[0072] 其中Θ为推力方向与Y轴的夹角；α为推力在XOZ面的投影与Z轴的夹角，αρ Θi分别为各电推力器初始安装角度；d为电推力器作用点到质心的距离。Cx为绕坐标系X 轴旋转的方向余弦矩阵，cy为绕坐标系Y轴旋转的方向余弦矩阵，αi、别为各电推力 器初始安装角度。解得一组最优解Χ°=(ΑθΔΘ2,ΔΘ3,ΔΘ4,ΔαΔα2,Δα3,Δ α4)Τ为电推力器转角的初值。
[0073] (2)根据电推力器转角初值Χ°计算角动量卸载截断误差ΔH2d:
[0074]
[0075] (3)考虑角动量卸载截断误差ΔH2d重新求解如下二次规划问题：
[0076] minj=XTX
[0077] s.t.AHc+AH2d=AX
[0078] X= (Δa1;Δa2,Δa3,Δα4,Δθ1;Δθ2,Δθ3,ΔΘ4)T
[0079] 得到一组最优解X*=(ΔΘ"Δθ2,ΔΘ3,Δθ4,ΔaΔa2,Δa3,Δa4)T作为 最终的电推力器转角值。
[0080] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0081] (1)提供一种同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，能够同时实 现位置保持高精度控制和角动量管理，提高了推进剂利用效率，节省推进剂消耗量；
[0082] (2)本发明所提供的位置保持方法，能够一次性确定一个位保周期内的全部点火 参数，计算简单；本发明所提供的角动量卸载方法，在每个控制周期之前，依据星上角动量 卸载需求，灵活调整推力器转角，既能实现角动量的高精度控制，同时不影响位保策略的执 行。
[0083] (3)本发明同时提供了位置保持周期、控制周期、测轨时间的确定方法，避免了参 数选择的盲目性。
[0084] (4)本发明所提供的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，实施 简单，自主性强，在具备自主测轨能力的情况下，可实现星上自主位置保持控制与角动量管 理。
【附图说明】
[0085] 图1为本发明实现流程图；
[0086] 图2是本发明所采用的星体电推力器布局示意图；
[0087] 图3是本发明中电推力器点火位置示意图；
[0088] 图4是本发明中控制周期内电推力器点火时序示意图；
[0089] 图5为实施例中一年内东西方向的位置保持控制结果；
[0090] 图6为实施例中一年内南北方向的位置保持控制结果；
[0091] 图7为实施例中一年内角动量卸载控制结果。
【具体实施方式】
[0092] 本发明原理：步骤一可以根据测定轨所需时间以及位置保持精度要求等外部输入 条件直接确定位置保持周期等参数，避免了参数选择的盲目性；步骤二根据测轨数据计算 得到轨道要素控制量，其计算过程需要太阳平黄经、相对儒略日和过春分点时刻等参数，需 要地面或星上提供，平经度控制量的计算过程采用了坐标轮换搜索算法，求解过程需要迭 代；步骤三是计算各电推力器点火参数：点火起始时刻和点火时长，计算过程需要步骤二 解得的轨道要素控制量作为输入，以及电推力器推力、推力投影系数和航天器重量等参数； 步骤四是根据角动量卸载需求计算得到电推力器转动角度，计算过程需要步骤三解得的电 推力器点火参数作为输入，其实质是求解一个二次规划问题，计算过程需要对初次计算结 果的二阶误差进行补偿，因此实际要进行两次求解。步骤四需要每个控制周期执行一次，每 个位保周期内需执行m次，步骤二和步骤三在每个位保周期内只需执行一次。执行过程如 图1所示，图中实线框流程表示本
【发明内容】
对应的实际控制过程，虚线框流程表示与本发 明相关的实际控制过程，实线循环表示位保周期循环，点划线循环表示控制周期循环。
[0093] 下面结合具体的实例对本发明做进一步说明。
[0094] 本发明的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，主要包括：确定 位置保持参数、轨道要素控制量确定、电推力器点火参数确定和角动量卸载参数确定等步 骤。卫星电推力器布局如图2所示，四台电推力器安装在卫星背地板，按安装位置区分为 NW⑴、NE⑵、SW⑶、SE⑷，电推力器初始安装角度为θ=50°，α=20°，电推力器沿 轨道切向、径向、法向的投影系数分别为：KT= 0.2620、KR= 0.7198、KN= 0.6428。卫星初 始重量3000kg，有效面积75m2,光压系数1. 5。
