角，rwl是 齿轮1的滚圆半径。
[0096] 带有两个锥齿轮1和2的运动链：
[0097] 通过下述运动链Kr对两个齿轮1、2的相对位置进行描述：
[0098] KR: = R z (- Φ 丄）· Ty (rwl) · Rx ( Θ 丄）· Tz (-zvl) · Ty (d) · Ry ( γ ) · Tz (zV2)
[0099] · Rx (- θ 2) · Ty (_rw2) · Rz ( Φ 2)
[0100] 其中，（J)1是齿轮1的转动角度，Φ 2是齿轮2的转动角度，ζ νι是齿轮1的进刀，ζ V2 是齿轮2的进刀，d是轴向距离的尺寸，γ是交叉轴线角度，Q1是齿轮1的锥角，Θ 2是齿 轮2的锥角，rwl是齿轮1的滚圆半径，r w2是齿轮2的滚圆半径。
[0101] 由于如果两个齿轮中的至少一个是锥齿轮，两个转动轴线的轴线距离根据进刀变 化，在这种情况下，这里d只能被称为轴向距离的测量。对于给定的进刀z vl和z V2，可以通 过运动链直接计算出其实际轴向距离。然而，在下文中，这种轴向距离的测量也被称为轴向 距离。
[0102] 对于锥齿轮，进刀Zvi和Zv2不沿轴向方向延伸，而是相对于该方向通过相应锥角倾 斜。因此，这里进刀z vl和zV2被称为进刀而不是像在圆柱齿轮中那样被称为轴向进刀。然 而，在下文中术语进刀也用于圆柱齿轮。
[0103] 坐标夺换:
[0104] 这些运动链映射到所有六个空间自由度。它们不需要与在其上使用根据本发明的 方法的加工机器的物理轴线一致。如果机器具有允许两个齿轮1、2的相对位置的运动装 置，其中该相对位置根据如下变换：
[0105] H(A1-An)且 N 彡 1
[0106] 其中，坐标Φ η Φ；；、zvl、zV2、d和γ可以通过如下等式从坐标A1. . . An确定：
[0107] Kr= H(A1-An)
[0108] 在本发明中，在一些点也需要该变换的逆变换，即坐标A1. ..^需要从值Φ r Φ2、 zvl、zV2、d和γ计算。如果在对于特殊情况下所确定的Φρ Φ2、ζνι、ζν2、(1和γ的逆计算 是可能的，在这种关系中的所提到的方法只有在具有给定运动装置的机器上是可能的。该 逆计算不需必须产生对于A 1... An的非歧义解。例如，通过如下运动链，对允许对于所有值 Φ2、ζνι、ζν2、(1和γ进行逆计算的典型运动装置进行描述：
[0109] Hbsp1= R Ζ(ΦΒ1) · Tz(-vvl) .Rx(90。_ΦΑ1) · Tz(-νζ1) · Tx(-νχ1) ·ΚΖ(ΦΩ) Hbsp2= R Ζ(ΦΒ1) *RX(90° -ΦΑ1) ·Τζ(-νΥ1) ·Τζ(-νζ1) ·Τχ(-νχ1) ·Κζ(Φε2)
[0111] 图8示意性的示出通过Hbsp1描述的具有移动设备的齿切机器。
[0112] 现在，对于渐开线的位置确定定义如下关系：
[0113] 观察不必须彼此啮合的圆柱渐开线齿轮1和2。在且仅在如下情形下两个齿轮彼 此啮合：
[0114] mbF1 · COS β bF1 = m bF2 · COS β bF2
[0115] 这里齿轮无论是锥齿轮还是圆柱齿轮是不重要的。工件的左齿侧和工具的左齿侧 两者相接触、随后工件的右齿侧和工具的右齿侧相接触以进行位置确定。为此，移动运动装 置，并使用已知过程中的一种检测接触。例如，可以参考相应轴向驱动的扭矩的测量进行接 触的识别。
