基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无人机飞行控制领域，具体涉及一种基于模型预测控制的多操纵面无 人机纵向解耦控制方法。
【背景技术】
[0002] 传统无人机一般具有副翼、方向舵、升降舵三个常规操纵面以分别实现滚转控制、 偏航控制和俯仰控制。以纵向飞行控制为例，传统的飞行控制方法是：通过升降舵偏转产生 绕质心的俯仰力矩，使无人机的俯仰姿态角发生变化，从而改变作用无人机的气动力，进而 改变无人机飞行高度轨迹。可见，按照此种飞行控制方法，无人机的俯仰姿态控制与高度轨 迹控制是耦合在一起的，若要达到期望的飞行高度，必须改变俯仰角；若要达到期望的俯仰 角，势必影响飞行高度。随着无人机技术的发展，出现了多操纵面无人机，以纵向操纵面为 例，除了升降舵外，一般还具有鸭翼，这就使得多操纵面无人机的俯仰角和高度这两个纵向 飞行状态的解耦控制成为可能。然而，目前现有技术中并不存在多操作面无人机俯仰姿态 与高度轨迹解耦控制的技术解决方案，由此可见，现有技术需要进一步改进。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提出一种基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制 方法，以实现多操作面无人机俯仰姿态与高度轨迹的解耦控制。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0005] 基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法，包括如下步骤：
[0006] a根据多操纵面无人机的纵向状态空间模型，建立基于状态转移矩阵的双预测窗 口模型，以得到高度和俯仰角在下一时刻的预测值
[0007] 多操纵面无人机的纵向状态空间模型表达式为：
[0009] 式中，飞行状态向量x(t) = [Vxt，Vyt，coz，Xd，h，θ ]τ，这六个状态分别为飞行速度 在无人机机体轴X方向和y方向的分量Vxt和V yt、俯仰角速度ωζ、前向飞行距离Xd、飞行高 度h和俯仰角Θ，这六个状态变量均由相应的无人机机载传感器测得；/0⑴表示状态向量 x(t)的导数；
[0010] 控制向量u(t) = [δε，δ。]乂别为升降舵偏转角δ，鸭翼偏转角δ输出向 量y(t) = [h，Θ]Τ;Α e R6x6为系统矩阵，B e R6x2为控制矩阵，c e R2x6为输出矩阵； [0011] 根据现代控制理论，状态空间表达式中第一个方程的解表示为：
[0013] 式中，At1为当前时刻，At 1+1为下一时刻，状态转移矩阵O(Atw-At1)为：
[0015] 式中，矩阵指数函数夂通过下式计算：
[0017] 式中，A1，…，λ6为系统矩阵A的特征值，P为将系统矩阵A化为对角型约当规范 形的变换矩阵，P 1为P的逆矩阵；
[0020] 式中，I为相应维数的单位矩阵；
[0021] 根据状态空间表达式中第二个方程和前述状态方程的解可得系统的输出为：
[0023] 由上述公式可知，若已知当前时刻的状态向量X(At1)和当前时刻的控制向量 U ( Δ tl)，根据上式可求得下一时刻的系统输出y ( Δ t1+1);
[0024] 基于状态转移矩阵的双预测窗口模型表示为：
[0026] 式中，.資私+t)为下一时刻无人机高度和俯仰角的预测值向量；x( A tj由无人机 机载传感器测量得到山和M分别表示为：
[0028] 式中，Ch为输出矩阵C中与尚度对应的行，C e为输出矩阵C中与俯仰角对应的行； Ph为高度预测窗口长度，P e为俯仰角预测窗口长度，且P e < P h;另外，每个预测窗口只包含 一个预测点，而且该预测点位于预测窗口结束的时刻；
[0029] 状态转移矩阵
通过下式求得：
[0031] 而矩阵指数函数和则按照上述矩阵指数函数_公式计 算；
[0032] 双预测窗口模型在每一个更新周期T内，完成计算一次；
[0033] b根据高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差，建立目标函 数
