矩阵，31 U是系统状态在t时刻处 于i，而在t+A时刻处于j的转换概率密度。
[0080]
(3)
[00引]对于每一个 St= i G S，记 A(s t)、B(St)、G(St)、C(St)、D(St)、L(St)分别为 Ai、Bi、 Gi、Ci、Di、Li，式（1)中不确定参数满足匹配性条件：
[0082] AA(St，t) = AA(i，t) = HiF(i，t)Mi (4)
[0083] 其中，Hi和Mi为已知矩阵，实矩阵F(i，t)反应了系统不确定参数的结构信息，满 足：
[0084] FT(i，t)F(i，t)《I (5)
[0085] 式（1)-(5)建立了连续马尔可夫时变电力系统模型。
[008引前提1 ;对于系统（1)，当U (t) S 0 W及所有的初始条件XuG R嘴S。￡ S成立时， 若满足：
[0087]
(6)
[0088] 则形如式（1)的连续马尔可夫表示的时变电力系统随机稳定。
[0089]结论1 ;令D、E、F为适维实矩阵，且矩阵P〉I，I间1《1，则：
[0090] (1)对任意e〉〇及向量X，y G护，2xT〇阳y《e-V孤Tx+e y巧Ely。
[0091] (2)DFE+E中T护《eDDT+ e -皆E。其中，I为单位矩阵。
[0092] 构造李雅普诺夫泛函：
[0093] F(-苗7^、-,' (/^ >(),/￡ 5) (7)
[0094] 当《 (t) = 0时，由泛函V(x。i)的弱无穷小算子可知；
[0095]
(8)
[0096]即存在一组正定矩阵Qi〉0(i G S)，使得：
[0097]
(9)
[009引因此，由式巧)-(9)可得：
[0099]
(10)
[0100] 再由邓金引理可知；
[0101]
[010引因此，由式（7)-(14)可得：
[0109]
(15)
[0110]对于i G S，（-','C>〇，因此；
[0111]
(16)
[0112] 利用舒尔补定理可知系统（1)鲁椿随机稳定。
[0113] 当《(t)声0时，泛函V(Xt，i)的弱无穷小算子可表示为：
[0114]
[012引由于E[V(Xt，St)]> 0W及式（15)，因此；
[0126] Jt《E[V(x0，s0)] (23)
[0127] 当 T 一<：?时，有.
[012引
(24)
[0129] 给定正常数丫〉0,如果存在一组正定对称矩阵Pi〉0, i G S，使得如下一组矩阵不 等式成立：
[0130]
[013引即由式（17)-(24)知，当u(t) ^0时，式侦）使得式（1)表述的时变电力系统具 有扰动衰减度丫，即；
[0133]
(27)
[0134]对于所有容许不确定性，设连续马尔可夫时变电力系统模型（1)，满足下列容许不 确定性条件：
[0135] (1)存在反馈控制矩阵Ki使得系统（1)鲁椿随机稳定。
[0136] (2)对于给定标量丫〉0,初始状态x〇G RD，s〇G S，控制输出Zt满足下式：
[0137]
(28)
[013引（3)每个工况稳态方差均满足如下约束：
[0139]
[0141] 式中：巧中'=U.，…，0为实际需要满足的可接受方差上界。
[0142] 由式（4)和（26)可知；
[0143] (31)
[0144] 由舒尔补引理可将式（31)转化为：
[0145]
(32)
[014引式中；4 = 4 +公,A', + ，（；=(:, + /J)，乂,。
[0147] 由于式（32)中存在非线性项，为便于求解，需要将其转化为符合线性矩阵不等式 求解要求的形式。
[0148] 令y, = C ，不等式魄）左、右两边各乘矩阵diag化，I，U得：
[0149]
(33)
[0150] 令Yi= K A，可知如下等式成立；