[0116] 在两个接触中，分别记录坐标系Afi-Afn,根据上述等式从该坐标系计算出相应坐 标系 Φ F1，Φ F2，ZVF1，ZVF2，dp·。
[0117] 可替代地，在此和在后文中，测量顺序可以是反向的，使得首先右齿侧相接触、随 后左齿侧相接触。
[0118] 根据本发明的方法的巨大优点在于移动哪个轴线、怎样实现接触是不重要的。理 论上，可以一起使用所有轴线，也可以只单独使用一个轴线。在从现有技术已知的目前的定 中中，只提前移动轴线巾:或Φ 2或zvl或zV2中的一个。只有在两个齿轮在渐开线表面接触 时才是决定性的。这种灵活性例如可以一方面在运动装置的物理轴不对应于此处定义的运 动链、因此坐标^或Φ 2或Z V1或Z V2中的一个的移动需要多个物理轴的移动时是有利的。 作为规定的多个轴线的这种移动产生更大的不精密度，应该在可以的情况下得到避免。尤 其是在齿轮中的至少一个是锥齿轮时，经常出现刚刚描述的运动链不一致的情况。另一个 优势在于预定义在一个或两个齿轮上的接触点。这可以在余量分析和/或齿侧和齿形测量 中使用，并且用于避免两个齿轮在非渐开线区域、例如齿轮的边缘的接触。
[0119] 如果两个齿排布彼此啮合，可以在螺旋乳制类齿轮传动装置与滚动联轴器转动的 同时发生接触，并且可以通过以任何适合于该目的的所希望的轴线打开联轴器而实现该接 触。
[0120] 在两个齿轮均不彼此啮合的情况下，传动装置的滚动联结转动只有在小角度是可 能的，因为否则会存在与其他轮齿的碰撞。因此，接触可以说是在静止状态下发生。
[0121] 这里对于大多数列出的计算的最重要的关系来自于当两个渐开线齿轮的两个左 齿侧或两个右齿侧在螺旋乳制类齿轮传动装置中接触时需要满足的条件的计算。可以通过 如下参数化对圆柱渐开线齿轮或锥形渐开线齿轮的齿侧进行描述：
[0122]
[0123] [方程 Inv]
[0124] 其中这里w沿齿形方向对轮齿参数化，以及b沿齿侧线方向对轮齿参数化。
[0125] %用于以简写型式表述左齿侧和右齿侧的等式，并且被定义为：
[0126]
[0127] 在相同的参考系内分别计算两个左齿侧或两个石齿侧的接触的情况下得到上述 关系。例如，为此可以选择齿轮1的静止坐标系。齿轮1的齿侧通过在该参考系内的上述 参数化直接给出。为了描述在该参考系内的齿轮2的齿侧，上述参数化首先必须借助由之 前定义的运动链K r所给出的变换而变换到该参考系。
[0128] 下面示出了另一种计算方法，通过该计算方法可以计算接触。工件和工具间的接 触的这种计算借助两个理论齿条60,61 (也被称为基础齿条）进行，其中每个工具和工件各 针对一个齿条，每个齿条是梯形的，且通常具有能生成轮齿的非对称齿形。由于工件和工具 是渐开轮齿，所以在工具和工件间的交换的这种观察是对称的。
[0129] 图7以示例方式示出了具有齿形角a t"的生成齿条与右渐开线Er的接触的横 截面图。齿轮以旋转角度φ转动。齿面与齿条间的接触发生在啮合面匕，所述啮合面匕以 at"倾斜。对于所有的旋转角度φ齿面与齿条间的接触点产生齿面与啮合面间的相交。鉴 于所述齿轮转动，齿条被水平放置，使得齿轮进行滚动而不会具有半径^的滚动圆上发生 滑动。因此，齿面与齿条保持接触。为了在在轮齿的总宽度上对这些轮齿进行描述，与轮齿 相对的齿条的相对位置必须通过3D观看。对于圆柱轮齿，它以旋转角度Pw枢转。