[0034] 高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差表示为：
[0036] 式中，yd(At1+1)为高度和俯仰角的命令值向量；
[0037] 偏差在每一个更新周期T内，完成计算一次；
[0038] 定义双预测窗口模型预测控制算法的目标函数J为：
[0040] 式中，QJ%目标函数J中约束误差大小的加权矩阵，Qu为目标函数J中约束控制 量大小的加权矩阵；u表示控制向量；
[0041] c求解该目标函数，进而得到双预测窗口模型预测控制算法的输出 [0042] 使得目标函数J取得极小值的条件为：
[0044] 求解上式，得到双预测窗口模型预测控制算法的输出表示为：
[0046] 式中，Yd(At1)表示当前时刻的高度和俯仰角的命令值向量；
[0047] 将双预测窗口模型预测控制算法的输出U(At1)作为当前时刻升降舵和鸭翼的输 入；
[0048] 双预测窗口模型预测控制算法在每一个更新周期T内，完成计算一次。
[0049] 本发明具有如下优点：
[0050] 本发明中的基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法，包括以下步 骤：（1)根据多操纵面无人机的纵向状态空间模型，建立基于状态转移矩阵的双预测窗口 模型，以得到高度和俯仰角在下一时刻的预测值；（2)根据高度和俯仰角的命令值向量与 其下一时刻预测值向量的偏差，建立目标函数；（3)求解该目标函数，进而得到双预测窗口 模型预测控制算法的输出，将该输出作为当前时刻升降舵和鸭翼的输入。本发明方法充分 利用了无人机纵向飞行状态中俯仰角和高度响应速度的不同，结合基于双预测窗口模型的 预测控制算法，实现了俯仰角姿态与高度轨迹的解耦控制，所提供方法计算量小，便于实 现。
【附图说明】
[0051] 图1为本发明中基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法的原理 结构图；
[0052] 图2为本发明中基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法的流程 示意图。
【具体实施方式】
[0053] 下面结合附图以及【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明：
[0054] 结合图1和图2所示，基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法包 括步骤：
[0055] a根据多操纵面无人机的纵向状态空间模型，建立基于状态转移矩阵的双预测窗 口模型，以得到高度和俯仰角在下一时刻的预测值
[0056] 多操纵面无人机纵向状态空间模型表达式为：
[0058] 式中，飞行状态向量x(t) = [Vxt，Vyt，coz，Xd，h，θ ]τ，这六个状态分别为飞行速度 在无人机机体轴X方向和y方向的分量Vxt和V yt、俯仰角速度ωζ、前向飞行距离Xd、飞行高 度h和俯仰角Θ，这六个状态变量均可以通过图1中相应的无人机机载传感器测得；.如)表 示状态向量X (t)的导数；
[0059] 控制向量u(t) = [δε，δ。]乂别为升降舵偏转角δ，鸭翼偏转角δ输出向 量y(t) = [h，Θ]Τ;Α e R6x6为系统矩阵，B e R6x2为控制矩阵，c e R2x6为输出矩阵；
[0060] 根据现代控制理论，状态空间表达式中第一个方程（即状态方程）的解可表示 为：
[0062] 式中，At1为当前时刻，At 1+1为下一时刻，状态转移矩阵Φ (At P1-At1)为：
[0064] 式中，矩阵指数函数可通过下式计算：
[0066] 式中，A1，…，λ6为系统矩阵A的特征值，P为将系统矩阵A化为对角型约当规范 形的变换矩阵，P 1为P的逆矩阵；
[0069] 式中，I为相应维数的单位矩阵；
[0070] 根据状态空间表达式中第二个方程（即输出方程）和前述状态方程的解可得系统 的输出为：
[0072] 可见，若已知当前时刻的状态向量X(At1)和当前时刻的控制向量U(At 1),根据 上式可求得下一时