一种基于材料特性的高速铣削力建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于难加工材料曲面零件精密高效加工领域，特别涉及一种基于材料特性 的难加工材料高速铣削力建模方法。
【背景技术】
[0002] 研究难加工材料曲面零件高速铣削技术，对提高其加工精度及效率具有重要意 义。难加工材料曲面零件高速铣削过程中，铣削力作为铣削过程中的一个重要过程物理参 数，研究铣削力建模方法对优化难加工材料曲面零件高速铣削加工工艺、提高加工质量具 有重要指导作用。
[0003]目前，铣削力建模方法主要有机械模型法、统一力学模型法及人工智能建模法等。 机械模型法以固定刀具工件组合为建模基础，更换工件后，模型将不再适用，需重新实验校 准系数。统一力学模型法虽考虑了刀具参数、工件材料屈服强度和切削条件等的影响，但力 学分析过程中使用了简化公式和一些假设使得铣削力预测精度低且建模过程复杂。人工智 能建模法需要足够的铣削实验样本，且无法考虑实际铣削情况，导致铣削力预测误差较大。 尽管铣削力建模方法较多，但缺乏针对难加工材料曲面零件高速铣削力建模较普遍适用的 方法，难以利用一种模型实现多种难加工材料高速铣削力的精确预测。
[0004] 王保升等人专利公告号为CN104794305A的"变曲率曲面侧铣过程中的瞬时铣 削力预测方法"，针对变曲率零件侧铣加工，依据刀具位置点计算瞬时切入切出角度，从而 计算实际瞬时切深，进而得到瞬时未变形切削厚度，基于未变形切削厚度得到铣削力的大 小。然而该方法中并未考虑材料特性对铣削力带来的影响，对不同的工件材料不具有通用 性。文南犬"Modelingandexperimentalvalidationofcuttingforcesinfive-axis ball-endmillingbasedontruetoothtrajectory'，，GaiyunHe等，International JournalofAdvancedManufacturingTechnology，2015, 78 (1-4)，189-197,提出了一种基 于刀齿实际运动轨迹的球头铣刀五轴铣削力预测模型，将预测得到的铣削力与实验所测铣 削力对比，结果表明预测结果与实验结果吻合度较高。然而，该方法所涉及的铣削力建模过 程未涉及材料特性对铣削力带来的影响，因而对不同难加工材料曲面零件加工过程铣削力 精确预测存在较大限制。
【发明内容】
[0005] 本发明旨在克服现有技术的缺陷，发明一种基于材料特性的难加工材料高速铣削 力建模方法，将材料特性引入高速铣削力建模过程中，实现一种模型对不同难加工材料高 速铣削力的精确预测，提高模型的鲁棒性，为难加工材料曲面高速铣削过程控制提供理论 与技术支撑，提高难加工材料曲面零件加工质量及加工效率。
[0006] 本发明所采用的技术方案一种基于材料特性的高速铣削力建模方法，其特征在 于，首先基于微元思想及斜角切削原理，将切削过程等效为一系列微小斜角切削加工的线 性叠加，并将微元铣削力表示为前刀面挤压工件材料产生的正压力与切肩沿前刀面滑动产 生的摩擦力；以此为基础将材料特性引入铣削力建模过程中，建立基于材料特性的正压力 与摩擦力的计算模型，提高模型对工件材料及铣削条件的适用性；然后，建立工件坐标系下 的铣削力模型；最后基于单层平均力逆向求解方法对模型中的系数进行辨识，建立适用于 不同种难加工材料的高速铣削力预测模型。建模方法的具体步骤如下：
[0007] 1)瞬时微元铣削力计算
[0008] 为建立铣削力模型，首先建立刀具坐标系Xc-Yc-Zc，局部坐标系t-r-a及工件坐 标系Xw-Yw-Zw，并确定局部坐标系到刀具坐标系的转换矩阵A和刀具坐标系到工件坐标系 的转换矩阵B。
[0009] 基于微元思想及斜角切削原理，局部坐标系下微元铣削力（dFt，dFa，dFr)可表示 为：
[0011] 式中，η为切肩流动角度，λ3为当前斜角切削倾角，Fn为前刀面挤压工件材料产 生的正压力，Fs为切肩沿前刀面滑动产生的摩擦力。
[0014] 2)前刀面正压力与摩擦力计算
[0015] 结合金属切削原理及难加工材料高速铣削特点，前刀面正压力Fn表示为：
[0017] 式中，c为系数，σ为材料屈服强度，ε为难加工材料的导热系数，v为切削速度， AD为切削过程材料受挤压面积。其中，ν= 2JT·R·sinK·S/60, R为刀具半径，κ为切 削微元轴向位置角，S为主轴转速。
[0018] 切削过程材料受挤压面积AD可表示为：
[0019]AD=tn.dL(4)
[0020] 式中，1为切削刃微元对应的瞬时未变形切削厚度，dL为刀具切削刃微元长度。
[0021] 针对难加工材料曲面，采用Z-map法判定刀刃微元是否参与切削，得到：
[0023]式中，fCT,fza分别为每齿进给量fz的水平分量和竖直分量，Φ为切削微兀的径向 浸入角，K为切削微元轴向位置角，为切削微元在工件坐标系下的轴向坐标，Z为工件 加工面在工件坐标系下的轴向坐标。
[0024] 鉴于材料的塑性能力T影响前刀面的摩擦系数，摩擦系数与材料塑性正相关，则 前刀面摩擦力可表示为：
[0025] Fs=η·T·Fn(6)
[0026] 式中，η为系数。
[0027] 3)高速铣削力建模
[0028] 通过坐标变换将局部坐标系下微元铣削力（dFt，dFa，dFr)变换为工件坐标系下 微元铣削力;)，为：
[0030] 式中，?/i^，(6//=)为局部坐标系下微元铣削力。
[0031] 工件坐标系下的总铣削力（i^f表示为微元铣削力的叠加，为：
[0033] 式中，％为刀刃数，m为刀刃瞬时参与切削微元个数。
[0034] 4)高速铣削力模型参数辨识
[0035] 由公式（8)，可得：
[0037] 式中，i为切削微元层索引，j为刀刃索引。
[0038] 将公式（3)和（6)代入（9)中可得：
[0040]为辨识模型中引入的系数c和n，只需选取切削过程中任意一个刀具转角k处测力 仪测得的if'X即可通过公式（10)中三个方程的任意两个求解。为减小误差采 用平均铣削力法，刀具旋转一周的铣削合力为：
提高计算效率，采用分层求解与平均力结合的方法。设两次切深之间只有一个切削微元的 高度差，则两次实验平均铣削力的差值为：
[0050]由公式（15)可得：
[0052] 系数c和η可通过公式（16)求出，完成铣削力建模。
[0053] 本发明的显著效果和益处是基于微分思想与斜角切削原理，将材料特性引入高速 铣削力建模过程中，发明了一种适用于不同难加工材料的高速铣削力建模方法，并基于单 层平均力逆向求解方法对模型中的系数进行辨识，可实现不同种难加工材料的高速铣削力 预测，应用范围广。发明的方法无需大量实验，提高建模效率。
【附图说明】
[0054]图1一一基于材料特性的高速铣削力建模方法整体流程图
[0055] 图2-一镍基高温合金718的铣削力预测与试验对比；Α-铣削力测量值，Β-铣削 力计算值
[0056] 图3--钛合金TC4的铣削力预测与试验对比；Α-铣削力测量值，Β-铣削力计算 值 具体实施方案
[0057] 结合附图1和技术方案详细说明本发明的【具体实施方式】。
[0058] 鉴