对于圆 锥轮齿的情况下，针对齿切的齿条的位置详细描述在[Zierau] (The geometrical design of conical gears and pairings with parallel axes, Report No. 32, Institute of Construction Science, Braunschweig Technical University (圆维齿轮和配对平行轴的 几何设计，报告编号32,工程科学研究所，德国布伦瑞克技术大学））。除了关于旋转角度β w 枢转之外，以圆锥角Θ发生倾斜（见图6)。在这两种情况下，在法向截面上齿条具有齿形 角anwF。角度a twF，〇^及β w、法向组件mn和前组件心的组合可以生成给定的轮齿，它产 生于用于圆柱轮齿的DIN 3960中的公式组和另外用于圆锥齿轮的[Zierau]中的公式组。 通过引入在左侧和右侧的齿形角差值，针对该目的所需的公式为此可以直接转移到非对称 齿轮。
[0130] 如果相对于齿轮1、2的齿条60、61的几何形状和相对位置是已知的，那么针对任 意期望宽度的位置和在他们中的齿轮与齿条间的接触点来横截面。在单独的横截面中的所 有这些接触点以旋转角度φ形成在啮合面PI、P2中的直线（接触直线）BI、B2。如果通过 在方程[Eq Inv]中参数化的w和b来描述这些接触点，那么获得w、b和φ间的线性关系 (Rl)。如果所述齿条被紧紧保持就位，那么对于圆柱齿轮而言可以在轴向上使他们发生位 移。轴向给进ζ ν通常针对工件设置以在整个齿切宽度上对其进行加工，并且针对工具进行 设置以设置工具的哪个部分与该工件具有接触。使得所述轮齿始终与具有一个或两个齿面 的齿条相接触，齿轮除了他们的位移外必须围绕他们的轴旋转。旋转的量由轮齿的齿距高 度和位移量引起。旋转的意识由齿距方向引起。通过圆锥轮齿，给进 Ζν并非在轴向方向上 发生，而是根据与用于从0"和心的圆柱轮齿的公式相同的公式，相对于其倾斜锥角Θ。为 了计算在单独横向截面中的接触点，横截面将根据轴向给进或根据具有相应纠正旋转角度 的给进来进行考虑。w、b、zJP φ间的线性关系（R2)产生于描述接触点的（Rl)。
[0131] 如图5所示，如果在螺旋滚动式齿轮传动时两个齿轮是成对的，他们的两个齿条 60、61必须随时是水平（flush)。这意味着对于两个齿轮齿形角a nwF必须是一致的。此外， 由此产生（R3) :y + i3wl+i3w2=0。这个条件使得可以在法向截面或来自用于两个给定齿轮 的给定交叉轴向角的两个齿条的横向截面中确定齿形角，其中两个已给齿轮相互协调。因 此，基圆半径和蜗杆的基础螺旋角的改变等同于齿形角和/或圆锥角和/或交叉轴角的变 化。
[0132] 参考图5和图6的两个视图用于说明。
[0133] 此处，图5示出了在螺旋乳制类齿轮传动装置中两个齿轮1、2的视图，该视图包括 普通齿条60和齿轮1、2与齿条60所形成的啮合平面P1、P2或接触线B1、B2。为了更好的 进行说明，两个齿轮1、2的相对位置不对应于螺旋乳制类齿轮传动装置中两个齿轮的相对 位置。图5还示出了圆柱齿轮相对于所生成的齿条的相对位置。图6示出了锥齿轮1以及 生成该锥齿轮的齿条61。
[0134] 为了使得所述齿条随时是水平的，线性强制条件（R4)在两个旋转角和两个给进 间产生。
[0135] 如果两个旋转角和两个给进是已知的，通过计算两个接触直线BK B2的相交点可 以直接确定两个齿轮的接触点。描述了与齿轮1或齿轮2的接触点的参数bF1和w F1或b F2 和wF2线性地依赖于軌、φ2、Zvi和Z V2(R5)。如果所述旋转角在这些关系中被消除，