刻的系统输出y (Δ ti+1);
[0073] 多操纵面无人机纵向输出为高度h和俯仰角Θ，它们的响应速度是不同的，即具 有不同的时间常数，其中，俯仰角Θ响应速度较快，高度h响应速度较慢。
[0074] 因此，本发明的模型预测控制器选取两个长度不同的预测窗口，分别为俯仰角预 测窗口长度Pe和高度预测窗口长度P h，由于俯仰角响应速度较快，则Pe < P h。
[0075] 模型预测控制器的更新周期为T，即每隔时间T，模型预测控制器完成一次新的计 算，并输出新的计算结果。在实施例中，Pe = 3s，Ph= 5s，T = 0. 02s。
[0076] 常见的模型预测控制方法，在一个预测窗口内会有多个预测点，在每一个预测点 上均需计算模型预测控制器的输出，而且在一个预测窗口内预测点数量越多，控制精度越 高，但计算量越大。本发明的模型预测控制器每个预测窗口只有一个预测点，而且该预测点 位于预测窗口结束的时刻。以俯仰角预测窗口为例，若P e= 3s，则预测点出现的时间序列 为{3s，6s，9s，12s，…}，即每个预测窗口结束的时刻。这样预测点设置，使得在一个预测窗 口内只完成一次模型预测控制器输出的计算，从而大大减小了计算量。
[0077] 本发明中的基于状态转移矩阵的双预测窗口模型表示为：
[0079] 式中，为下一时刻无人机高度和俯仰角的预测值向量；X(At1)为当前时 刻的状态向量，由无人机机载传感器测量得到；U(At1)为当前时刻的控制向量；L和M分别 表示为：
[0081] 式中，Ch为输出矩阵C中与尚度对应的行，C e为输出矩阵C中与俯仰角对应的行；
[0082] 状态转移矩阵
通过下式求得：
[0084] 而矩阵指数函数
则按照上述矩阵指数函数公式计 算；
[0085] 双预测窗口模型在每一个更新周期T内，完成计算一次；
[0086] b根据高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差，建立目标函 数
[0087] 高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差表示为：
[0089] 式中，yd(At1+1)为高度和俯仰角的命令值向量；
[0090] 偏差在每一个更新周期T内，完成计算一次；
[0091] 定义双预测窗口模型预测控制算法的目标函数J为：
[0093] 式中，Qe为目标函数J中约束误差大小的加权矩阵，Qu为目标函数J中约束控制 量大小的加权矩阵；u表示控制向量；
[0094] c求解该目标函数，进而得到双预测窗口模型预测控制算法的输出
[0095] 使得目标函数J取得极小值的条件为：
[0097] 求解上式，可得双预测窗口模型预测控制算法的输出表示为：
[0098] U(Ati) = (MTQeM+Qu) 1M1Qjyd( Δ t；)-Lx( Δ t；)]；
[0099] 式中，Yd(At1)表示当前时刻的高度和俯仰角的命令值向量；
[0100] 双预测窗口模型预测控制算法的输出U(At1),作为当前时刻升降舵和鸭翼的输 入；
[0101] 双预测窗口模型预测控制算法在每一个更新周期T内，完成计算一次。
[0102] 本发明中的多操纵面无人机纵向解耦控制方法主要应用于具有鸭翼和升降舵这 两个气动操纵面的无人机实现俯仰姿态与高度轨迹的解耦控制。
[0103] 当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应 当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的指导下，所做出的所有等同替代、明 显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
【主权项】