[0095] (1)步骤一、确定位置保持周期Ts、控制周期T。和测轨时间I。南北方向位置保持 精度要求aNS= 0. 05°，东西方向位置保持精度要求aEW= 〇. 05°。测定轨所需时间为36 小时，故测轨时间定为2个轨道周期即48小时，控制周期T。定为两个轨道周期。偏心率 漂移量可确定为：
[0096]
[0097] 偏心率测量误差为Λ e_s= 6X 106,偏心率控制误差Δ IX 105,不确定误 差Δ eMnd=〇.9 X 10 4,故偏心率控制精度为：
[0098] ed= Ae_s+Aectrl+Aerand+A epert=1. 2X10 4= 0· 0069°
[0099]平经度控制精度可表示为：
[0100]
[0101] 位保周期需满足东西方向位保精度要求：
[0102]
[0103] Aneas、人ctH分别艿（λ 、(λ㈨厂
，上瓦对m豕很孵得m = 6. (J8Y，冋卜取整得 m=6,即位保周期Ts= T m+mTf 14天，包含6个控制周期。
[0104] (2)步骤二、位置保持周期开始之前，得到一组测轨数据：（ix(]=0, iy。）= (0,0·0Γ)，偏心率矢量（ex。，ey。）= (0,0)、平经度λ0=-〇·〇21。、平经度漂移率D0= 1. 81 X 10'由倾角控制律得到每个控制周期的倾角控制量：
[0105] AixC= 0.0002。
[0106] Δ iyC= -〇. 0067°
[0107] 由偏心率控制律得到每个控制周期的偏心率控制量为：
[0108] Δθχ= -0. 2769X10 5
[0109] Δθγ= -0. 0242X10 5
[0110] 由平经度控制律得到平经度漂移率控制量为：
[0111] ADi= -8. 4591X10 11
[0112] Α?2=-1. 7534X10 9
[0113] 其中ΔDi是前三个控制周期的平经度漂移率控制量、AD2是后三个控制周期的平 经度漂移率控制量。
[0114] (3)步骤三、根据各轨道要素所需控制量确定每个控制周期的电推力器点火时长 及点火置参数。点火位置如图3所示，图中圆周表示一个轨道周期，X轴表示春分点方向， At"Δt2表示NW(1)、NE(2)两台电推力器的点火弧段，均位于约赤经90。附近，Δ13、Δt4 表示SW(3)、SE(4)两台电推力器的点火弧段，均位于约赤经270°附近。步骤二已经求得 位保周期内每个控制周期需要的轨道要素控制量（Aix，Aiy)、（Aex，Aey)、ADpAD2，首 先确定各电推力器点火弧段中点赤经：
[0115] 1=91.57。
[0116] 12=91.57°
[0117] 13=271·57°
[0118] 14= 271.57。
[0119] 测轨数据历元时刻为2020年1月1日00:00:00,过春分点时刻为2020年1月1 日09:17:34,相对历元秒长为35454s，点火时序如图4所示，图a表示控制周期为1个轨道 周期，图b表示控制周期为2个轨道周期，图中虚线刻度表示赤经，实现刻度表示相应电推 力器的点火弧段。根据图4点火时序可以将电推力器点火弧段中点赤经转换为相对历元秒 长：
[0120] t!= 55371s
[0121] t2= 141535s
[0122] t3= 98453s
[0123] t4= 184853s
[0124] 求得前三个控制周期各电推力器所需产生的速度增量以及相应的点火时长： Λ ?，丨=0.1347m/s Δ/, = .5 OH 1.0s ΔΚ = O.I424m/s Λ/, =5076. Is
[0125] " ' ΛΚ = 0.I438m/s Ar, = 5375. Is A/·^ = 0.1346m/s Δλ = 5426.9s
[0126] 后三个控制周期各电推力器所需产生的速度增量以及相应的点火时长： AF, =0.01 lOm/s Λ/., =4138.9s ΛΚ, = 0.i672m/s = 6022.6s
[0127] " . ' ΔΓ, =0.! !90m；sAt, =6327.0s Δ匕二（)，1593m/'s Δ/4二4481.6s
[0128] 再求得电推力器点火起始时刻（以第1个控制周期为例）：
[0129] tstartl= 52830s
[0130] tstart2= 138997s
[0131] tstart3= 95765s
[0132] tstart4= 181903s
[0133] (4)步骤四、每个控制周期开始之前，根据角动量所需卸载量确定电推力器指向所 需转动的角度。以第一个控制周期的角动量卸载过程求解为例：所需卸载角动量AHc = (5,5,5)TNms，求解模型为：
[0134] minj=XTX
[0135] s.t.ΔHc=AX
[0136] X=(Δα1;Δα2,Δα3,Δα4