[0151]
[0154] 由结论1知，存在正常数C 1〉〇,使得：
[0155]
(37)
[0156] 利用舒尔补引理，即可得到连续马尔可夫时变系统鲁椿随机稳定情况下反馈控制 矩阵的线性矩阵不等式。
[0巧7] 给定正常数丫〉〇, 口.;>〇 (z' =L.''./;7= 1.-'."），若存在常数e1〉0，Ci〉〇和正定对 称矩阵Qi〉〇及矩阵Yi〉0,使得如下一组矩阵不等式成立：
[015引
[0165] 则存在反馈控制增益I，使得式（1)表述的时变电力系统鲁椿随机稳定。
[0166] 不等式（38)-(44)是关于常值变量0U、Ci和矩阵变量Qi、Yi的线性矩阵不等式， 满足式（38)-(44)的线性矩阵不等式的矩阵变量和常值变量构成一个凸集。为使线性矩阵 不等式的求取结果更加满足实际需求，可W利用容许不确定性条件（1)-(3)设计满足特定 要求的控制，由此得到如下的最小方差鲁椿控制器。
[0167]给定正常数丫〉0和一组权系数0ij〉0(i=1，…，1 ;j=1，…，n)且
若W下优化问题：
[016引
[0169]S.t. (38)-(44) (45)
[0170] 有解，则w, = K-v,=媒-\是系统（1)的最小方差鲁椿控制器。
[0171] 利用线性目标函数的最小化问题求解最优化问题（45)，若存在常数￡i〉0， C i〉〇和正定对称矩阵化〉〇及矩阵Yi〉0,则满足最小方差约束的鲁椿控制可W表示为 二 /、>, = y沿八、-,。
[0172] 为确保系统工况每一次发生变化后均能选择合适的控制器进行控制，需要在线识 别当前运行工况，并根据加权指标选择恰当的子控制器组合。
[0173] 系统多变量辨识模型如下：
[0174] y (1:)=巫（t) 0+V (t) (46)
[0175] 定义损失函数：
[017 引 J(日）= ||y(t)-巫（t)0||2 (47)
[0177]令 y (t)表示步长，且 y (t) = l/r(t)，r(t) =r(t-l) + M 巫（t)||2,利用负梯度 捜索方法极小化J(0)，得到估计参数向量0的随机梯度算法：
[017 引
(48)
[0179] r(t) =r(t-l) + M〇(t) ||2，r(0) = 1 (49)
[0180] 定义系统投入的控制器可W表示为各子工况匹配控制器的组合形式，其组合控制 器表达式为：
[0181] K = a 1町+a 召馬+…+ a iKi 巧0)
[0182]其中，时刻k的加权系数ai表示为；
[0183]
[0186] 由式巧0)-巧3)可W看出，系统在各时刻对各子工况模型和被控对象的输出误差 进行估计，自适应修正和更新控制器组合，被控对象所处实际工况与第i个子工况模型匹 配度越高，则加权系数a i所占的权重越大。
[0187] 因此，如图1所示，本发明【具体实施方式】中公开了一种时变电力系统自适应控制 装置，所述装置包括数据采集模块、子工况输入模块、控制反馈响应矩阵生成模块、组合控 制器求解模块和结果输出模块，其中，
[0188] 数据采集模块连接至组合控制器求解模块，用于采集时变电力系统网络结构参 数、系统内发电机频率和功角；
[0189] 子工况输入模块用于获取时变电力系统不同子工况信息、各子工况下状态转移概 率密度矩阵，并将获取的信息发送至控制反馈响应矩阵生成模块；
[0190] 控制反馈响应矩阵生成模块也连接至组合控制器求解模块，用于确定系统不同子 工况状态矩阵，并求解得到系统各子工况对应控制反馈响应矩阵；
[0191] 组合控制器求解模块用于确定各子控制器的加权系数，与系统各子工况对应控制 反馈响应矩阵结合确定系统组合控制器；
[0192] 所述结果输出模块用于输出所述系统组合控