1.基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法，其特征在于，包括如下步 骤： a根据多操纵面无人机的纵向状态空间模型，建立基于状态转移矩阵的双预测窗口模 型，以得到高度和俯仰角在下一时刻的预测值 多操纵面无人机的纵向状态空间模型表达式为：式中，飞行状态向量x(t) = [Vxt，Vyt,coz，xd，h,θ]τ，这六个状态分别为飞行速度在无 人机机体轴X方向和y方向的分量vxt和Vyt、俯仰角速度ωζ、前向飞行距离xd、飞行高度h 和俯仰角Θ这六个状态变量均由相应的无人机机载传感器测得4(0表示状态向量x(t) 的导数； 控制向量u(t) = [δε，δJT分别为升降舵偏转角叭和鸭翼偏转角δ输出向量y(t) =[h，Θ]T;AeR6X6为系统矩阵，BeR6X2为控制矩阵，CeR2X6为输出矩阵； 根据现代控制理论，状态空间表达式中第一个方程的解表示为：式中，Atl为当前时刻，At1+1为下一时刻，状态转移矩阵〇(At1+1_Atl)为： Φ(Δ??+1-= 式中，矩阵指数函数：#通过下式计算：式中，λi，…，λ6为系统矩阵Α的特征值，Ρ为将系统矩阵Α化为对角型约当规范形的 变换矩阵，P1为P的逆矩阵；式中，I为相应维数的单位矩阵； 根据状态空间表达式中第二个方程和前述状态方程的解可得系统的输出为：y(Ati+1) = 0Φ(Δti+1-Atj)x(At；)+CA:[Φ(Δti+1-Ati)-I]Bu(Ati)； 由上述公式可知，若已知当前时刻的状态向量x(AD和当前时刻的控制向量u(Δtl)，根据上式可求得下一时刻的系统输出y(Δt1+1); 基于状态转移矩阵的双预测窗口模型表示为：?·{Δ/.,,) ^Ι.ν(Δ/.) + ).；： 式中，KM+1)为下一时刻无人机高度和俯仰角的预测值向量；x(Atj由无人机机载 传感器测量得到；L和Μ分别表示为：式中，Ch为输出矩阵C中与高度对应的行，Ce为输出矩阵C中与俯仰角对应的行；phs高度预测窗口长度，Pe为俯仰角预测窗口长度，且Pe<Ph;另外，每个预测窗口只包含一个 预测点，而且该预测点位于预测窗口结束的时刻； 状态转移矩阵Φ(Δ·4 -Δ^)和Φ(δ4 -Δ/f)通过下式求得：而矩阵指数函数#则按照上述矩阵指数函数0~公式计算； 双预测窗口模型在每一个更新周期Τ内，完成计算一次； b根据高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差，建立目标函数高 度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差表示为： 式中，yd(At1+1)为高度和俯仰角的命令值向量； 偏差在每一个更新周期T内，完成计算一次； 定义双预测窗口模型预测控制算法的目标函数J为： J=eTQee+uTQuu； 式中，QJ%目标函数J中约束误差大小的加权矩阵，Qu为目标函数J中约束控制量大 小的加权矩阵；u表示控制向量； c求解该目标函数，进而得到双预测窗口模型预测控制算法的输出 使得目标函数J取得极小值的条件为： CJ.、 7- =〇; CU 求解上式，得到双预测窗口模型预测控制算法的输出表示为：式中，yd(Ati)表示当前时刻的高度和俯仰角的命令值向量； 将双预测窗口模型预测控制算法的输出u(Atl)作为当前时刻升降舵和鸭翼的输入； 双预测窗口模型预测控制算法在每一个更新周期T内，完成计算一次。
【专利摘要】本发明属于无人机飞行控制领域，具体公开了一种基于模型预测控制的多操纵面无人机纵向解耦控制方法。本发明方法包括以下步骤：(1)根据多操纵面无人机的纵向状态空间模型，建立基于状态转移矩阵的双预测窗口模型，以得到高度和俯仰角在下一时刻的预测值；(2)根据高度和俯仰角的命令值向量与其下一时刻预测值向量的偏差，建立目标函数；(3)求解该目标函数，进而得到双预测窗口模型预测控制算法的输出。本发明方法充分利用了无人机纵向飞行状态中俯仰角和高度响应速度的不同，结合基于双预测窗口模型的预测控制算法，实现了俯仰角姿态与高度轨迹的解耦控制，所提供方法计算量小，便于实现。
【IPC分类】G05D1/08
【公开号】CN105259904
【申请号】CN201510666863
【发明人】盖文东, 张婧, 张桂林, 李玉霞, 张志献
【申请人】山东科技大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年10月15日